关于阶乘的西蒙斯猜想

一、关于阶乘的Simmons猜想（论文文献综述）

刘娜^[1]（2020）在《适用于不同水分条件的植物蒸腾机理模型研究》文中认为植物蒸腾依赖于环境条件（微气象因子和土壤水分供给）,土壤水分被认为是水分亏缺条件下影响植物蒸腾和光合作用的主要环境因子。Buckley、Turnbull和Adams（2013）提出一个简化的基于物理过程的模型（a simplified process-based model,根据作者首字母,被命名为BTA）。该模型被广泛用于植物蒸腾模拟,其模型结构简单,仅包含两个变量（太阳辐射（Rs）和饱和水汽压差（VPD））,在土壤水分条件变化幅度小的地区或季节,能够很好地模拟植物蒸腾和液流。但由于模型结构中不包含指示土壤水分状况的指标,该模型在土壤水分变化幅度大的条件下失去了高效模拟蒸腾的能力。本文分别基于土壤水势（ψ）、土壤含水量（θ）和作物水分胁迫指标（CWSI）构建了三个模型BTA-ψ、BTA-θ和BTA-CWSI用于改进BTA模型在水分条件变化大的情况下的蒸腾模拟效果,并利用亚热带气候区和地中海气候区（共五个站点）小时尺度和日尺度的实测数据检验各模型的性能。结果证明,所有改进的模型都能够有效地模拟不同土壤水分条件下的植物蒸腾量及其动态变化,可以作为不同时空尺度、不同水分条件下估算植物用水的有力工具。主要研究成果如下:（1）BTA模型中的参数Emax（环境条件达到最佳状态时的最大蒸腾量/最大蒸腾量）用包括ψ和另外两个参数在内的方程代替,表示根区水分变化对蒸腾的影响,提出了改进的模型BTA-ψ。用中国南方长沙市的两个站点（亚热带季风气候）和南澳阿德莱德一个站点（地中海气候）不同水分条件下、小时尺度和日尺度数据检验BTA和BTA-ψ的蒸腾模拟效果。结果表明,在水分条件充足时,BTA模型在小时尺度和日尺度都表现较合理,但在干旱期,该模型完全失去了模拟蒸腾的能力。而BTA-ψ模型能有效提高不同土壤水分条件下BTA的模拟效果。尽管BTA和BTA-ψ都能模拟夜间液流或蒸腾,但BTA-ψ比BTA表现得更好。此外,两种模型用不同树种的数据拟合的参数结果与基于叶尺度光合作用监测拟合的参数结果一致,证明BTA和BTA-ψ的参数结果能够指示植物的生理特征。（2）由于在诸多蒸腾模型中,机理模型的变量和参数往往不容易获得（如BTA-ψ模型中的土壤水势数据）,而经验模型中环境因子的最佳响应函数表达式因树种和气候的不同而有差异（如Modified Jarvis-Stewart模型,MJS）。故本文将BTA与用土壤含水量（θ）表达的水分胁迫方程结合,构建了一个混合蒸腾模型（BTA-θ）用于解决上述问题。分别考虑用三种不同的水分胁迫方程构建BTA-θ和MJS模型,以检验最佳水分胁迫方程在不同气候区、不同实验站点和不同树种之间的可传递性。结果表明,BTA-θ在不同水分条件下蒸腾模拟的Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）都超过0.5,即模拟结果非常可靠,且能够显着提高BTA模型在同期的蒸腾模拟效果。采用不同水分胁迫方程构建的BTA-θ,其模型整体性能在不同气候区和不同树种间的性能表现差异较小,且对模型结构中BTA部分的参数结果影响甚微。但是,由不同水分胁迫方程构建的MJS模型,其模型效果在不同树种、不同气候区差异显着,且对MJS中其它环境因子的参数结果有很大的影响。结果证明混合模型BTA-θ的性能优于简化的机理模型BTA,且在实际应用中,BTA-θ比经验模型MJS更稳健。（3）本文基于长期连续的实测数据,检验了作物水分胁迫指标（CWSI）能否用于自然生态系统中的植物水分状况监测。应用地中海气候区三个站点的实测数据评估基于饱和水汽压差的经验法估算的CWSIe和基于Penman-Monteith方程和能量平衡公式的机理法估算的CWSIt的水分状况指示效果。结果表明,虽然CWSIe的计算方法简单、变量少,而CWSIt机理明确、所需变量多、计算复杂,但CWSIe的效果优于CWSIt。结果也表明,中午是一天中监测冠层温度的最佳时间窗口,CWSI的指示效果受微气象因子影响的程度在不同站点有所不同。整体上,应用CWSI监测土壤水分状况的适宜气象条件是:太阳辐射（Rs）大于600 W m-2且风速（u）小于3.0 m s-1。CWSIe与ψ呈显着的指数关系,与θ有明显的线性关系。通过CWSIe估算的θ和ψ与实测的θ和ψ吻合得非常好（R2约为0.7）。结果证明CWSIe是一种对植物和土壤无损伤的、可用于监测自然生态系统中植物水分状况的有效方法。在缺失θ和ψ的实测数据时,用CWSIe估算θ和ψ是可行的。（4）由于ψ和θ的监测对植物或土壤有破坏性、耗时耗力且仅限于站点尺度,限制了BTA-ψ和BTA-θ的广泛应用。为了解决这一问题,本文首先基于CWSIe与ψ和θ之间显着的数学关系,通过由冠层温度得到的CWSIe估算ψ和θ,并应用于BTA-ψ和BTA-θ模型估算蒸腾;其次,直接引进CWSI作为水分胁迫指标改进BTA模型,构建了BTA-CWSI模型。通过对比实测数据,结果证明:应用估算的θ和ψ时,BTA-θ和BTA-ψ的模拟效果稍逊于使用实测的θ和ψ的效果,但仍然能有效模拟不同水分条件下的植物蒸腾,且模拟效果远胜于BTA模型。同时,BTA-CWSI模型在不同水分条件下的蒸腾模拟效果也表现很好,证明在蒸腾建模时,CWSI作为土壤水分状况指标是有效性的。由于可以通过多种手段获得不同时空分辨率的冠层温度数据,进而可估算CWSIe,因此,有望在大尺度上应用BTA-ψ、BTA-θ和BTA-CWSI模型,这为大尺度上估算植被生态需水量和区分蒸散发提供了有效的工具。本文基于多种水分胁迫指标改进了机理模型BTA在土壤水分条件变化大时的蒸腾模拟效果,所构建的BTA-ψ,BTA-θ和BTA-CWSI模型都能有效估算不同气候区、不同水分条件下的植物蒸腾。在这几个模型的应用中,若有土壤水势数据,建议用BTA-ψ模型,既能得到较好的蒸腾模拟效果又能通过拟合的参数结果分析植物生理特征;若只有土壤水分数据,则用BTA-θ模型也能在不同水分条件下得到较好的蒸腾模拟效果;若既没有水势数据也无水分数据,则可以通过冠层温度计算CWSI,然后用BTA-CWSI模型估算植物蒸腾;如果只有部分土壤水势（或土壤水分）数据及冠层温度数据,则可以通过ψ（或θ）和CWSI之间的关系对整个监测期的ψ（或θ）进行插值,然后用BTA-ψ（或BTA-θ）估算植物蒸腾。总之,本文的研究成果将有助于取得不同土壤水分条件下的蒸腾模拟效果,指导农林用水管理和理解生态水文过程。

姜莲霞,张四保^[2]（2019）在《与阶乘有关的两个方程的解》文中进行了进一步梳理讨论了与阶乘有关的两个方程■与■的整数解问题,运用初等的方法给出了这两个方程除p=2之外无解的结论,其中p是满足p≥2的整数。

王成营^[3]（2012）在《数学符号意义及其获得能力培养的研究》文中研究指明为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题?对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍。对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显着差异。这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因。为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法。首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础。符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式（记号）和符号意义（记号表象）的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构。其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释。符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源。知识是由知识外部表征（记号结构）与知识内部表征（认知结构）组成的统一体,本质上是一种符号结构。人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人。个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”。由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力。人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性。感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物（记号）与意义（感觉表象）的联结,成为自然符号。当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象（感性经验）时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系。当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象（概念）时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系。因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程。知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程。再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究。在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类。数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量。数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力。影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观。在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展。最后,概括了本研究的基本逻辑：（1）无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；（2）教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；（3）教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；（4）数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；（5）获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；（6）培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；（7）培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观。本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法。

张春光^[4]（2011）在《中学生数学概念认知理解过程研究》文中进行了进一步梳理数学认知理解是数学学习过程中的一个重要环节,对于数学认知理解的研究具有重要作用。当前关于数学认知理解的研究多集中在数学认知理解的内涵、层次、特征等方面,而对于数学认知理解的具体过程的研究还比较少,并且仅有的部分结果也较笼统。本文基于前人的研究,结合当前中学生的数学概念学习,深入研究了中学生数学概念认知理解的心理过程,并由此对当前中学数学概念教学改革进行了探索。本文采用的主要方法有:口语报告法、访谈法和实验法。本文的研究顺序是:首先对当前的关于数学理解的相关研究进行了综述,通过综述分析了当前对数学理解的研究重点和不足,然后阐述了本文所使用的主要方法——口语报告法。接下来分析了前人对理解的看法,给出了数学概念认知理解的定义,分析了中学数学概念的定义、特点及教学要求等。第三,采用口语报告法和访谈法相结合的方法进行了调查,之后对调查结果进行了整理与分析,总结出了中学生数学概念认知理解的内部过程和特点,给出了当前中学生数学概念认知理解的内部心理过程模型。第四,根据中学生数学概念认知理解的特点和心理模型提出了若干教学建议,并用实验的方法验证了这些教学建议的有效性和可行性。本文研究得出的结论有:一、中学生对数学概念的认知理解具有积极主动性、连续性、顺序性和迅捷性;二、中学生数学概念认知理解的内部过程是一个基于新数学概念的特点在头脑中进行双向操作的过程,第一个方向是将新数学概念纳入到认知结构中,与相关知识建立本质联系,形成编码系统;第二个方向是中学生自觉调用各种相关的旧知识将新数学概念推演出来,理顺新旧知识之间的联系,从而形成新旧知识之间广泛的联系和本质的联系。

乐茂华^[5]（2004）在《关于阶乘的一个问题》文中进行了进一步梳理设P是奇素数.证明了:当P>3时,方程x!= y（p+1）-y没有正整数解（x,y）.

乐茂华^[6]（2003）在《关于阶乘的Simmons猜想》文中进行了进一步梳理设p是奇素数,证明了当p>3时,方程x!=yp+1-y没有正整数解（x,y）.

王贵林^[7]（2001）在《门限签名方案和认证协议的设计与分析》文中指出本文的研究分三个部分：基本概念和工具，门限签名方案的设计和分析，以 及认证协议的设计和形式化分析．主要研究结果如下． 在第一部分──基本概念和工具中，主要研究了离散对数知识证明协议和 秘密共享方案，取得的主要结果是：（1）提出了一个双重离散对数的知识证明协 议，满足知识证明的完备性、合理性和零知识性；（2）推广了B．Schoenmakers 的可公开验证的秘密共享方案（PVSS）,得到了分布式的可公开验证的秘密共享 方案（DPVSS）. 在第二部分──一门限签名方案的设计和分析中，取得的主要结果是：（3）得 到了两个安全、高效的门限RSA签名方案，详细分析了这两个方案的安全性； （4）指出了目前关于离散对数型门限签名的两个最好结果的缺陷；（5）指出了一 个离散对数型的门限不可否认签名方案（LWC方案）的安全问题；（6）设计了一 个离散对数型的、安全、高效的门限不可否认签名方案，并分析了其安全性；（7） 设计了第一个基于RSA密码系统的门限不可否认签名方案，并分析了该方案的 安全性；（8）第一次明确地提出了门限群签名的定义，给出了高效、安全的门限 群签名方案所应该满足的八条性质；（9）分析了四个门限群签名方案的安全缺 陷；（10）提出了设计一个高效、安全的门限群签名方案这一公开问题． 在第三部分──认证协议的设计和形式化分析中，取得的主要结果是：（11） 综合、提炼了八条重要的认证协议设计准则，给出了对认证协议的一个新的攻击 分类；（12）发现了对三个认证协议的六种攻击方法，并对其中的两个协议给出 了改进版本；（13）对四种着名的BAN类逻辑作了分析和比较，指出了各自的 优缺点；（14）对我们改进的两个认证协议，给出了使用BAN逻辑和SVO逻辑 形式化分析的结果．

二、关于阶乘的Simmons猜想（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、关于阶乘的Simmons猜想（论文提纲范文）

（1）适用于不同水分条件的植物蒸腾机理模型研究（论文提纲范文）

（2）与阶乘有关的两个方程的解（论文提纲范文）

（3）数学符号意义及其获得能力培养的研究（论文提纲范文）

（4）中学生数学概念认知理解过程研究（论文提纲范文）

（7）门限签名方案和认证协议的设计与分析（论文提纲范文）

四、关于阶乘的Simmons猜想（论文参考文献）

• [1]适用于不同水分条件的植物蒸腾机理模型研究[D]. 刘娜. 湖南师范大学, 2020(01)
• [2]与阶乘有关的两个方程的解[J]. 姜莲霞,张四保. 山东理工大学学报(自然科学版), 2019(05)
• [3]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营. 华中师范大学, 2012(06)
• [4]中学生数学概念认知理解过程研究[D]. 张春光. 山东师范大学, 2011(08)
• [5]关于阶乘的一个问题[J]. 乐茂华. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2004(04)
• [6]关于阶乘的Simmons猜想[J]. 乐茂华. 韶关学院学报(社会科学版), 2003(12)
• [7]门限签名方案和认证协议的设计与分析[D]. 王贵林. 中国科学院软件研究所, 2001(01)

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