一、挖掘两种关系解一类面积问题（论文文献综述）
王纳[1]（2021）在《七年级学生数学符号意识的现状调查及个案培养研究》文中指出《义务教育数学课程标准》重视对学生符号意识的培养,并将其作为数学十大核心概念之一。根据学生的数学认知发展规律,初中阶段的学生将要实现从算数思维到代数思维的过渡,逐步发展学生抽象逻辑思维能力,并且研究学生的数学符号意识是发展学生抽象逻辑思维能力的基石。七年级作为小学与初中阶段衔接的关键时期,在这一时期涌现了大量的数学符号,学生对数学符号的使用感到迷惘。因此,本文的研究内容旨在寻求促进学生数学符号意识提高的方法、找到切实有效的途径。本文主要采用文献研究法、问卷调查法、作品分析法和实验法。通过研读课标及相关文献,将数学符号意识的内涵划分为符号感知、符号运算、符号推理和符号表达四个维度,并结合SOLO分类理论对数学符号意识各维度进行水平层次划分,从而构建了本文的数学符号意识分析框架。本文主要开展了两部分的研究。研究一是对七年级学生符号意识进行现状调查。首先采用文献研究法,通过查阅相关文献和已有研究成果,确定数学符号意识的研究维度和各维度水平划分标准。其次自行编制了数学符号意识测试题目并请专家和多位一线教师进行多次修订,在非研究对象中随机选取一个班级的学生进行预测试,进行信度和效度检验。再对测试题目进行修改和调整,将确定下来的题目按各维度的试题随机一分为二,组成两份数学符号意识测试卷,一份用于现状测试调查,另一份作为数学符号意识后测卷。然后采用测试调查法对两所学校共199名学生进行正式测试,其中有效测试卷187份。接着整理学生的测试数据,采用统计分析法利用SPSS对数据进行分析,并结合一些学生答题案例探讨学生数学符号意识存在的问题。最后综合前述分析提出数学符号意识培养策略。研究二是对实验对象进行个案培养实验研究。首先应用上述得到的数学符号意识培养策略进行个案培养实验研究,结合学生数学学习实际情况,随机选取研究一中得分较低和得分中等的学生各6名作为实验对象,针对研究一中学生存在的问题及提出的策略结合教材编制了十二次训练材料,利用课余时间采用两种不同的实验方式对学生进行每周两次的培养训练,培养周期为一个半月,实验结束后对实验对象进行后测,通过对实验对象前后测对比分析来检验实验效果。在研究一中发现:（1）学生数学符号意识整体处于水平2,学生的发展不均衡。（2）在符号感知和符号运算维度表现最好,符号表达维度其次,符号推理维度表现最差。（3）在符号感知维度,绝大多数学生都处于水平2;在符号运算维度,有87.7%的学生都处于水平2和水平3;在符号推理维度,大部分学生都处于水平0,有24.6%的学生处于水平2和水平3;在符号表达维度,大多数学生都处于水平2,处于水平3的人数最少。（4）男女生之间的差异性不显着,女生整体表现略好于男生。（5）两所学校学生整体表现差异明显,即N中学好于S中学,主要表现在符号感知维度、符号运算维度和符号推理维度。结合学生的答题案例,发现学生在答题中存在的主要问题有:（1）对符号的理解单一、不全面;停留在符号形式化的表象,思维固化。（2）对数学符号的运算法则及算理掌握的不够好,书写符号不规范,“马虎”现象严重。（3）推理思路不清晰、过程不严密,不能进行一般性的符号推理。（4）大部分学生还不能接受用字母表示数的用法,不能正确进行符号表达。据此,本论文提出的培养策略为:（1）帮助学生全面认识数学符号,形成符号意识;（2）激发学生运用数学符号的兴趣,培养符号意识;（3）提升学生灵活应用数学符号能力,深化符号意识。在研究二中发现:（1）实验组学生在各维度及整体前后测结果的差异均达到显着性水平,即后测表现明显好于前测。（2）通过比较实验组学生前后测的答题情况发现,学生的答题思维更发散、答题思路更清晰、答题内容更全面,学生投入思考的时间更多,答题表现更积极主动、更有耐心,学生的符号操作能力提高明显。（3）方案A组比方案B组的培养实验效果更好一些,尤其是对于低分组学生。
王一茗[2]（2021）在《初一学生一元一次方程认知诊断及教学补救研究》文中认为认知诊断理论打破了传统测试只关注测验结果的局限性。它将心理学与测量学相结合,分析被试在测验过程中的心理认知过程,通过对被试理想掌握模式的识别,进而详细反映被试在知识学习过程中的认知错误,为教师进行形成性评价提供信息。本研究基于认知诊断理论,分析初一学生一元一次方程的知识结构掌握水平,并选取某一类属性缺失的被试设计有针对性地教学补救。本研究分为两部分,第一部分是对初一学生一元一次方程的认知诊断研究:首先基于文献基础再与一线教师讨论,初步确定一元一次方程的6个认知属性分别为内容属性A1一元一次方程的基本概念;过程属性A2运用代数规则、A4语言转译与A5表达隐含关系;技能属性A3解方程和A6方程的应用,在此基础上确定认知属性层级关系。然后运用Q矩阵理论选取教材或改编信效度较高的试题编制预测试卷,选取某所中学的60名学生作为被试对象并进行预测试。接着对属性层级关系的合理性进行质性（口语报告法）和量化（HCI指标）的验证,根据测验结果分析预试卷的信效度、难度、区分度,并修改出符合模型参数的试题形成正式测验试卷。最后利用seq-GDNIA模型对四川省三所城市四所中学的347名被试进行认知诊断研究。运用SPSS、Excel软件,分别以学生个体和学校为单位对被试作答反应进行统计分析;识别每位被试的属性掌握概率、理想反应模式,并对学生知识掌握情况进行模式归类;分析男生与女生、城市学校与农村学校在认知属性掌握概率上、理想掌握模式归类上的差异。第二部分是基于认知诊断结果而进行的有针对性教学补救研究:首先运用探索性聚类分析确定所有被试属性掌握概率的聚类数,然后采用包含关系原则刻画学习路径,最后选取缺失某属性的一类被试,利用学习路径图进行有顺序地补救。研究结论如下:（1）全体被试的总分集中在中低端,且不同学校之间存在差异,城市学校均值高于农村学校均值。（2）全体被试对A2属性掌握最好,而掌握最差的为A5、A6属性;城市学校与农村学校在所有属性上都具有显着差异,男生与女生在属性A3-A6上具有显着差异;农村学校属性掌握概率都低于城市学校,女生对属性A1、A4、A5和A6的掌握概率高于男生,但属性A3的掌握概率低于男生。（3）基于EAP算法将270名学生归类至12种属性掌握模式,归入率达到77.8%。其中,占比最高的为000000和111100模式,其次是111111模式,最少的为010100和111110模式。与男生归为111111模式的占比相比,女生归为111111模式的比例更高,且女生归为000000的模式比男生低。（4）运用SPSS软件,将全体被试的属性掌握概率进行探索性聚类分析,得到8种潜在知识状态,再利用包含原则划分出3条学习路径,选取只掌握了A1与A2属性的被试,采取PKS5→PKS4→PKS2→PKS1路径的教学补救,即先补救属性A3,再补救属性A4,最后补救属性A5与A6。
孙丹丹[3]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中研究表明该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
郝小飞[4]（2021）在《基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例》文中进行了进一步梳理在数学学习过程中,“理解”是既基础又核心的一环。传统的数学教学模式大都有助于学习者获得工具性理解,忽视了关系性理解,而真正的数学理解是在已有数学知识和经验的基础上,对新知识进行思维加工和重新解释,从而逐步认识其本质和关系的思维过程。因此学生要学会从接受性学习向理解性学习转变,能够描述数学对象的由来和特征,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。理解的程度是由新旧知识点之间关联的数目和强度来确定的,而具有量化与质性双重特征的SOLO分类理论,是数学理解水平的最佳评估工具之一。将SOLO分类理论应用于课堂评估,不是对学生学习成果进行简单的、对或错的判断,而是对学生思维过程作定性或定量的分析。本研究基于SOLO分类理论,以初中方程的教学为例,探索学生数学理解水平发展过程。研究提出3个问题:（1）初中生对方程的理解处于怎样的水平?（2）初中生对方程的理解障碍在哪里?（3）如何在教学中提升初中生方程理解水平?对于问题（1）,本文用问卷调查法测量学生的数学理解水平现状,运用SOLO分类理论制定可操作的评估标准进行评价,得到研究结论1:初中生数学理解水平普遍较低,表现为“重计算,轻理解”;对于问题（2）,本文对测试结果做质性与量化分析,辅以个别学生访谈,分析学生理解障碍及原因,得到结论2:学生方程理解障碍表现在认知和表达两方面,主要原因是被大规模习题训练充斥,缺乏“学而思”的习惯;对于问题（3）,本文针对性地提出促进方程理解的教学策略,并以相应教学实践验证教学效果,得到结论3:促进方程理解性学习的教学策略有解释性策略、结构性策略、情境学习策略、多语言表征策略和过程性策略;以及结论4:基于SOLO分类理论的理解性教学模式能使学生数学理解水平有效提升。由此带来的教学启示有:（1）在理解的基础上教学,知其然且知其所以然;（2）SOLO分类理论是观察及评估学习成果的有效工具;（3）对于理解水平不同的学生,因材施教。
葛鹏飞[5]（2021）在《基于多色LED的宽光谱通信理论与技术研究》文中研究表明在数据传输需求快速增长以及射频频谱资源日益紧张的背景下,可见光通信（VLC,Visible Light Communication）受到广泛地关注。可见光通信将数据调制到380nm-780nm的可见光频段上,在满足日常照明的同时,提供高速数据接入服务。与传统的射频（RF,Radio Frequency）通信相比,可见光通信具有速率较高、无电磁辐射、保密性好、成本低等优点。可见光通信通常利用日常照明的发光二极管（LED,Light-Emitting Diode）作为发射单元。日常照明用LED一般有两种:一类是单色蓝光LED通过激发荧光粉形成黄光从而混合得到白光,另一种是利用多色LED按照一定的比例混合形成白光。和单色白光LED相比,多色LED混合成白光的方式不仅能够灵活地调节照明的色温和显色指数,而且以多路复用的方式大大提升可见光通信传输速率。目前,多色可见光通信系统面临以下几个问题。1)各色LED的光谱不可避免地存在交叠,造成了色光间交叉干扰。此时光滤波器过窄或过宽的通带将严重影响接收信号的质量。如何设计光滤波器带宽和中心波长等关键参数是多色可见光通信需要考虑的问题。2)多色可见光通信通常采用薄膜干涉光滤波器。然而,薄膜干涉光滤波器的通带会随着入射角的增大向波长减小的方向偏移,造成移动场景下通信性能恶化。如何在移动场景下维持稳定的传输性能也是多色可见光通信系统的一个挑战。3)各色光利用正交频分复用（OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是高速传输的重要方案,但是速率的提升受到LED信道非理想特性（低通特性和非线性特性）和所需照明质量（亮度和色温）的限制。在这些限制下,如何进行收发信机设计以提升传输速率也是亟需研究的问题。本文将围绕上述几个问题展开研究,并提出有效的解决方案。首先,本文研究了多色可见光通信中光滤波器通带核心参数（带宽和中心波长）的设计。本文考虑了三种准则:单色检测下信干噪比（SINR,Signal-to-Interference-plusNoise Ratio）最大化,线性最小均方误差（LMMSE,Linear Minimum Mean Square Error）多色联合检测下总均方误差最小化,最大似然（ML,Maximum Likelihood）多色联合检测下互信息最大化。在这三种准则下,本文分别建立了光滤波器通带核心参数的优化问题,并提出了有效的求解算法。仿真验证了优化后的光滤波器比现有的经验型光滤波器具有更优的性能。另外,本文还分析了不同接收机准则下设计的光滤波器的性能差异。其次,针对光滤波器通带随入射角改变而偏移的问题,本文研究了随机入射角下鲁棒性光滤波器的设计。本文考虑了两种常用的鲁棒性概念:统计平均鲁棒性（Statistical Robustness）和最差情况鲁棒性（Worst-Case Robustness）。统计平均鲁棒性是利用角度变化的统计信息,使得随机入射角下平均性能达到最优;最差情况鲁棒性是在系统工作的角度变化范围内,使得随机入射角下最差性能达到最优。针对这两种鲁棒性概念,本文分别建立了光滤波器优化问题,并提出了有效的求解算法。仿真验证了提出的鲁棒性光滤波器设计有效地提升了较大入射角下系统的性能,从而更好地支持接收机的移动性。然后,为了进一步提升随机入射角下的性能,本文对多色可见光通信中收发机的设计进行了改进。本文的改进设计从两方面入手。一方面,本文采用了大于色光个数的光滤波器来接收多色光信号,并提出了新型的适用于随机入射角场景下的光滤波器组结构。另一方面,本文对多色可见光通信发送端预编码和接收均衡矩阵设计算法进行了改进,并提出了高性能低复杂度的算法。仿真表明,所提出的新型光滤波器组结构与收发端设计算法相结合,可以使多色可见光通信系统在各个入射角下都能获得良好的性能。最后,本文对多色光DCO-OFDM（Direct-Current-Biased Optical OFDM）系统进行了分析和优化。在考虑LED低通特性和非线性特性的情况下,本文推导了DCO-OFDM预均衡和后均衡的可达速率,并对它们的可达速率进行了比较和分析。仿真和实验测试验证了理论结果的正确性。接着,本文从色度学和光度学角度分析了在照明亮度和色温的约束下各色LED光功率需要满足的条件,在有非线性削波的情况下给出了系统和速率表达式,从而建立了多色光直流偏置和交流功率的优化问题,并提出了有效的求解算法。仿真验证了优化后的各色光直流偏置和交流功率不仅能够保证照明质量,而且能够有效地提升系统的传输速率。
范洋[6]（2020）在《初中数学复习课的教学设计》文中提出初中三年是义务教育阶段的关键时期,数学是初中阶段所有课程里的主干课程之一,学生在初中数学的成绩好坏直接影响学生高中数学的成绩,也影响学生是否能进入一所好的高中。义务教育阶段的数学课程有基础性、普及性和发展性,数学复习课不仅能使学生掌握目前学习以及现实生活中所必备的数学知识和相关的技能,还可以充分发挥数学在培养人的思维和创新能力的作用,所以教师应该设计好一堂数学复习课,让学生在数学复习课中巩固知识,强化记忆,提高综合运用能力,为他们进入高中阶段的数学学习做好铺垫。在初中数学课型中,复习课起着不可替代的作用。目前,初中数学教师经常把复习课上成了习题课,有些年轻教师复习课教学设计里的教学环节进行设计时往往不符合自己班上学生的认知规律、学习情况、学习能力和心理特点等等,教师往往只重视自己的教,而忽视学生的学,教与学之间呈现脱节,学生在复习课上被动接受教师传授知识;因为复习课课堂气氛比较沉闷,所以学生的学习兴趣较低;题海战术也使学生感到非常疲惫,学生的学习压力较大,渐渐的丧失学习的兴趣。面对教师和学生在复习课堂上出现的诸多问题,如何提高教师在复习课上的教学质量与效率、如何提高学生在复习课上的参与度和学习兴趣、教师应该怎么样有效的引导学生复习以及如何精心设计复习课,达到预期的效果,这些都是初中教师应该考虑的问题。本文以岳阳市第九中学和岳阳市第六中学为调查对象,运用文献分析法、问卷调查法、访谈法三种方法,然后分析出来了这二所学校存在着教师教学方式和教学手段单一,没有运用思维导图,很少创设情境,很少讲一题多解、一题多变的题目,忽视教学评价,学生易错共性问题很少强调,没有分层布置作业,不重视课本题目,缺乏对解题的总结和提炼,很少用“问题串”的方式提问等问题,笔者针对这些出现的问题提出了以学生为主体,把主动权交给学生、多媒体教学,提高复习效率、思维导图,构建整体框架、创设情景,活跃课堂氛围、一题多解,多种解法探究、一题多变,变式训练强化、合理评价,师生共同激励、共性问题,着重重点强调、分层作业,布置重在落实、课本题目,重视深挖讲解、题目归类,总结解题方法及规律、问题串联,启发学生思维这十二条初中数学复习课教学设计的策略,最后根据里面的八条策略设计了一份专题复习课教学设计和一份章节复习课教学设计案例,从而提高初中数学复习课课堂教学的实效性。
刘翔文[7]（2020）在《思维导图在乡村初中数学教学的应用研究》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出:“学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师要发挥主导作用,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”但是从实际教学情况来看,乡村初中的数学课堂仍然采用教师单方面的讲授,学生被动地接受的教学模式。教师普遍将数学成绩作为判断学生数学学习好坏的最重要依据,忽视了对学生的学习兴趣、思维能力、探索精神、合作交流等方面的培养。此外,由于乡村的条件有限,学生主要依赖于教师的教学来实现学习,这就要求乡村初中数学教学要能够满足学生学习与发展的需要。要实现满足学生学习与发展的数学教学就应该转变教学理念,尝试新的教学模式。近年来,思维导图作为一种辅助学习的工具,以其在促进学生思考、激发学生学习兴趣、提高学生学习效率等方面的作用被国内外学者引入到学科教学的研究之中。但多数研究是在城市学校展开的,并取得了较好的教学效果,目前将思维导图引入到乡村教学中的研究还较少。因此,将思维导图与乡村初中数学教学相结合的研究既可以丰富思维导图在教学方面的研究视角,也是对乡村初中数学教学模式的全新尝试,符合乡村教育的现实需要。本文在前人研究的基础上,尝试将思维导图引入到乡村初中的数学教学之中。通过学生问卷和教师访谈调查了乡村初中学生的数学学习情况。调查结果显示,乡村初中的学生存在缺乏数学的学习兴趣和学习的积极性;学习状态不好;缺少适合的学习方法以及学习效果不佳等问题。然后探索了思维导图在初中数学教学中的使用对策:首先按照数学的教学目标分析出思维导图的使用模式,即知识梳理型思维导图和问题解决型思维导图。其次结合思维导图的特征,初中数学的学科特征与教学要求确定了思维导图运用于初中数学教学应遵循的使用原则有学生中心原则、核心词原则、个性化原则、联想原则和灵活原则。此外,依据思维导图的使用模式和使用原则分析在乡村初中数学新授课、习题课和复习课中思维导图的具体使用方法。再按照思维导图的使用对策将思维导图运用到乡村初中数学的教学实践之中,在结束为期3个月左右的教学实践之后,通过比较学生的数学成绩、分析学生关于思维导图使用效果的问卷和访谈结果,以及分析学生作品等验证了将思维导运用于乡村初中数学教学的有效性。研究发现:思维导图能够帮助提高学生的数学成绩;能够帮助改善学生的学习态度;能够帮助改善学生的课堂表现;能够帮助提高学生的数学能力。
李蓉[8]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中研究说明“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
钱金铎[9]（2020）在《高中生椭圆学习障碍及应对策略的分析》文中研究表明圆锥曲线是高中数学课程的重要内容之一,是平面解析几何的重要组成部分,其主要内容是将几何问题转化为代数问题。而椭圆作为我们学习的第一类圆锥曲线,不仅是继直线与圆之后,利用解析法研究曲线和方程的又一实例,同时也是研究双曲线、抛物线的起点。椭圆的学习体现了函数与方程、数形结合的重要思想,是圆锥曲线的重中之重。那么在椭圆的学习过程中,究竟有哪些具体的学习障碍?作为教师又该如何应对这些障碍?本文通过对高中生在椭圆的学习上存在的障碍进行挖掘与剖析,尝试探寻有利于排除学习障碍的教学方案。本文将文献法、调查表法、课堂观察法相结合,以哈尔滨市第一中学高二年级的206名学生作为研究对象,结合多位一线教师的指导意见,从椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质、椭圆的综合应用这四个维度出发,自编试题并划分了学生的作答情况,又结合调查问卷的数据结果得出了高中生在学习椭圆过程中主要在存在着以下障碍:1.椭圆定义方面:无法识记、不理解、不会应用;2.椭圆标准方程方面:字母关系理解不清、忽视焦点位置3.椭圆简单几何性质:公式记忆不准、常识性知识理解不到位4.学生运算能力不足,运算时缺乏技巧性;5.数学思想方法理解不清,不能准确实现数与几何、方程与曲线的相互转化。而导致高中生椭圆学习障碍的原因主要包括内部因素和外部因素,其中外部因素即为教师因素,内部因素即为学生自身因素,包括高中生元认知能力差、高中生记忆公式困难、高中生习惯性错误观念、高中生思维能力弱、缺乏学习兴趣和信心、学习习惯与态度不佳等。本文通过以上对高中生椭圆学习障碍及归因分析,得到了如下教育启示:1.教师要关注学生的情感与学习态度,激发学生的学习兴趣,培养自信心,帮助学生克服学习椭圆时产生的畏难心理。2.在平常的正课与习题课中,规范学生的解题过程,提高运算准确率,师生共同积累运算的简化方法,培养良好的运算习惯。3.教师要在平常的教学中,深入渗透以上数学思想与方法,并对不同思想方法的特点,有针对性的采取训练措施。4.教师要强调椭圆基础知识的生成过程,讲究原理,使学生遵循螺旋上升的认知规律,牢固掌握基础知识,并进行合理地运用。5.要培养学生良好的学习态度与学习习惯,使学生明确学习目标,制定相应学习计划,培养学生用好笔记本、错题本的习惯,课前认真预习,提高听课效率,课后认真复习,提高元认知水平,逐步提高学生的自主学习能力。
何鸣飞[10]（2020）在《出土文献与训诂、词义研究》文中认为出土文献提供了大量有价值的字形、语言材料,对训诂、词义研究意义重大。学者凭藉出土文献对训诂、词义问题已做了不少研究。本文的主要内容是选取、汇集一些典型的研究成果,对它们进行分类、梳理、评价,以展示学者通过出土文献研究训诂、词义问题的途径及出土文献对训诂、词义研究的作用。本文分为五章:第一章《推求表意字本义》介绍凭藉出土文献推求表意字本义的研究实例,兼及确定表意字本义後对引申义、同源词、派生词的系联;第二章《通过形声字形旁认识词义》介绍形声字形旁对词义的提示作用,展示凭藉形声字形旁研究词义的实例;第三章《辨析词义》介绍凭藉出土文献辨析词义区别的研究实例;第四章《发明新义》介绍凭藉出土文献揭示新词义、用法的研究实例;第五章《印证、阐明故训》介绍出土文献中的辞例、用法印证、阐明故训的研究实例。本文旨在展示出土文献对训诂、词义研究具有重要性的原因,出土文献对训诂、词义研究的作用,以及凭藉出土文献研究训诂、词义需要注意的问题。本文结语部分对这些问题做了总结。
二、挖掘两种关系解一类面积问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、挖掘两种关系解一类面积问题（论文提纲范文）
（1）七年级学生数学符号意识的现状调查及个案培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学符号在数学学科中的重要性 |
| 1.1.2 发展学生符号意识在实践中存在困难 |
| 1.1.3 七年级是学生符号意识形成的关键时期 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究的创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于数学符号的研究 |
| 2.1.1 关于数学符号含义的研究 |
| 2.1.2 关于数学符号功能和特点的研究 |
| 2.2 关于符号意识的研究 |
| 2.2.1 数学符号意识的内涵研究 |
| 2.2.2 关于数学符号意识的测评体系构建的研究 |
| 2.2.3 关于数学符号意识现状调查的研究 |
| 2.2.4 关于数学符号意识培养策略的研究 |
| 3 研究的总体设计 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 数学符号 |
| 3.1.2 数学符号意识 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 3.2.2 SOLO分类评价理论 |
| 3.3 数学符号意识分析框架 |
| 3.3.1 符号感知维度 |
| 3.3.2 符号运算维度 |
| 3.3.3 符号推理维度 |
| 3.3.4 符号表达维度 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.5 研究方法 |
| 3.6 研究工具 |
| 4 七年级学生数学符号意识的现状测试调查研究 |
| 4.1 研究设计 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.1.3 测试题目的编制 |
| 4.1.4 信度检验 |
| 4.1.5 效度检验 |
| 4.1.6 对测试题目的阐述和说明 |
| 4.1.7 测试卷评分标准 |
| 4.2 正式测试的实施 |
| 4.3 调查结果分析 |
| 4.3.1 数学符号意识的整体现状分析 |
| 4.3.2 各个维度的表现分析 |
| 4.3.3 性别差异比较分析 |
| 4.3.4 学校间差异比较分析 |
| 4.4 结论 |
| 5 七年级学生数学符号意识的培养策略 |
| 5.1 帮助学生全面认识数学符号,形成符号意识 |
| 5.1.1 讲清数学符号的形式、来源和作用 |
| 5.1.2 重视数学符号意义结构的教学 |
| 5.1.3 规范数学符号的表达和书写 |
| 5.2 激发学生运用数学符号的兴趣,培养符号意识 |
| 5.2.1 感受运用数学符号的魅力 |
| 5.2.2 鼓励学生进行个性的数学符号表达 |
| 5.3 提升学生灵活应用数学符号的能力,深化符号意识 |
| 5.3.1 变式训练引领下的思维强化 |
| 5.3.2 注重训练学生不同语言的转化能力 |
| 6 七年级学生数学符号意识个案培养实验研究 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 研究对象 |
| 6.3 培养实验方案的制定与实施 |
| 6.4 培养效果分析 |
| 6.4.1 实验组学生数学符号意识前后测对比分析 |
| 6.4.2 小结 |
| 6.5 结论 |
| 7 研究结论 |
| 8 研究不足和展望 |
| 8.1 研究不足 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:七年级学生数学符号意识测试卷 |
| 附录2:七年级学生数学符号意识个案培养训练材料A |
| 附录3:七年级学生数学符号意识个案培养训练材料B |
| 附录4:七年级学生数学符号意识后测卷 |
| 附录5:七年级学生数学符号意识现状测试卷(后测卷)评分标准 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（2）初一学生一元一次方程认知诊断及教学补救研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 认知诊断相关研究 |
| 2.1.1 认知诊断的相关概念 |
| 2.1.2 认知诊断模型的开发与完善 |
| 2.1.3 认知诊断在教育领域中的应用研究 |
| 2.1.4 基于认知诊断的教学补救研究 |
| 2.2 一元一次方程相关研究 |
| 2.2.1 一元一次方程的教学研究 |
| 2.2.2 方程学习思维障碍的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究思路与方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 确定认知属性及层级关系 |
| 3.4.2 确定测验矩阵 |
| 3.4.3 编制预测试卷 |
| 3.4.4 验证认知属性及层级关系 |
| 3.4.5 预测试卷的项目分析 |
| 3.4.6 正式测试的数据编码 |
| 第4章 结果分析 |
| 4.1 学生作答描述性分析 |
| 4.1.1 总体分析 |
| 4.1.2 不同学校被试得分分析 |
| 4.1.3 不同性别被试得分分析 |
| 4.2 认知属性掌握概率分析 |
| 4.2.1 试题参数 |
| 4.2.2 认知属性掌握概率 |
| 4.2.3 认知属性掌握概率的差异性分析 |
| 4.3 理想属性掌握模式归类 |
| 4.3.1 全体被试属性掌握模式归类 |
| 4.3.2 不同学校学生理想掌握模式归类 |
| 4.3.3 不同性别学生理想掌握模式归类 |
| 第5章 基于认知诊断的教学补救设计 |
| 5.1 基于认知诊断的学习路径刻画 |
| 5.1.1 属性情况的聚类分析 |
| 5.1.2 全体被试学习路径的刻画 |
| 5.1.3 补救对象学习路径的刻画 |
| 5.2 利用学习路径对被试进行教学补救 |
| 5.2.1 教学补救内容 |
| 5.2.2 教学补救设计 |
| 第6章 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究新颖与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士论文期间科研成果 |
（3）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 SOLO分类理论 |
| 2.1.1 SOLO分类理论的基本内涵 |
| 2.1.2 SOLO分类理论的理论评述研究 |
| 2.1.3 SOLO分类理论的教学应用研究 |
| 2.2 理解性学习 |
| 2.2.1 主要术语界定 |
| 2.2.2 理解性学习的基本内涵 |
| 2.2.3 理解性学习的教学原则 |
| 2.2.4 理解性学习的教学研究 |
| 2.3 方程的理解障碍分析 |
| 2.3.1 方程定义的理解障碍 |
| 2.3.2 解方程的理解障碍 |
| 2.3.3 方程思想的理解障碍 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 实验法 |
| 3.2 基于SOLO分类理论的方程理解水平评估标准设计 |
| 3.2.1 框架编制 |
| 3.2.2 信度检验 |
| 3.2.3 期望理解水平的预设 |
| 3.3 问卷调查设计 |
| 3.3.1 调查目的与对象 |
| 3.3.2 测试卷题目编制 |
| 3.3.3 测试题评分编码 |
| 3.3.4 测试卷的信效度分析 |
| 3.3.5 问卷设计 |
| 3.4 访谈设计 |
| 3.5 实验设计 |
| 3.5.1 实验目的与对象 |
| 3.5.2 实验假设 |
| 第4章 方程理解水平现状的调查结果分析 |
| 4.1 测试卷分析 |
| 4.1.1 描述性统计 |
| 4.1.2 差异性分析 |
| 4.1.3 案例分析 |
| 4.2 访谈分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 促进方程理解的教学策略 |
| 5.1 解释性策略 |
| 5.2 结构性策略 |
| 5.3 情境学习策略 |
| 5.4 多语言表征策略 |
| 5.5 过程性策略 |
| 第6章 促进方程理解的教学实验 |
| 6.1 教学案例 |
| 6.1.1 案例一:方程概念与结构专题拓展课 |
| 6.1.2 案例二:方程思想专题拓展课 |
| 6.2 实验前后调查结果比较分析 |
| 6.2.1 测试卷分析 |
| 6.2.2 调查问卷分析 |
| 6.2.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 教学启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 初中生方程理解水平测试卷 |
| 附录 B 关于方程理解的访谈提纲 |
| 附录 C 方程概念和结构专题配套习题 |
| 附录 D 方程思想专题配套习题 |
| 附录 E 关于“理解性学习”的态度调查问卷 |
| 致谢 |
（5）基于多色LED的宽光谱通信理论与技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 英文缩略词说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 可见光通信发展动态 |
| 1.2.1 可见光通信国际发展动态 |
| 1.2.2 可见光通信国内发展动态 |
| 1.3 多色可见光通信技术简介 |
| 1.3.1 信道模型 |
| 1.3.2 调制方式 |
| 1.3.3 实验系统研发 |
| 1.4 前人相关工作综述 |
| 1.4.1 多色可见光通信中的光滤波器设计 |
| 1.4.2 光滤波器通带偏移效应的对抗方法 |
| 1.4.3 多色可见光通信中收发机改进设计 |
| 1.4.4 多色OFDM可见光通信的信道均衡 |
| 1.4.5 多色OFDM可见光通信的功率分配 |
| 1.5 论文的研究内容和章节安排 |
| 第二章 多色可见光通信中光滤波器设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统模型 |
| 2.2.1 光滤波器模型 |
| 2.2.2 LED光谱模型 |
| 2.2.3 信道模型 |
| 2.2.4 信号模型 |
| 2.3 单色检测下SINR最大化光滤波器设计 |
| 2.4 多色联合检测下光滤波器设计 |
| 2.4.1 LMMSE多色联合检测下总MSE最小化 |
| 2.4.2 ML多色联合检测下互信息最大化 |
| 2.5 仿真结果分析 |
| 2.5.1 系统配置 |
| 2.5.2 多色光传输信道模型的实验验证 |
| 2.5.3 单色检测下SINR最大化设计结果 |
| 2.5.4 LMMSE多色联合检测下总MSE最小化设计结果 |
| 2.5.5 ML多色联合检测下互信息最大化设计结果 |
| 2.6 不同准则下优化的光滤波器比较 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 随机入射角度下鲁棒性光滤波器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型 |
| 3.2.1 光滤波器通带随入射角的偏移效应 |
| 3.2.2 信道模型 |
| 3.2.3 度量指标:归一化MSE |
| 3.3 统计平均鲁棒性光滤波器设计 |
| 3.3.1 问题建立 |
| 3.3.2 优化算法 |
| 3.4 最差情况鲁棒性光滤波器设计 |
| 3.4.1 问题建立 |
| 3.4.2 优化算法 |
| 3.5 仿真结果分析 |
| 3.5.1 统计平均鲁棒性光滤波器设计结果 |
| 3.5.2 最差情况鲁棒性光滤波器设计结果 |
| 3.5.3 不同鲁棒性准则优化的光滤波器比较 |
| 3.5.4 BER比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 多色可见光通信中收发机改进设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 新型的重叠覆盖光滤波器组结构 |
| 4.2.1 结构描述 |
| 4.2.2 信道模型 |
| 4.3 基于重叠覆盖光滤波器组的接收机设计 |
| 4.3.1 信号模型 |
| 4.3.2 接收机分析与设计 |
| 4.3.3 仿真结果分析 |
| 4.4 基于重叠覆盖光滤波器组的收发机联合设计 |
| 4.4.1 信号模型 |
| 4.4.2 问题建立 |
| 4.4.3 优化求解 |
| 4.4.4 复杂度分析 |
| 4.4.5 仿真结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 多色OFDM可见光通信系统分析与优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 DCO-OFDM可见光通信系统模型 |
| 5.2.1 发射机 |
| 5.2.2 VLC信道 |
| 5.2.3 接收机 |
| 5.2.4 多色光DCO-OFDM传输 |
| 5.3 DCO-OFDM预均衡和后均衡性能分析 |
| 5.3.1 预均衡和后均衡方案介绍 |
| 5.3.2 可达速率比较 |
| 5.3.3 信道参数对可达速率之差的影响 |
| 5.3.4 讨论 |
| 5.3.5 仿真和实验结果分析 |
| 5.4 多色光DCO-OFDM直流偏置和交流功率优化 |
| 5.4.1 多色光照明条件的约束 |
| 5.4.2 多色DCO-OFDM功率优化问题的建立 |
| 5.4.3 多色DCO-OFDM功率优化问题的求解 |
| 5.4.4 仿真结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文研究内容总结 |
| 6.2 未来研究方向展望 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）初中数学复习课的教学设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.4 研究内容及方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 初中数学复习课教学设计理论依据 |
| 2.1 复习课的界定 |
| 2.1.1 复习课的定义与作用 |
| 2.1.2 复习课的教学现状 |
| 2.1.3 复习课的基本理论 |
| 2.1.4 复习课的教学目标与应该注意的问题 |
| 2.1.5 复习课应遵循的原则 |
| 2.2 复习课的教学设计 |
| 2.2.1 教学设计的概念 |
| 2.2.2 教学设计要考虑的因素 |
| 2.2.3 初中数学复习课与教学设计的联系 |
| 第3章 初中数学复习课教学设计现状调查及分析 |
| 3.1 关于学生的问卷调查 |
| 3.1.1 调査目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查问卷的设计 |
| 3.1.4 调查问卷的结果和分析 |
| 3.2 关于教师的问卷调查 |
| 3.2.1 调査目的 |
| 3.2.2 调査对象 |
| 3.2.3 调查问卷的设计 |
| 3.2.4 调查问卷的结果和分析 |
| 3.3 问卷调査的结果和分析 |
| 第4章 初中数学复习课教学设计的策略 |
| 4.1 以学生为主体,把主动权交给学生 |
| 4.2 多媒体教学,提高复习效率 |
| 4.3 思维导图,构建整体框架 |
| 4.4 创设情景,活跃课堂氛围 |
| 4.5 一题多解,多种解法探究 |
| 4.6 一题多变,变式训练强化 |
| 4.7 合理评价,师生共同激励 |
| 4.8 共性问题,着重重点强调 |
| 4.9 分层作业,布置重在落实 |
| 4.10 课本题目,重视深挖讲解 |
| 4.11 题目归类,总结解题方法及规律 |
| 4.12 问题串联,启发学生思维 |
| 第5章 初中数学复习课教学设计及教学设计案例 |
| 5.1 初中数学复习课的分类 |
| 5.2 初中数学专题复习课教学设计 |
| 5.3 初中数学章节复习课教学设计案例 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 初中数学复习课学情调查问卷(学生) |
| 附录 2 初中数学复习课教学设计调查问卷(教师) |
| 附录 3 《一元二次方程》章节复习教学设计案例 |
| 致谢 |
（7）思维导图在乡村初中数学教学的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 义务教育数学课程标准的要求 |
| 1.1.2 初中数学课堂教学的需要 |
| 1.1.3 思维导图运用于乡村初中数学教学的必要性 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 思维导图 |
| 2.1.2 乡村初中 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 脑科学理论 |
| 2.2.2 信息加工学习理论 |
| 2.2.3 知识可视化 |
| 2.2.4 建构主义理论 |
| 2.3 研究现状 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 研究工具的说明 |
| 3.3.2 学生数学学习情况调查问卷 |
| 3.3.3 教师访谈提纲 |
| 3.3.4 思维导图使用效果调查问卷 |
| 3.3.5 学生访谈提纲 |
| 3.4 研究伦理 |
| 第4章 乡村初中数学学情调查 |
| 4.1 调查的说明 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.2 学生问卷调查 |
| 4.2.1 调查过程 |
| 4.2.2 问卷结果整理与分析 |
| 4.3 教师访谈 |
| 4.3.1 访谈过程 |
| 4.3.2 教师访谈实录 |
| 4.3.3 访谈结果分析 |
| 4.4 调查结论 |
| 第5章 思维导图在初中数学教学中的使用对策 |
| 5.1 思维导图在初中数学教学中的使用模式 |
| 5.1.1 知识梳理型思维导图 |
| 5.1.2 问题解决型思维导图 |
| 5.2 思维导图在初中数学教学中的使用原则 |
| 5.2.1 学生中心原则 |
| 5.2.2 核心词原则 |
| 5.2.3 个性化原则 |
| 5.2.4 联想原则 |
| 5.2.5 灵活原则 |
| 5.3 思维导图在初中数学教学中的使用方法 |
| 5.3.1 思维导图在初中数学新授课的使用方法 |
| 5.3.2 思维导图在初中数学复习课中的使用方法 |
| 5.3.3 思维导图在初中数学习题课中的使用方法 |
| 第6章 思维导图在乡村初中数学课堂的教学应用 |
| 6.1 思维导图教学应用的情况 |
| 6.1.1 教学内容 |
| 6.1.2 教学过程 |
| 6.2 教学应用案例 |
| 6.2.1 案例的选择 |
| 6.2.2 案例一:认识思维导图 |
| 6.2.3 案例二:新授课——一元一次不等式 |
| 6.2.4 案例三:复习课——不等式与不等式组 |
| 6.2.5 案例四:习题课——不等式与不等式组 |
| 6.3 思维导图教学应用效果的分析 |
| 6.3.1 数学成绩的比较 |
| 6.3.2 学生问卷调查结果 |
| 6.3.3 学生访谈结果 |
| 6.3.4 学生作品的分析 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 学生数学学习情况调查问卷 |
| 附录 B 教师访谈提纲 |
| 附录 C 思维导图使用效果调查问卷 |
| 附录 D 学生访谈提纲 |
| 附录 E Y县2018-2019学年度七年级下期末考试数学试卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（9）高中生椭圆学习障碍及应对策略的分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的背景 |
| (一)圆锥曲线的起源和发展 |
| (二)数学中的椭圆 |
| 二、椭圆在新课标中的地位 |
| 三、研究问题的目的和意义 |
| (一)研究问题的目的 |
| (二)研究问题的意义 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)学习障碍 |
| (二)数学学习障碍 |
| 二、理论基础 |
| (一)元认知理论 |
| (二)建构主义理论 |
| (三)认知结构学习理论 |
| 三、研究综述 |
| (一)关于椭圆高考考查的研究 |
| (二)关于椭圆解题策略的研究 |
| (三)关于椭圆教学策略的研究 |
| 第三章 研究设计与说明 |
| 一、研究对象与方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究方法 |
| 二、调查表的设计 |
| (一)调查问卷的设计与说明 |
| (二)测试卷的设计与说明 |
| 第四章 数据的统计与分析 |
| 一、调查问卷的数据统计与分析 |
| (一)关于学生对椭圆学习兴趣与信心的调查 |
| (二)关于学生在学习椭圆时学习习惯与态度的调查 |
| (三)关于学生对椭圆知识认知情况的调查 |
| (四)关于学生运算能力自我评价情况的调查 |
| 二、测试卷的编制与作答情况分析 |
| (一)关于椭圆定义学生作答情况的分析 |
| (二)关于椭圆标准方程学生作答情况的分析 |
| (三)关于椭圆简单几何性质学生作答情况的分析 |
| (四)关于椭圆综合问题学生作答情况的分析 |
| 第五章 高中生椭圆学习障碍的分类及归因分析 |
| 一、关于椭圆学习障碍的分类 |
| (一)有关椭圆定义学习障碍的问题分析 |
| (二)有关椭圆标准方程学习障碍的问题分析 |
| (三)有关椭圆简单几何性质学习障碍的分析 |
| (四)关于椭圆运算能力学习障碍的分析 |
| (五)有关椭圆思想方法学习障碍的分析 |
| 二、高中生椭圆学习障碍的归因分析 |
| (一)外部因素(教师因素) |
| (二)内部因素 |
| 第六章 针对椭圆学习障碍的应对策略 |
| 一、加强正确引导,培养学习情感 |
| (一)创设问题情境,激发学习兴趣 |
| (二)增强师生交流,构建情感纽带 |
| (三)科学客观评价,注重学习过程 |
| 二、坚持循序渐进,夯实知识基础 |
| (一)引导参与体验,注重生成过程 |
| (二)讲练有效结合,形成知识脉络 |
| (三)注重思想方法,讲清细微知识 |
| (四)重视解题过程,提升运算水平 |
| 三、培养学习习惯,提高学习效率 |
| (一)重视课前预习,改善听课方式 |
| (二)及时归纳总结,巩固学习成果 |
| 第七章 研究结论与不足 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生椭圆学习障碍调查问卷 |
| 附录二 高中生椭圆学习障碍测试卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）出土文献与训诂、词义研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 凡例 |
| 绪论 |
| 一、选题意义 |
| 二、相关研究综述 |
| 三、本文的内容与结构 |
| 第一章 推求表意字本义 |
| 第一节 凭藉字形推求表意字本义 |
| 例1.保 |
| 例2.堕 |
| 例3.虣 |
| 第二节 辞例印证表意字本义、凭藉辞例推求表意字本义 |
| 例1.自 |
| 例2.隹 |
| 例3.尊 |
| 第三节 凭藉字形、辞例推求表意字本义 |
| 例1.耤 |
| 例2.函 |
| 例3.(?) |
| 例4.(?) |
| 例5.叔 |
| 第二章 通过形声字形旁认识词义 |
| 例1.(?) |
| 例2.中(?) |
| 例3.馘 |
| 第三章 辨析词义 |
| 例1.追、逐 |
| 例2.骖、騑 |
| 例3.贶、赐 |
| 第四章 发明新义 |
| 例1.(?)(敦) |
| 例2.屯 |
| 例3.伐 |
| 例4.锱、锤 |
| 例5.捉 |
| 第五章 印证、阐明故训 |
| 例1.疋(胥) |
| 例2.虞 |
| 例3.(?)/勴 |
| 例4.毋繜 |
| 例5.于 |
| 结语 |
| 一、出土文献对训诂、词义研究具有重要性的原因 |
| 二、出土文献对训诂、词义研究的作用 |
| 三、凭藉出土文献研究训诂、词义需要注意的问题 |
| 参考文献 |
| 引书简称表 |
| 致谢 |
四、挖掘两种关系解一类面积问题（论文参考文献）
- [1]七年级学生数学符号意识的现状调查及个案培养研究[D]. 王纳. 南宁师范大学, 2021(02)
- [2]初一学生一元一次方程认知诊断及教学补救研究[D]. 王一茗. 西南大学, 2021(01)
- [3]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [4]基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例[D]. 郝小飞. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]基于多色LED的宽光谱通信理论与技术研究[D]. 葛鹏飞. 东南大学, 2021(02)
- [6]初中数学复习课的教学设计[D]. 范洋. 湖南理工学院, 2020(02)
- [7]思维导图在乡村初中数学教学的应用研究[D]. 刘翔文. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [9]高中生椭圆学习障碍及应对策略的分析[D]. 钱金铎. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [10]出土文献与训诂、词义研究[D]. 何鸣飞. 吉林大学, 2020(08)