一、一道应用题的多种解法（论文文献综述）
徐思迪[1]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中进行了进一步梳理清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
乌日罕[2]（2021）在《培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例》文中研究指明直观想象是我国数学学科的六大核心素养之一,它是发现、提出、分析和解决问题的重要的手段,也是数学抽象、数学推理、数学建模的思维基础。数学直观不仅有几何直观,还有代数直观。目前对数学直观的培养研究主要以几何直观为主,代数直观的研究相对较少。本研究旨在以“一元二次方程”内容为例从代数直观的角度培养学生数学直观想象素养的教学,主要采用了文献研究法,卷调查法、访谈法、比较研究法。本文得到如下结论:（1）直观是一种判断能力,是凭借专业的直觉对事物作出直接的判断。数学直观是对数学对象（结构及其关系）未经演绎推理迅速直接把握的一种判断能力。几何直观是以几何内容为切入点,未经演绎推理对几何元素的位置和数量关系或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。代数直观主要是以代数内容为切入点,未经演绎推理对代数运算结果或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。几何直观与代数直观是相互联系的。（2）通过培养代数直观的教学现状调查,发现存在以下问题:（1）不同办校层次的学生在代数直观水平上存在差异;（2）学生对“一元二次方程”的概念、根、解法的选择等方面的直观水平有待提高;（3）学生的数形结合能力相对差;（4）教师对培养直观想象素养的重视度有待提高;（5）部分教师在教学中缺乏审题技巧的讲授;（6）部分教师在教学中较少涉及教科书以外内容。（3）培养初中代数直观的教学策略:（1）从横向纵向入手,加深概念理解;（2）丰富实践活动,积累基本活动经验;（3）加强归纳反思,提升思维能力;（4）创设问题情境,激发学习兴趣。（4）教学案例的成效:（1）学生参与课堂的积极性与主动性明显提升;（2）学生对概念的理解、记忆、视域、数形分离的惯性思维得到了一定的改善;（3）学生对题型的洞察能力、解法的选择能力、整体把握能力得到了一定的提升。
张玖一[3]（2020）在《小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例》文中指出应用问题来源于现实生活中,是小学数学教学一项十分重要的内容。学生解决应用问题,需要从实际生活之中抽象出相应的数量关系,并运用数学工具以及合理的数学方法来解决问题。这一过程本质上是数学建模过程,并蕴含着初步的模型思想。但是,小学阶段应用题数量众多,小学生认知水平有限,需要运用一种合理的教学方式来进行应用题教学。正是基于此类情况,本文进行深入探究。本研究以小学高年级数学应用题分类建模教学方式为研究对象,从分析小学数学应用题教学现状入手,依据相关的概念与理论基础,按照不同标准,对小学高年级数学应用题进行分类。并进一步探究应用题分类建模教学的内涵,与常规教学进行对比。之后,对呼和浩特地区三所学校的师生进行调查研究,分析数学应用题实际教学中存在的问题,并针对性地提供可操作的教学策略,设计相关教学案例,以期提高小学数学应用题的教学质量。本文分六个部分,具体内容介绍如下:第一部分:绪论。论述本文的研究背景,研究问题,研究目的与意义,国内外相关研究现状,并介绍了本文的研究思路与研究方法,以及创新之处。第二部分:概念界定与理论概述。本文辨析了数学模型、数学建模、模型思想、小学数学应用题、分类教学这五个概念,同时以加涅学习阶段理论、波利亚问题解决理论和皮亚杰认知发展阶段理论为理论基础,从理论层面分析数学教学的本质。第三部分:小学高年级数学应用题分类建模教学内容分析。本文依据义务教育课程标准,对小学高年级数学教科书进行分析,按照四个划分标准,将小学高年级数学应用题进行分类。随后深入探究分类建模教学的内涵,以数学建模理论为依据,设计分类建模教学过程,并与常规应用题教学进行比较,突出分类建模教学的优势所在。第四部分:小学高年级数学应用题教学现状调查分析。对呼和浩特地区三所不同学校进行调查研究,通过测试卷调查、案例分析调查和访谈调查三种调查方法,对数据进行整理与分析,寻找小学数学应用题实际教学中存在的问题,并探究其产生原因。第五部分:小学高年级数学应用题分类建模教学原则与策略。首先,对分类建模教学所依据的教学原则进行深入分析;其次,再根据第四章分析发现的问题,对教师的教和学生的学提供可操作性的教学策略。第六部分:相关教学案例。基于本文对分类建模教学的研究,设计相关的教学案例。教学案例可作为数学教师的教学模板,既可以提高课堂教学质量,又能发现课堂教学中的问题。希望通过教学案例设计,让教师将分类建模教学应用于现实课堂教学之中。
陈带弟[4]（2020）在《蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例》文中研究表明通过日常教学、课堂观摩及作业与试卷批改中发现蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题存在以下问题:（1）审题错误:语句语义理解不够或理解错误;（2）列方程错误:找不出等量关系,或等量关系表述错误;（3）运算错误:去分母、去括号、移项、合并同类项和化未知数系数为1的过程中出现错误;（4）书写不规范:假设未知数或答案书写不规范。为了明确蒙古语授课初一学生的特殊性,弄清用一元一次方程解应用题时出现错误的原因,对学生进行了问卷调查、对老师进行了访谈调查,得出以下结果。蒙授学生的学习课程比汉授学生多一门语言科目（蒙语文）,所以在每个学科上时间与精力相对汉授学生分配的少,又因进入初中阶段,科目的增多,导致学生适应困难。蒙文教辅资料相对汉文编写的教辅资料少、更新时间慢,导致了可供蒙授学生参考的选择少,学生做题量少,题目内容不新。在语言环境的影响下,蒙授学生接触更多的是汉语交流环境,蒙语文专业名词接触的少,所以当题目中出现某些蒙文的生活用语或者专业名词时,学生感到陌生,不理解其涵义。大部分蒙授学生都在农牧区生活成长,大多数蒙授学校都是封闭式管理,与外界接触少,自己独立获取知识和信息途径少,比较依赖老师。知识面比较贫乏,学生接触的事物与题目中出现的问题情境较脱离,所以学生理解题意困难。蒙授学生在小学阶段所做的题目蒙文文字量少,但在进入初中后,题目文字量有所增加,给学生增加了难度。蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题时出现错误的原因有（1）学生对一元一次方程应用题学习没有兴趣;（2）算术思维难以过渡到方程思维;（3）学生社会阅历生活经历少;（4）学生阅读理解差不理解题意;（5）学生建模能力差不会列方程;（6）学生计算能力不过关;（7）学生解题时缺乏反思总结意识;（8）学生不注意解题步骤的规范性。针对蒙古语授课初一学生用一元一次方程解应用题出现错误的原因提出应对策略如下:（1）激发学生的学习兴致;（2）促进学生方程思想的形成;（3）丰富学生的背景知识;（4）提高学生的审题能力;（5）提高学生的列式能力;（6）加强学生的计算能力;（7）加强学生的解题后反思习惯;（8）养成学生的规范书写的习惯。对教材上出现的一元一次方程应用题,按照情境对题目进行分类,并根据教学对策拟定了教学设计,讨论了如何分析数量关系、寻找等量关系列方程。
尚宇飞[5]（2020）在《九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例》文中研究说明数学问题解决不仅是21世纪的必备技能之一,也是学习数学的目的,更是学习数学的主要方式。培养学生的数学问题解决能力不仅是发展学生数学核心素养的重要举措,也是我国数学课程发展的目标。九年级作为义务教育阶段与高中阶段的衔接年级,了解该阶段学生数学问题解决能力现状具有承上启下的重要意义。因此本研究拟解决的问题有:九年级学生数学问题解决能力现状如何?影响九年级学生数学问题解决的因素有哪些?九年级学生数学问题解决能力的培养策略有哪些?通过综合参照PISA中的问题解决能力评价标准、SOLO分类评价法和沃特曼问题解决评分规则,构架了九年级学生数学问题解决能力评价标准。以兰州市市区学校与乡镇学校的507名九年级学生和5位一线数学教师为研究对象,采用文献分析法、测试卷法、问卷调查法和访谈法对九年级学生数学问题解决能力现状及影响因素进行了研究,通过SPSS软件进行数据分析得到九年级学生数学问题解决能力现状如下:（1）从总体表现水平现状来看九年级学生数学问题解决成绩呈正态分布,数学问题解决能力总体水平良好,处于水平二,但两极分化情况较为严重,仍有部分学生处于水平三的低分水平,数学问题解决能力有待提升;（2）从过程表现水平现状来看九年级学生数学问题解决各过程表现水平良好,水平由高到低依次为:理解问题（水平一）、拟定计划（水平二中上水平）、执行计划（水平二中等水平）、回顾与反思（水平二中下水平）,与数学问题解决过程阶段一致,表明数学问题解决过程中各阶段对于学生而言由简入难;（3）从背景差异来看,不同性别的九年级学生数学问题解决能力水平存在显着差异,女生数学问题解决能力显着高于男生,且女生在理解问题、拟定计划、执行计划三个阶段的水平均高于男生。不同地区的九年级学生数学问题解决能力的总水平不存在显着差异,在数学问题解决的各个过程阶段中,市区学校学生执行计划水平显着高于乡镇学校学生。通过对九年级学生数学问题解决能力的影响因素进行调查,运用SPSS、AMOS软件进行分析得出如下结论:（1）个人因素、课程与教材因素、其他因素对学生数学问题解决能力具有正向影响,环境因素中的班级环境因素对学生数学问题解决能力产生负向影响。（2）通过路径分析发现个人因素对九年级学生数学问题解决能力产生主要影响,课程与教学因素对学生个人因素产生直接影响,父母学历通过影响课程与教学因素、个人因素从而影响数学问题解决能力。通过对九年级学生数学问题解决能力进行现状调查及影响因素研究,并结合教师访谈,提出理解问题阶段的培养策略:（1）重视将“数学阅读”与“数学写作”融入数学学习中;（2）在教学过程中重视情境的融入。拟定计划阶段的培养策略:（1）注重数学思想方法的渗透;（2）注重学生策略性知识的学习。执行计划阶段的培养策略:（1）注重学生思维品质的发展,帮助学生逐渐构建逻辑连贯的学习过程;（2）加强学生数学符号意识的培养,帮助学生树立正确的数学观;（3）注重家庭教育与学校教育的配合。回顾与反思阶段培养策略:（1）教学过程中注重知识的衔接与贯通,引导学生对课本中的例题习题及时归类总结;（2）为学生创造引申题目、提出猜想、举一反三的机会;（3）培养学生的自我监控、自我评价意识。
周蔚[6]（2020）在《五年级学生对简易方程的理解水平及提升策略研究》文中认为数学理解几乎是每位一线的数学老师关注的重点,而且大家普遍认为只有理解了才能学好数学。“简易方程”是学生在小学阶段首次接触代数学的知识,在小学数学课程中占据重要的地位。因此,小学生对简易方程的学习与理解成为一个重要的问题。实际上我们对简易方程的理解现状,理解水平缺乏清楚的认识;进而不能在了解学生理解的基础上进行有效的教学。本研究以简易方程作为载体,选取“用字母表示数”,“方程的概念”,“列方程解决实际问题”以及“解方程”四个维度作为切入点,选取了兰州市不同地区三所学校五年级467名学生作为研究对象进行测试,以SOLO分类理论为框架进行分析。总的来说,研究了3个问题:1.五年级学生简易方程的理解水平如何?2.影响五年级学生对简易方程理解水平的因素有哪些?3.提升五年级学生理解水平的策略有哪些?本文利用SPSS 23.0统计软件进行了处理,主要得出以下结论:一是学生在理解水平方面:（1）大部分五年级学生对用字母表示数的理解达到3水平,很少的一部分学生为0水平。学生对于方程概念的掌握基本到位,但是掌握深度还有待挖掘。60%以上的学生对解方程的理解能够达到期待水平,列方程解决实际问题中60%的学生能达到期待水平,同时30%的学生为0水平;（2）市区学校五年级学生对简易方程的理解水平显着高于城镇和新区的学校。新区的学校在方程的概念这个维度显着高于城镇的学校,其它三个维度两所学校无显着性差异;（3）不同性别的五年级学生简易方程的理解水平无显着性差异。二是五年级学生简易方程理解中存在的主要问题有:（1）受定式思维影响学生喜欢给字母赋值,将数字带入代数式看成低年段的填数;（2）学生对等式的性质理解不到位,不能理解方程左边的运算;（3）学生混淆等量关系和数量关系。三是影响学生“简易方程”理解的主要因素:（1）教师自身讲解的不到位;（2）学生定式思维和畏难的情绪;（3）教育资源分配不均匀。四是提升简易方程理解水平的教学策略:（1）让学生在“分析”、“概括”的基础上学习用字母表示数;（2）在简易方程教学过程中有意识地渗透数学思想方法;（3）理解性地学习方程的概念,发展学生转换角度看问题的能力;（4）重视学生用方程解决问题能力的培养。
黄龙华[7]（2020）在《初中方程应用题可视化教学研究》文中进行了进一步梳理方程应用题是初中数学应用的重要体现,义务教育数学课程对方程思想也作了明确的要求,并提出教学应增强学生应用意识、提升学生思维能力.学习方程应用题有助于培养学生的模型思想,增强学生分析、解决实际问题的能力,因此,研究如何开展方程应用题的教与学具有重要的意义.为探讨思维可视化在初中方程应用题教学中能否产生影响,本研究采用文献法、实验研究法、问卷调查法等研究方法,以笔者所在中学八年级两个班学生作为研究对象开展研究.以33个学生作为实验班研究对象,实验前后33个学生参与问卷调查与数学方程应用问题测试.结果表明初中方程应用题可视化教学能逐步提高学生学习数学应用题的兴趣,对课堂教学效率、学生成绩的提高起到了积极的效果.根据研究结果,笔者还对研究过程中得到的启示进行了梳理,提出了一些建议.由于研究时间有限、取样容量有限等因素影响,可视化解决方程应用题的教学效果仍需继续深入研究.
于珊[8]（2020）在《小学生解决数学实际问题的错误研究》文中认为问题是数学的心脏,解决问题是数学学习的重要组成部分。解题过程中的错误,是教育者了解和帮助学生的主要依据,价值可见一斑。通过实习期间的课堂观察和分析作业,确定了研究小学高年级学生解决数学实际问题的错误这一主题;通过文献分析,初步确定了研究问题和框架;接着选择了研究方法,确定了研究对象和研究工具。在对《课标》、教材、期末试卷以及教辅等进行研读的基础上,编制了《学生解决实际问题测试卷》。在了解学生解题现状的基础上,逐题对错误类型进行了分析,结合测试卷表现及访谈结果又进一步揭示了错误产生的原因。基于上述发现,提出了教学建议。本研究主要得到以下结论:首先,根据测试卷表现,依据成绩分布、得分情况、“未作答率”、“错误作答率”、“错误率”、解题环节分析学生解决实际问题的现状。从成绩分布看,学生题目间表现差异较大;从得分情况看,学生“和倍问题”平均分最高,“气温问题”平均分最低;从“未作答率”看,“归一问题”未作答率最高,“和倍问题”未作答率最低;从“错误作答率”看,除“相遇问题”外,其余类型问题的完全错答率均高于不完全错答率;从“错误率”看,“气温问题”错误率最高,“和倍问题”错误率最低;从解题环节看,学生“理解问题环节”错误占比最高,此环节更易出现错误。其次,借助Newman错误分析框架对学生的具体错误进行分析。研究发现学生解决实际问题时会出现信息理解错误、信息筛选错误、语言转译错误、模型识别错误、模型转化错误、解题操作错误等七种错误。在此基础上,分别归纳出相遇问题、归一问题、和倍问题、租船问题、气温问题中,出现频率最高的错误类型。再次,根据学生解题表现及访谈结果总结了各类错误产生的原因。研究发现,学生由于题目表征方式单一等产生信息理解错误;由于提取题目有效信息的经验积累不足等产生信息筛选错误;由于“数形结合”的思想方法掌握不深刻等产生语言转译错误;由于解题模型分类不当等产生模型识别错误;由于缺乏相应策略性知识等产生模型转化错误;由于解题监控意识薄弱等产生解题操作错误;由于不正确解题观念等产生解题规范错误。最后,结合研究发现及教学实际,尝试提出几条教学建议,充实了本研究的实践意义。
康斐[9]（2020）在《小学数学分数应用题教学策略研究》文中研究指明分数应用题是将分数知识应用到实际问题中的文字型题目。学习分数应用题不仅能够发展学生的逻辑思维能力从而实现形象思维到抽象思维的转变,而且有助于学生将所学知识应用于实际生活从而培养其分析和解决问题的能力。但由于分数概念的抽象性和应用题的综合性,小学阶段分数应用题成为教师教学和学生学习过程中的“老大难”,许多教师和学生在教学和学习中存在疑惑和困难。本研究力求为广大一线教师提出有效教学策略,对其进行了相关调查和研究。由于分数应用题的集中性,在本次研究中笔者选取了实习学校六年级学生和教师为研究对象,主要采取了测验法和访谈法对当前分数应用题教学困境及策略开展调查研究。首先,笔者通过提前编制好的测试卷对六年级5个班的学生进行统一测验,基于测试结果的分析得出当前学生解题时存在的问题,考查哪些问题是教师课堂教学不当所致,并将其作为教学优化策略的真实依据。其次,通过三种访谈提纲分别对实习学校部分教师、擅长解题和解题困难的部分学生进行访谈,力求从教师和学生两个视角去探究当前小学分数应用题的教学困境及有效策略,以此为实践依据提出提升优化的教学建议。研究结果表明,学生在解答分数应用题时主要会出现问题表征障碍、识别问题结构困难、基础知识技能掌握不扎实、缺乏良好的解题策略和习惯等问题;教师在分数应用题教学方面存在教师过分拘泥于教材,缺乏教学研究意识;因循守旧,缺乏有效解题方法的总结;注重解题,忽略培养学生的反思习惯;偏重算术,忽视数学思想的渗透等问题。通过对当前分数应用题的教学困境进行分类整合,笔者发现无论是从教师教学困境的角度上还是深究学生的学习困境,当前的困境均与应用题解题的具体环节有着不同程度的关联,尤其是“问题结构的把握”和“数学思想的渗透”两方面最为突出。因此,笔者从三个不同视角分别提出了关于分数应用题的教学优化建议:基于常规解题步骤的视角上提出教师要创设贴近学生生活的问题情境,引导学生转化条件、分析数量关系,为学生提供多种解题方法和策略,培养学生良好的解题习惯4条优化策略。基于问题结构教学的视角上提出化简为繁,结构化教学;追根溯源,突出基本概念教学;特殊题型,对比教学凸显异同;拓展迁移,整合性教学4条优化策略。基于渗透数学思想的视角上提出善用图示,数形结合;借助方程,建立模型2条优化策略。
王伟敏[10]（2020）在《初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究》文中认为方程应用题在初中数学教学中占有重要地位,是初中生学习的重点,同时也是中考的考点.对于方程的建立、应用,初中生普遍反映对这一部分内容并不感兴趣,尤其是刚升入初一的孩子,他们习惯用算数的方法去解题,对列方程解题感到排斥,觉得没有必要,所以在应用方程解题时感觉比较困难.针对这一现状,本文进行了如下工作:本文是以中牟县四初中初一的部分学生和老师为研究对象来进行调查和收集数据,通过对数据的整理和分析,得出结论.首先对学生在初一时应用一元一次方程解题时遇到的题型进行了总结,主要有等积问题、打折销售问题、追及问题、工程问题等.然后分析了学生做这些问题时出现的错误,错误大致分为六类,分别是审题错误、设元错误、列方程错误、计算错误、表述错误、用算术解法的错误.接着分析了产生这些错误的原因,分别有算数思维的干扰、学习兴趣的缺乏、读不懂题意、找不出等量关系、计算能力较差、书写表述不规范这六种原因.最后针对以上错误原因,提出相应的教学策略:转化学生思维、培养学生兴趣、重视审题教学、培养找数量关系的能力、加强计算训练、规范书写。
二、一道应用题的多种解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道应用题的多种解法（论文提纲范文）
（1）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 比较研究法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 直观、直觉 |
| 2.1.2 数学直观 |
| 2.1.3 几何直观、代数直观 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 理查德·斯根普的学习数学心理学理论 |
| 2.2.2 昂利·彭加勒的数学直觉思想 |
| 2.2.3 爱因斯坦的的科学直觉思想 |
| 第3章 关于代数直观教学现状的调查分析 |
| 3.1 关于“一元二次方程”的代数直观问卷调查 |
| 3.1.1 调查问卷的设计与内容说明 |
| 3.1.2 样本选择与测试过程 |
| 3.1.3 数据处理与分析 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 关于“一元二次方程”的代数直观之教师访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容 |
| 3.2.4 访谈结果分析 |
| 第4章 培养初中代数直观的教学策略 |
| 4.1 从横向纵向入手,加深概念理解 |
| 4.2 丰富实践活动,积累基本活动经验 |
| 4.3 加强归纳反思,提升思维能力 |
| 4.4 创设问题情境,激发学习兴趣 |
| 第5章 “一元二次方程”相关内容教学案例分析 |
| 5.1 “一元二次方程”相关内容的教学设计 |
| 5.1.1 “配方法”的教学设计 |
| 5.1.2 “一元二次方程的解法应用”的教学设计 |
| 5.2 “一元二次方程”相关内容的教学案例 |
| 5.2.1 “配方法”的教学案例 |
| 5.2.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例 |
| 5.3 案例分析与评价 |
| 5.3.1 “配方法”的教学案例分析与评价 |
| 5.3.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例分析与评价 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 调查问卷 |
| 致谢 |
（3）小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献研究法 |
| 1.6.2 问卷调查法 |
| 1.6.3 访谈调查法 |
| 1.6.4 案例分析法 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论概述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学模型 |
| 2.1.2 数学建模 |
| 2.1.3 模型思想 |
| 2.1.4 小学数学应用题 |
| 2.1.5 分类教学 |
| 2.2 理论概述 |
| 2.2.1 加涅学习阶段理论 |
| 2.2.2 波利亚问题解决理论 |
| 2.2.3 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 第3章 小学高年级数学应用题分类建模教学内容分析 |
| 3.1 小学高年级数学应用题分类 |
| 3.1.1 按数的类型划分 |
| 3.1.2 按解题步骤划分 |
| 3.1.3 按数学内容划分 |
| 3.1.4 按数量关系划分 |
| 3.2 小学高年级数学应用题分类建模教学内涵 |
| 3.2.1 小学高年级数学应用题分类建模教学依据 |
| 3.2.2 小学高年级数学应用题分类建模教学过程 |
| 3.2.3 小学高年级数学应用题分类建模教学优势 |
| 第4章 小学高年级数学应用题教学现状调查分析 |
| 4.1 小学高年级数学应用题测试卷调查 |
| 4.1.1 测试对象 |
| 4.1.2 测试卷设计意图说明 |
| 4.1.3 测试结果整理与分析 |
| 4.1.4 测试结果反映的问题 |
| 4.2 测试卷题目案例分析调查 |
| 4.2.1 总量问题分析 |
| 4.2.2 行程问题分析 |
| 4.2.3 工程问题分析 |
| 4.2.4 比例问题分析 |
| 4.3 师生访谈调查 |
| 4.3.1 访谈对象 |
| 4.3.2 教师访谈结果分析 |
| 4.3.3 学生访谈结果分析 |
| 4.4 调查结果分析 |
| 4.4.1 教师方面 |
| 4.4.2 学生方面 |
| 第5章 小学高年级数学应用题分类建模教学原则与策略 |
| 5.1 小学高年级数学应用题分类建模教学原则 |
| 5.1.1 理论联系实际原则 |
| 5.1.2 具体与抽象相结合原则 |
| 5.1.3 严谨性与量力性相结合原则 |
| 5.1.4 深度与广度相结合原则 |
| 5.2 小学高年级数学应用题分类建模教学策略 |
| 5.2.1 对教师问题的策略 |
| 5.2.2 对学生问题的策略 |
| 第6章 相关教学案例 |
| 6.1 设计与实施 |
| 6.1.1 教学案例一 |
| 6.1.2 教学案例二 |
| 6.2 反思与评价 |
| 6.2.1 学生的反馈 |
| 6.2.2 教师的反思 |
| 第7章 结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（4）蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究情况 |
| 1.3.1 国外研究情况 |
| 1.3.2 国内研究情况 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 一元一次方程应用题相关内容概述 |
| 2.1 课程标准中的一元一次方程应用题 |
| 2.2 教科书中的一元一次方程应用题 |
| 第3章 调查及分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的及对象 |
| 3.1.2 调查内容及分析 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的及对象 |
| 3.2.2 访谈内容及分析 |
| 第4章 一元一次方程应用题教学策略 |
| 4.1 激发学生的学习兴致 |
| 4.2 促进学生方程思想的形成 |
| 4.3 丰富学生的背景知识 |
| 4.4 提高学生的审题能力 |
| 4.5 提高学生的列式能力 |
| 4.6 加强学生的计算能力 |
| 4.7 加强学生的解题后反思习惯 |
| 4.8 养成学生规范书写的习惯 |
| 第5章 一元一次方程应用题教学设计 |
| 5.1 行程问题教学设计 |
| 5.2 工程问题教学设计 |
| 5.3 利润问题教学设计 |
| 5.4 配套问题教学设计 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初一学生一元一次方程应用题解题错误原因调查分析 |
| 附录二:初一学生一元一次方程应用题解题情况老师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题及假设 |
| 1.研究问题 |
| 2.研究假设 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学问题及数学问题的分类研究 |
| 1.数学问题的定义 |
| 2.数学问题的分类 |
| (二)数学问题解决相关研究 |
| 1.数学问题解决的含义 |
| 2.数学问题解决的过程模式 |
| 3.数学问题解决影响因素研究 |
| 4.数学问题解决的教学研究 |
| 5.数学问题解决策略研究 |
| (三)数学问题解决能力的测评研究 |
| 1.数学问题解决能力 |
| 2.大型国际测验中的问题解决能力测评研究 |
| 3.国内问题解决能力测评研究 |
| (四)文献综述小结 |
| (五)核心概念界定 |
| 1.数学问题 |
| 2.数学问题解决与数学解题 |
| 3.数学问题解决的过程模式 |
| 4.数学问题解决能力 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究对象的选取 |
| 1.测试与问卷发放对象选取 |
| 2.访谈对象选取 |
| (二)研究思路 |
| (三)研究的理论基础与评价框架 |
| 1.理论基础 |
| 2.本文评分框架 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.测试卷法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 四、九年级学生数学问题解决能力现状 |
| (一)总体表现水平现状 |
| (二)过程表现水平现状 |
| 1.理解问题阶段表现水平 |
| 2.拟定计划阶段表现水平 |
| 3.执行计划阶段表现水平 |
| 4.回顾与反思阶段表现水平 |
| (三)不同背景下数学问题解决能力现状 |
| 1.不同性别水平现状比较 |
| 2.不同地区水平现状比较 |
| (四)不同结构数学问题解决现状 |
| 1.九年级学生解决不同结构数学问题的总体情况 |
| 2.九年级学生解决不同结构数学问题的策略使用现状 |
| 3.不同水平的学生解决不同结构数学问题的策略使用差异 |
| 五、九年级学生数学问题解决能力影响因素 |
| (一)影响因素与数学问题解决能力的相关性分析 |
| (二)九年级学生数学问题解决能力影响因素的路径分析 |
| 1.模型构建 |
| 2.初始模型评价 |
| 3.模型修正 |
| 4.模型解释 |
| (三)小结 |
| 1.个人因素对数学问题解决能力的影响 |
| 2.环境因素对数学问题解决能力的影响 |
| 3.课程与教学因素对数学问题解决能力的影响 |
| 4.其他因素对数学问题解决能力的影响 |
| 六、基于调查结果的学生数学问题解决能力培养策略 |
| (一)理解问题阶段的培养策略 |
| (二)拟定计划阶段的培养策略 |
| (三)执行计划阶段的培养策略 |
| (四)回顾与反思阶段的培养策略 |
| 七、结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| 1.九年级学生数学问题解决能力现状 |
| 2.九年级学生数学问题解决能力的影响因素 |
| 3.九年级学生数学问题解决能力培养策略 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生数学问题解决能力测试卷 |
| 附录二 数学问题解决能力影响因素的调查问卷(学生问卷) |
| 附录三 九年级学生数学问题解决自评表 |
| 附录四 九年级数学教师半结构化访谈提纲 |
| 附录五 九年级数学问题解决能力评分细则 |
| 在学期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（6）五年级学生对简易方程的理解水平及提升策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题提出 |
| 二、基本概念界定 |
| 三、研究的问题 |
| 四、研究目的与意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、国内相关研究 |
| 二、国外相关研究 |
| 三、国内外相关研究述评 |
| 第三章 理论基础 |
| 一、理解的相关理论 |
| 二、皮亚杰儿童认知发展理论 |
| 三、SOLO分类评价理论 |
| 第四章 研究过程与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象的选择 |
| 三、测试题目的编制 |
| 四、研究实施过程 |
| 五、研究方法 |
| 第五章 五年级学生简易方程理解水平的现状调研 |
| 一、五年级学生用字母表示数的理解 |
| 二、五年级学生方程概念的理解 |
| 三、五年级学生解方程的理解 |
| 四、五年级学生列方程解决实际问题的理解 |
| 第六章 五年级学生简易方程理解中存在的问题和影响因素 |
| 一、五年级学生在简易方程理解中存在的问题 |
| 二、影响五年级学生对简易方程理解的主要因素 |
| 第七章 提升五年级学生简易方程理解水平的教学策略 |
| 一、让学生在“分析”、“概括”的基础上学习用字母表示数 |
| 二、教师要合理的设计简易方程的课程内容 |
| 三、在简易方程教学中有意识地渗透数学思想方法 |
| 四、理解性地学习方程的概念,发展学生转换角度思考问题的能力 |
| 五、重视学生列方程解决实际问题能力的培养 |
| 第八章 研究结论与建议 |
| 一、主要结论 |
| 二、几点建议 |
| 三、对本研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 五年级简易方程理解水平测试卷 |
| 附录二 课堂观察量表 |
| 致谢 |
（7）初中方程应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学可视化的相关研究 |
| 2.2 数学应用问题解决的表征 |
| 2.3 数学应用问题解决的过程与建模研究 |
| 2.4 方程应用题的教学综述 |
| 2.5 评述 |
| 第三章 方程应用题可视化教学理论模型 |
| 3.1 思维可视化理论分析 |
| 3.2 解决数学应用题的理论分析 |
| 3.3 解决初中方程应用题的理论模型分析 |
| 3.4 案例分析 |
| 第四章 方程与方程组教材分析 |
| 4.1 课标分析 |
| 4.2 教材分析 |
| 4.3 方程应用题的教育功能 |
| 4.4 方程应用教学应注意的问题 |
| 第五章 教学设计 |
| 5.1 应用一元一次方程 |
| 5.2 应用二元一次方程 |
| 5.3 应用分式方程 |
| 第六章 教学实验研究与分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 问卷调查结果与分析 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）小学生解决数学实际问题的错误研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学问题解决的文献综述 |
| 2.2 数学解题错误的文献综述 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究框架 |
| 4 研究实施 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 研究工具 |
| 5.测试结果与分析 |
| 5.1 学生测试卷的答题情形分析 |
| 5.2 学生解决实际问题的错误类型分析 |
| 5.3 学生的不同类型错误产生原因分析 |
| 6 启示 |
| 6.1 对教学的启示 |
| 6.2 对后续研究的启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :学生解决实际问题测试卷 |
| 附录二 :访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）小学数学分数应用题教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、选题缘由 |
| (一)问题解决在数学教学中占有重要地位 |
| (二)分数在小学数学学科中的重要性 |
| (三)分数应用题是教学和学习中的难点 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)关于数学问题解决的研究 |
| (二)关于分数应用题的研究 |
| (三)简要评述 |
| 四、概念界定 |
| (一)分数 |
| (二)分数应用题 |
| (三)教学策略 |
| 五、研究内容 |
| 第一章 研究设计与实施 |
| 一、研究对象及研究实施过程 |
| (一)研究对象的选择 |
| (二)研究实施过程 |
| 二、研究方法及工具的编制 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究工具的编制 |
| 三、研究数据的收集与处理 |
| (一)测试卷数据的收集与处理 |
| (二)访谈数据的收集与整理 |
| (三)小结 |
| 第二章 研究结果的分析与讨论 |
| 一、当前学生的学习困境及分析 |
| (一)问题表征障碍 |
| (二)识别问题结构困难 |
| (三)基础知识和技能掌握不扎实 |
| (四)缺乏良好的解题策略和习惯 |
| 二、当前教师的教学困境及分析 |
| (一)拘泥教材,缺乏教学研究意识 |
| (二)因循守旧,缺乏有效解题方法的总结 |
| (三)注重解题,忽略培养学生的反思习惯 |
| (四)偏重算术,忽视数学思想的渗透 |
| 第三章 研究建议与对策 |
| 一、基于常规解题步骤的优化策略 |
| (一)创设贴近学生生活的问题情境 |
| (二)引导学生转化条件、分析数量关系 |
| (三)为学生提供多种解题方法和策略 |
| (四)培养学生良好的解题习惯 |
| 二、基于问题结构教学的优化策略 |
| (一)化简为繁,结构化教学 |
| (二)追根溯源,突出基本概念教学 |
| (三)特殊题型,对比教学凸显异同 |
| (四)拓展迁移,整合性教学 |
| 三、基于渗透数学思想的优化策略 |
| (一)善用图示,数形结合 |
| (二)借助方程,建立模型 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 一元一次方程的历史背景 |
| 1.1.2 初一数学中的一元一次方程 |
| 1.1.3 教材中的一元一次方程 |
| 1.1.4 一元一次方程在课程标准中的地位 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究对象 |
| 1.4.4 研究计划 |
| 2 相关研究综述 |
| 2.1 关于方程应用题题型的相关研究 |
| 2.2 关于方程应用题错误的相关研究 |
| 2.3 关于方程应用题错误原因的相关研究 |
| 2.4 关于方程应用题策略的相关研究 |
| 2.4.1 解题策略的相关研究 |
| 2.4.2 教学策略的相关研究 |
| 2.5 研究综述小结 |
| 3 一元一次方程应用题的分类 |
| 3.1 应用一元一次方程——水箱变高了(等积问题) |
| 3.2 应用一元一次方程——打折销售 |
| 3.3 应用一元一次方程——“希望工程”义演 |
| 3.4 应用一元一次方程——追赶小明(行程问题) |
| 3.4.1 相遇问题 |
| 3.4.2 追及问题 |
| 3.5 工程问题 |
| 3.6 航行问题:顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 |
| 3.7 匹配问题 |
| 3.8 数字问题 |
| 3.9 盈不足问题 |
| 3.10 调配问题 |
| 4 一元一次方程应用题典型错误分析 |
| 4.1 等积问题中的错误 |
| 4.1.1 用算数法 |
| 4.2 打折销售问题中的错误 |
| 4.2.1 审题不清 |
| 4.2.2 公式问题 |
| 4.3 “希望工程”义演中的错误 |
| 4.3.1 算数解法 |
| 4.3.2 错误审题,相互之间的关系不对应 |
| 4.4 行程问题中的错误 |
| 4.4.1 单位问题 |
| 4.4.2 列方程错误 |
| 4.4.3 多种情况时遗漏 |
| 4.5 工程问题中的错误 |
| 4.5.1 列方程错误 |
| 4.5.2 计算错误 |
| 4.6 航行问题中的错误 |
| 4.7 匹配问题中的错误 |
| 4.7.1 列方程错误 |
| 4.7.2 表述不规范 |
| 4.8 数字问题中的错误 |
| 4.9 盈不足问题中的错误 |
| 4.9.1 不理解题意导致所列方程错误: |
| 4.9.2 解答不完整 |
| 4.10 调配问题中的错误 |
| 5 一元一次方程应用题错误原因分析 |
| 5.1 算数思维的干扰 |
| 5.2 学习兴趣的缺乏 |
| 5.3 读不懂题意 |
| 5.4 找不出等量关系 |
| 5.5 计算能力差 |
| 5.6 书写不规范 |
| 6 一元一次方程应用题教学对策 |
| 6.1 转化学生思维 |
| 6.2 培养学生兴趣 |
| 6.2.1 创设问题情境 |
| 6.2.2 教授学习方法 |
| 6.3 重视审题教学 |
| 6.4 培养找数量关系的能力 |
| 6.4.1 根据关键语句找到等量关系 |
| 6.4.2 根据基本数量关系或基本公式找到等量关系 |
| 6.4.3 画线段图找到等量关系 |
| 6.4.4 不同方式表示同一个量的等量关系 |
| 6.4.5 列表格的方法找等量关系 |
| 6.5 加强计算训练 |
| 6.6 规范书写 |
| 7 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
四、一道应用题的多种解法（论文参考文献）
- [1]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例[D]. 乌日罕. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [3]小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例[D]. 张玖一. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [4]蒙古语授课初中一元一次方程应用题教学研究 ——以呼和浩特市蒙古族学校为例[D]. 陈带弟. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [5]九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例[D]. 尚宇飞. 西北师范大学, 2020(01)
- [6]五年级学生对简易方程的理解水平及提升策略研究[D]. 周蔚. 西北师范大学, 2020(01)
- [7]初中方程应用题可视化教学研究[D]. 黄龙华. 广州大学, 2020(02)
- [8]小学生解决数学实际问题的错误研究[D]. 于珊. 天津师范大学, 2020(08)
- [9]小学数学分数应用题教学策略研究[D]. 康斐. 山东师范大学, 2020(08)
- [10]初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究[D]. 王伟敏. 洛阳师范学院, 2020(07)