一、初中代数入门教学值得注意的问题（论文文献综述）
乌日罕[1]（2021）在《培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例》文中提出直观想象是我国数学学科的六大核心素养之一,它是发现、提出、分析和解决问题的重要的手段,也是数学抽象、数学推理、数学建模的思维基础。数学直观不仅有几何直观,还有代数直观。目前对数学直观的培养研究主要以几何直观为主,代数直观的研究相对较少。本研究旨在以“一元二次方程”内容为例从代数直观的角度培养学生数学直观想象素养的教学,主要采用了文献研究法,卷调查法、访谈法、比较研究法。本文得到如下结论:（1）直观是一种判断能力,是凭借专业的直觉对事物作出直接的判断。数学直观是对数学对象（结构及其关系）未经演绎推理迅速直接把握的一种判断能力。几何直观是以几何内容为切入点,未经演绎推理对几何元素的位置和数量关系或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。代数直观主要是以代数内容为切入点,未经演绎推理对代数运算结果或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。几何直观与代数直观是相互联系的。（2）通过培养代数直观的教学现状调查,发现存在以下问题:（1）不同办校层次的学生在代数直观水平上存在差异;（2）学生对“一元二次方程”的概念、根、解法的选择等方面的直观水平有待提高;（3）学生的数形结合能力相对差;（4）教师对培养直观想象素养的重视度有待提高;（5）部分教师在教学中缺乏审题技巧的讲授;（6）部分教师在教学中较少涉及教科书以外内容。（3）培养初中代数直观的教学策略:（1）从横向纵向入手,加深概念理解;（2）丰富实践活动,积累基本活动经验;（3）加强归纳反思,提升思维能力;（4）创设问题情境,激发学习兴趣。（4）教学案例的成效:（1）学生参与课堂的积极性与主动性明显提升;（2）学生对概念的理解、记忆、视域、数形分离的惯性思维得到了一定的改善;（3）学生对题型的洞察能力、解法的选择能力、整体把握能力得到了一定的提升。
赵雅兰[2]（2021）在《APOS理论下初中数与代数教学设计研究 ——以“整式”为例》文中研究说明数学概念是反映一类客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式,而数学中的定理、法则、公式也是由数学概念构成的。正是由于数学概念的这些特点,使很多数学教师更重视概念在应用过程中的作用,而忽视了概念本质的教学,导致许多学生虽能解题,但不明白其内涵。初中数学中数与代数的相关内容一直占据着很大比重,地位十分重要,是学会其他数学知识的基础。教师只有设计契合学生发展的教学方案,才能使学生构建完整的知识体系。美国教育家杜宾斯基提出的APOS理论是一种建构主义的概念教学理论,它为教师提供了一种易于学生掌握概念本质的教学策略。本文以该理论为基础,针对初中数学数与代数相关概念中整式的部分进行教学设计研究。首先,本文简要介绍了研究的背景、意义、内容和方法,主要内容是利用APOS理论来为中学一线教师在初中数与代数部分找到一种可以指导概念教学的新方法。其次,本文简单介绍了国内外有关APOS理论的数与代数内容的研究发展状况,简要说明了与该理论有相似之处的概念——二重性理论。接着,论述了现阶段概念教学的两种主要模式,详细的介绍了APOS理论来源以及它的四个阶段“活动——过程——对象——图示”。通过对中学教学数与代数内容的分析和对义务教育数学课程标准的解读,本文明确了中学阶段整式教学的基础又重要的地位。同时,本文对一线教师进行访谈,了解其概念教学的方法和对整式这一章节的看法以及对APOS理论的认识,与一线教师一起研讨制定了整式部分测试卷,并利用课下交流的方式了解学生对整式相关概念的掌握情况。最后,本文对教材和学情进行分析并确立了教学目标,以“单项式”为例进行教学设计来说明APOS理论下的指导方法和思路,并在教学实践的基础上总结了利用APOS理论指导教学的几个优势。本文认为APOS理论让学生主动建构知识,经历并感受概念的形成过程,有利于学生深刻理解概念,也更能体现学生在教育活动中的主体地位,更利于教学目标的整体实现。希望本文可以为一线教师在概念的教学设计上提供一种不一样的途径,引导一线教师学习研究APOS理论以促进教学质量的提高。
侯晓婷[3]（2021）在《数学教育家刘薰宇的论着之研究》文中认为刘薰宇一生经历清末、民国和新中国初期三个时期,是我国现代着名的数学家、数学教育家。数学教育家关于数学教育的思想、观点、着作以及自身的人格品质等都可以作为反思当前数学教育、继承我国优良教育传统的宝贵财富。本文采用文献研究法、个案分析法和历史研究法系统研究了刘薰宇的论着。挖掘刘薰宇论着的特点及教育价值,以期对我国当代中学生、数学教育工作者、数学科普读物的撰写者有所借鉴。通过整理与研究发现其成果包括数学科普着作、数学教材和文章,均对当时和现今产生了深远影响。所编《数学趣味》《数学的园地》《马先生谈算学》等科普着作每一本都再版多次;在当时没有官方统一规定使用某种数学教科书的背景下,所编算术、代数、平面几何等科目的数学教科书,在全国范围内广泛使用;刘薰宇在不同时期发表的文章,据不完全统计有130余篇,其中关于数学教育方面的文章有24篇。刘薰宇的数学科普着作的教育价值包括:（1）注重知识与生活的联系;（2）层层深入引导,重视学习方法;（3）倡导“全人教育”;（4）数文结合,感受数学的趣味性;（5）知识传承,广受肯定。刘薰宇编写教材的教育价值包括:（1）重视“例习题中数学思想方法的渗透”;（2）习题设置层层深入,启发学生学习;（3）及时练习,重视知识的巩固。刘薰宇数学教育方面文章的教育价值包括:（1）考虑学生潜力,发展数学严谨性;（2）重视数学学习方法;（3）注重独立思考能力。
梁钰颖[4]（2020）在《困窘与求索：1912-1937年山西科学教育研究》文中指出科学教育是近代以来伴随着科学的传入而兴起的一种以自然科学知识为内容的教育,是近代教育改革的主要内容及方向。民国以来,现代意义上的科学在我国建立,并逐渐实现了由学术领域向社会生活领域的传播,科学大众化已经成为了社会发展趋势,因此与科学大众化相适应的科学教育也越来越受到关注,民国以后我国科学教育逐渐发展起来。在这一过程中,山西基于社会发展的现实需要也积极发展科学教育,并逐渐实现了建制化,在促进山西社会各方面发展的同时也促进了科学文化的发展,解放了民众思想,加快了山西的现代化进程。1912-1937年,山西的科学教育是在清末科学教育的基础上发展而来的。清末“壬寅学制”与“癸卯学制”颁布,科学教育在修业年限、课程方面有较为具体的规定,为民国科学教育的发展奠定了基础。并且随着西方科学知识的不断传入、教会学校的兴办都为山西科学教育的发展起到了推动与示范作用。进入民国后,科学在社会发展中所显现的作用越来越突出,因而山西出于社会的需要积极发展科学教育。民国前期山西科学教育的发展处在传统向现代发展的过渡阶段,因而在其发展过程中虽遇到一些问题,但也在积极发展与探索,并逐渐走向现代化。在小学阶段,山西科学教育的发展是随着义务教育的推广逐渐发展起来的,因而山西小学科学教育发展的特点在于其推广度得到了提高,但质量却由于现实因素没有跟上步伐,尤其是乡村小学的科学教育非常落后,在师资、设备、教学方法等方面都比较欠缺。但随着社会的发展、教育的不断进步,1920年代后科学教员短缺、科学教育设备落后等情况有所缓解,小学科学教育有了进一步的发展。在中学阶段,山西科学教育相较于小学阶段发展较好。中学科学教育在师资、课程设置、教科书的使用等教育教学方面有显着的提高,但在科学教育设备、教学方法等方面受传统旧教育的影响较大,特别是部分县立、私立中学几乎没有得到发展,但随着社会的发展,1920年代后山西中学科学教育随社会的发展在整体上都有所提升,中学科学教育得到了进一步发展。在大学阶段,山西科学教育发展较为平稳。民国山西高等科学教育是在清末的基础上发展而来,因而民国山西高等科学教育起点高,开始早,发展势头较猛,尤其是师资状况、专业设置、课程设置等方面发展较好,虽由于经费等原因使得而科学教育设备等方面有所欠缺,但也在逐渐改善,总体来说发展较为平稳。而且从山西高等科学教育学生的就业情况来看,山西高等科学教育培养了一大批科技、教育人才,为山西社会的现代化建设做出了很大贡献。通过对1912-1937年山西科学教育的考察,再现了民国前期山西科学教育的基本面貌与发展特点,为之后科学教育的发展提供借鉴与教训,同时通过对山西科学教育的考察见证了科学在培养人才、发展经济、解放思想方面所起到的巨大作用,以及科学文化在山西的发展与传播过程,展现了山西社会的现代化历程。
谢春艳[5]（2020）在《小学数学课程中的代数推理及其教学研究》文中研究表明代数推理是构成数学推理的重要组成部分,其所体现的对数量关系的挖掘,有助于学生转变程序思维,为学生的数学学习提供质的丰富性。本研究将代数推理聚焦于小学阶段算术教学中的渗透,一方面是因为小学生进入初中阶段后学习代数知识存在困难,而小学算术教学中的数字事实本就是构成关系结构的重要基础,代数推理教学更能帮助他们紧密把握看似琐碎的算术操作间的联系。另一方面,本研究通过梳理“代数推理”相关研究发现,国内研究仍以关注中学的代数推理能力发展较多,而且以一线教师的实践研究为主,集中于学生代数推理的问题与一般教学策略研究,缺乏规范的理论研究与实证研究的支持。所以,本研究把握影响代数推理教学质量的两条线索,一是课程中的知识逻辑,二是学生与教师对代数推理的认知情况,以此为分析要素展开代数推理的研究。首先,结合国内外的代数推理研究成果,聚焦代数内容的三个部分,认识到代数推理可划分为分析性推理、创造性推理和实践性推理三种推理方式,旨在由数学的或现实的问题情境寻求突显代数特有的等价关系和变化关系的结论。其中,纯粹代数知识学习和问题解决学习有不同的代数推理过程,基于分析代数推理过程的考虑,本研究结合SOLO分类理论展开对小学生的代数推理能力发展水平的初步划分。其次,以《课程标准》和苏教版小学数学教材为文本分析对象,了解小学数学实际培养学生代数推理能力的基本要求、可选内容与方式,并整体把握早期代数内容的分布情况、推理方式和推理发展水平。经分析,《课程标准》和教材内容均体现了阶段性与层次性,但在聚焦代数推理内容的核心思想上尚待教师的整理。然后,本研究选取了三所不同层次类型学校的学生和33名小学数学教师作为研究对象,以编制问卷工具了解学生代数推理的思考表现和教师对代数推理及其教学的认识。小学生代数推理能力发展水平以多点结构水平、多点至关联结构的过渡水平为主,影响他们顺利展开代数推理的因素,既有代数推理实施规范的缺乏,也有对相关抽象的代数概念的陌生。相较之下,教师具有较好的代数推理能力,但有关代数推理的核心思想有待掌握,教学理解缺乏一定的过程性。最后,本研究认为在小学数学代数推理教学中,教师要把握算术和代数的区别与联系,从基础性、过程性和结构性来引导教学实施,教材分析和学情分析可帮助挖掘学理、设计教学活动。具体如下:广义算术中,要拓宽学生对数字模式的体验,联结书面记录、展示思考过程,聚焦等价关系、实现自然过渡,充实探索过程、创生符号意识;函数思维中,要积累计数活动、促进一般化表达,充分利用数量关系问题、渗透变化观念;建模语言中,要淡化形式、注重实质,激发学生的问题意识,转换问题形式、促进知识建构。
刘小乔[6]（2020）在《初一学生代数式学习认知困难的原因与对策研究》文中进行了进一步梳理代数式是小学算术和初中代数衔接的桥梁,学好代数式是进一步学习代数的基础。然而初一学生正处在由具体形象思维向抽象思维发展的过渡时期,在面对抽象性的字母时往往会产生认知冲突,因此代数式的学习对初一学生来说是个挑战。本文以七年级第一学期学习的“代数式”内容为依托,对初一学生展开代数式学习认知困难的相关研究。本文采用文献研究法和质性研究法,通过观察学生在课堂上的表现,收集作业上的错误,结合个别访谈分析学生的认知困难表现,整理出主要认知困难类型,并通过理论分析剖析原因,进而探寻教学策略。本研究从代数式相关概念、字母意义的表征、代数式列式、代数式运算、代数式应用这五个方面来分析学生的具体问题,依据研究结果发现初一学生代数式学习主要存在代数式概念理解困难、字母意义理解困难、语言转换困难、代数式运算规则建构困难以及代数式结构的感知和识别困难。依据相关认知理论,本文认为初一学生造成以上认知困难的原因主要包括:代数式认知结构的“顺应”困难、算术思维向代数思维的发展困难、“过程性”向“结构性”的转换困难以及符号的抽象性与思维水平匹配困难。基于以上研究,提出克服代数式学习认知困难的教学策略如下:加强“式”的概念教学,拓展“数”的认知结构;优化“式”的运算练习,扩展法则的算理范畴;明晰“式”的过程—结构,发展学生的抽象思维;重视“式”的现实应用,延展学生的符号意识。
贾亚男[7]（2019）在《小学图形与几何教学中渗透数学美的行动研究》文中研究表明作为科学语言的数学,在内容结构和方法上也都体现出自身的某种美,即数学美。教师在教学中渗透数学美不仅可以促进学生对数学的学习,启迪学生的思维能力。而且,学生在数学的学习过程中,可以更好的感受数学美,增进美的感受力,引导学生去欣赏数学美、发现数学美,提升学生的审美素养。因此,进行了小学图形与几何教学中渗透数学美的行动研究。研究主要分为以下几个部分:首先,根据小学图形与几何教学渗透数学美的行动研究,进行研究方案的设计。研究设计主要从以下三个方面:一是行动研究的对象,学生情况分析、研究场所与研究人员和教学内容分析;二是行动研究思路,准备阶段、行动实施阶段、行动实施后阶段。其次,研究者根据行动研究的设计,进行了行动实施。行动研究的实施主要从以下四个方面:一是前测,前测问卷设计、调查实施、分析小结;二是第一轮行动研究,行动计划、行动实施、同行评价、教学反思与改进;三是第二轮行动研究,行动计划、行动实施、同行评价、教学反思与改进;四是后测,后测调查问卷设计与调查实施、访谈设计与调查实施、分析小结。最后,针对前测、两轮行动研究和后测进行分析总结,得出研究结论并提出可行的建议。研究结论:渗透数学美可以激发学生的学习兴趣、渗透数学美可以拓展学生的思维能力、渗透数学美可以提升学生的审美素养。研究建议主要从以下二个方面:一是对教师的建议,提高审美素养、提升学生渗透数学美的能力、掌握渗透数学美的策略;二是对后续有研究的建议,增加行动研究的深度、多样化渗透数学美的方式。
杨翠丽[8]（2018）在《初中生代数学习的认知建构研究》文中进行了进一步梳理初中生进入代数学习要经历从算术思维到代数思维的转换,必须从数的符号运算到字母符号演绎运算。在此过程逐步获得抽象思维的提升。代数思维的核心是一般化,本质是形式符号操作,或说基于规则的推理,关键是发现一般化关系,并将这些关系符号化。这对刚进入代数学习的初中生来说是思维要求的一大挑战,需要教师采取策略进行有效指导。首先,通过收集初中生（包括六、七、八、九年级）代数学习错误,发现学生经常发生以下错误:（1）代数式程序性错误,如忽视括号的存在、混淆正负性质符号和加减运算符号、分不清代数式的运算符号和运算顺序等;（2）代数运算错误,如代数式的化简中去括号错误、因式分解中提取公因式错误、解方程和解不等式中同解变形错误、解不等式中的不等号方向错误等;（3）关于基本概念和基本规则的特殊形式的辨别错误,如无法解答除数为零或被除数为零的除法、不能判断单个字母或数字是不是代数式等;（4）公式结构性错误,如乘法公式选择错误,完全平方公式漏项错误等。其次,选择七年级学生作为实验对象,是因为七年级第一学期处于代数学习的初始阶段。学生正式开始学习“代数式”、“整式”和“分式”的相关概念及其运算。通过对七年级学生出错时的认知调查,发现出现以上错误的七年级学生的认知特点为:（1）没有建立符号的代数意义。最容易被学生解读错误的符号主要包括运算符号(+、-、?、（?）、（an）、性质符号（+、-）、关系符号（等号、不等号）和结合符号（小括号）。（2）没有建立代数运算规则。学生最容易犯错的代数运算规则主要包括乘法分配律、正负号法则、方程和不等式的同解变形规则。（3）没有建立代数约束规则,主要包括除数不能为零、分母不能为零。（4）没有建立公式的结构性,主要包括乘法公式的结构特征。再次,基于学生对数学知识的建构顺序为先“程序性”后“结构性”的特点,本文先研究学生对代数符号表达程序问题,后研究学生对公式结构化认知问题。通过比较中小学教材关于“代数式”、“解一元一次方程”、“不等式及其性质”的内容安排,找出中小学教材中对相同内容的处理差异和思维要求的差异,找到中小学衔接的对策,并提出关于这些内容的初始课时的教学设计。然后通过研究乘法公式的中学教材安排,比较平方差公式和完全平方公式两种不同顺序的教学实验效果,重构乘法公式教学设计。从而得出三大对策:（1）代数式学习需要建立代数程序性表达,（2）方程和不等式学习需要建立代数变换规则,（3）乘法公式学习需要建立代数结构性表达。最后,根据实验结论对初中教材安排提出了三点建议,并得出了有助于代数学习认知建构的教学策略。（1）抓关键词,正反实例,建构代数基本概念;（2）经历“文字语言”（?）“符号语言”的互化过程,建立符号的代数意义;（3）借助直观生活工具,建立等号的对称性和不等号的方向性;（4）“模仿-变式-拓展”分层推进,提高对代数概念的认知水平。（5）经历概念形成过程,深度理解方程和不等式的同解变形规则;（6）对比概念之间的联系和差异,建立知识的认知结构网络;（7）分类讨论把握整体,头脑风暴,理解代数约束规则;（8）经历规律发现过程,理解代数公式结构内涵,形成代数的准确演绎。
杨碧情[9]（2016）在《七年级“整式的加减”教与学现状的调查研究 ——以榕江县寨蒿中学为例》文中研究表明七年级是小学到初中的过渡期,学生在七年级学习和生活上难免会出现不适应。七年级是学生从具体数的运算到代数式运算的转折点,而“整式的加减”是代数式最重要也是最基础的部分。“整式的加减”不仅在七年级数学学习中起到承上启下的作用,而且在整个初中数学学习中起到不可缺少的地位。如果学生没有掌握好“整式的加减”,那么将会直接影响学生整个初中的数学学习。因此作为一线的教师有必要进行七年级“整式的加减”教与学现状的调查研究。本文主要通过问卷调查和访谈的研究方法,了解七年级“整式的加减”教与学现状,分析七年级学生整式的加减学习存在困难的原因,以及七年级数学教师整式的加减教学存在的问题及根源,并提出七年级数学教学尤其是整式的加减教学的建议。希望本文使已有的研究成果得以丰富,也给同类型学校提供有价值的教学参考。为了解七年级“整式的加减”教与学现状,笔者借鉴已有调查问卷内容,并结合本项目的研究,在导师的指导下编制完成本研究调查问卷,然后对笔者曾经从教的榕江县寨蒿中学2015级七年级259名学生和6位数学教师进行整式的加减教与学现状的问卷调查和访谈。了解到七年级学生在整式的加减学习中存在许多问题,如学生数学基础差;有理数掌握不牢固;没有养成良好的学习习惯和学习方法;对概念不理解和不会运用等问题。同时,也了解到教师整式的加减教学也存在诸多问题,如学情分析不到位;没有注意衔接教学;教学方法不当等问题。文中最后根据调查结果及笔者教学实践经验,从学生的学和教师的教两方面给予学生和教师提出相应的建议。
陈晓潞[10]（2016）在《初中代数变式练习题编制方法研究》文中指出在初中代数教学活动中,课堂及课后练习是巩固和检测学习效果的有效工具,习题选择和编制直接影响到学生学习的质量.变式练习题的编制不仅可以加宽、变厚学生的学习空间,教会学生提出问题,更能使教师编制的习题更有针对性,提高自身专业素质,同时为教材习题编制提供参考.本研究采用了文献研究法、案例研究法、课堂观察法、访谈调查法.首先通过查阅大量相关文献,了解研究现状,明确研究问题和编制的主要方法,并尝试设计变式练习题；其次通过课堂观察和访谈调查,了解教师平日里的习题来源及编制情况等,发现其中存在的问题,并根据教师们给予的意见,在习题的变化维度、层次、数量上,进行适当修改和完善.接着针对部分案例进行教学实践,通过观察课堂练习完成情况,调整课后练习题的设计；最后结合对学生的访谈,单元测试卷完成情况,分析实践研究的结果及效果.本研究的结论主要有四个部分：第一,初中代数变式练习题的编制方法主要有属性变化法和形式变化法.其中属性变化法即为：相关知识点在关键属性和非关键属性上的变化,每种属性变化的第一步是确定基本题,基本题的确定方法主要为：理清知识点的所有属性,针对每个属性找寻课标中对应的要求,对相应的属性最直接的考查,即为基本题；第二,好的变式练习题的标准主要为：①具有针对性,量上适度且精简.②由浅入深,有一定的梯度.③变化维度全面多样.④蕴涵了重要的数学思想,可进一步展开和一般化.⑤不故设陷阱；第三,初中代数题的变化维度主要根据知识点的属性确定；第四,初中代数题的变化层次主要是相关属性在难度上的加深.难度的深浅根据课标要求、学生的实际情况进行调整.最后,通过具体课堂实践教学,验证所编制的变式练习题的针对性和有效性.
二、初中代数入门教学值得注意的问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、初中代数入门教学值得注意的问题（论文提纲范文）
（1）培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 比较研究法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 直观、直觉 |
| 2.1.2 数学直观 |
| 2.1.3 几何直观、代数直观 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 理查德·斯根普的学习数学心理学理论 |
| 2.2.2 昂利·彭加勒的数学直觉思想 |
| 2.2.3 爱因斯坦的的科学直觉思想 |
| 第3章 关于代数直观教学现状的调查分析 |
| 3.1 关于“一元二次方程”的代数直观问卷调查 |
| 3.1.1 调查问卷的设计与内容说明 |
| 3.1.2 样本选择与测试过程 |
| 3.1.3 数据处理与分析 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 关于“一元二次方程”的代数直观之教师访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容 |
| 3.2.4 访谈结果分析 |
| 第4章 培养初中代数直观的教学策略 |
| 4.1 从横向纵向入手,加深概念理解 |
| 4.2 丰富实践活动,积累基本活动经验 |
| 4.3 加强归纳反思,提升思维能力 |
| 4.4 创设问题情境,激发学习兴趣 |
| 第5章 “一元二次方程”相关内容教学案例分析 |
| 5.1 “一元二次方程”相关内容的教学设计 |
| 5.1.1 “配方法”的教学设计 |
| 5.1.2 “一元二次方程的解法应用”的教学设计 |
| 5.2 “一元二次方程”相关内容的教学案例 |
| 5.2.1 “配方法”的教学案例 |
| 5.2.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例 |
| 5.3 案例分析与评价 |
| 5.3.1 “配方法”的教学案例分析与评价 |
| 5.3.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例分析与评价 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 调查问卷 |
| 致谢 |
（2）APOS理论下初中数与代数教学设计研究 ——以“整式”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| (1)文献法 |
| (2)问卷调查法 |
| (3)访谈法 |
| (4)比较分析法 |
| (5)课堂观察法 |
| 1.5 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.5.1 APOS理论研究分析 |
| 1.5.2 数与代数研究分析 |
| 2.APOS理论研究 |
| 2.1 数学概念的二重性 |
| 2.2 数学概念论述 |
| 2.2.1 数学概念简述 |
| 2.2.2 概念教学的一般模式 |
| 2.3 APOS理论 |
| 2.3.1 APOS理论的产生 |
| 2.3.2 APOS理论的四个阶段 |
| 3.中学数学数与代数的教学调查研究 |
| 3.1 数与代数的教学内容分析 |
| 3.2 教师教学现状的调查研究 |
| 3.2.1 访谈设计 |
| 3.2.2 访谈记录及结果分析 |
| 3.3 学生学习现状的调查研究 |
| 3.3.1 试卷设计 |
| 3.3.2 试卷结果分析 |
| 3.3.3 试卷结果总结 |
| 4.基于APOS理论的整式概念教学设计 |
| 4.1 教学目标的确立 |
| 4.2 教学内容的分析 |
| 4.3 学情的分析 |
| 4.4 基于APOS理论的整式概念各阶段的教学设计 |
| 4.4.1 操作阶段的教学设计 |
| 4.4.2 过程阶段的教学设计 |
| 4.4.3 对象阶段的教学设计 |
| 4.4.4 图示阶段的教学设计 |
| 4.5 教学案例设计:单项式 |
| 5.APOS理论下的单项式教学实践 |
| 5.1 实践目的 |
| 5.2 实践对象 |
| 5.3 实践评估工具 |
| 5.4 测试结果对比分析 |
| 5.5 实践小结 |
| 5.6 APOS理论应用于概念教学设计的优势 |
| 6.总结和展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 学生测试卷 |
| 附录 B 单项式小节测试卷 |
| 致谢 |
（3）数学教育家刘薰宇的论着之研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 刘薰宇的数学科普着作及其教育价值 |
| 2.1 生平简介 |
| 2.2 刘薰宇的数学科普着作及其现代版本 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 《数学趣味》 |
| 2.3.2 《数学的园地》 |
| 2.3.3 《马先生谈算学》 |
| 2.4 教育价值 |
| 2.4.1 注重知识与生活联系 |
| 2.4.2 层层深入引导,重视学习方法 |
| 2.4.3 倡导“全人教育” |
| 2.4.4 数文结合,感受数学的趣味性 |
| 2.4.5 知识传承,广受肯定 |
| 第3章 刘薰宇编写的数学教材及其教育价值 |
| 3.1 刘薰宇编写的数学教材 |
| 3.2 数学教科书个案分析 |
| 3.2.1 《开明算学教本》 |
| 3.2.2 《开明算学教本 三角》 |
| 3.2.3 《开明算学教本 几何》 |
| 3.2.4 《开明算学教本 算术》 |
| 3.2.5 《开明算学教本 代数》 |
| 3.3 数学讲义个案分析 |
| 3.3.1 《开明几何讲义》内容概要 |
| 3.3.2 《开明几何讲义》特点分析 |
| 3.4 教育价值 |
| 3.4.1 重视“例习题中数学思想方法的渗透” |
| 3.4.2 习题设置层层深入,启发学生学习 |
| 3.4.3 重视知识的引入,促进学生知识“正迁移” |
| 3.4.4 及时练习,重视知识的巩固 |
| 第4章 刘薰宇发表的数学教育类文章及其教育价值 |
| 4.1 刘薰宇发表的数学教育方面的文章 |
| 4.2 个案分析 |
| 4.2.1 怎样学习数学 |
| 4.2.2 “思索”的展开 |
| 4.2.3 我对于算学的趣味 |
| 4.2.4 非有真凭实据勿下断语 |
| 4.2.5 从算术到代数 |
| 4.2.6 几何学习 |
| 4.3 教育价值 |
| 4.3.1 考虑学生潜力,发展数学严谨性 |
| 4.3.2 重视数学学习方法 |
| 4.3.3 注重独立思考能力 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 数学科普着作 |
| 5.1.2 数学教材 |
| 5.1.3 文章 |
| 5.2 研究展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（4）困窘与求索：1912-1937年山西科学教育研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 绪论 |
| 一、选题目的及意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、研究方法 |
| 四、创新与不足 |
| 五、概念界定 |
| 第一章 山西科学教育的时代土壤 |
| 一、社会发展的现实需要 |
| (一)巩固政权的需要 |
| (二)发展经济的需要 |
| (三)破除封建文化的需要 |
| 二、外来文化对科学教育的推动 |
| (一)西方科学知识的传入 |
| (二)教会学校的推动与示范 |
| 三、清末山西科学教育发展概况 |
| (一)中小学科学教育 |
| (二)高等学校科学教育 |
| 小结 |
| 第二章 山西小学科学教育 |
| 一、科学教育师资状况 |
| (一)科学教员数量短缺 |
| (二)科学教员学历差异较大 |
| (三)科学教员的检定 |
| (四)科学教员的培训 |
| 二、科学科目教科书 |
| (一)西式教科书的退出 |
| (二)自编、乡土教科书的兴起 |
| (三)部审教科书的普及 |
| 三、科学教育设备 |
| (一)科学教育仪器 |
| (二)科学教育场地 |
| 四、科学课程的设置 |
| (一)“壬子”“癸丑”学制下科学课程的设置 |
| (二)“新学制”下科学课程的设置 |
| 五、科学课程的教学方法 |
| (一)城市小学校教学方法改进 |
| (二)农村小学“收效甚微” |
| 六、科学课程的测试与评价 |
| (一)学业成绩评定 |
| (二)毕业会考 |
| 小结 |
| 第三章 山西中学科学教育 |
| 一、科学教育师资状况 |
| (一)科学教员数量短缺 |
| (二)科学教员学历状况 |
| (三)科学教员的培训 |
| 二、科学科目教科书 |
| (一)西式教科书的退出 |
| (二)自编教科书的出现 |
| (三)部审教科书的推广 |
| 三、科学教育设备 |
| (一)部分中学设备完备 |
| (二)部分县立、私立中学设备落后 |
| 四、科学课程的设置 |
| (一)“壬子”“癸丑”学制下科学课程的设置 |
| (二)“新学制”下科学课程的设置 |
| 五、科学教育中的教学方法 |
| (一)“五步教学法”的机械运用 |
| (二)“实验教学法”的探索 |
| 六、科学科目的测试与评价 |
| (一)学业成绩的评定 |
| (二)毕业会考 |
| 小结 |
| 第四章 山西高等科学教育 |
| 一、科学专业的师资力量 |
| (一)创建初期的师资 |
| (二)1920年代师资状况 |
| (三)1930年代师资状况 |
| 二、科学教科书的编写与使用 |
| 三、科学教育设备 |
| (一)科学教育仪器 |
| (二)科学教育图书 |
| (三)科学教育场地 |
| (四)科学教育学会 |
| 四、科学课程的设置 |
| (一)山西大学工学院科学课程设置 |
| (二)山西大学理学院科学课程设置 |
| (三)并州学院农艺化学系课程设置 |
| (四)专科学校科学课程设置 |
| 五、学生就业情况 |
| (一)从事建设行业 |
| (二)从事教育行业 |
| (三)从政 |
| 小结 |
| 第五章 山西科学教育的影响与启示 |
| 一、山西科学教育的影响 |
| (一)培养了大量科技人才 |
| (二)促进了科学教育的发展 |
| (三)提高了民众科学素养 |
| 二、山西科学教育的特征与启示 |
| (一)山西科学教育的特征 |
| (二)山西科学教育的启示 |
| 小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（5）小学数学课程中的代数推理及其教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究缘起与意义 |
| 一、研究缘起 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 研究综述 |
| 一、国内中小学代数推理研究的现状 |
| 二、国外中小学代数推理研究的现状 |
| 三、代数推理研究的结论与反思 |
| 第三节 核心概念界定 |
| 一、数学推理 |
| 二、代数思维 |
| 三、代数推理 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 代数推理解析 |
| 第一节 代数推理的内涵及分类 |
| 一、代数推理的内涵 |
| 二、代数推理的分类 |
| 第二节 代数推理的主要形式 |
| 一、分析性推理 |
| 二、创造性推理 |
| 三、实践性推理 |
| 第三节 代数推理的基本过程 |
| 一、纯粹代数知识学习中的代数推理过程 |
| 二、问题解决学习中的代数推理过程 |
| 第四节 代数推理能力的发展水平 |
| 第二章 小学数学“代数推理”课标要求之分析 |
| 第一节 “代数推理”课程目标的定位分析 |
| 第二节 “代数推理”内容标准的水平分析 |
| 第三节 “代数推理”实施建议的三维分析 |
| 一、对教学建议的分析 |
| 二、对评价建议的分析 |
| 三、对教材编写建议的分析 |
| 第四节 小结与思考 |
| 第三章 小学数学“代数推理”教材内容之分析 |
| 第一节 “代数推理”教材内容分布的整体分析 |
| 第二节 “代数推理”教材内容的推理方式分析 |
| 一、“广义算术”中的代数推理方式分析 |
| 二、“函数思维”中的代数推理方式分析 |
| 三、“建模语言”中的代数推理方式分析 |
| 第三节 “代数推理”教材内容的推理发展水平分析 |
| 一、“广义算术”中的代数推理发展水平分析 |
| 二、“函数思维”中的代数推理发展水平分析 |
| 三、“建模语言”中的代数推理发展水平分析 |
| 第四节 小结与思考 |
| 第四章 小学数学代数推理教学现状的调查与分析 |
| 第一节 调查研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究材料 |
| 第二节 学生测试问卷结果的统计与分析 |
| 一、三所学校学生的代数推理能力发展之总体差异分析 |
| 二、学生在“广义算术”中展开代数推理的具体表现 |
| 三、学生在“函数思维”中展开代数推理的具体表现 |
| 四、学生在“建模语言”中展开代数推理的具体表现 |
| 第三节 教师调查问卷结果的统计与分析 |
| 一、教师对代数推理的认识与使用情况分析 |
| 二、教师对学生使用代数推理过程的判断与评价情况分析 |
| 三、教师对代数推理教学的设计情况分析 |
| 第四节 小结与思考 |
| 一、小学生代数推理表现的特点 |
| 二、小学数学教师代数推理表现的特点 |
| 第五章 小学数学代数推理教学的基本理念与实施建议 |
| 第一节 小学数学代数推理教学的基本理念 |
| 一、事实与意义:紧抓代数推理教学的基础性 |
| 二、个别与一般:体会代数推理教学的过程性 |
| 三、程序与关系:注重代数推理教学的结构性 |
| 第二节 小学数学代数推理教学的实施建议 |
| 一、基于教材分析,发展教师专业化教学 |
| 二、透过学情分析,着眼学生素养生长 |
| 三、具体把握学理,创设有意义的教学活动 |
| 结论与展望 |
| 附录A 苏教版小学数学教材“代数推理”内容具体分布 |
| 附录B 小学生代数推理能力发展水平的双向细目表 |
| 附录C 小学生代数推理能力发展的测试问卷 |
| 附录D 小学数学教师对代数推理及其教学的认识调查问卷 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（6）初一学生代数式学习认知困难的原因与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路与研究方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 认知困难的相关研究 |
| 2.1.1 认知困难的相关概念研究 |
| 2.1.2 认知困难的类型划分研究 |
| 2.1.3 认知困难的形成原因研究 |
| 2.1.4 认知困难的教学策略研究 |
| 2.2 代数认知水平与思维的相关研究 |
| 2.2.1 代数认知水平的相关研究 |
| 2.2.2 代数思维的相关研究 |
| 2.3 代数学习困难的相关研究 |
| 2.4 代数式学习困难的相关研究 |
| 2.5 研究述评 |
| 第3章 核心概念与理论基础 |
| 3.1 认知困难的界定 |
| 3.2 数学概念二重性理论 |
| 3.3 迁移理论 |
| 3.4 认知发展理论 |
| 第4章 研究设计与结果分析 |
| 4.1 研究设计 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.1.3 研究方式 |
| 4.2 结果分析 |
| 4.2.1 代数式相关概念方面 |
| 4.2.2 字母意义的表征方面 |
| 4.2.3 代数式列式方面 |
| 4.2.4 代数式运算方面 |
| 4.2.5 代数式应用方面 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 代数式学习认知困难的原因分析 |
| 5.1 代数式认知结构的“顺应”困难 |
| 5.2 算术思维向代数思维的发展困难 |
| 5.3 “过程性”向“结构性”的转换困难 |
| 5.4 符号的抽象性与思维水平匹配困难 |
| 第6章 克服代数式学习认知困难的教学策略 |
| 6.1 加强“式”的概念教学,拓展“数”的认知结构 |
| 6.1.1 通过具体或直观的材料引入概念 |
| 6.1.2 运用正反例强化概念的理解 |
| 6.1.3 建立知识网络,促进正迁移 |
| 6.2 优化“式”的运算练习,扩展法则的算理范畴 |
| 6.2.1 理解运算依据,明确运算规则 |
| 6.2.2 利用学生错误,深化运算法则 |
| 6.2.3 比较运算过程,优化运算思路 |
| 6.3 明晰“式”的过程—结构,发展学生的抽象思维 |
| 6.3.1 渗透整体思想 |
| 6.3.2 运用多种表征,帮助学生理解“式”的结构 |
| 6.3.3 整体把握结构—过程 |
| 6.4 重视“式”的现实应用,延展学生的符号意识 |
| 6.4.1 在理解符号的基础上加以应用 |
| 6.4.2 经历从特殊到一般的过程,培养学生的符号概括能力 |
| 6.4.3 加强与现实生活的联系,延展符号的价值 |
| 第7章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）小学图形与几何教学中渗透数学美的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 导论 |
| 第一节 选题缘由与研究意义 |
| 一、选题缘由 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 研究综述与概念界定 |
| 一、研究综述 |
| 二、概念界定 |
| 第三节 研究问题与研究方法 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 行动研究的设计 |
| 第一节 行动研究的对象 |
| 一、学生情况的分析 |
| 二、研究场所与研究人员 |
| 三、教学内容分析 |
| 第二节 研究的思路 |
| 一、准备阶段 |
| 二、行动实施阶段 |
| 三、行动实施后阶段 |
| 第二章 行动研究的实施 |
| 第一节 前测——行动研究的准备阶段 |
| 一、问卷设计 |
| 二、调查实施 |
| 三、分析小结 |
| 第二节 第一轮行动研究 |
| 一、行动计划 |
| 二、行动实施 |
| 三、同行评价 |
| 四、教学反思与改进 |
| 第三节 第二轮行动研究 |
| 一、行动计划 |
| 二、行动实施 |
| 三、同行评价 |
| 四、教学反思与改进 |
| 第四节 后测——行动研究的效果检验 |
| 一、后测调查问卷设计与调查实施 |
| 二、访谈设计与调查实施 |
| 三、分析小结 |
| 第三章 研究发现与研究建议 |
| 第一节 研究发现 |
| 一、渗透数学美可以激发学生学习的兴趣 |
| 二、渗透数学美可以拓展学生的思维能力 |
| 三、渗透数学美可以提升学生的审美素养 |
| 第二节 研究建议 |
| 一、对教师的建议 |
| 二、对后续研究的建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（8）初中生代数学习的认知建构研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一节 研究问题 |
| 一、研究背景 |
| 二、关键问题 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、数学认知结构 |
| 二、理解 |
| 三、学生错误 |
| 四、教学策略 |
| 第一章 研究设计 |
| 第一节 研究目标与相关概念 |
| 一、研究目标 |
| 二、相关概念 |
| 第二节 研究内容与研究方法 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 第三节 研究步骤与研究框架 |
| 一、研究步骤 |
| 二、研究框架 |
| 第二章 初中生代数学习的常见错误分析 |
| 第一节 常见错误的表现与成因 |
| 一、未建立符号的代数意义导致无法读懂代数式的程序性 |
| 二、未建立代数变形规则导致变形不等价 |
| 三、未建立乘法公式的结构性导致变形不等价 |
| 四、小结 |
| 第二节 核心概念界定 |
| 一、符号的代数意义 |
| 二、代数式的结构性和程序性 |
| 三、代数运算规则 |
| 四、乘法公式的结构性 |
| 第三章 代数学习需要建立新的符号表达程序 |
| 第一节 中小学“字母表示数”教材比较 |
| 一、小学阶段的“字母表示数” |
| 二、初中阶段的“字母表示数” |
| 第二节 学生“代数符号表达”学习的认知情况调查 |
| 一、被试情况与测试卷设计 |
| 二、学生认知情况 |
| 三、小结 |
| 第三节 代数式学习建立新的符号表达实验 |
| 一、学生代数式学习的认知特点 |
| 二、中小学教材“字母表示数”衔接问题 |
| 三、根据学生认知特点重构“代数式”教学 |
| 四、代数式的教学策略 |
| 第四章 方程和不等式学习需要建立代数变换规则 |
| 第一节 方程的同解变形规则实验 |
| 一、学生方程学习的常见错误 |
| 二、中小学“方程”的教材比较 |
| 三、学生方程学习的认知特点 |
| 四、根据学生认知特点重构“解一元一次方程”教学 |
| 五、解一元一次方程的教学策略 |
| 第二节 不等式的同解变形规则实验 |
| 一、学生不等式学习的常见错误 |
| 二、解不等式的错误干预 |
| 三、初中阶段“不等式”教材安排 |
| 四、根据学生认知特点重构“不等式及其性质”教学 |
| 五、不等式及其性质的教学策略 |
| 第五章 乘法公式学习需要建立代数结构化认知 |
| 第一节 乘法公式的教材安排和学生学习的认知特点 |
| 一、乘法公式教材安排 |
| 二、学生乘法公式学习的认知特点 |
| 第二节 先“完全平方公式”后“平方差公式”学生错误调查 |
| 一、被试情况与测试卷设计 |
| 二、学生认知情况 |
| 三、教师的教学设计 |
| 四、小结 |
| 第三节 先“平方差公式”后“完全平方公式”学生错误调查 |
| 一、被试情况与测试卷设计 |
| 二、学生认知情况 |
| 三、教师的教学设计 |
| 四、小结 |
| 第四节 乘法公式错误个别干预实验 |
| 一、被试情况与干预假设 |
| 二、干预过程 |
| 三、干预结果 |
| 第五节 重构乘法公式教学设计实验 |
| 一、实验假设 |
| 二、乘法公式教学实验 |
| 三、乘法公式的教学策略 |
| 第六章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、初中生代数学习的常见错误类型 |
| 二、初中生代数学习的认知特点 |
| 三、中学数学教材安排的建议 |
| 四、代数学习认知建构的教学策略 |
| 第二节 未来展望 |
| 第三节 创新之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 解读代数式的程序性 |
| 附录2 七年级代数式小测试 |
| 附录3 七年级等式小测试 |
| 附录4 七年级不等式小测试 |
| 附录5 七年级幂运算小测试 |
| 附录6 七年级乘法公式小测试 |
| 附录7 七年级因式分解小测试 |
| 附录8 乘法公式的结构干预实验 |
| 附录9 乘法公式教学实验前测 |
| 附录10 乘法公式教学实验后测 |
| 攻读学位期间发表的文章 |
| 后记 |
（9）七年级“整式的加减”教与学现状的调查研究 ——以榕江县寨蒿中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.7 论文结构 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 七年级“整式的加减”内容及教学要求 |
| 2.2 有关七年级数学教学的研究综述 |
| 2.3 有关代数式教学的研究综述 |
| 2.4 有关整式的研究综述 |
| 2.5 小结 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 问卷的设计 |
| 3.4 问卷的实施 |
| 3.5 数据分析处理方法 |
| 4. 七年级“整式的加减”教与学现状的调查与分析 |
| 4.1 学生“整式的加减”学习现状的调查情况 |
| 4.2 教师“整式的加减”教学现状的调查情况 |
| 4.3 七年级学生“整式的加减”学习困难原因分析 |
| 4.4 教师“整式的加减”教学存在问题原因分析 |
| 5. 对七年级“整式的加减”教学的建议 |
| 5.1 提高教师自身教学水平 |
| 5.2 培养学生良好的学习习惯和学习方法 |
| 5.3 形成适合学生的教学方法 |
| 5.4“整式的加减”具体内容的教学建议 |
| 6. 本研究不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ |
| 附录Ⅱ |
（10）初中代数变式练习题编制方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 初中代数教学存在的问题 |
| 1.1.2 初中生代数学习中存在的问题 |
| 1.1.3 当今练习题选择或编制中存在的问题 |
| 1.1.4 教材、教辅材料存在的问题 |
| 1.1.5 个人的专业成长 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.2.1 初中代数的重要性 |
| 1.2.2 习题编制对于学生学习的重要性 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 减轻学生的学习负担 |
| 1.4.2 促进学生全面理解知识 |
| 1.4.3 教会学生如何提出问题 |
| 1.4.4 提高教师专业素质 |
| 1.4.5 为教材习题编制提供参考 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 教学理论 |
| 2.1.1 变式教学 |
| 2.1.2 问题变式 |
| 2.1.3 变异理论(Marton理论) |
| 2.1.4 有效教学 |
| 2.1.5 双基教学 |
| 2.1.6 目标教学 |
| 2.1.7 尝试教学法 |
| 2.1.8 精制教学 |
| 2.1.9 小结 |
| 2.2 有效教学实践经验 |
| 2.3 学生的学习心理理论 |
| 2.3.1 最近发展区理论 |
| 2.3.2 图式理论 |
| 2.3.3 同化理论 |
| 2.3.4 ACT-R理论 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 数学习题理论 |
| 2.4.1 鲍建生的综合难度因素 |
| 2.4.2 戴再平的数学习题理论 |
| 2.4.3 罗增儒的数学解题理论 |
| 2.5 变式练习题编制的研究现状分析 |
| 2.6 总结 |
| 3 研究方法与研究框架 |
| 3.1 变式练习题概念的界定 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究方法 |
| 3.3 研究的过程 |
| 4 初中数学教师习题编制现状 |
| 4.1 调查研究的设计 |
| 4.2 访谈调查结果分析 |
| 4.2.1 练习题的选择标准 |
| 4.2.2 好题的标准及“新”就是好的认识 |
| 4.2.3 教师对本节课教材配备习题的看法 |
| 4.2.4 教师练习题的获取渠道 |
| 4.2.5 教师对练习题题量的看法 |
| 4.2.6 教师的习题编制方法 |
| 4.2.7 教师对编题必要性的认识 |
| 5 初中代数变式练习题编制方法 |
| 5.1 好的练习题的标准 |
| 5.2 变式练习题编制的主要原则 |
| 5.3 初中代数变式练习题的编制方法例举 |
| 5.3.1 整式的加减变式练习题编制方法例举 |
| 5.3.2 解一元一次方程变式练习题编制方法例举 |
| 5.3.3 二次函数变式练习题编制方法例举 |
| 5.4 小结 |
| 6 练习编制实践结果 |
| 6.1 整式的加减第一课时练习设计与效果 |
| 6.1.1 合并同类项练习题设计思路 |
| 6.1.2 合并同类项课堂流程与课堂练习题 |
| 6.1.3 课堂练习题完成情况 |
| 6.1.4 课后练习题设计及完成情况 |
| 6.2 整式的加减第二课时练习设计与效果 |
| 6.2.1 去括号练习题设计思路 |
| 6.2.2 去括号课堂流程与课堂练习题 |
| 6.2.3 课堂练习题完成情况 |
| 6.2.4 课后练习题设计及完成情况 |
| 6.3 整式的加减第三课时练习设计与效果 |
| 6.3.1 整式的加减第三课时练习题设计思路 |
| 6.3.2 整式的加减第三课时课堂流程与课堂练习题 |
| 6.3.3 课堂练习题完成情况 |
| 6.3.4 课后练习题设计及完成情况 |
| 6.4 章节测试卷编制及效果分析 |
| 6.5 小结 |
| 7 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 教师访谈提纲 |
| 附录2 《整式的加减》单元测试卷 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
四、初中代数入门教学值得注意的问题（论文参考文献）
- [1]培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例[D]. 乌日罕. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [2]APOS理论下初中数与代数教学设计研究 ——以“整式”为例[D]. 赵雅兰. 信阳师范学院, 2021(09)
- [3]数学教育家刘薰宇的论着之研究[D]. 侯晓婷. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]困窘与求索：1912-1937年山西科学教育研究[D]. 梁钰颖. 山西师范大学, 2020(07)
- [5]小学数学课程中的代数推理及其教学研究[D]. 谢春艳. 南京师范大学, 2020(04)
- [6]初一学生代数式学习认知困难的原因与对策研究[D]. 刘小乔. 南京师范大学, 2020(03)
- [7]小学图形与几何教学中渗透数学美的行动研究[D]. 贾亚男. 聊城大学, 2019(01)
- [8]初中生代数学习的认知建构研究[D]. 杨翠丽. 华东师范大学, 2018(11)
- [9]七年级“整式的加减”教与学现状的调查研究 ——以榕江县寨蒿中学为例[D]. 杨碧情. 贵州师范大学, 2016(11)
- [10]初中代数变式练习题编制方法研究[D]. 陈晓潞. 福建师范大学, 2016(06)