一、带干扰的多险种的风险模型（论文文献综述）
温晓楠,董立伟,冯鑫鑫,王明伟[1]（2020）在《多险种双二项比例再保险风险模型的破产概率》文中提出基于膨胀和利率、随机干扰及多险种影响下的双二项风险模型,考虑到保险公司的实际情况,通过比例再保险降低其破产概率.对建立的带干扰的多险种的二项比例再保险风险模型,首先讨论其盈余过程的性质与相关数字特征,然后通过分析盈余过程的性质,利用鞅方法得到破产概率公式和破产概率上界的Lundberg不等式,最后根据拉格朗日数乘法分析得到了最优自留比例系数.
延杰[2]（2017）在《复合多险种风险模型破产概率估计》文中研究表明本文研究了保险公司多险种经营的破产问题.通过对调节系数存在性,破产概率上界与生存概率微分方程的研究,给出了复合多险种风险模型下破产概率的估计方法,从而使风险模型可以更科学地为保险实务服务.具体的研究内容及成果如下:首先,研究了复合多险种险种风险模型的破产概率问题.利用平稳独立增量过程的性质,证明了调节系数的存在性,得到了该模型下的破产概率上界.同时应用MATLAB软件研究了特值条件下多险种对该模型破产概率上界的影响.本文还研究了此模型的生存概率问题.利用范德蒙矩阵的性质,得到了该模型在收入和索赔过程服从Poisson过程时生存概率的微积分方程,并给出了收入额和索赔额服从指数分布下该方程的通解.
乔克林,延杰,韩建勤,薛盼红[3]（2017）在《带干扰的多险种复合风险模型的破产概率》文中认为研究了保险公司经营的破产问题。在随机次数过程的条件下,给出了带干扰的多险种复合风险模型的调节系数和破产概率的表达式。
闭盟华,方世祖,覃利华[4]（2016）在《混合分布下带干扰的多险种负风险模型》文中认为考虑混合分布的带干扰多险种风险模型,运用风险理论及随机过程理论的知识得到该模型的盈利过程的期望、方差、矩母函数、独立平稳增量性、调节系数以及用鞅方法得到该模型的最终破产概率及其破产概率满足的Lundberg不等式.
周一美[5]（2016）在《带干扰的复合Poisson过程风险模型的研究》文中研究说明随着风险理论的研究不断加深,当今实际保险公司的运营情况是会受到多种不确定因素阻碍,因此部分专家为了控制这些不可预测的收益、支出等,把干扰项附加到经典风险模型之中。复合的Poisson过程相比较传统的经典模型更为符合现代破产概率的估算,由此,带干扰的复合Poisson过程风险模型逐渐成为保险公司和研究学者估算破产概率的主要模型。本文以各位专家学者得到的研究成果作为基础,分了三方面详尽介绍了带有干扰的复合Poisson过程风险模型。第三章研究了考虑利率成分的带投资多险种风险模型,盈利符合标准Brownian过程,保费的收取定为常利率,赔偿次数符合Poisson过程。第四章研究了复合Poisson过程的再保险模型。从两方面入手,通过验证,得到调节系数和再保险系数间的联系,结合破产概率阐述出相关结论。再保险过程主要用来分散聚集的风险,帮助中小规模的保险公司降低风险,使其经营平稳,具有现实意义。第五章通过具体的事例,来验证风险模型在实际保险公司中的意义。
张海琳[6]（2016）在《关于多险种随机风险模型的研究》文中提出随着时代的发展,风险因子越来越复杂,风险理论的研究变得更为重要。破产理论是风险理论研究的核心内容,因此本文在经典风险模型及其推广模型的基础上,致力于研究多险种风险模型的破产概率问题,为保险公司降低破产概率提供更加符合实际的理论依据。针对这类模型,本文主要从以下两个方面的破产问题进行分析:考虑保险公司会将多余的资本投入到金融市场,以提高赔付能力,避免破产,同时考虑到干扰因素对保险公司的影响,建立了带投资和干扰的多险种风险模型,假定保费收取过程和索赔过程均服从复合泊松过程,利用条件期望和随机过程理论研究模型的性质,得到了破产概率表达式及其上界。并给出了保费额和理赔额均服从指数分布时,破产概率上界随保费额、投资额、理赔额的变化关系;然后,将复合泊松模型推广为复合二项分布模型,研究了带投资和干扰的复合二项风险模型,利用鞅分析方法得到了破产概率的一般公式和Lundberg不等式。考虑随机利率、通货膨胀率对保险公司经济效益的影响,建立了随机利率下的带干扰的多险种风险模型,并分别探讨了两种不同分布下的破产概率:首先,假定保费收取过程和索赔发生过程服从复合二项分布,保费由常速率收取的固定保费和随机保费两部分组成,建立随机利率下混合保费收入的多险种风险模型,其次,将复合二项模型推广为复合负二项模型,同时考虑投资过程和干扰因素,研究了一类随机利率下带投资和干扰的多险种风险模型,采用鞅等随机理论研究这两类模型的性质,分别得到了破产概率及其上界,并给出了破产概率与利率、通货膨胀率的关系;
闭盟华[7]（2016）在《几类风险模型的研究》文中研究指明由于近年来保险实务越发受其他因素的影响,而经典单险种风险模型显然无法满足现实需求,因此考虑含多因素多分布的混合风险模型成为破产论的研究新趋势.经典风险模型按理赔方式分为正风险模型和负风险模型.本文主要在正、负风险模型基础上建立相应的带随机保费、带干扰的几个风险模型,研究模型的破产相关性质.主要研究内容如下：1.在经典复合二项风险模型的基础上,提出带随机二项保费的复合二项双险种离散模型.得到其Gerber-shiu折现罚金函数满足的瑕疵更新方程及解析解、递推公式、渐近解及其积分方程,最终破产概率的递推公式、渐近解及积分方程,破产前盈余和破产赤字分布函数的递推公式及渐近解.2.研究带干扰的多险种负风险模型,由随机过程理论和风险理论给出该模型的最终破产概率、有限时间内破产概率、破产时刻分布等相关破产量性质,并以该模型实例分析.3.探讨带干扰的同时含有正负风险过程的风险模型,得到这类风险模型的相关性质及破产相关量；利用鞅方法得到模型破产时刻的条件期望显式并给出模型有限时间破产概率和破产时刻分布的递推公式；最后得到破产赤字分布和破产前瞬时盈余分布及联合分布.
魏静,葛世刚,刘海生,仓定帮[8]（2015）在《带干扰的多险种复合负二项风险模型的破产概率》文中认为考虑到投保集体的非同质性,建立了保费收取和赔付为负二项过程、干扰为标准Wiener过程的多险种随机风险模型,通过分析盈余过程的性质,得到终极破产概率公式和破产概率上界的Lundberg不等式.
刘冬元,廖基定,刘邵容,王治强[9]（2013）在《带干扰混合保费的多险种风险模型》文中进行了进一步梳理本文将保费混合收取的单险种风险模型推广为带干扰混合保费的多险种风险模型.并得到了这种风险模型的破产概率所满足的不等式及其一般公式.
高阳[10]（2012）在《几种带干扰的风险模型的破产概率的研究》文中研究指明风险理论是近代应用数学的一个重要分支，除保险业以外，还主要应用于金融、证券投资以及各种风险管理等领域,它借助于概率论与随机过程理论构造数学模型来描述各种风险业务过程。风险理论作为经营者或决策者对风险进行定量分析和预测的一般理论，己被广泛应用于投资和保险等行业之中。论文在经典风险模型基础上，讨论了几种不同分布模型下的保险公司的破产概率。首先，论文介绍了本课题的选题意义、研究背景、研究方向、研究内容以及相关基础知识。其次，论文研究了当理赔次数均值和方差相等时，考虑Poisson分布的风险模型，建立了在退保等干扰因素下的多险种Poisson分布的风险模型，利用鞅等方法得到了模型的破产概率的表达式及Lundberg上界，在此基础上为使模型更加符合实际发展需要，考虑了变下限干扰因素，讨论了带有变下限、退保利率等干扰因素影响的风险模型并得到类似的结论，将下限函数设定为几种特殊函数，得到几种特殊变下限风险模型的破产概率表达式。再次，论文研究了当理赔次数的均值小于方差时，考虑退保利率等干扰因素下的负二项风险模型，然后讨论变下限的负二项风险模型，得到两模型的破产概率的表达式和Lundberg上界。最后，研究了当理赔次数均值大于方差时，考虑退保、理赔利率等干扰因素影响下变下限的二项分布模型，经过推导得到该模型下破产概率的表达式。
二、带干扰的多险种的风险模型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、带干扰的多险种的风险模型（论文提纲范文）
（2）复合多险种风险模型破产概率估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文的研究背景 |
| 1.2 风险模型的研究现状简述 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 概率论的相关概念和性质 |
| 2.2 随机过程与鞅的相关概念 |
| 2.3 范德蒙矩阵 |
| 2.4 常系数齐次线性微分方程及其解法 |
| 第三章 带干扰的复合多险种风险模型的破产概率 |
| 3.1 模型引入 |
| 3.2 相关引理 |
| 3.3 带干扰的复合多险种风险模型的调节系数存在性 |
| 3.4 带干扰的复合多险种风险模型的破产概率上界 |
| 3.5 应用MATLAB计算特值条件下的破产概率上界 |
| 第四章 复合Poisson多险种风险模型的生存概率的微分方程及其通解 |
| 4.1 模型引入 |
| 4.2 相关引理 |
| 4.3 复合Poisson多险种风险模型的生存概率的微积分方程 |
| 4.4 指数分布下复合Poisson多险种风险模型的生存概率微分方程通解 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 |
（3）带干扰的多险种复合风险模型的破产概率（论文提纲范文）
| 1 模型建立 |
| 1.1 定义 |
| 1.2 假设 |
| 2 引理 |
| 3 主要结果 |
（5）带干扰的复合Poisson过程风险模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 风险理论的起源与发展现状 |
| 1.2 本文的主要内容 |
| 1.3 本文的创新之处 |
| 2. 预备知识 |
| 2.1 经典风险模型的含义及结论 |
| 2.2 复合Poisson过程及性质 |
| 2.3 矩母函数 |
| 2.4 调节系数 |
| 2.5 Brownian运动 |
| 2.6 再保险过程 |
| 3. 多险种风险模型 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 相关引理 |
| 3.3 破产概率表达式 |
| 4. 复合Poisson过程的再保险模型 |
| 4.1 带干扰的多险种比例再保险模型 |
| 4.1.1 模型描述 |
| 4.1.2 预备引理 |
| 4.1.3 相关结论 |
| 4.2 复合Poisson过程的超额赔款再保险模型 |
| 4.2.1 模型建立 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 5. 模型应用举例 |
| 5.1 模型建立 |
| 5.2 工伤保险破产概率的估算 |
| 5.3 模型的应用 |
| 5.3.1 用人单位工伤保险购买情况调查 |
| 5.3.2 工伤保险破产概率的估算 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（6）关于多险种随机风险模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 风险理论的起源 |
| 1.3 风险理论的发展及现状 |
| 1.3.1 离散时间模型的国内外研究现状 |
| 1.3.2 连续时间模型的国内外研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 风险与保险精算 |
| 2.2.1 风险的含义 |
| 2.2.2 保险精算问题 |
| 2.3 利率的基本概念 |
| 2.3.1 利息的定义 |
| 2.3.2 累积函数与利率 |
| 2.3.3 单利和复利 |
| 2.4 通货膨胀率 |
| 2.5 风险理论 |
| 2.5.1 经典风险模型 |
| 2.5.2 经典风险模型的相关重要概念 |
| 2.6 理赔过程 |
| 2.7 破产概率 |
| 2.8 调节系数 |
| 2.9 矩母函数 |
| 2.10 鞅方法 |
| 2.11 本章小结 |
| 第3章 复合泊松过程的多险种风险模型 |
| 3.1 泊松过程及性质 |
| 3.2 现有风险模型 |
| 3.3 复合泊松过程的多险种风险模型 |
| 3.3.1 模型的建立 |
| 3.3.2 预备引理 |
| 3.3.3 主要结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 复合二项多险种风险模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 离散风险模型 |
| 4.1.2 二项分布的矩母函数 |
| 4.2 复合二项多险种风险模型 |
| 4.2.1 相关定义及引理 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.3 随机利率下混合保费收入的多险种风险模型 |
| 4.3.1 建立模型 |
| 4.3.2 相关定义及引理 |
| 4.3.3 主要结果 |
| 4.3.4 破产概率与利率、通货膨胀率的关系 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 随机利率下复合负二项多险种风险模型 |
| 5.1 负二项分布 |
| 5.2 建立模型 |
| 5.3 相关引理 |
| 5.4 主要结果 |
| 5.5 破产概率与利率、通货膨胀率的关系 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（7）几类风险模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 风险理论研究背景及意义 |
| 1.2 风险模型研究现状及发展趋势 |
| 1.3 本文主要研究内容及结构安排 |
| 第2章 基础理论 |
| 2.1 几个常见的随机过程 |
| 2.2 负风险模型 |
| 2.3 正风险模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 带有随机保费的复合二项双险种模型 |
| 3.1 模型介绍 |
| 3.2 模型的期望折现罚金函数满足的递推公式 |
| 3.3 模型的期望折现罚金函数满足的瑕疵更新方程 |
| 3.4 模型的期望折现罚金函数满足的渐近表达式 |
| 3.5 模型的期望折现罚金函数的解析表达式 |
| 3.6 模型的期望折现罚金函数满足的积分方程 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 带干扰的多险种负风险模型 |
| 4.1 模型的介绍 |
| 4.2 模型的盈利过程的相关性质 |
| 4.3 模型的盈利过程的调节系数 |
| 4.4 模型的最终破产概率 |
| 4.5 模型的有限时间破产概率和破产时刻的递推公式 |
| 4.6 实例分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 带干扰和随机保费的含有正负风险过程风险模型 |
| 5.1 模型的介绍 |
| 5.2 模型的基本性质 |
| 5.3 模型的调节系数 |
| 5.4 模型的最终破产概率 |
| 5.5 模型的破产时刻及破产时刻的条件期望显式 |
| 5.6 模型的有限时间破产概率和破产时刻分布的递推公式 |
| 5.7 模型的破产赤字分布和破产前瞬时盈余分布及联合分布 |
| 5.8 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文情况 |
（8）带干扰的多险种复合负二项风险模型的破产概率（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 干扰影响下的多险种风险模型 |
| 定义1[10] |
| 2 盈利过程{S (t) , t≥0}的性质 |
| 引理1 |
| 证明 |
| 引理2 |
| 证明 |
| 3 破产概率 |
| 0上存在唯一正解R∈ (0, r) , 称R为调节系数.'>对于盈利过程{S (t) , t≥0}, 存在函数g (r) , 使得E (exp (-rS (t) ) ) =exp (tg (r) ) , 并且方程g (r) =0在 (0, r) , r>0上存在唯一正解R∈ (0, r) , 称R为调节系数. |
| 证明 |
| 定理2 |
| 证明 |
| 推论1 |
| 证明 |
| 4 结论 |
（9）带干扰混合保费的多险种风险模型（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 模型的建立 |
| 2 引理 |
| 3 主要结果 |
（10）几种带干扰的风险模型的破产概率的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 风险理论 |
| 1.1.1 风险理论的描述 |
| 1.1.2 风险理论研究的意义和方法 |
| 1.2 破产论的主要内容 |
| 1.3 破产论国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 主要模型过程 |
| 2.1.1 盈余过程 |
| 2.1.2 鞅过程 |
| 2.1.3 布朗运动(示性函数) |
| 2.2 主要定义 |
| 2.2.1 破产概率 |
| 2.2.2 矩母函数 |
| 2.2.3 调节系数 |
| 2.3 离散模型的破产概率 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 复合 Poisson 过程的风险模型 |
| 3.1 退保因素下 Poisson 过程多险种风险模型 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 模型与假设 |
| 3.1.3 主要结果 |
| 3.2 带干扰的变破产下限的 Poisson 风险模型 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 模型的描述与假设 |
| 3.2.3 主要结果 |
| 3.2.4 几种特殊变下限的风险模型的破产概率 |
| 3.3 本章结论 |
| 第4章 复合负二项分布的多险种的风险模型 |
| 4.1 退保因素下负二项分布的风险模型 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 负二项分布的定义 |
| 4.1.3 模型的描述与假设 |
| 4.1.4 主要结果 |
| 4.2 可变下限的负二项风险模型的破产概率 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 模型的建立 |
| 4.2.3 主要结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 复合二项分布的多险种的风险模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型的建立 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、带干扰的多险种的风险模型（论文参考文献）
- [1]多险种双二项比例再保险风险模型的破产概率[J]. 温晓楠,董立伟,冯鑫鑫,王明伟. 宜宾学院学报, 2020(12)
- [2]复合多险种风险模型破产概率估计[D]. 延杰. 延安大学, 2017(01)
- [3]带干扰的多险种复合风险模型的破产概率[J]. 乔克林,延杰,韩建勤,薛盼红. 延安大学学报(自然科学版), 2017(01)
- [4]混合分布下带干扰的多险种负风险模型[J]. 闭盟华,方世祖,覃利华. 广西民族大学学报(自然科学版), 2016(03)
- [5]带干扰的复合Poisson过程风险模型的研究[D]. 周一美. 渤海大学, 2016(08)
- [6]关于多险种随机风险模型的研究[D]. 张海琳. 燕山大学, 2016(02)
- [7]几类风险模型的研究[D]. 闭盟华. 广西大学, 2016(02)
- [8]带干扰的多险种复合负二项风险模型的破产概率[J]. 魏静,葛世刚,刘海生,仓定帮. 郑州大学学报(理学版), 2015(02)
- [9]带干扰混合保费的多险种风险模型[J]. 刘冬元,廖基定,刘邵容,王治强. 南华大学学报(自然科学版), 2013(04)
- [10]几种带干扰的风险模型的破产概率的研究[D]. 高阳. 燕山大学, 2012(05)