问：7种极限的类型
- 答：在高数中，极限的类型有很多，相对应的考题题目也非常灵活，在极限的考题考点中，其中有7种较为“高频”的类型：1.e的重要极限；2.等价无穷小；3.计算无穷小阶数；4.判断函数简短性连续性；5.罗比达法则；6.泰勒公式；7.渐进线题型。
1.e的重要极限：
2.等价无穷小：
3.计算无穷小阶数：
4.判断函数简短性连续性：
5.罗比达法则：
6.泰勒公式：
7.渐进线题型：
问：极限概念数学论文
- 答：极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念
问：高数7种极限类型总结？
- 答：你说的极限，应该是指不定式。
有0/0型，∞/∞型，0×∞型，0Λ∞型，∞Λ0型，无限个无穷小相加型（无穷级数类型），无限个趋向于1的无穷小相乘型。 - 答：……在于我们之间有多难
问：极限理论在高等数学中的地位及求极限方法总结
- 答：可以说极限理论是高等数学的基础，没有极限理论就没有高等数学。因为高等数学的核心内容未分和积分公式、定理都是由极限理论推导和证明的。
求极限的方法可归为三类：
1.极限的四则运算法则和基本性质 2.两个重要极限 3.利用导数。
第一类包括：代入法、倒数法、消去零因子法、有理化法、利用无穷小无穷大性质法、夹逼法、等价无穷小代换法等。
第二类很明确，不多说了，只是要灵活，符合特点的即类似的都能运用。
第三类指的是罗比塔法则和泰勒展式，主要解决"0/0"和“∞/∞”及能化成这两种类型的极限问题。 - 答：是要写论文吗？
思路：极限在高数中的重要性可以从“它是整个高等数学的基础”这个方面讲起，比如：导数、定积分、级数均是以极限为基础的，而其它所有章节内容全部是以导数为基础的，因此整个高等数学是以极限为基础的。可以从这个方面展开论述。
求极限的方法（仅限高数）主要有：
1、四则运算法则（包括有理化、约分等简单运算）；
2、两个重要极限（第二个重要极限是重点）；
3、夹逼准则，单调有界准则；
4、等价无穷小代换；
5、利用导数定义；
6、洛必达法则；
7、泰勒公式；
8、定积分定义；
9、利用收敛级数
然后每个方法你再去详细论述，给出方法和例题。
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。 - 答：太重要了，具体的你看高数吧
问：求极限的方法归纳，具体点
- 答：洛必达 0/0 无穷/无穷
泰勒（最实用，但有点麻烦）
等价无穷小 - 答：求极限的方法归纳：
1. 代入法，分母极限不为零时使用。先考察分母的极限，分母极限是不为零的常数时即用此法。
2. 倒数法，分母极限为零，分子极限为不等于零的常数时使用。
3. 消去零因子（分解因式）法，分母极限为零，分子极限也为零，且可分解因式时使用。
4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零，分子极限也为0，不可分解，但可有理化时使用。可利用平方差、立方差、立方和进行有理化。
5. 零因子替换法，利用第一个重要极限：lim[x-->0]sinx/x=1，分母极限为零，分子极限也为零，不可分解，不可有理化，但出现或可化为sinx/x时使用，常配合利用三角函数公式。
6. 无穷转换法，分母、分子出现无穷大时使用，常常借用无穷大和无穷小的性质。 - 答：0/0型的优先选择等价无穷小替换，洛必达法则不是优先的考虑；
∞/∞尝试洛必达法则，“抓大头”的方法，即极限值以无穷大最高阶为准；
1^∞型考虑两个重要极限之一的公式；
0^0和∞^∞往往是幂指函数，这类的做法是“e起来”，用换底公式将幂指函数变成指数为乘积的形式，再对指数求极限。
∞-∞这类是无穷大相减的，一般常见的做法是对极限变量做“倒代换”，令x=1/t，之后∞-∞可能变为乘积的形式。
在解题过程中，还要时刻留心极限为常数的因子，要立刻把他们提出到极限符号之外，简化所求的极限式子。
对于常见的项例如e^x，ln(x+1)，1/(1-x)等，在极限中以加数或者减数存在于分子中的，一般将他们写成带有皮亚诺余项的麦克劳林展开，展开的阶数与分子的最高阶一致。
总之上述是最常见的极限题目的解法。 - 答：求极限的方法归纳：
1. 代入法，分母极限不为零时使用。先考察分母的极限，分母极限是不为零的常数时即用此法。
2. 倒数法，分母极限为零，分子极限为不等于零的常数时使用。
3. 消去零因子（分解因式）法，分母极限为零，分子极限也为零，且可分解因式时使用。
4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零，分子极限也为0，不可分解，但可有理化时使用。可利用平方差、立方差、立方和进行有理化。
5. 零因子替换法，利用第一个重要极限：lim[x-->0]sinx/x=1，分母极限为零，分子极限也为零，不可分解，不可有理化，但出现或可化为sinx/x时使用，常配合利用三角函数公式。
6. 无穷转换法，分母、分子出现无穷大时使用，常常借用无穷大和无穷小的性质。 - 答：新年好！Happy Chinese New Year !
从复合关系(composite)的最里层开始一层层分析考虑，以本题为例：
1、本题只在x趋向于0时，才有无穷大出现，其他情况有两种：
一是 x 趋向于任何一个非0的具体数，直接代入计算即可；
二是 x 趋向于正无穷大或负无穷大，1/x趋向于0，y=1是渐近线。
2、x趋向于0时，趋向于0+，1/x趋向于正无穷；趋向于0-，1/x趋向于负无穷。 - 答：第一步：判断所求极限类型极限。第二步：按类型求极限。
极限类型：1.直接求极限（比较简单，不多赘述）
2.0/0型，无穷/无穷 型 利用两个重要极限：sinx/x在x→0时的极限=1， （1+1/x）的1/x次幂=e，和利用等价无穷小的代换：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx，1-cosx~1/2x²，x~ln（1+x）~e的x-1次幂。
3.不存在-不存在型 应用和差化积，分子或分母有理化等很容易的就能转换为第二种情况，看题而定。
4.单侧极限
（1）在分段函数分段点处，看一侧的极限和另一侧的值是否相同，若相同则为极限，不相同则不存在。
（2）在x0处左右极限不相同，极限不存在。
（3）求无穷处的极限，正无穷和负无穷极限不同，函数极限不存在。
