一、培养学生代数运算能力的几种方法（论文文献综述）
胡嘉玉[1]（2021）在《高一学生数学运算素养的调查与培养研究》文中指出随着社会的迅速发展,教育改革也在不断进行。为了使学生更好的适应社会发展,适应世界教育改革的发展趋势,增强中国教育质量的国际竞争力,学生发展核心素养的概念应运而生。数学作为一门基础学科,其核心素养的培养是最关键的。数学运算素养是数学六大核心素养的基础,是一种演绎推理,是获得数学结果的重要手段。数学运算素养是对学生运算能力的提高、通过运算过程中的程序化思维的锻炼解决生活实际问题的培养,从而为国家培育思维严谨、逻辑严密的现代青少年。本文主要通过对2017年课程标准的学习,结合本人一线教师七年的教学经验,通过编制高一学生运算素养的测试卷,调查问卷以及通过对教师的访谈,并对其结果进行分析,有针对性地得出培养高一学生运算素养的四个基本策略:培养学生的兴趣,提高运算的积极性;培养学生良好的做题习惯,提高运算的准确性;加强学生的基础知识和基本技能,提高运算的简捷性;教师做好示范作用。最后,通过实例,给出如何将这几个策略融入日常教学中,进而提升高一学生运算素养。
杜娟[2]（2021）在《高中数学课堂有效提问及策略研究》文中研究说明当代社会的发展很多时候需要更具有活力和能力的人群的加入,所以中学生的发展就是每个时代前进的前提和大后方,中学生的发展大都依靠着当代的中学教育的发展情况,而课堂提问是进行课堂教学的主线,课堂提问包含的教师提问是其精髓所在。随着大环境的不断变化,对于学生的素质教育、学习能力越来越重视,影响着教育教学不断发展,从传统教师的“一言堂”教学向新时代的师生互动探究的“提问式”教学逐渐发展。故对于教师在教学过程中的提问是否有效对于高中数学高效课堂的建立具有重要意义。怎样的提问才是有效的,不同的人有不同的看法,但大体都在于提问对于学生各方面的发展是否有利。因此本研究首先通过国内外学者各类有效提问的研究文献进行梳理分析,同时结合实际教学体验与数学学科特点,确定了有效的提问可以将复杂的数学知识放入有效的问题中逐步将知识进行分解简化,在这个分解工程中更达到了提高学生提取信息和抓住问题重点的能力的目标。其次借助文献分析法整理有关提问的研究现状和将有效提问应用于高中数学教学的理论基础,明确了教学提问的有效体现在学生思考能力、问题意识和情感价值观的培养的有效上。紧接着以课堂观察法为媒介,通过对本校数学课堂和外出学习的机会参与各种听评课活动,对比观察分析在本人任教学校中数学教学提问中存在的问题与不足,实现对有效提问的策略进行整理分类。最后参照教育实验法将得整理得出的结论进行教育实验,进一步对数据进行分析检测提出的结论的实用性,同时针对此次研究过程中发觉的问题进行分析和讨论,并提出自己在教学过程中的几点思考。研究结果表明,结合实际教学挑选出适用于本校与学生的高中数学有效提问的策略,灵活应用于实际数学教学中,能够切实提高数学学课堂教学效率。当然有效提问不仅要从提问的设计方面入手,在提问的时机和反馈方面也需要教师运用合理的方式方法来达成有效提问的成效,但由于不一样的学生不一样的学情不一样知识适用的策略有所不同,这样的需求导致教师更多的在课下多思考多了解学生,在教学时高效运用以提高课堂质量。
谢青秀[3]（2021）在《APOS理论下的三角函数教学设计实施研究分析》文中认为三角函数在高中阶段是基本且重要的一类函数,其在各个领域有着充分而广泛的应用,包括生产实践、其他学科以及数学本学科领域.同时三角函数的学习是对函数概念理解的进一步深入,相比指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数来说,三角函数是能够刻画现实世界中具有周期性变化现象的特殊函数,比如波的振动与传播、心电图、潮水的涨落以及球体问题等与三角函数都密切相关.根据史料记载,早期三角函数发展的萌芽与天文学有着非常紧密的联系.在高中数学课程中,三角函数是一个必须掌握并要求能够熟练应用的一块知识点,由此对三角函数的研究有其深刻的历史价值以及实际应用价值.随着新课改的深入,“教育什么样的人,如何教”是教育工作者们亟待思考的问题.从数学学科角度出发,在《普通高中数学课程标准》中提出了数学核心素养的要求,同时作为一线教师,更要思考怎样合理设计教学,才能够更好的实现学生数学能力和素养的提升,如何落实教学,才能够达到这样的育人目的.从数学学习的心理角度分析,由教育家杜宾斯基提出的“APOS理论”,其中的四阶段模式“活动、程序、对象、图式”,切合了学生学习数学知识的心理过程,并与学习者构建知识结构的方式有紧密切合之处.因此,笔者基于APOS理论对三角函数这章教学内容进行研究.本文采用文献研究法、问卷调查法、个别访谈法以及对比研究法,基于APOS的理论基础研究设计三角函数的教学内容并实施教学.通过设定实验组和对照组,在APOS理论指导下进行教学设计,并对实验结果进行对比分析研究.笔者发放了110份调查问卷,有效回收了 104份,利用问卷以及访谈等实际的调查反馈了解教学效果,基于APOS理论将学生对三角函数部分知识的理解层次进行分解剖析,有效评估教学设计的实施效果.通过研究后得到以下结论:（1）APOS理论对《三角函数》数学概念的教学设计有积极的指导价值;（2）基于APOS理论设计的教学能够促进学生理解任意角产生,弧度制认识和任意角三角函数及其性质的应用;（3）将学习过程分为四个阶段——活动阶段、程序阶段、对象阶段和图式阶段进行教学设计和讲解,有效促进了学生理解数学知识的四个认知状态——数学知识的感知、形成、理解和完善.
孙丹丹[4]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中指出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
尹克利[5]（2021）在《高中物理模型学习进阶的教学策略 ——以“磁场”教学为例》文中提出普通高中物理课程标准（2020年版）要求培养学生的科学思维,模型建构在科学思维中占有重要地位,而当下有关物理模型的教学存在诸多困惑。学习进阶理论在教学中发挥的作用日益显着,现围绕“高中物理模型学习进阶框架是什么?”、“高中物理模型学习进阶的教学策略是什么?”两个主要问题展开研究。尝试将学习进阶理论和物理模型教学进行融合,给出高中物理模型学习进阶的教学策略。将高中物理模型分类中的对象模型、过程模型、条件模型进行整合,提出物理模型复杂度的评判依据,结合高中物理课程标准给出高中物理模型学习进阶框架。依据该框架,以平抛运动为例探讨了高中物理模型学习进阶教学的基本流程,提出了高中物理模型学习进阶教学的初步策略,基于高中物理模型学习进阶的初步教学策略,以“磁场”为主要教学内容设计了三个教学实例,并进行了教学实践,检验了教学策略的实际效果。结合教学实践效果和相关理论,进一步完善并确定了高中物理模型学习进阶的教学策略:提取整合策略、起点诊断策略、显化助推策略、激励反馈策略。提出了运用的具体建议,进行了反思和展望。本研究提出的高中物理模型学习进阶的教学策略对高中物理模型教学具有一定的参考价值和借鉴意义。
王双双[6]（2021）在《八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例》文中研究说明学习进阶是指学生在一段时间内对某一核心概念由浅到深不断深入理解的过程。近年来我国也在不断加大改革步伐,课标也在不断强调把学生作为学习主体,关注学生端认知发展过程,在评价中强调不仅要关注结果也应将评价转向过程,学习进阶的出现与我国改革理念不谋而合。方程作为代数体系中重要分支,起着承上启下的作用,重要性不言而喻。基于对学习进阶的认知并结合对方程内容的分析,研究者选取方程中一元二次方程这一核心概念作为研究对象,为了解学生端一元二次方程学习规律,本研究共解决两个问题:（1）八年级学生一元二次方程内容的学习进阶规律是什么?（2）研究成果能够为课程、教学、评价提供什么建议?为解决以上两个问题,本研究共开展以下几项工作,第一步:采用文献研究法对学习进阶、一元二次方程的课标、不同版本教材进行文本分析从而构建一元二次方程假设学习进阶;第二步:基于初步假设学习进阶开发测量工具,并采用专家咨询法修正假设学习进阶和初步测量工具;第三步:分层选取上海市X校若干名学生进行预测试,并结合预测试结果选取部分学生进行访谈,基于访谈结果修正测量工具;第四步:采用调查法对上海市X校90名学生进行正式测试,并借助Winsteps软件利用Rasch模型对测量数据进行分析从而修订假设学习进阶;第五步:基于实证研究结果对教学、课程、评价提供建议。本研究得出结论:一元二次方程分为5个水平,分别是水平1:初步感知形式,机械记忆求根公式;水平2:初步掌握概念、三种解法;水平3:深刻掌握概念,灵活运用三种解法,会用代数式表示具体情境;水平4运用方程解决实际问题、建立方程概念联系;水平5:体会思想方法,掌握本质。由此可见,三个核心主题的发展并不完全按照概念到求解再到应用进行的,而是螺旋式上升的。基于研究成果,分别对教材、教学、评价提出建议:对于教材,研究者结合三个版本教材分别给出建议,如:人教版、北师大版教材概念模块缺乏对一元一次方程、一元二次方程概念的比较;北师大、华师大版教材应增加对降次思想的涉及;北师大版教材应加强配方法与完全平方公式之间的联系;人教版、华师大版教材在应用模块应增添对方程应用的探究,注重建模思想的渗透。对于教学,研究者建议教师在教学中应注重组织复习,同时应注重知识间的系统性与联系性,注重引导学生领悟知识的形成过程,把握知识的本质,渗透思想方法。对于评价,可增加评价方式,促进评价方式的多元化,在注重评价结果的过程中也要注重形成性评价。
薛梅[7]（2020）在《初中生学习二次函数的障碍及对策研究》文中研究指明函数能客观反映现实世界中变量之间的数学关系与变化规律,应用非常广泛。在初中数学中,二次函数作为一种重要的数学模型,是函数思想,方程思想,数形结合、分类讨论、等价转换等数学思想的重要载体,也是高中学习一元二次不等式以及圆锥曲线的基础,对学生进入高中后,深层次学习函数的数学性质,有承上启下的作用。初中生掌握好二次函数对以后的数学学习有举足轻重的影响,如何帮助初中生学好二次函数是初中数学老师迫在眉睫的问题。本文首先通过整理文献资料得出,学生学习二次函数的障碍主要有:信心不足、基本运算能力不够、对抽象的数学知识点难以理解、无法灵活转换二次函数的三种表达形式、没有数形结合的意识。再通过问卷调查的分析表明,学生学习二次函数障碍主要体现在以下几个方面:（1）知识理解:概念和性质理解混乱,不透彻;（2）运算能力:交点、顶点、最值不能快速准确求解;（3）审题能力:误解或漏掉题目重要条件,或无法充分利用条件;（4）解题策略:没有归类掌握通法,也无法根据条件找到巧法的突破口;（5）数学思想:不能通过“数”“形”互补,使复杂问题简单化,抽象问题具体化;（6）典型题型:对常见的特殊三角形、四边形的存在性以及周长、面积的最值等问题没有熟练掌握;（7）情感态度:对二次函数的学习重视不够,存在畏难情绪等。本文其次利用SPSS 23.0对调查问卷进行处理,采取皮尔逊相关性判断问题之间的相关程度,发现问题之间存在一定的相关性。学生对二次函数学习的关注水平,与学生的听课习惯和对函数性质的记忆方式呈现一定的显着正相关;学生对二次函数的学习兴趣和二次函数的学习难度具有一定的负相关性;学生对二次函数性质的记忆方式与听课习惯和是否阅读教材存在显着正相关。同时,根据测试卷的情况,利用代数认知Solo理论,分析出学生在二次函数学习过程中的能力障碍和解题策略对学习水平的制约因素。本文最后针对初中生学习二次函数中存在的障碍,依据波利亚的解题理论、A.Sfard数学概念的二重性理论,从教师和学生两方面提出了可行的应对策略。教师层面上:一是重视概念课,注重知识的螺旋上升;二是重视例题的选择,加强结构化解题教学;三是重视创设情景,注重数学与实际生活的联系;四是注重“万题归一”,加强课堂教学的反思归纳;五是注重分层教学,共同提高。学生层面上:一是养成科学的学习习惯;二是养成反思习惯;三是锻炼坚强的意志品质。以上可行策略,为初中生排除二次函数学习中的障碍提供理论支持和实践帮助。
王晓龙[8]（2020）在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中认为高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:（1）把握数学概念本质的需要;（2）领悟数学思想方法的需要;（3）促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:（1）教师的教学理论水平有待提高;（2）教师对基本概念的教学不够重视;（3）教师对数学思想方法的渗透不够深入;（4）教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:（1）部分学生的学习兴趣不是很浓厚;（2）学生对基本概念的认识不够全面;（3）学生欠缺解决问题所需的相关能力;（4）学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。
余彩凤[9]（2020）在《基于数学运算素养的小学四则混合运算教学设计研究》文中提出数学素养是学生发展所需的必备品格、关键能力。本研究以小学四则混合运算为载体,以提升小学生数学运算素养为旨归,以教学设计为成果形态,逐步促进小学数学运算教学的发展。在研究前期通过大量文献分析对小学数学运算素养进行概念界定,提出评价框架以及四则混合运算教学设计的基本结构。其次根据小学数学运算素养评价框架,采用问卷调查法、文本分析法对学生学情、教师教学展开调查分析,得出小学运算教学设计的启示;采用文本分析法对四则混合运算教学内容进行梳理分析,提出基于数学运算素养下四则混合运算的教学建议。在此基础上提出教学设计原则,进行合理有效的教学设计。最后提出本研究的结论与反思。本研究提出小学数学运算素养是在理解运算算理和明晰运算对象的基础上,根据运算法则和运算律,寻求合理简洁的运算途径进行正确计算,解决具体的数学问题情境之后潜移默化所形成的数学素养。提出小学数学运算素养的评价框架,将小学数学运算素养分为三个维度,即数学运算知识、数学运算过程、数学运算应用。其中数学运算知识包括数的理解、运算符号、算法算理、代数运算和运算方式;数学运算过程考察学生分析运算条件、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、得出运算结果五个方面;本研究由于只涉及四则混合运算,所以在数学运算应用中只涉及数与代数领域。从现状调查中得出学生在四则混合运算的学习中没有主动地建构起知识网络,没有透彻理解运算律;大多数教师能够意识到培养学生数学运算素养的重要性,但在教学具体实施中对数学运算素养的落实还有待进一步地提升。在对四则混合运算教材内容进行文本分析后,提出基于数学运算素养下四则混合运算的教学策略,主要包括重视学生良好的运算习惯的培养、注重学生对四则混合运算知识的理解、采用先进的教学理念三个方面。数学运算素养的落实有典型案例的支撑,以“带括号的四则运算”、“乘法分配律”为例,从教学目标、重难点、过程、评价四个方面进行四则混合运算的教学设计。同时提出四则混合运算的教学建议,包括:养成良好习惯,培养运算兴趣;合理组织数学活动,理解数学运算知识;习题层次突出,注重运算过程;建构运算知识网络,发展逻辑思维能力。
林翠[10]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中研究指明函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
二、培养学生代数运算能力的几种方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、培养学生代数运算能力的几种方法（论文提纲范文）
（1）高一学生数学运算素养的调查与培养研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题依据及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 理论基础 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 高一学生运算素养的调查 |
| 2.1 测试卷内容 |
| 2.2 测试卷结果分析 |
| 2.3 对学生的调查报告 |
| 2.4 对教师的访谈调查 |
| 第3章 高一学生数学运算素养的培养策略 |
| 3.1 培养学生的兴趣,提高运算的积极性 |
| 3.2 培养学生良好的做题习惯,提高运算的准确性 |
| 3.3 加强学生的基础知识和基本技能,提高运算的灵活性、简捷性 |
| 3.4 加强教师的示范作用 |
| 第4章 高一学生数学运算素养培养实例探究 |
| 4.1 在基础知识中培养合理意识 |
| 4.2 在自主探究中培养准确意识 |
| 4.3 在一题多解中培养简捷意识 |
| 4.4 在变式训练中培养创新意识 |
| 第5章 不足与展望 |
| 5.1 研究不足 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高一数学运算素养测试卷 |
| 附录二 高中生数学运算素养调查问卷 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（2）高中数学课堂有效提问及策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计与思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关文献综述 |
| 2.2 国内外数学课堂有效提问研究现状 |
| 3 数学课堂有效提问分析的理论依据 |
| 3.1 维果茨基(Vygotsky)的最近发展区理论 |
| 3.2 有效教学理论 |
| 3.3 建构主义理论 |
| 3.4 有效提问的原则 |
| 4 高中数学课堂有效提问的现状及案例分析 |
| 4.1 高中数学课堂教学提问现状 |
| 4.3 有效提问教学案例分析 |
| 5 高中数学课堂有效提问的策略 |
| 5.1 问题提问前的设计策略 |
| 5.2 问题提出后的设置策略 |
| 5.3 问题提问后的反馈策略 |
| 5.4 高中数学课堂提问策略的有效性验证 |
| 5.5 讨论与建议 |
| 6 结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）APOS理论下的三角函数教学设计实施研究分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 APOS理论概述 |
| 2.1.1 APOS理论的内容 |
| 2.1.2 APOS理论国内外研究现状综述 |
| 2.2 三角函数文献研究 |
| 2.2.1 三角函数的发展简述 |
| 2.2.2 高中数学三角函数概念课研究现状简述 |
| 3 研究思路方法 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究方法 |
| 4 基于APOS理论的三角函数教学设计与案例分析 |
| 4.1 三角函数的APOS四阶段理论分析 |
| 4.1.1 三角函数概念等级划分 |
| 4.1.2 基于APOS理论的三角函数结构分析 |
| 4.2 基于APOS理论的三角函数教学设计 |
| 4.2.1 任意角教学设计 |
| 4.2.2 弧度制教学设计 |
| 4.2.3 任意角三角函数的教学设计 |
| 4.2.4 三角函数的图象及性质教学设计 |
| 4.3 教学案例展示与分析 |
| 5 调查结果与分析 |
| 5.1 调查数据收集与对比分析 |
| 5.1.1 任意角教学实施结果分析 |
| 5.1.2 弧度制教学实施结果分析 |
| 5.1.3 任意角三角函数教学实施结果分析 |
| 5.1.4 任意角三角函数的图象与性质教学实施结果分析 |
| 5.2 学生常见问题分析 |
| 5.3 访谈调查 |
| 5.3.1 教师访谈 |
| 5.3.2 学生访谈 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 结论与收获 |
| 6.2 启示和思考 |
| 6.3 展望与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 问卷(一) 任意角测试卷 |
| 问卷(二) 弧度制测试卷 |
| 问卷(三) 任意角三角函数测试卷 |
| 问卷(四) 三角函数的图象和性质测试卷 |
| 教师访谈提纲 |
| 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）高中物理模型学习进阶的教学策略 ——以“磁场”教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、引言 |
| (一)问题提出 |
| 1.高中物理课程标准的要求 |
| 2.物理模型教学的现实困惑 |
| (二)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究内容与方法 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究方法 |
| 二、文献综述 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.物理模型 |
| 2.学习进阶 |
| 3.教学策略 |
| (二)国内外相关研究 |
| 1.国内相关研究 |
| 2.国外相关研究 |
| 3.文献述评 |
| 三、理论基础 |
| (一)最近发展区理论 |
| 1.理论概述 |
| 2.对本研究的启示 |
| (二)学习进阶理论 |
| 1.理论概述 |
| 2.对本研究的启示 |
| 四、高中物理模型学习进阶框架构建及教学策略初探 |
| (一)高中物理模型学习进阶教学的框架构建 |
| 1.高中物理模型的特点 |
| 2.高中物理模型层级 |
| 3.物理模型学习进阶 |
| 4.物理模型进阶框架 |
| (二)高中物理模型学习进阶的基本流程 |
| 1.提取物理模型,确立学习进阶路径 |
| 2.整体分阶,统一学习进阶起点 |
| 3.确定模型学习进阶教学的主要维度 |
| 4.教学流程展现 |
| (三)高中物理模型学习进阶教学策略初探 |
| 1.确立物理模型学习进阶路径的相关策略 |
| 2.统一物理模型学习进阶起点的相关策略 |
| 3.达成学习进阶目标的相关策略 |
| 4.检验教学效果的相关策略 |
| 五、高中物理模型学习进阶的测查及教学策略 |
| (一)高中物理模型学习进阶的测查 |
| 1.对象内容 |
| 2.测试目的 |
| 3.测试工具 |
| 4.实施测试 |
| (二)测查结果分析 |
| 1.总体统计分析 |
| 2.具体案例分析 |
| 3.测试结果反思 |
| 4.运用物理模型存在的问题 |
| (三)高中物理模型学习进阶的教学策略 |
| 1.模型提取、分层与整合策略——确立学习进阶路径 |
| 2.多维诊断策略——统一学习进阶起点 |
| 3.模型显化与情境助推策略——达成学习进阶目标 |
| 4.问题解决与激励监察-——反馈教学结果 |
| 六、高中物理模型学习进阶教学策略的教学实例 |
| (一)教学实例 |
| 实例1:常见的磁场 |
| 实例2:通电导线在磁场中受到的力 |
| 实例3:带电粒子在磁场中的运动 |
| (二)效果评价 |
| 1.测试工具 |
| 2.测试过程 |
| 3.测试分析 |
| 七、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| 1.高中物理模型学习进阶框架 |
| 2.高中物理模型学习进阶教学策略总述 |
| 3.高中物理模型学习进阶提取整合策略 |
| 4.高中物理模型学习进阶起点诊断策略 |
| 5.高中物理模型学习进阶显化助推策略 |
| 6.高中物理模型学习进阶激励反馈策略 |
| (二)运用建议 |
| 1.模型学习进阶提取整合策略运用建议 |
| 2.模型学习进阶起点诊断策略运用建议 |
| 3.模型学习进阶显化助推策略运用建议 |
| 4.模型学习进阶激励反馈策略运用建议 |
| 八、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 高二物理模型学习进阶教学前测 |
| 附录二 前测成绩单因素方差分析LSD事后多重比较 |
| 附录三 高二物理模型学习进阶教学后测 |
| 附录四 带电粒子在电场中的运动情境助推 |
| 附录五 学生靓题录 |
| 附录六 后测成绩单因素方差分析LSD事后多重比较 |
| 个人简历、在学校期间发表的学术论文及研究成果 |
（6）八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究源起 |
| 1.1.1 数学内容发展主线的设计尚待实证研究的支撑 |
| 1.1.2 方程内容的学与教依赖于对学习规律的探查 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶研究 |
| 2.1.1 学习进阶的起源与发展 |
| 2.1.2 学习进阶的理论基础 |
| 2.1.3 学习进阶的内涵与特征 |
| 2.1.4 学习进阶的构成要素 |
| 2.1.5 学习进阶研究模式 |
| 2.2 一元二次方程教与学方面的研究 |
| 2.2.1 一元二次方程认知水平及障碍的研究 |
| 2.2.2 一元二次方程教学方面的研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究的思路与过程 |
| 3.5 研究框架 |
| 第四章 一元二次方程假设性学习进阶的构建 |
| 4.1 关于一元二次方程课程标准分析 |
| 4.1.1 课程标准对一元二次方程相关内容的要求 |
| 4.1.2 一元二次方程相关内容具体分析 |
| 4.2 关于一元二次方程三个版本的教材分析 |
| 4.2.1 关于一元二次方程概念的教材分析 |
| 4.2.2 关于一元二次方程解法的教材编排分析 |
| 4.2.3 关于一元二次方程的应用的教材分析 |
| 4.3 一元二次方程假设进阶构建与修订 |
| 4.3.1 进阶水平初次确定 |
| 4.3.2 进阶水平的初次修订 |
| 第五章 一元二次方程测量工具编制 |
| 5.1 工具设计原则 |
| 5.2 预测试 |
| 5.3 试题编码说明 |
| 5.4 评分标准 |
| 第六章 一元二次方程学习进阶实证研究 |
| 6.1 测试对象 |
| 6.2 主要参数指标 |
| 6.3 结果分析 |
| 6.3.1 整体参数分析 |
| 6.3.2 单维性 |
| 6.3.3 项目拟合 |
| 6.3.4 项目-被试对应 |
| 6.3.5 假设进阶的修正 |
| 第七章 讨论与建议 |
| 7.1 结论与讨论 |
| 7.2 建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对教学的建议 |
| 7.2.3 学业评价的建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 专家咨询材料 |
| 附录B 一元二次方程预测试题目 |
| 附录C 一元二次方程正式测试题目 |
| 致谢 |
（7）初中生学习二次函数的障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路与方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.2 研究的基本理论依据 |
| 3.初中生二次函数学习障碍的调查与研究 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.2 测试卷的结果 |
| 3.3 调查问卷与测试卷的结果分析 |
| 4.克服二次函数学习障碍的对策 |
| 4.1 教师层面 |
| 4.2 学生层面 |
| 5.结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 存在的不足 |
| 5.3 研究思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 Ⅰ二次函数学情调查问卷 |
| 附录 Ⅱ二次函数能力测试卷 |
| 致谢 |
（8）变式理论下高中椭圆教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求 |
| (二)改善椭圆教学现状的需要 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)转变教学方式 |
| (二)优化学习方式 |
| (三)提高自身素质 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)案例分析法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、椭圆教学研究 |
| (一)椭圆概念教学研究 |
| (二)椭圆性质教学研究 |
| (三)椭圆解题教学研究 |
| 二、变式教学研究 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第三章 变式理论概述 |
| 一、变式的界定 |
| (一)变式的定义 |
| (二)变式的分类及意义 |
| 二、变式教学的界定 |
| 三、变式教学的理论基础 |
| (一)变异理论 |
| (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较 |
| 四、课程标准中圆锥曲线的教学分析 |
| (一)单元教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 五、教材中椭圆的教学内容分析 |
| (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索 |
| (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系 |
| (三)例题的解决注重培养元认知策略 |
| (四)注重信息技术与数学课堂的融合 |
| 六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析 |
| (一)把握数学概念本质的需要 |
| (二)领悟数学思想方法的需要 |
| (三)促进问题解决的需要 |
| 第四章 椭圆的教学现状调查及分析 |
| 一、教师调查问卷 |
| (一)调查目的和对象 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 二、学生调查问卷 |
| (一)调查对象和目的 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 三、椭圆的教学现状分析 |
| (一)教师方面 |
| (二)学生方面 |
| 第五章 变式理论下的椭圆教学策略 |
| 一、变式理论下椭圆定义的教学策略 |
| (一)概念变式引入概念 |
| (二)情境变式形成概念 |
| (三)语言变式表示概念 |
| (四)非概念变式辨析概念 |
| (五)问题变式巩固概念 |
| 二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略 |
| (一)一题多解推导标准方程 |
| (二)图形变式深化标准方程 |
| (三)问题变式巩固标准方程 |
| (四)公式变式生成第二定义 |
| 三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略 |
| (一)一法多用探究形状 |
| (二)情境变式生成离心率 |
| (三)公式变式应用离心率 |
| 四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略 |
| (一)情境变式猜想定理 |
| (二)图形变式验证定理 |
| (三)一题多解证明定理 |
| (四)问题变式应用定理 |
| 五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略 |
| (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系 |
| (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展 |
| (三)一法多用形成通式通法 |
| 第六章 研究的结论与展望 |
| 一、研究成果 |
| (一)找出椭圆教学中存在的问题 |
| (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性 |
| (三)通过调查了解椭圆的教学现状 |
| (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师问卷调查表 |
| 附录2 学生问卷调查表 |
| 附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）基于数学运算素养的小学四则混合运算教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 顺应我国现行的教育政策 |
| 1.1.2 符合小学生认知发展需求 |
| 1.2 研究问题与意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究可行性分析 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 小学数学运算能力的相关研究 |
| 2.1.1 运算能力内涵研究 |
| 2.1.2 运算能力现状研究 |
| 2.1.3 运算能力影响因素 |
| 2.1.4 运算能力培养策略 |
| 2.2 小学数学运算素养的相关研究 |
| 2.2.1 小学数学运算素养的内涵研究 |
| 2.2.2 小学数学运算素养的维度划分 |
| 2.2.3 核心素养下运算能力培养策略 |
| 2.3 小学四则混合运算的相关研究 |
| 2.3.1 小学生四则混合运算的现状研究 |
| 2.3.2 小学四则混合运算教学策略研究 |
| 3 相关概念界定 |
| 3.1 小学数学运算素养 |
| 3.1.1 小学数学运算素养概念界定 |
| 3.1.2 小学数学运算素养评价框架 |
| 3.2 小学数学教学设计 |
| 3.2.1 小学数学教学设计概念界定 |
| 3.2.2 四则混合运算教学设计基本结构 |
| 4 基于数学运算素养下小学四则混合运算的现状调查 |
| 4.1 学生学情分析 |
| 4.1.1 学生学情调查设计 |
| 4.1.2 学生学情结果分析 |
| 4.1.3 学生运算现状对教学设计的启示 |
| 4.2 学生作业文本分析 |
| 4.2.1 四则混合运算作业分析 |
| 4.2.2 四则混合运算现状对教学设计的启示 |
| 4.3 教师教学现状分析 |
| 4.3.1 教师教学调查设计 |
| 4.3.2 教师教学调查分析 |
| 4.3.3 教师教学现状对教学设计的启示 |
| 5 基于数学运算素养下小学四则混合运算教学内容分析 |
| 5.1 四则混合运算课程标准分析 |
| 5.2 四则混合运算教材内容分析 |
| 5.2.1 混合运算教材内容分析 |
| 5.2.2 四则运算教材内容分析 |
| 5.2.3 运算定律教材内容分析 |
| 5.3 基于数学运算素养下四则混合运算教学设计的建议 |
| 6 基于数学运算素养下小学四则混合运算教学设计的原则 |
| 6.1 符号运算与符号理解相结合原则 |
| 6.2 代数直观与代数抽象相统一原则 |
| 6.3 演绎推理与合情推理相协调原则 |
| 6.4 掌握算法与明晰算理相适应原则 |
| 6.5 小学数学的四维目标相整合原则 |
| 7 基于数学运算素养下小学四则混合运算的教学设计 |
| 7.1 《带括号的四则运算》教学设计 |
| 7.1.1 教学目标设计 |
| 7.1.2 教学重难点设计 |
| 7.1.3 教学过程设计 |
| 7.1.4 教学评价设计 |
| 7.2 《乘法分配律》教学设计 |
| 7.2.1 教学目标设计 |
| 7.2.2 教学重难点设计 |
| 7.2.3 教学过程设计 |
| 7.2.4 教学效果评价 |
| 8 结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录A:关于小学生数学运算能力现状的问卷调查 |
| 附录B:关于小学教学中如何落实数学运算素养的问卷调查 |
| 附录C:“带括号的四则运算”课后测验卷 |
| 附录D:乘法分配律课后测验卷 |
| 致谢 |
（10）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、培养学生代数运算能力的几种方法（论文参考文献）
- [1]高一学生数学运算素养的调查与培养研究[D]. 胡嘉玉. 山西大学, 2021(12)
- [2]高中数学课堂有效提问及策略研究[D]. 杜娟. 西南大学, 2021(01)
- [3]APOS理论下的三角函数教学设计实施研究分析[D]. 谢青秀. 华中师范大学, 2021(02)
- [4]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [5]高中物理模型学习进阶的教学策略 ——以“磁场”教学为例[D]. 尹克利. 西北师范大学, 2021
- [6]八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例[D]. 王双双. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]初中生学习二次函数的障碍及对策研究[D]. 薛梅. 西南大学, 2020(05)
- [8]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [9]基于数学运算素养的小学四则混合运算教学设计研究[D]. 余彩凤. 重庆师范大学, 2020(05)
- [10]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)