一、半群T关于θ的扩张BR(T,θ)（论文文献综述）
张倩影[1]（2021）在《几类反应扩散模型的传播与渐近行为》文中指出与固定边界的抛物型系统相比,自由边界问题更具有实际意义,这里自由边界代表物种的扩张前沿.本文首先研究几类种群模型的自由边界问题.主要关心其动力学性质:整体解的存在唯一性,正则性估计,长时间行为,蔓延和灭绝的判别准则,当蔓延发生时物种的渐近蔓延速度以及自由边界的渐近速度等.在本文的最后,研究带有季节演替现象的反应扩散竞争模型,主要探讨行波解的存在性以及种群的传播性质,并与对应的自由边界问题做对比.此外,结合实际情况,分析模型以及所证结论的生物意义.本文首先研究了一维空间中带有双自由边界的Leslie-Gower捕食模型.食饵生活在R上,捕食者（入侵物种）最初生活在一个有界区域中,随着时间的演化,其分布范围会越来越大、从两边向外扩展.首先证明整体解的存在唯一性,并得到正则性估计.其次建立蔓延-灭绝二分性,并给出蔓延和灭绝的判别准则.注意到当u接近0时,出现在第二个方程中的v/u可能会无界,故我们需要采用新的方法和细致的估计去克服v/u带来的困难.其次,探讨了一维空间中带有对流项的共生模型的自由边界问题.物种u和v互利互惠,右边界为不同的自由边界.首先证明整体解的存在唯一性、正则性和一致估计,而后讨论蔓延和灭绝发生的充分条件,最后得到解分量（u,v）长时间行为更为精确的估计,以及当蔓延发生时自由边界的渐近速度.然后,对一维空间中带有季节演替和不同自由边界的竞争模型进行研究.这两个物种在坏季节处于冬眠状态,但在好季节竞争共同资源.因此对这样时间周期的自由边界问题,我们需要采用新的方法去克服季节演替现象导致反应项不连续带来的困难.首先证明整体解的存在唯一性.在弱竞争条件下（即共存情形）,得到解的长时间行为以及蔓延和灭绝的判别准则.此外,还给出当蔓延发生时两物种的渐近蔓延速度和自由边界的渐近速度更为精确的估计.最后,考察了在R上带有季节演替的反应扩散竞争模型.在弱竞争条件下,对应的空间齐次系统存在一个全局渐近稳定的正周期解（（?）（t）,（?）（t））.利用上下解方法和Schauder不动点定理,我们证明了连接（0,0）和（（?）（t）,（?）（t））的行波解的存在性.最后利用比较原理建立一大类解的传播性质.
徐文瀚[2]（2021）在《线性多延时系统的参数辨识和电路仿真》文中研究表明线性多延时系统常见于机械控制、生态学和电力电子等领域.当系统的结构已知,确定模型中的参数是进一步分析、设计与控制的基础.通常被关注的对象内部结构复杂精密,这使得人们不能破坏系统而仅能依托外部测量到的数据确定相应的参数.以这种方式确定参数的有效性受系统的结构、噪声以及激励信号的选取等因素影响,参数辨识一直是控制领域的重要研究方向.本文旨在研究线性多延时系统的参数辨识方法并通过搭建的电子仿真实验平台对所给辨识方法进行验证.本文的内容有以下几个方面:第一部分,介绍线性延时系统的相关概念、最小二乘原理和电路分析的相关理论.第二部分,研究了线性多延时系统的辨识问题.首先给出了一种处理数据的递推降噪方法,对含有噪声的观测数据进行滤波.然后对延时量已知与未知两种情形分别给出了相应的参数辨识算法.针对延时量已知的系统,给出了一种基于数值积分和递推最小二乘方法的参数辨识方法.针对延时量未知的情形,将原问题转化为只关于延时量的优化问题,并用动量梯度和最小二乘方法同时估计系数和延时量.最后给出数值仿真结果对方法进行验证.第三部分,研究了线性延时系统的电路仿真.利用电容和电阻元件实现线性动态系统,使用运放和单片机构建延时电路,最后用示波器采集到的数据对辨识方法作出验证.
王亚[3]（2020）在《随机泛函微分方程的渐近性质》文中研究指明本论文主要考虑随机泛函微分方程,包括有限延迟随机泛函微分方程和无限延迟随机泛函微分方程。主要研究两方面内容:一方面,讨论可以用来研究随机泛函微分方程渐近性质或行为的工具,即LaSalle型定理,渐近log-Harnack不等式;另一方面,研究随机泛函微分方程渐近性质或行为本身,即依分布稳定性,遍历性。全文共分为以下六章:第一章介绍随机泛函微分方程的研究背景,以及其LaSalle型定理、渐近log-Harnack不等式和遍历性的研究现状,并提出下文将要研究的具体问题。第二章介绍预备知识,主要包括下文需要的基本概念和工具,其中着重介绍了 Wasserstein距离及其性质。在接下来的三章中,将详细地讨论上述两个方面的内容。第三章证明了非自治无限延迟随机泛函微分方程的LaSalle型定理,包括全局解的存在唯一性和解的渐近吸引性。此外,本章还给出三个重要推论,且由此可得其解的渐近吸引性、几乎处处稳定性和渐近有界性。最后给出两个例子例证本章的结果。第四章考虑有限延迟随机泛函微分方程。给出具有超线性延迟系数随机泛函微分方程依分布稳定的充分条件。另外,证明了其解映射过程是Feller过程,则由依分布稳定性可得不变概率测度的存在唯一性。最后,给出两个例子例证本章的结果。第五章考虑非Lipschitz系数的无限延迟随机泛函微分方程。在局部非Lipschitz和线性增长条件下,证明了解的存在唯一性,并且证明了解映射过程是强马氏过程和Feller过程。然后,利用渐近耦合的方法证明了 Holder连续系数无限延迟随机泛函微分方程的指数遍历性。同样地,利用渐近耦合的方法证明了非Lipschitz系数无限延迟随机泛函微分方程的渐近log-Harnack不等式,并由此得到其解映射过程的渐近强Feller 性。第六章总结了本论文的主要工作,并提出可以进一步研究的问题。
杨浩[4]（2020）在《奇异系数随机（泛函）微分方程及其相关问题》文中进行了进一步梳理本论文主要研究两部分内容:第一部分研究非局部Lipschitz条件下（H（?）lder连续）随机微分方程的数值分析。第二部分研究非局部Lipschitz条件下,随机Lotka-Volterra模型的平稳分布。论文主要包括如下5章:第一章介绍了奇异系数随机微分方程的一些应用背景,以及H（?）lder扩散系数的随机微分方程解的存在唯一性。同时也介绍了H（?）lder扩散系数的随机微分方程的数值方法和研究前景,最后介绍了研究较少的奇异系数随机Lotka-Volterra种群模型,并给出本论文的工作概要及贡献。第二章研究了两类扩散项带有H（?）lder连续特征的随机微分方程解的存在唯一性以及数值分析。本章第一部分研究扩散项系数由H（?）lder连续和局部H（?）lder连续部分组成的随机微分方程强解的存在唯一性和Euler方法的强L1收敛性。本章第二部分研究系数满足局部H（?）lder连续的随机微分方程（Fisher-Wright）强解的存在唯一性以及Euler方法的强L1收敛性。第三章用截断Euler方法来研究非局部Lipschitz系数的随机微分方程的数值分析。其中,方程的扩散系数满足H（?）lder连续性,漂移系数满足局部Lipschitz和单边线性增长。本章证明了截断Euler方法近似H（?）lder连续的扩散系数随机微分方程的强L1收敛性,且其收敛速率与经典Euler方法的结果相同。本章还给出截断Euler方法的强Lq（q>2）收敛性和收敛速度。第四章研究了带无限延迟的随机Lotka-Volterra模型的平稳分布。本章分别讨论了噪声强度强弱两种情况下的平稳分布问题。通过投影映射,本章将带无限延迟的随机泛函微分方程转化成退化且不带延迟的随机微分方程。当噪声强度比较弱时,本章首先证明了新方程的解具有Feller性,并且得到了该情况下的平稳分布。当噪声强度比较强时,通过验证H（?）rmander条件,本章得到新的方程的解具有强Feller性,并且证明了平稳分布不仅存在,还关于Lebesgue测度绝对连续。第五章研究了带无限延迟的随机泛函微分方程的遍历性。作为第四章平稳分布的补充,本章研究Cr空间中平稳分布的存在唯一性问题。首先讨论了在合适的Lyapunov条件下,方程具有唯一全局解,并且解的任意阶矩关于时间一致有界。通过合适的耗散性条件,本章证明了漂移项非线性且带无限延迟的随机泛函微分方程的解映射具有唯一不变测度,并且在Wasserstein距离意义下,解映射的转移概率以指数速率收敛到此不变测度。
汪立民,商宇,冯莹莹[5]（2019）在《正则双单ω2-半群》文中指出本文研究了幂等元的ω2-链及广义Bruck-Reilly扩张.利用扩张的方法,获得了正则双单ω2-半群的结构定理.
冯辛阳[6]（2017）在《半群与超半群理论中若干问题的研究》文中研究表明经典的（序）半群代数理论作为代数学的一个重要分支,目前已经发展成为独具自身特色的热点学科,具有成熟的研究方法和较为完善的理论体系.（序）超半群是经典（序）半群的合理推广,相比（序）半群代数理论中的研究方法更为复杂,是整个代数超结构研究领域中相当活跃的一个课题.本文将代数超结构理论应用到经典（序）半群代数理论中,引入一元对合运算,系统深入地研究（序）半群及（序）超半群理论中的相关问题.全文共分为七章.第一章主要介绍了本文的研究背景和发展现状,引入本文所需要的一些基本概念和相关符号,给出本文主要的研究结果.第二章首先引入Q-反演半群的概念并利用其Q-满、弱Q-自共轭子半群刻画了此类半群上的群同余并给出其若干等价刻画.进一步地,我们给出任意两个Q–反演半群的Q-次直积的构造定理,推广了E-反演半群中的相关结论.最后,作为上述结果的应用,我们讨论了Q–反演半群的Q-酉覆盖.第三章首先在序*-半群中引入素、弱素及半素模糊理想的概念,讨论了三类模糊理想之间的关系并以模糊理想为工具,给出了内禀正则序*-半群新的刻画.最后,我们定义并研究了序*-半群的模糊滤子,尤其借助水平子集的概念讨论了任一序*-半群S的滤子与模糊滤子之间的关系.第四章主要研究了序（*,Γ）-半群中的滤子.首先,我们在序（*,Γ）-半群M中给出滤子的概念,并讨论其相关性质.进一步地,利用生成理想和生成滤子,构造了M上的完全半格同余N及等价关系I,并以此给出内禀正则序（*,Γ）-半群的刻画.最后,讨论了M的完全半格同余类的相关性质.特别地,对任意a∈M,我们尤其讨论了a的完全半格同余类（a）N以及由a生成的主滤子N（a）之间的关系.第五章首先考虑了K.Hila等人在文献[K.Hila,B.Davvaz and J.Dine,Study on the Structure ofΓ-Semihypergroups,Communications in Algebra 40（2012）,2932-2948.]中提出的公开问题,并通过反例给出其否定的回答.进一步地,引入弱吸收Γ-超半群的概念,解决了上述文献中提出的另一个问题.同时,我们定义并研究了（*,Γ）-超半群上的Green关系.最后,考虑了单序超半群的幂零扩张,刻画了一类序超半群的结构.第六章定义并研究了序*-超半群上的拟序和弱拟序,推广了序超半群中的相关结论.首先,我们将序超半群中拟序的概念推广到序*-超半群中,讨论了拟序与强正则等价关系之间的联系.进一步地,我们在任意序*-超半群S中引入弱拟序的概念,并以此构造了S上的一个正则等价关系,使得其对应的商结构仍是序*-超半群.最后,讨论了S上的正则等价关系与弱拟序之间的联系,得到序*-超半群的同态定理.特别地,作为上述结果的一个应用,我们完全解决了B.Davvaz等人在文献[B.Davvaz,P.Corsini and T.Changphas,Relationship between odered semihypergroups and ordered semigroups by using pseuoorders,European J.Combin.,44（2015）,208-217]中提出的公开问题.
关卫国[7]（2015）在《一类具周期源的退化抛物方程定性性质之研究》文中进行了进一步梳理本文主要内容包含两个部分.第一部分讨论一类具有周期源的退化抛物方程的Cauchy问题解的定性性质;第二部分讨论一类具周期源的退化抛物方程的Cauchy问题解的几何性质.一.讨论具有周期源的退化抛物方程ut=?um+θupsin t（p>m>1）的Cauchy问题,证明了如下结论:（1）解的存在唯一性、有界性、稳定性;（2）梯度估计;（3）解的L1估计;（4）压力的Laplace下界估计;（5）关于时间导数的估计:ut-[α1+α2（eα0t-1）-1]u;（6）解的渐近行为（解的传播）:sup x∈Hu（t）|x|[f（t,θ）]μ.二.讨论具有周期源的退化抛物方程ut=?um+upsin t（p>m>1）的Cauchy问题解的几何意义,证明了如下结论:（1）对于任意的t∈R+,δ>1,曲面S（t）是RN+1空间中的完备黎曼流形,并且曲面S（t）与空间RN相切于低维流形?H0（t）;曲面u=u（x,t）与超平面W（t）相切于u（x,t）的最大值点?Hu（t）.这里,?H0（t）={x x∈RN,u（x,t）=0},?Hu（t）={x x∈RN,u（x,t）=[M1-p-（p-1）（1-cos t）]-11-p}.（2）解在最大值点随着时间的演化关于空间变量曲率变化情况:k=uxx（1+u2x）32C1（eC0t-1）-1+C2.其中,k是问题的解曲线u=u（x,t）在t>0时刻最大值点的曲率.
刘国威[8]（2014）在《一类时滞非牛顿流在二维无界区域上的拉回渐近行为》文中指出流体力学在物理学、生物学、大气与海洋科学及航空工业等领域有广泛的应用.非牛顿流体力学是近代流体力学的一个重要分支.本硕士论文研究二维无界区域上的一类时滞非牛顿流方程组,主要证明该方程组拉回吸引子的存在性、正则性、有界性、缓增行为及上半连续性.论文的具体安排如下：第一章概述非牛顿流方程组的物理背景和当前的研究情况,以及本文所研究的问题.第二章证明该时滞非牛顿流方程组解的存在性、唯一性和关于初值的连续依赖性.第三章证明该时滞非牛顿流方程组在空间E2H中拉回吸引子的存在性.第四章证明该时滞非牛顿流方程组在空间E2V中拉回吸引子的存在性.第五章研究拉回吸引子的正则性、有界性及缓增行为.第六章研究拉回吸引子关于空间的上半连续性.第七章论文小结与展望.
朱刚[9]（2013）在《几类非线性时滞微分方程的稳定性与分支分析》文中研究说明时滞微分方程因其对客观现象的描述和刻画比常微分方程更加准确和合理而得到广泛关注和研究，并被应用到众多领域。而分支理论研究的是结构不稳定的系统随参数变化时，当参数经过某些临界值时解的拓扑结构发生变化，分支现象也普遍存在于现实生活中。因此我们在本文中研究时滞微分方程的分支问题，主要是研究了不动点分支和Hopf分支。不动点分支和Hopf分支都是比较常见的分支现象。不动点分支是指当参数经过临界值时系统的平衡点个数或者是稳定性发生变化。Hopf分支是指当参数经过临界值时系统平衡点的稳定性发生反转，并在平衡点附近产生小振幅周期解。通常情况下，不动点分支和Hopf分支的产生总是伴随着系统平衡点稳定性的变化，因此在研究分支问题时我们首先讨论系统平衡点的稳定性，然后研究具体的分支性质，包括不动点分支的类型、Hopf分支的分支方向和从Hopf分支值分支出的周期解的稳定性等。本文研究四类具有实际背景的时滞微分方程，分别是具有一般形式非线性项的单向耦合系统、时滞Rosenzweig-MacArthur型的带有食饵移入项的捕食被捕食模型、带有Mach-Zehnder光电调制器的光电反馈环路系统以及耦合Lang-Kobayashi速率方程。通过分析系统的线性化方程的特征根的分布并结合极限方程的渐近半流的方法，讨论了平衡点的局部稳定性以及产生不动点分支和Hopf分支的条件，并利用Lyapunov泛函和Lassel不变集原理讨论了平衡点的全局稳定性。根据Hopf分支定理和重合度的延展定理证明了周期解的存在性。此外利用Faria和Hassard的规范型方法分别计算了不动点分支和Hopf分支在中心流形上的规范型，进而讨论了分支性质，并根据吴建宏的全局Hopf分支定理证明了分支周期解的全局存在性。
李朝霞[10]（2012）在《有限群与两类关联结构》文中进行了进一步梳理本文讨论了有限群与两类关联结构，一类结构是区组设计，另一类结构是密码体制。第一部分主要讨论区传递的2-（v, k,1）设计的分类问题。我们知道，对于自同构群为可解的和非可解的区传递的2-（v, k,1）设计，当k=3,4,5时已进行了分类，当k=6,7,8,9时成功地分类了自同构群为可解群的情形以及自同构群的基柱为例外李型单群的情形。研究区传递2-（v, k,1）设计时，一个很重要的问题是区传递2-（v, k,1）设计的分类。经过国内外学者的不断努力,区传递的2-（v, k,1）设计的分类取得较大进展。在第三章讨论了区传递2-（v, k,1）设计和李型单群2E6（q），得到如下定理：设D为一个2-（v, k,1）设计，若G≤Aut（D）是区传递,点本原但非旗传递的,若q>（3（k, k-k, r+1）f）1/3，则Soc （G）≠2E6（q）。在第四章讨论自同构群的基柱为典型单群的区传递，点本原但非旗传递的2-（v,13,1）设计。设D为一个2-（v,13,1）设计,若G≤Aut（D）是区传递,点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc （G）不是有限域GF （q）上的典型单群。并由此可以得到2-（v,13,1）设计的完全分类。本文的第二部分是对非交换群上的公钥密码体制进行改进。目前密码学已广泛应用到社会的各个方面，密码技术被认为是最有效、最经济可行的，用来保护计算机安全的一项技术。并且，已广泛应用于身份认证，数字签名，数据传输，通信加密等各方面。公钥密码体制是密码学中重要的部分，主要利用数论中的困难问题来实现加密解密。如ElGamal密码体制是利用离散对数这一困难问题来实现，RSA密码体制是利用大整数分解这一困难问题实现的等等。但是这些数论难题对快速发展的量子计算来说，已不再是那么困难的问题。因此，研究量子计算不能带来威胁的公钥密码体制具有十分重要的意义。越来越多的研究者尝试利用代数方法构造出其他非交换代数结构，并应用到密码体制中，取得了良好的效果。在第五章中通过密钥共享方案对已有的非交换群上的MOR密码体制进行改进，将原有的公钥（Ig, Iga）改为（Igk,Iga），使其在离散对数问题不是困难问题时仍然是安全有效的，并分析改进的体制的安全性。此外，即使没有信息的扩张，改进方案的加密也比RSA、ECC等公钥密码体制快得多。
二、半群T关于θ的扩张BR(T,θ)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、半群T关于θ的扩张BR(T,θ)（论文提纲范文）
（1）几类反应扩散模型的传播与渐近行为（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.1.1 行波解 |
| 1.1.2 自由边界问题 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 行波解 |
| 1.2.2 自由边界问题 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 带有双自由边界的扩散型Leslie-Gower模型 |
| 2.1 整体解的存在唯一性,正则性和一致估计 |
| 2.2 解分量(u,v)的长时间行为 |
| 2.3 蔓延-灭绝的判别准则 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 带有对流项和不同自由边界的共生模型 |
| 3.1 整体解的存在唯一性,正则性及估计 |
| 3.2 蔓延-灭绝的判别准则 |
| 3.3 解的长时间行为,渐近速度的估计 |
| 3.3.1 有对流项的情况 |
| 3.3.2 无对流项(γ=0)的情况 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 带有季节演替和不同自由边界的竞争模型 |
| 4.1 整体解的存在唯一性 |
| 4.2 基本引理 |
| 4.3 解的长时间行为 |
| 4.4 蔓延和灭绝的判别准则 |
| 4.5 渐近速度估计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 带有季节演替的反应扩散竞争模型的行波解与渐近传播 |
| 5.1 周期行波解的存在性与非存在性 |
| 5.1.1 构造上、下解 |
| 5.1.2 存在性 |
| 5.1.3 非存在性 |
| 5.2 传播性质 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）线性多延时系统的参数辨识和电路仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究现状 |
| 1.2 延时系统辨识的研究现状 |
| 1.2.1 频域方法 |
| 1.2.2 时域方法 |
| 1.3 系统的电路仿真 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 1.5 常用符号 |
| 第二章 基本概念及引理 |
| 2.1 基本概念及引理 |
| 2.2 遗忘递推最小二乘方法 |
| 第三章 线性延时系统的参数辨识 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 数据预处理 |
| 3.3 辨识算法 |
| 3.3.1 参数矩阵辨识 |
| 3.3.2 数值仿真 |
| 3.3.3 参数矩阵和延时量的联合辨识 |
| 3.3.4 数值仿真 |
| 第四章 电路仿真 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电路设计 |
| 4.3 电路参数辨识 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 作者在攻读硕士学位期间所参与的项目 |
| 致谢 |
（3）随机泛函微分方程的渐近性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 符号说明 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Wasserstein距离及其基本性质 |
| 2.2 不等式、基本定理与定义 |
| 3 无限延迟随机泛函微分方程的LaSalle型定理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 LaSalle型定理 |
| 3.3 推论 |
| 3.4 例子 |
| 4 随机泛函微分方程的依分布稳定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 依分布稳定 |
| 4.3 不变测度 |
| 4.4 例子 |
| 5 非Lipschitz系数的无限延迟随机泛函微分方程 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 存在唯一性与马氏性 |
| 5.3 遍历性 |
| 5.4 渐近log-Harnack不等式 |
| 5.5 辅助结果 |
| 6 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 |
（4）奇异系数随机（泛函）微分方程及其相关问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号对照表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及来源 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究方法与技巧 |
| 1.4 本文的主要工作及贡献 |
| 1.5 符号说明 |
| 2 H(?)lder特特征随机微分方程强解的存在唯一性以及数值近似 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本假设 |
| 2.3 强解存在唯一性 |
| 2.4 Euler-Maruyama近似 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 H(?)lder连连续扩散系数随机微分方程截断Euler-Maruyama方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本假设 |
| 3.3 T时刻收敛性 |
| 3.4 强收敛 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 带有无限延迟的随机Lotka-Volterra人口系系统的平稳分布 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本假设 |
| 4.3 平稳分布I |
| 4.4 平稳分布II |
| 4.5 本章小结 |
| 5 无限延迟随机泛函微分方程的稳定性和遍历性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本假设 |
| 5.3 基本结论 |
| 5.4 依分布稳定 |
| 5.5 不变测度和遍历性 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 |
| 攻读博士学位期间参与会议 |
（6）半群与超半群理论中若干问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究进展 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 关于 (序) 半群的基本概念和相关性质 |
| 1.2.2 关于 (序) 超半群的基本概念和相关性质 |
| 1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 Q-反演半群的群同余及Q-次直积 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 Q-反演半群上的群同余 |
| 2.3 Q-反演半群的Q-次直积 |
| 第三章 序 *-半群的模糊理想及模糊滤子 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 序 *-半群的模糊理想 |
| 3.3 序 *-半群的模糊滤子 |
| 第四章 序 (*, Γ)-半群上的半格同余 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 序 (*, Γ)-半群上的半格同余 |
| 4.3 序 (*, Γ)-半群上的N -等价类 |
| 第五章 Γ-超半群上的Green关系及序超半群的幂零扩张 |
| 5.1 引言及预备知识 |
| 5.2 关于 Γ-超半群上Green关系的公开问题 |
| 5.3 (*, Γ)-超半群上的Green关系 |
| 5.4 序超半群的幂零扩张 |
| 第六章 序 *-超半群上的 (强) 正则等价关系 |
| 6.1 引言及预备知识 |
| 6.2 序 *-超半群上的强正则等价关系 |
| 6.3 序 *-超半群上的正则等价关系 |
| 6.4 序 *-超半群上正则等价关系的一个应用 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）一类具周期源的退化抛物方程定性性质之研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 历史与回顾 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 本文的主要内容和方法 |
| 1.4 预备知识 |
| 第2章 一类具有周期源的退化抛物方程的Cauchy问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 解的定义、唯一性、有界性、稳定性 |
| 2.3 解的基本估计 |
| 2.4 压力的Laplace下界估计 |
| 2.5 解的传播 |
| 第3章 一类具有周期源的退化抛物方程解的几何性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 解的几何性质 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文 |
（8）一类时滞非牛顿流在二维无界区域上的拉回渐近行为（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 流体动力学简介 |
| 1.2 一类非牛顿流及其研究现状 |
| 1.3 本文的选题和主要工作 |
| 第二章 解的适定性 |
| 2.1 常用符号和基本知识 |
| 2.2 解的适定性 |
| 第三章 空间E_H~2中拉回吸引子的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有界拉回D_(?)~H吸收集的存在性 |
| 3.3 截断估计和拉回D_(?)~H渐近紧性 |
| 3.4 空间E_H~_2刍中拉回吸引子的存在性 |
| 第四章 空间E_V~2中拉回吸引子的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 有界拉回D_(?)~V吸收集的存在性 |
| 4.3 拟能方程和拉回D_(?)~V渐近紧性 |
| 4.4 空间E_V~2中拉回吸引子的存在性 |
| 第五章 拉回吸引子的正则性、有界性和缓增行为 |
| 5.1 拉回吸引子的正则性 |
| 5.2 拉回吸引子的H~4有界性 |
| 5.3 拉回吸引子的缓增行为 |
| 第六章 拉回吸引子的上半连续性 |
| 6.1 有界区域上的拉回吸引子 |
| 6.2 解的收敛性 |
| 6.3 拉回吸引子的上半连续性 |
| 第七章 论文小结和展望 |
| 7.1 论文小结 |
| 7.2 后续工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研项目与发表学术论文 |
（9）几类非线性时滞微分方程的稳定性与分支分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 单向耦合系统的稳定性及分支分析 |
| 2.1 简介 |
| 2.2 非耦合方程的稳定性及Hopf分支 |
| 2.3 Hopf分支性质 |
| 2.4 耦合系统的稳定性 |
| 2.5 耦合系统周期解的存在性 |
| 2.6 数值模拟 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 时滞Rosenzweig-MacArthur模型分析 |
| 3.1 简介 |
| 3.2 无扩散情形 |
| 3.2.1 解的正性和有界性 |
| 3.2.2 局部稳定性及Hopf分支 |
| 3.2.3 全局稳定性 |
| 3.2.4 Hopf分支性质 |
| 3.2.5 周期解的全局存在性 |
| 3.2.6 数值模拟 |
| 3.3 带扩散情形 |
| 3.3.1 局部稳定性及Hopf分支 |
| 3.3.2 Hopf分支性质 |
| 3.3.3 数值模拟 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 光电反馈环路的稳定性和分支分析 |
| 4.1 简介 |
| 4.2 单个环路分析 |
| 4.2.1 局部稳定性及Hopf分支 |
| 4.2.2 Hopf分支性质 |
| 4.2.3 数值模拟 |
| 4.3 耦合环路分析 |
| 4.3.1 局部稳定性及Hopf分支 |
| 4.3.2 Hopf分支性质 |
| 4.3.3 数值模拟 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 耦合半导体激光器系统的Hopf分支分析 |
| 5.1 简介 |
| 5.2 同步解分析 |
| 5.2.1 局部稳定性及Hopf分支 |
| 5.2.2 Hopf分支性质 |
| 5.2.3 数值模拟 |
| 5.3 非同步解分析 |
| 5.4 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）有限群与两类关联结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状及存在的问题 |
| 1.3 本文主要工作及组织结构 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 群论的基本概念 |
| 2.2 区组设计的基本概念 |
| 2.3 离散对数问题 |
| 3 区传递 2-(v,k,1)设计和单群 ~2E_6(q) |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 定理 3.1 的证明 |
| 4 区传递的 2-(v,13,1)设计的分类 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 一些引理的证明 |
| 4.4 定理的证明 |
| 5 基于非交换群的 MOR 密码体制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 改进的 MOR 密码体制 |
| 5.4 安全性分析 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、半群T关于θ的扩张BR(T,θ)（论文参考文献）
- [1]几类反应扩散模型的传播与渐近行为[D]. 张倩影. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [2]线性多延时系统的参数辨识和电路仿真[D]. 徐文瀚. 上海大学, 2021
- [3]随机泛函微分方程的渐近性质[D]. 王亚. 华中科技大学, 2020(01)
- [4]奇异系数随机（泛函）微分方程及其相关问题[D]. 杨浩. 华中科技大学, 2020(02)
- [5]正则双单ω2-半群[J]. 汪立民,商宇,冯莹莹. 数学杂志, 2019(04)
- [6]半群与超半群理论中若干问题的研究[D]. 冯辛阳. 兰州大学, 2017(03)
- [7]一类具周期源的退化抛物方程定性性质之研究[D]. 关卫国. 集美大学, 2015(01)
- [8]一类时滞非牛顿流在二维无界区域上的拉回渐近行为[D]. 刘国威. 温州大学, 2014(03)
- [9]几类非线性时滞微分方程的稳定性与分支分析[D]. 朱刚. 哈尔滨工业大学, 2013(01)
- [10]有限群与两类关联结构[D]. 李朝霞. 杭州电子科技大学, 2012(S1)