如何证明线段成比例

一、例析怎样证明线段成比例（论文文献综述）

焦程强^[1]（2020）在《高考中向量的题型分析与研究》文中指出向量是几何和代数之间的桥梁,是高中数学中的重要内容,也是每年高考的必考内容,尤其是相对于平面向量而言,空间向量的考查是相对容易的得分点.平面向量为解决平面几何问题提供了新思路,空间向量给解决立体几何问题开辟了一条新道路.如何才能把握住这个得分点,是对学生解题能力以及教师教学能力提出的一个关键性问题.本文通过对高考中向量题型的分析研究,能够让学生对向量有深刻的认识,从而能更深层次的进行学习,并能够熟练掌握高考中向量的题型及解题方法,更好的领悟解题过程中包含的数学思想方法,进一步锻炼学生对问题进行分析和解决的能力.本文首先查阅相关文献,仔细研读国内外已有的研究成果,并结合《普通高中数学课程标准（实验）》和《高考数学考试大纲》中对平面向量和空间向量及其应用部分的要求,阐述了向量在高考中的地位,并整理统计各省近五年高考理科试卷中出现的平面向量和空间向量的相关考点,总结高考中向量部分所占比重.其次,根据对近五年全国各省高考理科试题中关于向量所占分值以及考点的统计与分析,将高考中向量的每种类型题加以归类、分析、解答,从解题的过程中总结方法.数学解题是离不开数学思想方法的,数学思想方法也是数学知识体系的灵魂,所以本文在第四章总结和提炼出数形结合思想、函数与方程思想、化归思想这三个解题中用到的数学思想方法,根据第二章对向量的考点统计,撰写了关于二面角的一个教学案例,二面角的计算不仅体现了向量的工具性,也是向量语言与立体几何语言的转换,而且在教学过程中运用了数形结合思想和化归思想.最后提出了三个教学策略:（1）突出向量的工具性;（2）加强对向量本质的理解;（3）重视向量与其他语言的灵活转换.

谢春艳^[2]（2020）在《小学数学课程中的代数推理及其教学研究》文中研究表明代数推理是构成数学推理的重要组成部分,其所体现的对数量关系的挖掘,有助于学生转变程序思维,为学生的数学学习提供质的丰富性。本研究将代数推理聚焦于小学阶段算术教学中的渗透,一方面是因为小学生进入初中阶段后学习代数知识存在困难,而小学算术教学中的数字事实本就是构成关系结构的重要基础,代数推理教学更能帮助他们紧密把握看似琐碎的算术操作间的联系。另一方面,本研究通过梳理“代数推理”相关研究发现,国内研究仍以关注中学的代数推理能力发展较多,而且以一线教师的实践研究为主,集中于学生代数推理的问题与一般教学策略研究,缺乏规范的理论研究与实证研究的支持。所以,本研究把握影响代数推理教学质量的两条线索,一是课程中的知识逻辑,二是学生与教师对代数推理的认知情况,以此为分析要素展开代数推理的研究。首先,结合国内外的代数推理研究成果,聚焦代数内容的三个部分,认识到代数推理可划分为分析性推理、创造性推理和实践性推理三种推理方式,旨在由数学的或现实的问题情境寻求突显代数特有的等价关系和变化关系的结论。其中,纯粹代数知识学习和问题解决学习有不同的代数推理过程,基于分析代数推理过程的考虑,本研究结合SOLO分类理论展开对小学生的代数推理能力发展水平的初步划分。其次,以《课程标准》和苏教版小学数学教材为文本分析对象,了解小学数学实际培养学生代数推理能力的基本要求、可选内容与方式,并整体把握早期代数内容的分布情况、推理方式和推理发展水平。经分析,《课程标准》和教材内容均体现了阶段性与层次性,但在聚焦代数推理内容的核心思想上尚待教师的整理。然后,本研究选取了三所不同层次类型学校的学生和33名小学数学教师作为研究对象,以编制问卷工具了解学生代数推理的思考表现和教师对代数推理及其教学的认识。小学生代数推理能力发展水平以多点结构水平、多点至关联结构的过渡水平为主,影响他们顺利展开代数推理的因素,既有代数推理实施规范的缺乏,也有对相关抽象的代数概念的陌生。相较之下,教师具有较好的代数推理能力,但有关代数推理的核心思想有待掌握,教学理解缺乏一定的过程性。最后,本研究认为在小学数学代数推理教学中,教师要把握算术和代数的区别与联系,从基础性、过程性和结构性来引导教学实施,教材分析和学情分析可帮助挖掘学理、设计教学活动。具体如下:广义算术中,要拓宽学生对数字模式的体验,联结书面记录、展示思考过程,聚焦等价关系、实现自然过渡,充实探索过程、创生符号意识;函数思维中,要积累计数活动、促进一般化表达,充分利用数量关系问题、渗透变化观念;建模语言中,要淡化形式、注重实质,激发学生的问题意识,转换问题形式、促进知识建构。

周蓓^[3]（2019）在《初中直观想象素养培养的教学设计研究》文中进行了进一步梳理新课程标准提出了六项数学核心素养,其中,直观想象素养作为进行数学研究时先行的思维能力,是构建抽象结构以理解事物本质、探索数学推理过程以形成论证思路、建立数学模型以将数学回归现实世界的思维基础.初中学习的平面几何因其与现实空间有着直接联系,能得到直觉支持,同时又有丰富的形式结构,其组合变换多样,是培养学生直观想象能力的优良载体.当前初中平面几何教学存在直观想象素养落实不够的现象,培养直观想象素养,能启发学生发现与解决问题的思路,促进抽象思维和创新思维的发展,从而满足学生进一步学习和终身学习的需要.本研究采用文献研究法,对直观想象素养的研究成果进行了梳理,阐述了直观想象素养的内涵及相关学习与教学理论;采用问卷调查法,对当前初中直观想象素养的教学现状进行了调查,发现一线教师对研究“过程”缺乏重视,忽视提炼基本图形的问题情境,缺乏对知识本质的探索,忽视对思想方法的渗透,缺乏整体设计教学的意识,忽视知识间图式的建构.基于文献研究以及调查中发现的教学存在的问题,以初中相似三角形基本图形的教学为主要研究对象,针对与之相关的基础知识新授课和习题课中的两种类型——基本模型的提炼及应用,建构直观想象素养培养的教学策略:⑴宏观上要整体把握教学内容,建构知识图式,实践单元教学设计;围绕基本概念,确定基本问题,实施逆向教学设计;遵循学习过程,把握数学本质,践行深度教学设计;⑵基础知识新授课教学上要创设问题链,依据思维形成的过程规律,引导学生通过观察、联想、类比、想象探索知识本质,实施探究性学习;⑶习题课中模型提炼的教学上要重视过程性,细化生成路径（知来龙）;关注发展性,有层级地设计教学（明去脉）;⑷习题课中模型应用的教学上要归纳基本思考方法,显化思维过程;细化应用情境,梳理解题策略;还原演变过程,解析变式套路;反思解题过程,优化方法策略.

丁文斌^[4]（2012）在《几何证明选讲部分命题视角例析》文中进行了进一步梳理高考对选修"4-1几何证明选讲"命题视角主要集中在三角形和圆,多以选择或填空等客观题形式出现,试题难度不大,考查的知识点较为固定,主要有以下内容.现举例分析,供同学们备考.一、三角形知识梳理

钱佳佳,邵光华^[5]（2012）在《美国CME几何教材的特色分析与启示》文中认为对美国CME几何教材的特色进行了分析,结合典型例习题做了分析,指出美国几何教材在内容设计方面注意突出主题、模型整合、趣味性等特点.在例习题设计方面,具有题组前设置提示语言,例习题形式变化多样,注重探究学习设计及多维能力发展等特点,并提出了若干教材例习题编写建议.

刘继征^[6]（2009）在《例析相似三角形的性质应用》文中研究说明作为解题的工具,相似三角形有着广泛的应用.利用它可以证明角相等,线段成比例,线段相等,求面积及周长,还可由线段成比例证明线段平行.下面举例加以说明,供参考.

刘克环^[7]（2005）在《相似形与解直角三角形知识及应用》文中提出

杨玉山^[8]（2002）在《例析相似形的解题思路》文中提出 相似图形是日常生活中常见的图形.数学中相似关系的研究,是现实生活和生产实际的需要.就是把它们抽象成为图形之间的相似关系,并研究相似形的定义、性质、判定和应用,使之上升为理论,反过来又为实践服务.在研究三角形的全等,即“形状相同,大小相等”的基础上,现要进一步研究两个平面图形的“形状相同,大小可以不一样”的图形的性质——相似.全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面,全等形是相似比为1的特殊相似

秦林英^[9]（2000）在《“比例线段”的重点和难点剖析》文中提出

胡运凤^[10]（1999）在《相似形教与学》文中提出 第1课 比例线段（一） 一、启发提问 1.小学学过比和比例吗? 2.课本P197两幅长城图片的形状相同吗?你能举出生活中见到的形状相同的图形吗? 二、读书自学 P198-P199,重点读两条线段的比的概念和求两条线段的比应注意的问题。

二、例析怎样证明线段成比例（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、例析怎样证明线段成比例（论文提纲范文）

（1）高考中向量的题型分析与研究（论文提纲范文）

（2）小学数学课程中的代数推理及其教学研究（论文提纲范文）

（3）初中直观想象素养培养的教学设计研究（论文提纲范文）

（5）美国CME几何教材的特色分析与启示（论文提纲范文）

（9）“比例线段”的重点和难点剖析（论文提纲范文）

四、例析怎样证明线段成比例（论文参考文献）

• [1]高考中向量的题型分析与研究[D]. 焦程强. 延安大学, 2020(12)
• [2]小学数学课程中的代数推理及其教学研究[D]. 谢春艳. 南京师范大学, 2020(04)
• [3]初中直观想象素养培养的教学设计研究[D]. 周蓓. 福建师范大学, 2019(12)
• [4]几何证明选讲部分命题视角例析[J]. 丁文斌. 中学数学, 2012(21)
• [5]美国CME几何教材的特色分析与启示[J]. 钱佳佳,邵光华. 中国数学教育, 2012(11)
• [6]例析相似三角形的性质应用[J]. 刘继征. 数学大世界(初中生适用), 2009(Z2)
• [7]相似形与解直角三角形知识及应用[J]. 刘克环. 中学生理科月刊, 2005(Z1)
• [8]例析相似形的解题思路[J]. 杨玉山. 数理化学习(初中版), 2002(06)
• [9]“比例线段”的重点和难点剖析[J]. 秦林英. 山西教育, 2000(06)
• [10]相似形教与学[J]. 胡运凤. 天府数学, 1999(11)

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