一、线性映射的Fuzzy核与Fuzzy线性无关性（论文文献综述）
闫晓丽[1]（2021）在《基于数学形态学与混沌理论的滚动轴承故障诊断研究》文中研究指明滚动轴承作为组成旋转机械设备的重要部件,在其运行过程中发挥着关键性的作用。滚动轴承的健康状态直接影响着整个机械设备的安全性以及可靠性。及时判断滚动轴承的运行状态,在发生故障的情况下识别故障类型以及评估故障的严重程度,能有效避免设备陷入失效控制,最大程度的降低机械设备运行的风险与损失。本文以数学形态学与混沌理论为基础,以分析振动信号所反映的被测对象动力学特性为出发点,开展滚动轴承故障诊断的研究工作。本文的主要工作如下:（1）在数学形态学基本理论的基础上,研究了基于偏微分方程（Partial differential equations,PDEs）的形态学运算在滚动轴承振动信号降噪中的应用。针对传统形态滤波的参数选择以及波形失真问题,提出了一种基于PDEs的自适应平滑连续尺度形态学滤波（PDEs smoothed multiscale morphological filtering,PSMMF）的振动信号噪声抑制的方法。利用不同尺度形态学滤波结果残余差的多尺度排列熵自适应选取最优尺度组合,构造连续尺度形态学滤波器,采用B-样条插值平滑形态滤波后的结果改善波形失真问题。将所提方法应用于滚动轴承振动信号的降噪预处理过程中,通过提升振动信号的信噪比,增强信号的非线性动力学特征。仿真与实验表明所提方法在滚动轴承振动信号的信噪比提升方面具有优势性。（2）在基于PDEs的形态学运算和分形理论的基础上,提出了一种基于复合多尺度形态学（Composite multiscale morphological fractal dimension,CMMFD）的分形维数估算方法,并将该算法应用于滚动轴承故障信号的分形特征的提取中。首先,采用PSMMF方法对振动信号进行降噪预处理,在不破坏振动信号中所反映的被测对象动力学特性的情况下抑制干扰噪声。随后,利用复合尺度粗粒化分析对降噪后的振动信号进行处理,再利用基于通量校正传输（Flux-corrected transport,FCT）方案的形态学运算估计不同尺度粗粒化序列的分形维数,构造CMMFD特征向量。最后,将特征向量输入分类器识别故障类型。实验结果表明CMMFD方法能有效的解决单一尺度分形维数的状态空间重叠问题,实现滚动轴承不同故障类型的有效区分,可为设备健康状态分析和故障类型识别提供可靠的诊断依据。（3）滚动轴承在故障发生的早期阶段,表征故障特征的信号成分相对微弱,往往淹没于强背景噪声中难以识别。针对这一问题,提出了一种基于混沌振子与形态分析的滚动轴承微弱故障检测的方法。在研究典型混沌振子非线性动力学行为特性的基础上,利用混沌振子吸引子形态在不同状态下可能产生变化的特性,将基于PDEs的形态学运算应用于量化混沌振子输出信号的吸引子形态特征的分析中,采用CMMFD形态学分析方法,提取不同参数下混沌系统输出的振动信号形态特征,分析混沌振子状态发生变化时形态特征的变化,将其作为判断混沌振子状态发生变化的定量判断依据,最后利用变尺度与振子阵列结合的方法检测故障信号的特征频率,判断故障类型。仿真和实验分析表明CMMFD与混沌振子相结合的方法能够有效实现处于轻微退化阶段的滚动轴承故障的识别。（4）针对滚动轴承的性能退化程度难以有效评估的问题,以数学形态谱和PDEs形态运算为基础,提出了一种基于连续尺度形态学差值谱（Continuous-scale mathematical pattern difference spectrum,CMPDS）分析的轴承性能退化评估方法。首先利用CMPDS提取滚动轴承振动信号的形态谱特征,结合局部保留投影（Locality preserving projection,LPP）方法对高维特征进行降维。然后采用低维特征训练初始嵌入式隐马尔可夫模型（Embedded hidden Markov model,EHMM）,组合所有初始EHMM构造全局EHMM模型。最后将CMPDS特征向量输入全局EHMM训练滚动轴承退化性能模型。对全寿命周期滚动轴承振动信号进行分析的结果表明,所提方法能有效实现滚动轴承的性能退化评估。
林妍[2]（2021）在《半线性空间上线性变换的若干研究》文中认为半环上的半线性空间是线性代数的重要研究内容之一,线性变换是研究半线性空间的有利工具.本文对交换半环上半线性空间中线性变换的性质以及一类半环上的矩阵空间中保持元素可交换的可逆线性算子进行了研究,主要结果如下:1、通过研究半线性空间上的线性变换,给出了线性变换及其值域与核的一些性质.2、定义了相似线性变换,给出了相似线性变换的一些性质,得到了一类零和自由半环上-半线性空间9)的线性变换相似的充要条件.3、刻画了可换无零因子反环上保持矩阵可交换的可逆线性算子,并将所得结果推广到可换无零因子反环的任意直积上,揭示了一类可换无零因子反环上保持矩阵可交换的可逆线性算子与保持矩阵{1}-逆的可逆线性算子之间的关系.
李娜[3]（2020）在《区间值映射的可微性/次可微性及其应用》文中研究指明自从R.E.Moore系统的给出了区间数的运算理论以来,在众多学者的共同努力下,区间分析及其应用得到了很大的发展.区间值映射是取值为区间数的函数,是区间分析中的重要组成部分.在区间值最优化理论、区间值微分方程理论等问题的研究中,区间值映射的可微性概念及相关性质起着非常重要的作用.关于区间值映射的可微性问题,目前的定义方式有两种:利用H-差给出的H-可微性和利用g H-差给出的g H-可微性概念.本文为了更好地探讨区间值映射的可微性及应用问题,利用实值函数的全微分的思想方法建立区间值映射的一种新的可微性概念（D-可微性概念）.同时研究分析性质要比可微性弱的区间值映射,建立区间值映射次可微的概念.具体的研究工作如下:1.首先给出了区间数空间上子集的有界性及确界等概念,并给出了确界的存在性定理;然后讨论了区间值映射的半连续性问题,给出了区间值映射的半连续性概念及相关性质.在此基础上,讨论了半连续区间值映射的凸性问题,给出了半连续区间值映射为凸区间值映射的两个充分条件.2.首先利用实值函数的全微分的思想方法,讨论了区间值映射的可微性问题,建立了区间值映射的D-可微性概念,并给出了相应的梯度概念及相关的基本性质.作为D-可微性的应用,通过讨论目标映射为D-可微区间值映射的无约束区间值规划问题的最优性条件,给出了约束条件为实值函数的一类目标映射为D-可微区间值映射的有约束区间值规划问题的最优性条件,并给出了相应的算例;同时讨论了约束条件为实值函数的凸区间值规划问题,并得到了最优解的充分条件.3.讨论了区间值映射的次可微性问题,给出了次微分的概念及基本性质,证明了区间值映射的次微分是空集或闭凸集.作为次微分的一种应用,讨论了区间值映射的次可微与其凸化区间值映射的次可微之间的关系,并且给出了在半连续条件下,区间值映射存在凸扩张区间值映射的充分条件.
李斌[4]（2020）在《时序差分算法中的权重更新方法研究》文中提出强化学习能够处理人工智能领域中很多复杂的问题,具有广泛的应用前景。其中,函数逼近方法可以有效地处理强化学习中大规模、连续状态和动作空间问题,时序差分（TD）算法可以在无模型环境中利用经验进行在线学习。本文围绕基于函数逼近的TD算法,在梯度下降方法和最小二乘方法的基础上对权重更新方法进行研究,并提出一些新的更新方法。主要研究包括以下三个部分:（1）最小二乘方法可以提高TD算法的收敛速度,但不准确的状态分布和不合理的探索会导致算法难以取得令人满意的收敛效果,并容易陷入局部最优的困境。针对该问题,提出双权重最小二乘方法。该方法利用两权重的配合求解目标权重,既能保证算法较快的收敛速度,也能增强算法的探索能力并提高算法的学习性能。（2）最小二乘方法对计算资源的消耗较高,并会随着状态规模的扩大而增加。梯度下降方法虽然收敛速度慢甚至会有发散的危险,但对计算资源的消耗较低。针对这种情况,提出权重梯度下降方法。该方法利用最小二乘的投影操作将值函数误差转换成权重误差,并结合半梯度下降方法更新权重。权重梯度下降方法可以应用于各种基于值函数的TD算法,该方法虽然在收敛速度上不及最小二乘方法,但是对计算资源的消耗更低,同时该方法也拥有比半梯度下降方法更好的收敛性能与学习效果。（3）深度强化学习拥有强大的感知能力和处理事务的决策能力,使强化学习迎来了更广阔的发展空间。利用权重梯度下降方法优化深度强化学习算法时,需要考虑对算法稳定性影响的几个重要因素,如非线性函数的投影操作、权重误差的求解以及各网络层输出值的变化等。针对上述情况,提出混合权重梯度下降方法。该方法将权重梯度下降方法与梯度下降方法相结合,能有效应用于各种基于值函数的TD深度强化学习算法中,并提升算法的学习性能。
叶云飞[5]（2020）在《矩阵数据的统计学习及统计过程问题研究》文中研究表明在统计学习、模式识别、图像处理和数据挖掘等领域我们常常会遇到监督式学习问题.另一方面,统计过程控制的目标是监测变点、及时预警,常常被应用于经济学和金融学、代谢组学、网络分析、数据质量、医疗诊断、环境控制等行业,能够很好地和统计学习结合起来.通常现实中的数据,包括数字图像、磁共振成像和脑电图信号等等通常被存储为矩阵形式.因此对于矩阵数据的研究不仅具有重要的学术价值而且具有强烈的现实意义.本文以数学分析、概率论以及随机分析为基础,围绕统计学习算法及理论、最优控制图展开讨论,主要工作如下第一章提出监督式矩阵学习和有限样本变点监测的研究背景以及国内外的研究现状,简要介绍了本学位论文的研究问题及内容.第二章我们首先定义了矩阵希尔伯特空间,将单一的标量内积拓展到矩阵内积.利用空间中的超平面,我们提出了核支持矩阵机用来解决矩阵数据分类问题,它由两部分组成:回归矩阵以及权重矩阵.随后我们用核函数数来探索数据的非线性关系.然后我们基于Rademacher复杂度从理论上分析了不同约束条件下算法的泛化界.最后利用数值模拟和真实数据来验证算法的有效性.第三章引入了多重距离的概念并提出了多重距离支持矩阵机.多重距离被定义为包含样本与回归矩阵对应行列乘积的向量,比起标量形式的距离它蕴含了更多的数据信息.同时我们从时间复杂度的角度比较了多重距离支持矩阵机与其它先进算法的优劣.随后我们利用Rademacher复杂度和VC维来分别推导独立同分布和非独立同分布样本下不同分类器的泛化误差上界.最后我们通过数值模拟和真实数据来评价算法的表现.第四章探讨了变点检测问题,对有限矩阵序列提出了概率和测度,它将平均检测延迟率作为检测统计量来衡量控制图的表现.我们将检测延迟率被定义为控制图未能及时预警的概率.随后我们证明了以对数似然比作为监测统计量、利用动态控制限的控制图在此测度下监测有限个矩阵观测点时是最优的.最后利用数值模拟验证了控制图的最优性.第五章提出了支持矩阵聚类算法,在此基础上利用距离函数构造了动态控制限控制图TSMC.其次我们证明了TSMC在测度m*（T）下的最优性.随后我们讨论了极限情况下N趋于无穷,TSMC等价于常数控制限控制图.为了解决于变点位置以及变化大小未知的问题,我们提出了表现指数B（T）并借鉴了多重控制图的构造原理提出了多重控制图TSMC*.同时我们给出了极限情况下B（TSMC）的近似表达式.最后利用数值模拟来评估控制图的表现。
赵勇[6]（2019）在《基于逆有限元法的天线副面支撑结构变形重构研究》文中指出大口径、轻量化以及高频段化成为射电望远镜发展的趋势。天线频段的提高,对天线的指向精度要求随之提高。然而,天线口径增大的同时,不可避免的带来结构自身柔性增大,受外界环境载荷（如风、温度、重力）影响,副反射面相对位姿容易发生偏离,严重影响射电望远镜对天观测的性能指标。通过主动机构对副反射面位姿进行调整,成为保障射电望远镜观测性能的有效手段,而该方法需要准确获得副反射面的位姿偏离信息。已有的摄影测量、激光PSD法等光电测量方案受限于外界环境干扰以及测量设备自身要求,难以实现对副反射面位姿的实时跟踪测量。针对上述问题,本文提出一种基于逆有限元法对副反射面支撑结构变形进行重构,实现副反射面位姿实时测量的接触式测量方案。围绕测量方案,本文研究内容包含以下几个方面:1.创新测量方案的描述。为实现对射电望远镜副反射面位姿的实时测量,提出了利用测量应变重构支撑刚架变形,进而实时估算副反射面位姿的创新测量方案。即利用由逆有限梁单元组成的支撑刚架变形重构模型,对粘贴于刚架梁单元表面的光纤光栅（FBG）应变传感器实时获得的应变信息进行结构变形重构,估算支撑刚架末端结点位姿,从而确定副反射面定平台的位姿。随后,在副反射面调整机构分支杆长度已知的情况下,通过运动学正解,获得副反射面的位姿情况。相对于摄影测量等光电测量方案,本方案可实现对副反射面位姿的实时测量。2.建立最小截面数与中性轴应变阶数关系的判定准则,避免梁单元变形重构模型奇异。由应变重构结构变形,在工程中属于逆问题,易因边界条件、测量应变组合的不当导致变形重构模型奇异,使得重构模型方程因缺秩而无法求解出真实变形。针对上述问题,本文通过对梁单元所受载荷形式进行分析,首先得出单元各中性轴应变阶数;随后,基于求解中性轴应变表达式未知参数所需中性轴应变个数的分析,得出最小截面数应比中性轴应变最高阶数高一次的结论。有限元仿真与悬臂梁模型加载实验表明,应用该原则可有效避免逆有限梁单元变形重构模型奇异性的发生。3.建立传感器优化布置模型,避免梁单元变形重构模型病态。在应用逆有限梁单元重构梁结构变形时,传感器的位置布局一方面会影响模型的重构精度,另一方面也可能引起重构模型的病态,使得重构模型方程因微小的输入误差产生极大的输出偏差。因此,本文从线性系统可观测性角度出发,根据良态系数矩阵应具有“好的”特征值分布,即特征值之间应有明显的差异这一特点,建立传感器优化布置模型,以避免重构模型病态的发生。有限元仿真以及刚架模型加载实验表明,优化的传感器布置方案可使逆有限梁单元模型对梁/刚架结构变形进行高精度重构,并对由传感器安装偏差以及传感器自身测量误差引起的测量系统误差干扰具有较强的鲁棒性。4.选择合适的梁单元插值形函数,准确估算支撑刚架梁单元内任意结点变形。在射电望远镜副反射面支撑刚架结构中,各梁单元受力形式复杂,不同阶的形函数对单元内任意结点变形插值精度不一。因此,本文依据中性轴应变阶数不同,分别推导了0阶、1阶逆有限梁单元中的插值形函数。随后,通过有限元软件对副反射面支撑刚架的变形情况进行分析,选择适用于描述支撑刚架梁单元的插值形函数,并建立相应的逆有限梁单元。最后,通过在25米射电望远镜副反射面支撑刚架有限元模型上进行仿真实验发现,本文所选择的四次和三次拉格朗日形函数可对支撑刚架梁单元内各结点变形进行准确计算,结果与ANSYS仿真分析一致。同时,新建立的逆有限梁单元对混合载荷情况下的悬臂梁变形重构精度得到明显的提升。5.支撑刚架变形重构模型病态溯源。传感器位置布局的不当,不仅会影响梁单元的变形重构精度,更会影响支撑刚架变形重构模型的重构结果。因此,本文提出了一种在对支撑刚架变形重构模型病态程度的判断同时,对传感器位置布局不当的梁单元定位方法。最后,在简易副反射面支撑结构有限元模型、简易实物模型以及支撑刚架全尺寸有限元模型上对本文所提基于应变的接触式测量方案进行实验验证。实验结果表明,在简易有限元模型上该测量方案可高精度的重构支撑刚架末端的变形情况;而在实物模型以及全尺寸模型上的实验表明,由于建模误差以及传感器安装误差的存在,本文所提接触式测量方案的估算精度略有下降。
胡明星[7]（2018）在《格上基于身份的全同态加密方案研究》文中研究指明近几年,随着“云计算”等新兴技术的蓬勃发展,敏感数据和用户隐私的安全保护成为社会各界关注的重点。加密数据虽然能安全存储在云端,但要完成计算必须首先解密,如此同样会将数据隐私泄露给云端。如何使用户享受“云计算”超强计算能力的同时,又能保护用户数据的私密性是当前亟待解决的难题。全同态加密可在无须解密的条件下对密文进行任意运算,运算结果等同于对明文运算,为“云计算”数据隐私保护提供一种理想解决方案。尽管近几年全同态加密的研究取得不断进展,但依然面临以下问题:第一,全同态加密体制的效率参数（公私钥、密文尺寸等）有待优化,离实际应用有一定距离;第二,全同态加密的候选体制较少,尤其是支持（分级）身份功能的全同态加密体制;第三,支持（分级）身份功能的全同态加密体制的陷门函数和陷门派生效率过低。围绕上述问题,本论文开展格上基于身份全同态加密方案（IBFHE）研究。主要研究内容如下:（1）对以往IBFHE方案陷门函数相关算法过于复杂的问题,提出解决方案:首先,利用新型陷门函数结合对偶Regev加密算法构造一个格上身份基加密IBE方案;然后,利用特征向量的思想将IBE方案转化为IBFHE方案。由于采用了新型的陷门函数,与以往方案相比,方案的陷门生成和前像抽取复杂度以及系统主要参数均有效改善。（2）针对分级的IBFHE方案体制中身份密钥提取算法的复杂度过高和陷门尺寸扩张率过大的问题,提出解决方案:首先,利用隐式扩展技术对基于分级IBE中前像抽取算法进行改进,然后结合MP12陷门函数提出一种新的身份密钥提取算法。最后,结合对偶LWE算法和GSW转化机制完成方案构造。相比同类方案,所提出方案具有较低的计算复杂度和较优的效率参数。（3）针对可固定维数陷门派生的分级IBFHE方案中陷门派生复杂度过高的问题,分别在随机预言模型和标准模型下给出两种分级IBE方案:先利用G-陷门函数特点构造一种改进的q可逆矩阵提取算法,并结合可固定维数陷门派生算法和G-陷门函数完成方案的初始化和陷门派生阶段,然后与对偶Regev算法,二进制树加密算法和GSW编译算法完成方案构造。与同类方案相比,陷门派生复杂度有效降低,且格维数、陷门尺寸和明文-密文扩展率等效率参数有所优化。
寇家庆[8]（2018）在《非定常气动力建模与流场降阶方法研究》文中研究表明随着现代飞行器越来越高的设计要求,发展高精度的数值模拟工具和高效的多学科耦合分析方法成为目前亟待解决的关键问题。计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）能够对复杂非线性、非定常的流动现象进行精确的数值模拟,并能够与结构、热、控制等物理场耦合以实现准确的多场耦合分析,是航空工程研究中的重要工具。然而基于CFD技术进行非定常流场仿真的计算量极大,随之而来的非定常流场大数据同样要求海量的存储资源,这大大限制了CFD技术的应用范围。为解决CFD方法在精度与效率间的矛盾,20世纪90年代以来提出了一系列基于CFD技术的非定常气动力降阶模型（Reduced-Order Model,ROM）,从而实现了复杂流体动力学特征的模型化和高维、海量流场信息的模态提取。降阶模型具有接近CFD求解器的精度,计算量与CFD相比少了一到两个数量级,因此有望作为未来飞行器设计工作中,飞行力学、气动弹性和不确定性分析以及优化和控制系统设计的重要手段。论文以发展非定常气动力模型及非定常流场降阶方法为主题,主要开展了如下工作:（1）为增强基于系统辨识的非线性气动力降阶模型的精度和泛化能力,以递归径向基函数（Radial Basis Function,RBF）神经网络气动力模型为研究对象,从影响模型性能的主要控制参数入手,研究相关参数对模型精度的影响。在此基础上,结合进化算法、数据降维、混合基函数等技术,发展了多种增强模型泛化能力的训练算法,以实现对训练样本的深入学习,使其能够对更为复杂的动力学响应进行预测。（2）针对非线性气动弹性分析中,气动力模型需要同时满足高精度的线性颤振和非线性极限环振荡的分析要求,提出了三种结合线性与非线性系统辨识方法的混合降阶模型框架。通过组合非线性神经网络和线性带外输入的自回归（Autoregressive with Exogenous Input,ARX）模型,结合不同组合框架、信息传递手段及训练方法,使发展的降阶模型能够准确描述不同结构参数和来流速度下,气动弹性系统的极限环振荡响应及颤振边界,进而实现多种复杂气动弹性现象的复现。（3）为了分析非定常流动的物理机理,同时研究高维流场的演化特征,开展了动力学模态分解（Dynamic Mode Decomposition,DMD）方法的应用与改进研究。通过发展基于DMD的流动模态测试技术,解释了亚临界雷诺数下,弹性支撑结构涡致振动存在最低雷诺数的原因。此外,针对标准DMD方法难以准确捕捉主要模态的问题,提出一种改进的DMD模态选择准则,准确重构并预测了跨音速抖振发展过程中的过渡段流动。本文的研究成果为非线性、非定常气动力的模型化提供了有效的数学工具,并验证了这些模型用于非定常空气动力学和非线性气动弹性问题的有效性。
王学平[9]（2018）在《半环上线性方程的一些研究进展》文中认为半环上线性方程以经典线性代数、模糊关系方程、max-plus代数上线性方程及incline代数上线性方程等为特例,是近年来国内外一个研究热点。本文综述了近年来国内外学者在半环上线性系统方面的研究进展,内容包括问题的产生、半线性空间、矩阵的Mc Coy秩及广义Cramer法则等。
叶茂[10]（2017）在《大规模聚类算法及在异常检测中的应用研究》文中研究指明随着网络安全形势日益严峻,大量安全设备和多样化的数据采集技术投入使用,对由此产生的大量网络数据进行深入挖掘分析已成为提升网络安全管理和防护能力的主要手段之一。不易获得足够训练集的情况使得无监督数据分析方法更契合大规模网络数据分析的需求。特别地,作为一类典型的无监督数据分析方法,聚类根据相似性将数据集划分成不同的子集,不仅可以用来寻找数据的内在分布结构,还能以此为基础作为其他数据分析方法的组件。进一步,基于聚类的异常检测机制不仅效率高,还能检测未知的攻击行为,可弥补传统基于模式匹配的入侵检测技术的不足。但是,大数据时代带来的大体量、高维度网络数据使得传统聚类算法面临高存储、高计算复杂度等现实挑战。因此,对这些经典数据分析方法进行扩展变得尤为迫切。由随机抽样和随机映射组成的随机化近似方法是面向大规模数据分析的的一类主流扩展技术,也是近年来数据分析研究中的热点,具有在降低复杂度的同时保持分析效果的理论优势和易于实现及并行化的计算特性。本文针对基于随机化近似的聚类算法设计和基于聚类的异常检测所面临的簇个数敏感、流数据适应问题,展开了下述研究:（1）基于随机映射的模糊c均值（FCM）聚类FCM聚类能增加子集划分的弹性,适用于网络数据所属类别界限模糊的情形。但是,当面对高维网络数据时,FCM算法所对应优化问题的困难性将显着提高。另外,初始化对FCM算法效果有很大影响,使得算法的输出很不稳定。为此,本文研究了基于随机映射的FCM算法和FCM集成聚类算法:·对随机映射降维在FCM聚类上的影响进行了理论分析,证明了随机映射能维持数据集的总体变异性和随机映射降维的有效性;结合随机映射在点对距离上的近似保持性质,设计了基于随机映射降维的改进FCM算法,并通过实验验证了算法的性能。·为避免初始点选取对聚类结果的影响,对多个上述算法聚类结果进行整合,设计了集成聚类算法。通过对串联的隶属度矩阵奇异值分解,该集成算法能以线性时间和空间计算数据的谱嵌入。实验结果也验证了新集成算法在聚类精度、效率和稳健性上的优势。（2）基于地标标抽样的谱聚类算法抽样的谱聚类算法谱聚类能适应广泛的数据几何形状,适用于网络数据分布形态未知的情形。基于地标表示的谱聚类算法利用地标点与数据集各点间的相似度矩阵,有效降低了谱嵌入的计算复杂度。在大数据集情况下,现有的均匀抽取地标点的方法会影响聚类结果的稳定性,k均值中心点方法面临收敛时间未知、反复读取数据的问题。本文将近似奇异值分解应用于基于地标点的谱聚类,利用近似奇异向量矩阵行向量的长度计算抽样概率,设计了一种快速地标点采样算法。同均匀抽样策略相比,该算法保证了聚类结果的稳定性和精度,同k均值中心点策略相比该算法复杂度更低。同时从理论上分析了抽样结果对原始数据的信息保持性,并对算法的性能进行了实验验证。（3）基于随机映射和抽样的约束谱聚类算法针对网络数据常有的“有标记数据少,未标记数据多”现象,利用少量标记数据改善聚类分析效果很有必要。另外,集成聚类具有提升聚类质量、聚类多源异构数据等优良性质。为此,本文研究了基于矩阵重构的约束谱聚类和基于随机映射的约束谱集成聚类:·将邻接矩阵重构和约束谱聚类模型结合,设计了线性复杂度的约束谱聚类框架。通过理论分析和实验计算,证明了新框架在压缩模型规模的同时,还能避免主要划分信息的损失。基于地标的图构造和近似矩阵分解,新框架既能应用于属性数据又能应用于图数据。实验结果验证了新框架在聚类效果、效率和实用性上的优势。·利用在k均值阶段进行均匀采样进一步提升上述压缩约束谱聚类的效率,并在谱集成聚类阶段引入稀疏随机映射降维,设计了新的约束谱集成聚类算法。从目标函数的角度证明了新算法对聚类结果的近似保持性,并实验验证了算法的聚类有效性和效率。（4）所设计聚类算法在异常检测上的应用异常检测已成为网络入侵检测的主要手段之一。本文研究了所设计聚类算法在异常检测上的表现,并针对异常检测结果受簇个数影响的情况和流数据情形,设计了两种新的异常检测算法:·将所设计的聚类算法和已有的异常指数计算方法结合,得到了适应不同环境的异常检测算法,并在真实的网络连接数据上对各算法性能进行了评估。·基于所设计的（约束）谱聚类算法,结合主成分分析子空间检测方法,设计了对簇个数不敏感的异常检测算法,并实验验证了新算法的检测效果和效率。·为实时对网络数据进行分析,基于所设计的约束谱聚类算法,通过地标点对流数据信息进行传递,设计了能有效利用约束信息的流异常检测算法。实验结果验证了新算法对流数据的检测效果和效率。
二、线性映射的Fuzzy核与Fuzzy线性无关性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、线性映射的Fuzzy核与Fuzzy线性无关性（论文提纲范文）
（1）基于数学形态学与混沌理论的滚动轴承故障诊断研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 基于振动信号分析的滚动轴承故障诊断研究现状 |
| 1.2.1 故障特征增强方法研究现状 |
| 1.2.2 故障特征提取方法研究现状 |
| 1.2.3 故障模式识别方法研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容与结构安排 |
| 第2章 基于数学形态学滤波的滚动轴承振动信号降噪方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数学形态学理论 |
| 2.2.1 形态学基本运算 |
| 2.2.2 多尺度形态学滤波 |
| 2.3 基于偏微分方程理论的形态学运算 |
| 2.3.1 偏微分方程基本理论 |
| 2.3.2 P-M各向异质扩散滤波 |
| 2.3.3 基于PDEs的形态学运算 |
| 2.4 振动信号的平滑形态滤波降噪 |
| 2.4.1 多尺度形态学降噪滤波器的构造 |
| 2.4.2 基于PDEs的形态学降噪滤波器的构造 |
| 2.4.3 信号聚合与平滑 |
| 2.5 轴承故障仿真信号分析 |
| 2.5.1 轴承局部缺陷故障模型 |
| 2.5.2 基于PSMMF的降噪分析 |
| 2.5.3 对比分析 |
| 2.6 实例信号验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于复合尺度形态分形维数的滚动轴承故障特征提取方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 形态学分形维数基本理论 |
| 3.2.1 基于MC的分形维数估计 |
| 3.2.2 基于FCT方案的形态学分形维数估计 |
| 3.2.3 参数对PDEs-MFD估计的影响 |
| 3.2.4 形态学分形维数估计方法比较 |
| 3.3 复合多尺度形态学分形维数 |
| 3.3.1 多尺度形态学分形维数估计 |
| 3.3.2 复合多尺度形态学分形维数 |
| 3.3.3 基于CMMFD的故障特征提取方法流程 |
| 3.4 仿真信号分析 |
| 3.5 实测故障信号分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 混沌振子与形态分析相结合的滚动轴承故障诊断方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 典型的混沌振子动力学特性分析 |
| 4.2.1 Duffing振子的动力学特性分析 |
| 4.2.2 Lorenz振子的动力学特性分析 |
| 4.2.3 定性判据的抗噪性能分析 |
| 4.3 典型的混沌振子的形态特征分析 |
| 4.3.1 Duffing振子的CMMFD特征提取 |
| 4.3.2 Lorenz振子的CMMFD特征提取 |
| 4.4 基于形态学分形维数与混沌振子的故障诊断方法 |
| 4.4.1 抗噪性能分析 |
| 4.4.2 混沌振子状态判断 |
| 4.4.3 检测盲区的消除 |
| 4.4.4 故障诊断流程 |
| 4.5 仿真实验分析 |
| 4.6 实验信号验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于连续尺度形态差值谱的轴承性能退化评估方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 连续尺度数学形态谱 |
| 5.2.1 数学形态谱基本理论 |
| 5.2.2 广义数学形态谱 |
| 5.2.3 连续尺度数学形态谱 |
| 5.2.4 不同方法对比分析 |
| 5.3 基于连续尺度形态差值谱的轴承性能退化评估方法 |
| 5.3.1 基于局部保留投影的高维特征降维的方法 |
| 5.3.2 基于嵌入式隐马尔可夫模型的分类方法 |
| 5.3.3 基于连续尺度数学形态谱的轴承退化性能评估流程 |
| 5.4 实验分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）半线性空间上线性变换的若干研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| S1.1 选题的背景和意义 |
| S1.2 预备知识 |
| 第二章 交换半环上半线性空间的线性变换 |
| S2.1 线性变换及其值域与核的一些性质 |
| S2.2 相似线性变换 |
| 第三章 一类半环上保持矩阵可交换的线性算子 |
| S3.1 可换无零因子反环的情形 |
| S3.2 可换无零因子反环直积的情形 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）区间值映射的可微性/次可微性及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 区间数的差与度量 |
| 1.3 区间值映射的可微性 |
| 1.4 区间值映射的凸性 |
| 1.5 主要工作 |
| 2 区间值映射的半连续性与凸性 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 区间值映射的半连续性 |
| 2.3 区间值映射的凸性 |
| 3 区间值映射的可微性及其应用 |
| 3.1 基本概念 |
| 3.2 区间值映射的可微性 |
| 3.3 非约束区间值规划的最优条件 |
| 3.4 约束区间值规划的最优条件 |
| 4 区间值映射的次可微性及其应用 |
| 4.1 基础概念 |
| 4.2 区间值映射的次可微性 |
| 4.3 区间值映射的凸扩张映射 |
| 5 总结及展望 |
| 5.1 本文的工作总结 |
| 5.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）时序差分算法中的权重更新方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第二章 背景知识 |
| 2.1 马尔可夫决策过程 |
| 2.2 时序差分算法 |
| 2.2.1 基于半梯度下降方法的时序差分算法 |
| 2.2.2 基于最小二乘方法的时序差分算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 双权重最小二乘方法 |
| 3.1 双权重学习法 |
| 3.2 双权重最小二乘Sarsa算法 |
| 3.2.1 算法分析 |
| 3.2.2 收敛性分析 |
| 3.3 仿真实验 |
| 3.3.1 A-Presplit反例 |
| 3.3.2 Mountain Car实验 |
| 3.3.3 Random Walk实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 权重梯度下降方法 |
| 4.1 权重梯度下降 |
| 4.2 基于权重梯度下降的函数逼近算法 |
| 4.2.1 算法分析 |
| 4.2.2 收敛性分析 |
| 4.3 仿真实验 |
| 4.3.1 A-Presplit反例和Braid反例 |
| 4.3.2 Mountain Car实验与Cartpole实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 混合权重梯度下降方法 |
| 5.1 混合权重梯度下降 |
| 5.2 基于混合权重梯度下降的深度强化学习算法 |
| 5.3 仿真实验 |
| 5.3.1 实验描述与设置 |
| 5.3.2 实验分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表(录用)的论文与科学项目 |
| 一、公开发表(录用)的学术论文 |
| 二、参加的科研项目 |
| 致谢 |
（5）矩阵数据的统计学习及统计过程问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.1.1 监督式矩阵学习 |
| 1.1.2 有限样本变点检测 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.3.1 基于矩阵数据的分类算法 |
| 1.3.2 建立在有限矩阵序列上的变点监测问题 |
| 第二章 矩阵希尔伯特空间与核支持矩阵机 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 矩阵希尔伯特空间 |
| 2.3 再生核矩阵希尔伯特空间 |
| 2.4 核支持矩阵机 |
| 2.4.1 线性核支持矩阵机 |
| 2.4.2 非线性核支持矩阵机 |
| 2.4.3 泛化误差界 |
| 2.4.4 算法比较 |
| 2.5 实证分析 |
| 2.5.1 数值模拟 |
| 2.5.2 真实数据 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 多重距离支持矩阵机 |
| 3.1 算法模型 |
| 3.2 泛化误差界 |
| 3.2.1 独立同分布序列的泛化误差界 |
| 3.2.2 一般序列的泛化误差界 |
| 3.3 实证分析 |
| 3.3.1 数值模拟 |
| 3.3.2 真实数据 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 一类有限矩阵数据序列的最优控制图 |
| 4.1 有限矩阵数据序列的概率和测度 |
| 4.2 控制图T~*(c_γ)的最优性 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.3.1 满足矩阵正态分布的i.i.d.序列均值偏移的数值模拟 |
| 4.3.2 满足矩阵正态分布的i.i.d.序列方差偏移的数值模拟 |
| 4.3.3 满足Wishart分布的i.i.d.序列的数值模拟 |
| 4.3.4 非独立序列的数值模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 一类基于支持矩阵聚类的控制图 |
| 5.1 支持矩阵聚类 |
| 5.2 控制图T_(SMC)的最优性 |
| 5.3 T_(SMC)的等价控制图 |
| 5.4 多重控制图T_(SMC)~* |
| 5.4.1 控制图表现指数B(T)以及多重控制图T_(SMC)~* |
| 5.4.2 B(T_(SMC)~*)的渐近分析 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（6）基于逆有限元法的天线副面支撑结构变形重构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本课题研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 副反射面位姿测量国内外研究现状 |
| 1.2.2 形变感知技术国内外研究现状 |
| 1.2.3 重构过程中病态问题的国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第二章 基于应变的副反射面位姿实时测量方案简介 |
| 2.1 副反射面位姿创新测量方案简述 |
| 2.2 逆有限梁单元建模简述 |
| 2.3 建立副反射面支撑刚架形变重构模型 |
| 2.4 副反射面位姿的确定 |
| 2.4.1 定平台位姿确定 |
| 2.4.2 副反射面位姿确定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 逆有限梁单元的奇异性研究 |
| 3.1 逆有限梁单元奇异性 |
| 3.1.1 逆有限梁单元模型求解 |
| 3.1.2 逆有限梁单元的奇异性分析 |
| 3.2 最小截面数确定准则 |
| 3.3 仿真算例与实验平台验证 |
| 3.3.1 有限元仿真算例 |
| 3.3.2 悬臂梁实验平台验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 逆有限梁单元的病态问题研究 |
| 4.1 逆有限梁单元的病态性分析 |
| 4.1.1 病态问题 |
| 4.1.2 中性轴应变计算中的病态 |
| 4.2 基于特征值分析的应变传感器位置优化 |
| 4.2.1 应变传感器优化布置模型建立 |
| 4.2.2 优化模型的粒子群算法求解 |
| 4.3 仿真算例与实验平台验证 |
| 4.3.1 悬臂梁仿真算例验证 |
| 4.3.2 简易刚架实验平台验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 副面支撑结构中的梁单元形函数构造 |
| 5.1 逆有限梁单元中的形函数 |
| 5.1.1 互相依存插值法 |
| 5.1.2 0阶逆有限梁单元中的形函数 |
| 5.1.3 1阶逆有限梁单元中的形函数 |
| 5.1.4 用于25 米射电望远镜支撑刚架变形的形函数 |
| 5.2 改进的逆有限梁单元 |
| 5.2.1 改进的逆有限梁单元建立 |
| 5.2.2 改进的逆有限梁单元中的传感器分布 |
| 5.3 实验仿真验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 重构模型的病态判断以及副反射面位姿测量实验 |
| 6.1 重构模型的病态判断 |
| 6.1.1 模型病态识别算法 |
| 6.1.2 仿真验证 |
| 6.1.3 实物平台验证 |
| 6.2 25米射电望远镜副反射面定平台位姿仿真实验 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）格上基于身份的全同态加密方案研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 缩略语简表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究历史和现状 |
| 1.2.1 格上基于(分级)身份的加密方案 |
| 1.2.2 全同态加密方案 |
| 1.2.3 基于(分级)身份的全同态加密方案 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 相关知识与定义 |
| 2.1 格的定义 |
| 2.2 离散高斯分布 |
| 2.3 格上密码学困难问题 |
| 2.4 格上陷门函数和前像抽取算法 |
| 2.5 格上(分级)身份基加密的定义 |
| 2.6 基于(分级)身份的全同态加密的转化机制 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 改进的格上基于身份的全同态加密方案 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.3 解决问题的主要思路 |
| 3.4 方案构造 |
| 3.4.1 IBE方案构造 |
| 3.4.2 IBFHE方案构造 |
| 3.5 安全性分析 |
| 3.6 性能分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 新的格上基于分级身份的全同态加密方案 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 相关工作 |
| 4.3 解决问题的主要思路 |
| 4.4 算法设计及方案构造 |
| 4.4.1 高效的HIBE用户密钥提取算法 |
| 4.4.2 HIBE方案构造 |
| 4.4.3 HIBFHE方案构造 |
| 4.5 安全性分析 |
| 4.6 性能分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 基于LWE的高效分级身份基全同态加密方案 |
| 5.1 问题的提出 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.3 解决问题的主要思路 |
| 5.4 算法设计及方案构造 |
| 5.4.1 优化的Sample R算法 |
| 5.4.2 随机预言模型下的HIBE方案 |
| 5.4.3 标准模型下的HIBE方案 |
| 5.4.4 HIBFHE方案构造 |
| 5.5 安全性分析 |
| 5.6 性能分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 学位论文数据集 |
（8）非定常气动力建模与流场降阶方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 注释表 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 非定常流体动力学建模及其应用 |
| §1.2 基于系统辨识方法的降阶模型 |
| §1.2.1 线性系统辨识方法 |
| §1.2.2 非线性系统辨识方法 |
| §1.3 基于流场特征提取的降阶模型 |
| §1.3.1 POD方法 |
| §1.3.2 DMD方法 |
| §1.4 本文研究目的和主要工作 |
| 第二章 CFD流场求解技术 |
| §2.1 网格生成技术 |
| §2.1.1 非结构混合网格生成技术 |
| §2.1.2 网格变形技术 |
| §2.2 流动控制方程 |
| §2.2.1 雷诺平均N-S方程 |
| §2.2.2 湍流模型 |
| §2.3 控制方程求解 |
| §2.3.1 有限体积法 |
| §2.3.2 空间离散 |
| §2.3.3 双时间推进 |
| §2.3.4 边界条件 |
| 第三章 增强非线性气动力降阶模型泛化能力的方法 |
| §3.1 研究背景 |
| §3.2 径向基函数神经网络气动力模型 |
| §3.2.1 标准径向基函数神经网络 |
| §3.2.2 径向基函数神经网络的参数讨论 |
| §3.2.3 递归径向基函数神经网络模型 |
| §3.3 带验证信号的宽度优化方法 |
| §3.3.1 算法设计 |
| §3.3.2 验证算例 |
| §3.4 基于本征正交分解的中心提取算法 |
| §3.4.1 算法设计 |
| §3.4.2 气动弹性仿真 |
| §3.4.3 算例验证 |
| §3.5 引入多种核函数的多核神经网络 |
| §3.5.1 多核神经网络 |
| §3.5.2 算例验证 |
| §3.6 本章小结 |
| 第四章 线性与非线性降阶模型组合框架研究 |
| §4.1 研究背景 |
| §4.2 改进的串联结构Wiener模型 |
| §4.2.1 基于Wiener模型的非线性模型框架 |
| §4.2.2 Wiener类模型辨识算法 |
| §4.2.3 算例验证 |
| §4.3 两种并联结构降阶模型框架 |
| §4.3.1 并联框架讨论 |
| §4.3.2 并联模型训练 |
| §4.3.3 分层降阶模型 |
| §4.3.4 混合降阶模型 |
| §4.4 本章小结 |
| 第五章 动力学模态分解的应用与改进 |
| §5.1 研究背景 |
| §5.1.1 标准DMD算法 |
| §5.1.2 稀疏增强DMD算法 |
| §5.1.3 一种新的DMD模态选取准则 |
| §5.2 亚临界涡致振动存在最低雷诺数的机理解释 |
| §5.2.1 亚临界雷诺数下涡致振动稳定性边界 |
| §5.2.2 低雷诺数流动模态及分析 |
| §5.3 基于改进的DMD模态选择准则的降阶模型 |
| §5.4 本章小结 |
| 第六章 研究工作总结与展望 |
| §6.1 全文研究工作总结 |
| §6.2 研究工作主要创新点 |
| §6.3 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 硕士期间发表论文及获得奖励 |
| 致谢 |
（9）半环上线性方程的一些研究进展（论文提纲范文）
| 1 问题的产生 |
| 2 半线性空间 |
| 3 矩阵的Mc Coy秩 |
| 4 广义Cramer法则 |
| 5 结论 |
（10）大规模聚类算法及在异常检测中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 网络安全与无监督数据分析 |
| 1.1.2 大规模数据的挑战和应对 |
| 1.2 大规模聚类算法及在异常检测上应用研究现状 |
| 1.2.1 大规模聚类算法研究现状 |
| 1.2.2 聚类算法在异常检测上应用研究现状 |
| 1.3 本文研究内容和主要成果 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 矩阵相关知识 |
| 2.1.1 矩阵符号 |
| 2.1.2 奇异值分解 |
| 2.1.3 特征值和特征向量 |
| 2.1.4 主成分分析 |
| 2.2 相关聚类算法概述 |
| 2.2.1 无监督聚类算法 |
| 2.2.2 约束聚类算法 |
| 2.2.3 集成聚类算法 |
| 2.2.4 聚类算法评价指标 |
| 2.3 基于聚类的异常检测算法概述 |
| 2.3.1 常见基于聚类的异常检测方法 |
| 2.3.2 异常检测算法评价指标 |
| 2.4 随机化近似相关知识 |
| 2.4.1 随机映射 |
| 2.4.2 随机抽样 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于随机映射的FCM算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.3 基于随机映射降维的FCM算法 |
| 3.3.1 算法描述 |
| 3.3.2 理论分析 |
| 3.3.3 性能比较 |
| 3.3.4 仿真实验 |
| 3.4 基于谱嵌入的模糊集成聚类算法 |
| 3.4.1 算法描述 |
| 3.4.2 性能比较 |
| 3.4.3 仿真实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于地标点采样的谱聚类算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关工作 |
| 4.3 基于地标点采样的谱聚类算法 |
| 4.3.1 基于近似SVD的快速采样算法 |
| 4.3.2 基于快速地标点采样的大规模谱聚类算法 |
| 4.3.3 理论分析 |
| 4.3.4 性能比较 |
| 4.4 仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于随机映射和抽样的约束谱聚类算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.3 基于矩阵重构的约束谱聚类 |
| 5.3.1 框架描述 |
| 5.3.2 框架在不同类型数据上的应用 |
| 5.3.3 理论分析 |
| 5.3.4 性能比较 |
| 5.3.5 仿真实验 |
| 5.4 基于随机映射的约束谱集成聚类算法 |
| 5.4.1 算法描述 |
| 5.4.2 理论分析 |
| 5.4.3 性能比较 |
| 5.4.4 仿真实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 所设计聚类算法在异常检测中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于聚类异常指数的异常检测算法 |
| 6.2.1 数据预处理 |
| 6.2.2 算法描述 |
| 6.2.3 性能比较 |
| 6.2.4 仿真实验 |
| 6.3 基于谱嵌入的子空间异常检测算法 |
| 6.3.1 算法流程 |
| 6.3.2 性能比较 |
| 6.3.3 仿真实验 |
| 6.4 基于约束谱聚类的流异常检测算法 |
| 6.4.1 算法流程 |
| 6.4.2 复杂度分析 |
| 6.4.3 仿真实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 攻读博士学位期间完成的主要工作 |
四、线性映射的Fuzzy核与Fuzzy线性无关性（论文参考文献）
- [1]基于数学形态学与混沌理论的滚动轴承故障诊断研究[D]. 闫晓丽. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [2]半线性空间上线性变换的若干研究[D]. 林妍. 西北大学, 2021(12)
- [3]区间值映射的可微性/次可微性及其应用[D]. 李娜. 内蒙古民族大学, 2020(02)
- [4]时序差分算法中的权重更新方法研究[D]. 李斌. 苏州大学, 2020(02)
- [5]矩阵数据的统计学习及统计过程问题研究[D]. 叶云飞. 上海交通大学, 2020(01)
- [6]基于逆有限元法的天线副面支撑结构变形重构研究[D]. 赵勇. 西安电子科技大学, 2019(02)
- [7]格上基于身份的全同态加密方案研究[D]. 胡明星. 河南理工大学, 2018(01)
- [8]非定常气动力建模与流场降阶方法研究[D]. 寇家庆. 西北工业大学, 2018(06)
- [9]半环上线性方程的一些研究进展[J]. 王学平. 西华大学学报(自然科学版), 2018(01)
- [10]大规模聚类算法及在异常检测中的应用研究[D]. 叶茂. 解放军信息工程大学, 2017(06)