一、非稳态热传导中分形几何对称模型的数值分析——以第三类边界条件为基础（论文文献综述）
郇久阳[1]（2021）在《岩石节理抗剪强度宏细观机制及其三维粗糙度定量描述研究》文中提出所有岩体工程中,准确可靠地确定节理面的剪切强度对评价节理岩体的稳定性和安全性至关重要,清晰了解节理面的剪切机制并对其粗糙度进行定量评价是确定节理剪切强度的基础,这两项研究内容作为岩体工程领域的基础核心研究课题,近几十年来始终受到国内外科技工作者的关注。基于以上研究目标,本论文致力于全面揭示节理面的宏细观剪切机制,并提出考虑剪切破坏机理的节理粗糙度系统评价方法以及剪切强度预测模型,为进一步量化确定节理岩体强度提供可靠的科学依据。本文基于室内物理试验和数值模拟试验方法相继开展了 Barton典型节理、不同凸起组合节理、天然粗糙节理在不同法向应力和剪切方向下的直接剪切试验,分析了剪切应力的变化规律,描述了节理面在剪切过程中的宏细观破坏机制,并对粗糙度弱化规律进行了定量讨论。随后基于对节理面渐进式破坏机制的清晰认识,提出了一个能够同时考虑剪切方向和凸起贡献的新统计参数加权正角度WR+来描述二维节理轮廓的粗糙度。接着建立了 WR+与粗糙度系数JRC2d之间的函数关系,基于天然粗糙节理形貌对它的合理性进行了验证。之后将二维节理轮廓粗糙度评价方法推广至三维的情形,提出了一种全新的三维节理面粗糙度确定方法,并提出了考虑采样间隔影响的节理面剪切强度新预测模型。最后,采用本文研究成果对大型天然节理面粗糙度和剪切强度的尺寸效应和各向异性进行了详细分析。（1）基于3D打印和3D建模技术完成了相同形貌Barton典型节理试样的制作,基于室内物理试验方法系统研究了不同法向应力和剪切方向下粗糙节理的剪切力学行为。以剪切应力和法向位移为指标对10种不同粗糙度岩石节理的宏观力学特征进行了系统分析。以节理试样破坏图为依据分析了法向应力、节理粗糙度以及剪切方向对剪切过程中节理面细观破坏机制的影响。以三维扫描技术为手段定量分析了剪切前后节理面整体和局部粗糙度的弱化规律。（2）基于颗粒流软件PFC实现了恒定法向应力下节理试样直剪试验的成功模拟,对Barton典型节理以及不同凸起组合规则齿形节理的剪切力学行为进行了详细探讨。分别分析了粗糙形貌及外部法向应力对节理剪切强度的影响,揭示了剪切过程中剪切应力变化与裂纹发育之间的相互影响关系。借助裂纹追踪模块与力链分析详细描述了不同形貌节理在剪切过程中的挤压破坏规律以及表面凸起破坏顺序和规模的差异性。随后借助测量圆功能节理不同凸起位置的平均应力在剪切过程中的变化规律进行了量化分析,进一步揭示了节理不同大小凸起对整体粗糙度的贡献程度,并揭示了节理面在剪切过程中的渐进式破坏机理。（3）依据Barton典型节理室内直剪试验数据,借助JRC-JCS模型对工程上作为基准普遍采用的10条典型节理在方向1和方向2上的JRC2d数值进行了校正和补充,并对现有统计参数与JRC2d间的相关性进行了验证。基于本文物理和数值试验中对节理剪切破坏机制的新认识,总结了不同法向力下粗糙节理的剪切破坏模型。随后,提出了一个能够同时考虑剪切方向和节理凸起贡献程度的新统计参数WR+,并分别在5种采样间隔条件下建立了 WR+与JRC2d的函数关系,另外讨论了采样间隔的影响。基于5种天然节理面形貌的三维扫描数据,采用WR+简单讨论了节理面粗糙度的各向异性问题,初步验证了其合理性和实用性。（4）以5个天然粗糙岩石节理面为基础,借助三维扫描、3D打印和3D建模技术,实现了若干相同形貌天然节理试样的制作,并在4种剪切方向和4种法向应力条件下分别进行了室内直剪试验,着重讨论了剪切方向和法向应力对天然岩石节理面剪应力和破坏特征的影响。基于本文建立的节理轮廓粗糙度JRC2d新评价方法,采用现有算术平均法和本文新提出的加权平均法对天然节理面不同方向的粗糙度JRC3d分别进行了预测,验证了加权平均法的优势。最后采用粗糙度指标JRC2d及JRC3d对天然节理面粗糙度的差异性弱化规律进行了定量分析,并讨论了不同剪切方向及法向应力的影响机制。（5）采用本文新提出的三维粗糙度评价方法对Barton提出的JRC-JCS模型进行了改进,提出了 5种不同采样间隔条件下的节理面剪切强度预测模型,并借助室内物理试验数据对模型的准确性进行了验证。获取两个大型天然节理面形貌数据,将它们分别划分为若干不同尺寸的节理面,并采用本文新提出的方法对不同尺寸节理面在不同剪切方向的粗糙度和剪切强度进行了定量评价。随后,对不同尺寸节理面粗糙度和剪切强度的尺寸效应进行了细致讨论,并借助标准差对各节理面粗糙度和剪切强度的各向异性问题进行了量化分析。
饶登宇[2]（2020）在《基于多孔介质孔隙尺度的溶质运移及传热过程的SPH模拟研究》文中研究表明多孔介质中溶质运移和热传导及其耦合效应的研究是环境岩土工程中的一个重要课题。传统的研究方法一般基于表征体元尺度,这一研究视角忽略了多孔介质最本质的孔隙结构特征,存在局限性。而基于孔隙尺度的观点,将孔隙的结构组成以及孔隙空间内发生的物理过程与介质的宏观特性联系起来,可更清晰地认识多孔介质溶质运移及热传导的物理本质。本研究基于光滑粒子流体动力学（SPH）发展了一种孔隙尺度的仿真实验方法,致力于揭示多孔介质的孔隙结构特征与其宏观溶质运移及传热特性的联系。多孔介质中的溶质运移和传热过程主要涉及到机械弥散、溶质扩散和热传导过程,控制因素分别为弥散度、迂曲度和有效导热系数。论文聚焦多孔介质内孔隙结构组成变化对上述三个参数的影响,重点研究弥散度、迂曲度和有效导热系数随孔隙结构特征参数的变化规律,并结合孔隙尺度仿真实验得到的相关规律,进一步建立便于工程应用的宏观数学模型。主要研究内容包括:（1）采用SPH方法求解描述孔隙水运动的纳维斯托克斯方程,以及描述溶质扩散和热传导过程的二阶抛物线型扩散方程,实现对孔隙尺度物理现象的模拟。并结合SPH特点,提出重构多孔介质数字模型的三维建模方法,提出考虑介质湿化和冻结状态的模拟方法。围绕弥散度、扩散迂曲度和有效导热系数,设计了恒流速粘性流体渗透仿真实验、土柱溶质非稳态扩散仿真实验和多相介质稳态热传导仿真实验。将计算结果与解析解进行对比,验证仿真实验的准确性。（2）弥散度、迂曲度和有效导热系数均与多孔介质的孔隙结构特征有密切联系。本文充分发挥数值实验优势,对实验条件和介质特征进行精准控制,通过大量的仿真实验结果,揭示弥散度、扩散迂曲度和有效导热系数与其他孔隙特征参数之间的规律。重点探究或检验了弥散度与速度差、迂曲路径差、孔隙率和迂曲度等的相关规律,迂曲度与颗粒形态、维度、孔隙率和比表面积等的相关规律,以及有效导热系数与孔隙率、饱和度和冻结率的相关规律。（3）结合仿真实验得到的参数规律,对相关算法和模型提出改进方法和创新思路。为描述含裂隙多孔介质的对流弥散作用,提出了两流区模型的简化解析式。为建立片层介质的迂曲度与片层倾角和颗粒尺寸的联系,提出了一种基于迂曲路径概率分布的几何迂曲度模型。此外,为描述非饱和多孔介质在湿化和冻结过程中导热系数的变化规律,通过在常温导热系数模型的基础上引入导热系数与冻结率的关系,建立了适用于冻结土的导热系数模型,并应用于冻土的水-热耦合问题。
崔海超[3]（2020）在《周期及准周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法》文中研究指明周期结构是由基本周期单元（单胞）在空间周期性排列组合所形成的结构。通过充分利用其特有的结构分布特点,可以快速实现结构设计、建模分析以及加工制造。除此之外,周期结构还具有高比强度、高比刚度、轻质化、耐蠕变、耐高温、高能量吸收率、低热阻率以及材料性能可调控等众多优良的力学性能和物理特性,所以该类结构已在各个工程领域中发挥着极其重要的作用,成为现代结构设计和生产过程中不可或缺的重要结构类型。由于周期结构经常服役于复杂的热环境中,所以会存在热应力问题,特别是由剧烈温度变化或热力载荷突变所引起的瞬态热应力集中、热应变增大以及热疲劳失效等问题,对结构的强度和安全性至关重要。为了获得结构的热应力和热应变,首先需要对周期结构的瞬态温度场进行求解分析,因此对周期结构瞬态热传导问题的高效算法研究不仅具有重要的理论意义,而且具有极大的实用价值。周期结构往往具有复杂的内部结构和边界条件以及快速振荡的物性参数,因此很难直接采用现存的解析方法进行精确求解。所以,绝大多数工程实际问题只能采用数值算法进行分析求解:即,首先对其空间域进行数值离散,得到一组微分方程,随后再使用数值积分方法在时间域对其进行积分求解,从而获得所需的温度响应。然而,对于周期结构规模较大且热物性参数变化非常频繁的情况,当直接采用有限差分法或有限元法对其进行空间域离散时,往往要求网格剖分得非常细,进而导致所需求解的线性代数方程组规模较大,致使计算效率较低。因此,本博士学位论文将基于结构的周期特性、矩阵指数的特殊代数结构、线性问题的叠加原理以及瞬态热传导问题的物理特性建立求解周期结构及准周期结构瞬态热传导问题的高效率、高精度数值算法。其主要研究工作如下:（1）基于瞬态热传导问题的物理特性、矩阵指数元素的物理含义以及结构的周期特性,建立了一维周期结构瞬态热传导问题的高精度、高效率、高稳定性数值积分方法。根据瞬态热传导问题的基本解论述了其物理特性:即,在一个较小的时间步长内,只在一个位置点处所施加的单位外激励仅仅会对该点附近的区域有影响,而对远离该点的区域没有影响。基于该物理特性、矩阵指数元素物理含义以及特定的节点编号规则,论证了在一个较小的时间步长内,一维周期结构瞬态热传导问题所对应的矩阵指数是具有大量零元素的稀疏矩阵,且其非零元素只分布在对角线附近,呈带状分布;然后,结合结构的周期特性进一步讨论了该矩阵指数中非零元素的斜平移重复特性。以矩阵指数的这种特殊代数结构和精细积分算法为基础,将原一维周期结构矩阵指数的计算转化为小规模代表周期结构矩阵指数的计算,以此建立了一种可以避免重复计算和存储大量零元素和重复元素的数值方法。所提方法不仅可以有效地提高计算效率,降低计算所需内存,而且还继承了精细积分方法的高精度和高稳定性。通过数值算例可知,中心差分方法即使采用比本文方法小8倍的时间步长,其计算精度也无法达到本文算法的计算精度,这说明本文算法采用较大的时间步长仍可以给出高精度的解。就计算效率而言,在保证中心差分方法计算结果合理的条件下,本文方法的计算效率是中心差分方法的20倍左右,这表明本文方法具有很高的计算效率。（2）基于线性系统的叠加原理、瞬态热传导问题的物理特性以及结构的周期特性,提出了一种求解二维周期结构瞬态热传导问题的高精度、高效率、高稳定性数值方法。首先根据叠加原理,将二维周期结构温度响应的计算转化为一系列基本有限元模型温度响应的计算;进而结合瞬态热传导问题的物理特性,将所有基本有限元模型温度响应的计算转化为一系列小规模有限元模型温度响应的计算,通过降低计算规模来提高计算效率;最后,结合结构的周期特性分析发现大量的小规模有限元模型实际上具有相同的矩阵指数,因此只需要利用精细积分算法计算少量小规模结构的矩阵指数即可,通过减少计算次数进一步提高计算效率。本文算法不仅继承了精细积分方法的高精度和高稳定性,而且能够有效地提高计算效率,降低所需内存。数值算例表明,若中心差分方法采用与本文方法相同的时间步长时,其所得结果的相对误差较大。为了获得较合理的结果,中心差分方法必须采用较小的时间步长,但当其时间步长比本文方法小4倍时,其计算精度仍未达到本文方法的千分之一,说明本文方法采用较大时间步长仍可给出高精度的解。对于具有约580万自由度的二维周期结构而言,在保证计算结果较合理的条件下,本文方法的计算效率是以预处理共轭梯度方法为求解器的中心差分方法的27倍左右;而由于计算内存的限制,此时直接解法已无法用来求解中心差分方法所得到的线性代数方程组。因此,本文方法具有很高的计算效率,且所需内存较小。（3）基于高斯热源的时-空分布特点、结构的周期特性以及瞬态热传导问题的物理特性,针对移动热源作用下周期结构的瞬态热传导问题建立了高效的数值积分方法。文中采用高斯热源模型来模拟移动热源,尽管移动热源的中心位置具有时变性,但是在每一时刻,其热流密度的空间分布具有相对时不变特性和局部特性。依据高斯热源的这种时-空分布特性、结构的周期特性以及瞬态热传导问题的物理特性,论证了移动热源在远离两端边界的单胞上移动时,其在一个时间步长内所做的贡献具有重复特性。文中利用该特点,提出了一种减少重复计算的数值方法,以此提高计算效率。结合线性问题的叠加原理,将移动热源在一个时间步长内引起的整个周期结构上的温度响应的计算转化为多个基本等效热载荷分别单独作用在小规模结构上所引起的温度响应的计算,通过降低计算规模来进一步提高计算效率。数值算例表明,所提方法的相对误差为10-4左右,具有较高的计算精度;对于具有约21万自由度的单移动热源问题和约110万自由度的多移动热源问题而言,所提方法的计算效率分别是以预处理共轭梯度方法作为求解器的中心差分方法的4倍和5倍左右。（4）根据外激励在一个时间步长内所引起的温度响应的局部特性,提出了含非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的准叠加原理,进而建立了一种求解该问题的高精度、高效率数值积分方法。依据瞬态热传导问题的物理特性以及杂质单胞的位置,可以将整个结构的外激励适当地分为两组,而在一个时间步长内含杂质准周期结构的温度响应可由这两组外激励分别单独作用在准周期结构上所引起的温度响应的叠加得到。基于该结论,准周期结构瞬态热传导问题的求解可以转化为一个完美周期结构的线性瞬态热传导问题的求解和多个含杂质小规模子结构的非线性瞬态热传导问题的求解。由于含杂质子结构的规模较小,所以其对应的非线性瞬态热传导问题可以利用传统方法进行高效求解;而完美周期结构的瞬态热传导问题则可以基于本博士论文中所提出的高效数值方法进行求解。所提算法不仅可以避免大规模非线性方程组的求解,还可以有效地消除整体结构所对应的热传导矩阵和热容矩阵的更新。因此,该方法较传统算法而言,所需内存较少,计算效率较高。数值算例表明,本文方法采用较大时间步长计算所得的相对误差大约是10-3,具有较高的计算精度;就计算效率而言,在保证计算结果合理的条件下,对具有约500万自由度的含非线性杂质准周期结构而言,本文算法的计算效率是传统方法的10多倍甚至60多倍。
李振环[4]（2020）在《泡沫及缝隙结构的对流—辐射高温耦合传热特性研究》文中研究说明近年来,以泡沫结构为代表的毫米级孔隙材料在能源动力、化工和航空航天等技术领域开始展现出重要的应用前景。在这些技术领域中,泡沫多孔材料内的物理过程,为高强度的高温能量转换与输运。此外,由毫米级缝隙和纤维多孔材料（微米级孔隙）填充物组成的高超声速飞行器热密封结构,也经历类似的高温过程。无论在高速流动或是低速流动下,流体域、固体域和多孔域共存是此类过程的共性特征。由于该类多区域问题涉及导热、对流和辐射三种传热方式的复杂耦合,导致现有的研究对其中的动量及热量输运规律尚缺乏必要深度的认知,制约了相关技术的发展。本文分别以高温换热器强化传热、飞行器减阻降热以及飞行器热密封结构为应用背景,开展泡沫及缝隙结构的对流-辐射高温耦合传热机理、数值计算方法和过程输运特性的研究。基于结构化网格系统和蒙特卡洛法（MCM）,引入一种求解非规则区域内辐射热源项的混合策略。采用该策略计算泡沫骨架表面间的孔隙尺度辐射换热,并将其与流-固耦合传热CFD模拟结合,建立泡沫结构内对流-辐射耦合传热的孔隙尺度模拟方法。分别从孔隙尺度对流传热模拟和热辐射传输求解两方面,验证计算方法的可靠性。对填充镍泡沫的矩形通道,分析定壁温加热下泡沫结构内的孔隙尺度流动和高温耦合传热特性,阐明连续尺度模拟对大梯度传热区域的不适用性。鉴于连续尺度模拟在大梯度传热区域的局限性以及孔隙尺度模拟计算量巨大的缺点,基于多区域耦合理念,将连续尺度模拟和孔隙尺度模拟相耦合,建立泡沫结构内对流-辐射耦合传热的双尺度分析方法。对有外部入射辐射的镍泡沫层内强制对流高温耦合传热展开研究,以孔隙尺度模拟以及现有文献关联式的计算结果对双尺度模拟的可靠性进行检验和分析,并比较孔隙模拟和双尺度模拟的计算效率。对高速流中泡沫结构的对流-辐射耦合问题,采用基于密度的高速流动求解算法、考虑多区域耦合传热效应,进行连续尺度模拟。分析高速气流冲击下前缘安置柱状泡沫结构的耦合传热及气动阻力特性,获知多孔域内流场的瞬态发展特征、内部气流与骨架间的传热状态以及多孔域长度变化对气动效应的影响规律。在此基础上,对前缘安置有泡沫减阻杆的钝形轮廓结构开展分析,以带有实体减阻杆的固体结构为参照,剖析泡沫减阻杆周围的绕流特征,考察其对主体前部壁面气动加热强度以及整体激波阻力的降低效果,并揭示其减阻和降热机理。针对飞行器热密封结构的高温耦合传热问题,采用基于密度的全速域流动计算方法,并考虑多区域耦合效应,对高速流场中局部缝隙结构的瞬态热侵入过程开展数值模拟,获得外流场对上壁面气动热流、缝隙入口流场参数的单向输运影响特性;进而,提出一种将外部高速流场和缝-腔内低速流场解耦计算的快速分析方法,归纳得到外壁面解耦参数关联式,并以全速域耦合计算结果和电弧风洞实验数据检验解耦算法的可靠性;最后,利用该解耦算法对不同特点的局部缝-腔结构的长时间瞬态热侵入特性开展分析。通过研究,建立了适用于泡沫及缝隙结构的对流-辐射高温耦合传热分析的计算方法,为预测泡沫结构在高温强化传热、高速飞行器减阻降热以及热密封结构的特性规律提供了分析手段。获得的分析结果,为相关应用研究和技术发展提供了认识基础和参考依据。
关姝杰[5]（2020）在《基于芡实叶脉脉络的穹顶温室结构仿生研究》文中研究说明穹顶温室整体为网壳结构,受力均匀、合理,采用仿生技术手段,以鸟巢为原型,结合三角形稳固特性,根据跨度大小,可形成单层网壳及双层空间桁架结构,具有高强度及强抗风雪能力。穹顶温室内部空间大,使用立体栽培模式可提高土地利用率,并且适用于任何地形,全透明及半透明的覆盖方式还可适应不同地区的光照和保温需求,极大地促进了观光农业和种植业的发展。但是,现有穹顶温室的网格排列较密,几何算法复杂,双层鸟巢结构在实现大空间、大跨度的同时也增大了耗材量及施工难度,导致成本较高,难以大范围推广,且相关力学研究资料较少。植物叶脉作为支撑结构,其分布规律对环境具有很强的适应性,芡实（Euryale ferox）与王莲（Victoria Warren）同属睡莲科,叶片直径可达1.5 m2 m以上,背部网状及分级叶脉使其力学性能优异,叶脉内部透气孔减轻了叶片重量、增大了浮力,其合理的叶脉脉络分布规律,对建筑和机械零部件的高强度、轻量化设计提供了新思路。本文以芡实叶脉脉络为原型,仿生设计了半径及高度皆为6 m的多种半球型穹顶温室结构,采用有限元分析方法,分别进行静力、模态和非线性屈曲仿真,并选择较优形态制作缩尺模型进行应变试验,对仿真参数设置及加载方法准确度进行了验证,进而以减少耗材量为目标,对结构进行优化分析,得到最优设计方案,应用到尺寸扩展设计中,以获得适宜12 m、18 m及24 m半径的中、大跨度穹顶温室结构。主要研究内容及结论如下:（1）通过手持式3D扫描仪对芡实整个叶脉脉络特征进行提取,并将得到的点云数据通过Geomagic studio软件进行了处理与修复,对叶脉结构进行了三维还原,进而采用有限元分析法,不考虑叶片作用,在ANSYS workbench界面对典型脉络（纵横交错的主次脉络及由叶基到叶缘的逐级分叉脉络）及单个叶脉进行静力仿真。结果表明,主次脉络线性屈曲临界荷载为1.193N,是自身重量的10.31倍,在抵御纵向和横向荷载时,主次脉络可以协调、降低整个脉络的变形和应力,保证了叶片的完整性,主脉在抗横向荷载中发挥了主导作用,而抗纵向荷载时,主脉和次脉的单独作用差别不大;逐级分叉脉络叶基部位线性屈曲临界荷载为7.781 N,是自身重量的51.22倍,叶缘部位线性屈曲临界荷载为0.874 N,是自身重量的5.75倍,变形及应力皆随分叉级数增加而减小,当分叉级数为4时达到最小值,因此最高分叉级数为4较适宜;芡实叶脉内部呈海绵状,其间有许多气室,因此分别取实心和空心两种极限模式对单个叶脉进行抗拉、耐压力学仿真,得到实心和空心叶脉的拉压比分别为11.8和125.1,可知芡实叶脉是一种抗拉性强于耐压性的材料,其力学属性和外貌特征是适应其受力特点而形成的,因此使其具有强大的承载力和抵抗外界破坏的能力。（2）基于芡实叶脉的主次和逐级分叉脉络,建立6 m半径仿生穹顶温室初期模型（按2x指数形式逐级分叉,网架单元结构为三角形或四边形）,由上至下共4层。对芡实叶脉初级主次脉络间的叶片面积进行统计分析,结果呈正态分布,计算叶片面积均值,与初期模型每层多边形面积均值对比,结合芡实叶片的弹性模量,计算出初期模型覆盖材料弹性模量均值,可知除EVA膜外,其余均可作为初期模型覆盖材料。温室骨架梁采用空心钢管,借鉴叶脉截面高宽比、壁厚、叶脉长度及仿生温室最长梁和最短梁的长度等基本参数,选择相近截面积的矩形、圆形钢管及T形钢板分别进行长细比和非线性屈曲仿真分析,选择10 mm厚双层中空PC板作为最大密度条件的覆盖材料,用于计算不同荷载组合值,分别对不同静力仿真结果进行强度、刚度及稳定性校验,得到外壁宽为75 mm、壁厚为2.5 mm的方形钢管符合设计要求,最大位移及等效应力主要在第1、2层,其中刚度为主要影响因素,恒载与垂直屋脊的风载组合（荷载组合2,水平方向）为最不利荷载组合。（3）将三角形与芡实叶脉逐级分叉结构相结合,对6 m半径穹顶温室又设计了3种形态:不分叉（不采用分叉结构）、一分二-全三角形（按2x指数形式逐级分叉,网架单元结构均为三角形）及一分三（按3x指数形式逐级分叉,网架单元结构均为三角形）结构,与仿生温室初期模型相对比,在ANSYS Mechanical APDL界面对4种温室进行模态及静力仿真与校验。结果表明,4种温室的固有频率随阶数增加呈近似线性增长趋势,且与初始频率相近,一分二-全三角形频率增长最平缓,一分二-初期（仿生温室初期模型）及一分三结构固有频率最高;对4种温室分别进行组合1（恒载与雪载组合,竖直方向）、组合2（水平方向）加载,不分叉结构不符合刚度要求,其余3种温室均符合强度、刚度及稳定性要求,一分二-全三角形及一分三结构各变量皆最小,大变形区域最少,综合模态与静力仿真结果,一分二-全三角形及一分三为较优结构。基于相似三定理,采用量纲分析法求出相似常数,以一分二-全三角形为原型设计并制作缩尺模型（缩尺比例为25:1）,对缩尺模型进行集中力应变试验与仿真,采用单样本t检验和相对误差分析方法对比试验值与仿真值,相对误差皆小于1%,两者无显着性差异,可知试验与仿真方法皆准确可靠。（4）采用重物加载法,对缩尺模型进行雪载模拟均布力应变试验,按承力面面积比例分别计算缩尺模型每根梁的仿真加载值并进行静力仿真,与雪载模拟均布力应变试验结果对比,得出试验和仿真微应变均与加载质量线性正相关,相关系数皆在0.99以上,网格单元长度为16 mm时,仿真与试验的相对误差最小,皆小于10%,因此半径为240 mm的缩尺模型适宜的网格单元长度为16 mm,且此种仿真加载值计算方法准确度高,可良好地反映真实承载情况。（5）以维数A、第1层竖梁个数B、分叉模式C为因素,对6 m半径仿生穹顶温室所有设计方案分别进行结构初选、线性屈曲及力学校验分析,结合单位体积用钢量得出最优方案为A2B2C1（维数为4,第1层竖梁个数为8,混合分叉模式）,与优化前4种不同分叉形式的穹顶温室相比,单位体积用钢量减少76.2%81.7%。根据最优方案A2B2C1依次设计12 m、18 m及24 m半径仿生穹顶温室,按承力面面积比例计算仿真加载值并分别进行静力仿真与校验,4种温室皆符合设计要求,其中荷载组合2对结构的影响随半径的增大逐渐增强,刚度仍为首要影响因素。经计算,与大型连栋温室相比,仿生穹顶温室单位体积用钢量可减少38.3%73.4%。因此,基于混合分叉模式的穹顶结构有利于温室轻量化设计,其高度优势更适宜立体化栽培,内部大空间便于机械化操作。
纪乐[6]（2020）在《二维相变热传导问题的径向基点插值法》文中研究表明在自然界和工程中,很多问题都与相变传热密不可分.相变热传导问题中存在着随时间逐渐移动的两相界面,并在相变界面处伴有相变焓的释放、吸收,是典型的移动界面问题.传统的以网格为基础的数值方法模拟这类问题较为困难.径向基点插值法是近年来发展的一种新型伽辽金型的无网格法,它采用一系列随机分布的节点离散问题域,由径向基函数构造无网格近似函数,通过伽辽金弱形式建立系统方程.径向基点插值法具有理论简单、计算精度高、易于施加本质边界条件等优势,被广泛应用于求解固体力学等问题.由于径向基点插值模型仅基于节点而无需划分单元和网格,在涉及网格畸变和移动界面等问题时,也具有明显的优势.因此,本文采用径向基点插值法求解相变热传导问题.本文研究内容主要包括:首先详细介绍了论文的选题目的和意义以及相变传热分析和径向基点插值法的研究现状;第二章详细推导了径向基点插值法的形函数,并总结了其形函数的特点;第三章采用加权余量法推导了稳态热传导问题的系统方程,通过数值算例验证了径向基点插值法的计算精度和收敛性;第四章由加权余量法,并结合显热容法,详细推导了相变传热问题的径向基点插值法的理论公式,模拟了半空间的凝固问题和方形角域内的相变问题.计算结果表明,本文方法的计算结果与解析解吻合的非常好,非常适合求解相变传热问题.在接下来的工作,将进一步将该方法推广应用于求解实际的相变传热问题.
韩燕华[7]（2019）在《温度对混凝土热学力学特性影响的宏细观研究》文中提出基础设施互联互通是“一带一路”建设的优先发展领域,由于“一带一路”跨越国家多地区广,自然气候、地形地质、经济文化等方面具有多样性、复杂性和不确定性等特点,沿线国家气候变化对基础设施的影响应作为基础设施建设中考虑的重要问题。环境温度变化影响水泥的水化作用速度和各项性能发展水平,细观组成的不均匀性使得混凝土的强度和变形更加复杂,变化幅度和性能指标离散性增大,且随着时间和环境条件的变化,混凝土材料的热、力学性能也会发生变化。因此,围绕环境温度对混凝土热、力学性能的影响和发展规律等关键问题开展相应研究工作,对“一带一路”基础设施建设具有非常重要的理论指导和现实意义。论文以甘肃省兰州地区的气温统计资料为例,基于宏观、细观层次,从全过程（浇筑-养护-成熟）的角度,围绕复杂环境温度下混凝土热、力学性能演化规律及影响机理这一关键科学问题开展室内试验和数值模拟研究。通过力学试验分析环境温度对混凝土强度形成的影响,建立考虑温度因素的混凝土强度数学模型;利用工业CT扫描仪,从细观层次揭示不同温度、龄期、荷载时混凝土内部结构的演化和强度发展的特点,再应用MatchID软件和计算机图形学原理的算法将不同时刻的CT扫描切片图像转换为位移、应变云图,揭示混凝土试件内部结构的受力变形规律;通过混凝土绝热温升试验,运用反演分析手段获得各组成材料的热学参数,深入研究了热学参数对其内部温度时空分布的影响规律。论文的主要研究内容及成果如下:（1）根据甘肃省兰州市多年气温过程实测数据,概化为3个典型的混凝土养护温度历程环境,将混凝土立方体试件分别在这三种温度历程环境下养护;利用MTS万能试验机进行多个特征龄期（1d、3d、7d、14d、28d）的单轴压缩试验,研究试件受力变形过程及破坏形态;根据试验结果,分析养护温度对混凝土力学性能的影响规律,研究温度历程环境与混凝土强度成长过程的关系,建立基于等效龄期概念并考虑温度效应的混凝土抗压强度预测模型。（2）利用工业CT扫描仪分别对在概化的温度历程环境下养护和标准环境养护的混凝土试件进行扫描,根据CT扫描图像结果,进行混凝土试样的三维重构以及孔隙空间分布、特征的统计,分析环境温度对混凝土成长过程中的微结构影响及其演化过程,揭示温度-内部微结构-抗压强度之间的关系,进一步认识混凝土在复杂的赋存环境温度下的强度演化机理。（3）基于计算机图形学原理并应用MatchID软件对混凝土试件的CT扫描切片图像进行处理,可以较准确地得到混凝土试件在加载压缩试验过程中的位移场与应变场,为探究混凝土内部变形过程探索了一条途径;根据该方法得到的混凝土试样全域位移云图和应变云图,深入分析了轴向荷载作用下混凝土内部结构受力、变形、破坏的演化过程,进而剖析了环境温度对混凝土力学性能的影响。（4）开展混凝土绝热温升试验,在试件内部布设多个温度传感器,测试水化过程中试样的内部温度分布及变化过程,以期分析温度的空间梯度与水化程度的关系,并推导了基于水化度概念的混凝土水化热模型;根据测点的实测温度,利用BP方法反演了混凝土材料的热学参数,最后运用有限元软件实现了混凝土内部温度场的精细模拟和验证。（5）以混凝土试件的CT图像为基础,重点考虑骨料、水泥砂浆、界面过渡区和孔隙等微结构,利用三维重构技术建立了相应的三维数值分析模型;运用有限元分析软件分别进行混凝土温度场和单轴压缩过程的数值模拟,并与试验结果相比较,验证建模方法的可行性,为数值模拟方法分析混凝土材料热、力学性能提供了借鉴的思路和途径。
褚召祥[8]（2019）在《多组分—多孔岩土介质导热系数预测理论模型研究》文中研究指明岩土介质导热系数是表征其热传导能力的基本物性参数,该参数的准确与否直接影响到能源与环境领域诸多岩土传热传质有关现象、作用和灾害产生机理等基础研究工作的精度和准确性。但是,由于岩土介质的复杂性,针对其导热系数确定技术与方法的研究相对于岩土传热传质及多物理场耦合模型研究的热度而言,存在明显的滞后。有鉴于此,本文采用理论建模、室内实验和数值模拟三种方法,聚焦岩土介质多组分-多孔结构特征,对其导热系数预测模型进行了系统研究。首先,以复合材料有效特性研究基本混合理论模型为基础,分析了适用于多组分岩土介质导热系数预测基本混合理论模型的精度、应用范围及其一般性变化规律。针对基本混合理论模型统一表达式不能够有效退化为串联模型的问题进行了修正与退化过程分析,以此为基础建立了岩土介质导热系数预测组合结构模型。结果表明,基于基本混合理论模型的算术平均组合结构模型预测导热系数精度最优,是目前已有文献对该类组合结构模型研究与应用较多的主要原因。其次,以多尺度研究的均质化思想为基础,聚焦颗粒几何形状特征,补充和改进了多组分-多孔岩土介质导热系数预测圆柱形单元结构模型。结果表明,与原模型相比,改进型模型提高了与实验测试结果的吻合度（与实验结果的差异性比值由1.58降至1.27）;补充型模型则与原模型组成了完整的孔隙率覆盖[0,1]全范围。进一步通过土水特征曲线类比,提出了统一性岩土介质土-水-导热系数特征曲线及其演化概念模型,揭示了不同组分-结构岩土介质导热系数随饱和度增加呈现出的“凸形”与“凹形”增长关系,可统一表征岩土材料导热系数与饱和度关系曲线。再次,引入分形几何理论描述岩土介质孔隙结构,给出了通过孔径尺寸分布确定表征单元体（REV）尺度的近似判据,即岩土介质可以近似选择其内部最大孔径5倍的立方体单元作为相关研究的REV。结合土科学中的毛细管模型,考虑孔隙尺度对空气导热系数影响-即克努森效应,建立了多组分-多孔岩土介质导热系数预测分形-毛细管理论模型,沟通了岩土介质组分、微细观结构与宏观导热系数间的关联,提供了一种不同于以传统欧式几何为基础的分析方法和途径。最后,采用SEM和CT技术对典型岩土试样表面与内部微观结构进行了表征与可视化分析,以CT图像三维重构模型为基础,开展了一维稳态导热有限元模拟,并对本文理论、实验与模拟三种不同方法获得的导热系数进行了综合对比。结果表明,组分导热系数的差异性使岩土介质复杂孔隙结构、空间分布及其各向异性影响温度场分布,导致不同相边界热流发生汇聚、发散和变向,改变了导热过程的换热量,最终引起岩土介质导热系数的变化、造成了该参数研究工作的复杂性。
潘五九[9]（2018）在《结合面微接触分形建模及振动摩擦耦合动力学特性研究》文中研究说明机械结构中存在着大量的结合面,结合面上的动态特性对整个机械系统的动力学特性有着重要的影响,它影响着机械系统的摩擦磨损、润滑密封、刚度阻尼及振动噪声等特性。多年以来,世界各国的专家学者或从宏观的接触特性与参数辨识角度,或从不同尺度上的微观角度进行着动态特性的研究,对机械中的典型结合面进行了大量的理论、有限元仿真和试验研究,提出了很多计算模型和求解方法。由于现代机械的动态特性向着高速度、高精度和轻量化方向不断发展,这就使得如何对机械结合面进行动态特性计算成为当今机械设计的关键问题。目前来说,对于如何通过建立接触理论模型来分析典型结合面的动态特性,主要有两大理论:一是统计理论;一是分形理论。统计理论受限于测量仪器精度和采样长度,而分形理论则能描述出全部的表面形貌信息,不受测量仪器影响。因为宏观上看上去光滑精细的机械零部件表面,若从微观角度来观察则在各个不同的测量尺度上其表面均呈现出大大小小的高低起伏的微凸体,显得粗糙不堪,这些粗糙微凸体形成了零部件表面的粗糙度,而且这些微凸体的分布呈现出自相似特性,因此运用分形理论加以描述将更加合适。相互装配的零部件间结合面的接触,实际上是粗糙微凸体间的接触,所以微凸体的接触变形机制决定了结合面的动态特性。本文在国家自然科学基金面上项目及中央高校基本科研业务费专项资金资助下,研究了结合面上的微接触特性及其振动摩擦耦合动力学特性。结合面的动态特性影响着整机的静、动态性能,进而表现为影响整机的启停精度、运行精度、加工精度及振动稳定性问题。全文基于修正的三维分形接触理论,对结合面动态特性进行建模,给出结合面的接触刚度、接触阻尼、摩擦力和磨损等分形预测模型,以便从微观影响宏观的整体思路展开研究。这样的思路不仅为系统后续的整体理论建模提供依据,还为理解和改善宏观系统的振动一摩擦耦合特性提供参考。论文的主要研究内容有:（1）建立了平面间的法向、切向分形接触刚度模型和法向、切向分形接触阻尼模型,以及界面的静摩擦因数模型和滑动摩擦力模型,分析了界面参数对各模型的影响。基于三维分形理论和赫兹理论,考虑了表面形貌的三维分形特性、微凸体的弹塑性过渡变形机制和界面间动摩擦因数的影响,详细分析分析了分形维数、分形粗糙度、最大微凸体接触面积和动摩擦因数等参数对相关分形模型的影响。（2）建立了圆柱面间和球面间的法向、切向分形接触刚度模型和法向、切向分形接触阻尼模型,分析了分形参数和几何尺寸参数对各模型的影响。基于前文建立的平面间接触分形模型基础上,建立了圆柱面间和球面间分形接触模型,详细分析了分形参数D、G,及摩擦因数μ,材料特性参数Φ,接触线长度L、圆柱半径R和不同接触形式对各模型的影响。（3）建立了含界面形貌的振动传递路径模型、黏着力接触分形模型、磨损分形模型和界面瞬现温度分形模型,分析了界面振动非线性响应及热失稳特性。基于微观三维接触形貌特性,详细分析了界面振动传递率和界面介入损失率频率响应,以及界面分形维数D、分形粗糙度G和摩擦因数μ等参数对界面各分形模型的影响。（4）建立了车辆制动结合面的典型模态耦合模型,完成了平面结合面的振动摩擦耦合分析。基于工程中的车辆制动系统,将其抽象成一个两自由度的典型模态耦合模型,详细分析了颤振系统在结合面刚度比、摩擦因数及阻尼比等参数下的稳定性和非线性特性,并基于颤振系统振动与噪声的有限元分析和实测试验,完成了理论分析和实测结果的验证。通过研究,归纳出了本文的主要研究结论,指出了本文的创新点和不足点,并对未来的研究方向给出展望。
解加全[10]（2018）在《位势和非稳态热传导问题分数阶本构模型的数值计算》文中指出近几十年来,分数阶微积分理论逐渐引起研究人员的重视并得到迅速发展,相对于传统整数阶微积分理论,分数阶导数理论框架下的数学模型更适用于模拟力学和工程建模中的复杂现象,能够对复杂环境中所涉及的记忆和遗传性（Heredity）、非局部性（Non-locality）、自相似性（Self-similarity）、路径依赖性（Long-range-dependence）等性质提供更为深刻全面的阐述,且模型更为简单明了。由于分数阶算子本身特有的复杂性和非局部性使得模型不能轻易的获得其解析解,通常情况下需要借助于数值方法来求解。本文主要针对工程中重要的位势问题和一维非稳态热传导问题,提炼其整数阶本构模型,并重点构建分数阶本构模型对其进行数值求解。所构建的模型和算法不仅适用于广义的分数阶,更适用于文中给定的整数阶模型。文中给出的所有测试算例均是针对实际问题抽象出一般性的数学模型,进而利用给定的数值方法进行求解。全文的核心要点主要分为以下几部分:（1）本文旨在讨论两类二维位势问题的数值解,即泊松（Poisson）方程和拉普拉斯（Laplace）方程,且满足狄利克雷（Dirichlet）和诺伊曼（Neumann）边界条件。文中首先引入块脉冲函数（Block-Pulse functions）的定义,并由此定义构建满足该基函数的向量,然后将原问题的解函数由该基向量近似表示,接着将原问题的微分项也表示成向量形式,最后离散未知变量对形成的线性方程组数值求解。数值结果表明本文给出的方法较其它数值算法构造简单、运行速度快,且能获得高的数值精度。（2）本文利用分数阶微分算子矩阵方法求解三维位势问题Poisson方程和Laplace方程的数值解。该方法基于一维Block-Pulse函数的微分算子矩阵并构造相应的三维Block-pulse函数的微分算子矩阵,然后将原问题的每一项同边界条件均表示成向量形式,最后离散未知变量求解。以往求解三维位势问题数值解常用的方法是利用球谐函数和三维Taylor级数展开,而本文提出的方法是将待求问题的解函数由三维Block-Pulse函数展开,该方法构造简单,运行速度快,而且当级数展开达到64项时,即可达到10-310-4的数值精度。（3）本文利用Chebyshev小波求解一类一维常系数非稳态热传导问题的数值解,该方法基于第二类Chebyshev小波的定义并构造相应的分数阶积分算子矩阵,然后将此积分算子矩阵应用于初始问题微分项的处理,使得原问题被转化为关于未知解的线性代数方程组,最后得到原问题的数值解。相比传统的傅里叶分析,小波能任意的提取短期负荷序列的细节,因此具有更高的数值精度,而且数值结果验证了本文所提方法的可行性及有效性。（4）针对一维非稳态变系数热传导问题,本文提出利用Chebyshev多项式进行数值求解,用正交多项式函数去逼近微分方程的基本解,所得数值结果相比解析结果能获得10-910-10的收敛精度。由于本章讨论的是变系数问题,对于变系数的处理,以往处理起来都比较困难,这里通过引入乘积算子矩阵,进而将初始问题转化为统一的向量形式。另外本文还针对所讨论的问题给出了误差分析,且数值结果也表明本文提出的方法对于求解此类问题有很高的数值精度。
二、非稳态热传导中分形几何对称模型的数值分析——以第三类边界条件为基础（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非稳态热传导中分形几何对称模型的数值分析——以第三类边界条件为基础（论文提纲范文）
（1）岩石节理抗剪强度宏细观机制及其三维粗糙度定量描述研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 当前研究现状及存在问题 |
| 1.2.1 岩石节理剪切力学性质研究 |
| 1.2.2 岩石节理粗糙度评价 |
| 1.3 主要研究内容和技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 主要创新点 |
| 2 Barton典型岩石节理宏细观剪切机制试验研究 |
| 2.1 研究方案 |
| 2.2 节理试样制备 |
| 2.2.1 节理样本和节理面数据 |
| 2.2.2 基于3D打印的节理面模具逆向制作 |
| 2.2.3 类岩石节理试样制作 |
| 2.3 测试系统与试验过程 |
| 2.4 试验数据与宏观力学特征分析 |
| 2.4.1 剪切应力曲线规律分析 |
| 2.4.2 剪切强度规律分析 |
| 2.4.3 节理面综合抗剪强度参数规律分析 |
| 2.4.4 剪胀特性规律分析 |
| 2.5 节理破坏规律与细观机理分析 |
| 2.5.1 节理粗糙度及剪切方向对节理破坏特征的影响 |
| 2.5.2 法向应力对节理破坏特征的影响 |
| 2.6 节理粗糙度定量弱化规律分析 |
| 2.6.1 三维扫描仪简介 |
| 2.6.2 数据扫描及处理 |
| 2.6.3 节理轮廓选取及坐标数据获取 |
| 2.6.4 剪切前后节理面整体粗糙度弱化规律 |
| 2.6.5 剪切前后节理面局部粗糙特征分布变化规律 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于PFC的岩石节理宏细观剪切机制数值试验研究 |
| 3.1 数值试验模型的建立与验证 |
| 3.1.1 颗粒流方法及接触模型 |
| 3.1.2 节理试样数值模型建立方法 |
| 3.1.3 岩石及节理面细观参数标定 |
| 3.1.4 伺服机制实现 |
| 3.2 Barton典型节理数值直剪试验结果分析 |
| 3.2.1 分析模型和方案 |
| 3.2.2 剪切应力曲线与剪切强度规律分析 |
| 3.2.3 节理面宏观破坏特征分析 |
| 3.2.4 剪切过程剪切应力变化与裂纹扩展关系讨论 |
| 3.2.5 剪切过程试样渐进破坏机制分析 |
| 3.3 规则齿形节理直剪试验数值模拟 |
| 3.3.1 节理方案和试样模型 |
| 3.3.2 节理粗糙程度对剪切性质的影响 |
| 3.3.3 法向应力对剪切性质的影响 |
| 3.3.4 剪切过程试样渐进破坏机制分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 考虑剪切破坏机制的节理轮廓统计参数的提出与验证 |
| 4.1 统计参数法应用流程 |
| 4.2 Barton典型节理轮廓JRC~(2d)数值的修正和补充 |
| 4.2.1 10 条标准粗糙度节理轮廓缺陷 |
| 4.2.2 JRC-JCS模型参数获取 |
| 4.2.3 典型节理轮廓JRC反算 |
| 4.3 现有统计参数与新JRC~(2d)相关性验证 |
| 4.3.1 不考虑剪切方向的Z_2、SF和 R_P-1 |
| 4.3.2 考虑剪切方向的Z'_2和θ_(p+) |
| 4.4 节理轮廓粗糙度新统计参数加权正角度WR~+的提出与验证 |
| 4.4.1 粗糙节理剪切破坏模型 |
| 4.4.2 新统计参数的提出与定义 |
| 4.4.3 采样间隔影响与合理性评价 |
| 4.5 新统计参数WR~+实用性分析 |
| 4.5.1 粗糙节理试样点云数据获取 |
| 4.5.2 节理轮廓数据获取 |
| 4.5.3 节理面粗糙度各向异性评价 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 天然节理面剪切破坏机制及三维粗糙度量化方法与应用 |
| 5.1 试验准备 |
| 5.2 直剪试验常规结果分析 |
| 5.2.1 剪切应力剪切位移曲线特征 |
| 5.2.2 剪切强度规律 |
| 5.3 节理面破坏图示规律分析 |
| 5.3.1 剪切方向对节理面破坏特征的影响 |
| 5.3.2 法向应力对节理面破坏特征的影响 |
| 5.4 三维节理面JRC~(3d)反算 |
| 5.5 三维节理面JRC~(3d)定量预测方法 |
| 5.5.1 方案设置 |
| 5.5.2 节理面JRC~(3d)与节理轮廓JRC~(2d)分布特征对比 |
| 5.5.3 两种节理面三维粗糙度预测方法及误差分析 |
| 5.6 节理面粗糙度弱化规律定量研究 |
| 5.6.1 分析方案 |
| 5.6.2 剪切前后节理轮廓JRC~(2d)分布变化规律 |
| 5.6.3 剪切过程节理面JRC~(3d)弱化机制 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 节理面剪切强度预测模型及实用性验证 |
| 6.1 节理面剪切强度预测模型 |
| 6.2 剪切强度预测模型准确性验证 |
| 6.2.1 室内物理试验数据验证 |
| 6.2.2 剪切强度预测模型应用范围讨论 |
| 6.3 大型天然节理面研究准备 |
| 6.3.1 节理面形貌数据获取 |
| 6.3.2 分析方案设置 |
| 6.4 不同尺寸天然节理面粗糙度分布规律分析 |
| 6.4.1 粗糙度尺寸效应分析 |
| 6.4.2 粗糙度各向异性分析 |
| 6.5 不同尺寸天然节理面剪切强度分布规律分析 |
| 6.5.1 剪切强度尺寸效应分析 |
| 6.5.2 剪切强度各向异性分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
| 参考文献 |
（2）基于多孔介质孔隙尺度的溶质运移及传热过程的SPH模拟研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究尺度与研究方法 |
| 1.2.1 孔隙尺度 |
| 1.2.2 光滑粒子流体动力学(SPH)方法 |
| 1.3 多孔介质中溶质运移规律研究 |
| 1.3.1 多孔介质溶质迁移过程分析 |
| 1.3.2 迂曲度的研究现状 |
| 1.3.3 弥散度的研究现状 |
| 1.4 多孔介质传热特性规律研究 |
| 1.4.1 多孔介质传热过程分析 |
| 1.4.2 有效导热系数的研究现状 |
| 1.5 研究内容和创新点 |
| 1.5.1 主要内容 |
| 1.5.2 研究路线 |
| 1.5.3 创新点 |
| 2 扩散方程与流体运动方程的SPH格式 |
| 2.1 SPH方法 |
| 2.1.1 SPH基本思想 |
| 2.1.2 SPH基本方程 |
| 2.2 SPH扩散方程 |
| 2.2.1 非稳态扩散方程 |
| 2.2.2 扩散方程的SPH格式 |
| 2.2.3 时间积分 |
| 2.2.4 SPH-FDM耦合方法 |
| 2.2.5 数值精度检验 |
| 2.3 SPH流体运动方程 |
| 2.3.1 N-S方程的SPH离散 |
| 2.3.2 边界处理方法 |
| 2.3.3 时间积分 |
| 2.3.4 数值精度检验 |
| 2.4 SPH串行程序流程 |
| 3 孔隙尺度下多孔介质中对流弥散规律研究 |
| 3.1 恒流速粘性流体穿透多孔介质仿真实验 |
| 3.1.1 模型处理及计算过程 |
| 3.1.2 对流-弥散方程检验 |
| 3.1.3 多孔介质流场分析 |
| 3.1.4 弥散度与水力迂曲度 |
| 3.2 多孔介质弥散度的影响因素 |
| 3.2.1 速度差的影响 |
| 3.2.2 几个结构特征参数与弥散度的关系 |
| 3.3 含裂隙多孔介质的对流弥散规律 |
| 3.3.1 裂隙多孔介质流场的仿真模拟 |
| 3.3.2 简化的两流区模型 |
| 3.3.3 模型效果 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 孔隙尺度下多孔介质中溶质扩散规律研究 |
| 4.1 非稳态土柱溶质扩散仿真实验 |
| 4.1.1 仿真实验思路 |
| 4.1.2 扩散迂曲度计算 |
| 4.1.3 仿真实验方案比选 |
| 4.1.4 计算结果对比验证 |
| 4.2 三维多孔介质模型的生成方法 |
| 4.2.1 堆积密实颗粒土的颗粒流(PFC)生成方法 |
| 4.2.2 片层状结构多孔介质的蒙特卡洛随机法生成方法 |
| 4.2.3 基于实体介质断层扫描图像的SPH数值实验思路 |
| 4.3 多孔介质扩散迂曲度的影响因素研究 |
| 4.3.1 颗粒形态 |
| 4.3.2 片层倾角和侧边界条件 |
| 4.3.3 迂曲度与维度 |
| 4.3.4 迂曲度与孔隙率 |
| 4.3.5 迂曲度与比表面积 |
| 4.4 基于迂曲路径概率分布的迂曲度模型 |
| 4.4.1 迂曲路径概率分布模型设计思路 |
| 4.4.2 理想二维片层介质的迂曲度理论模型 |
| 4.4.3 理想二维片层介质扩散迂曲度检验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 非饱和多孔介质的热传导特性规律研究 |
| 5.1 自然对流现象对多孔介质热质输运的影响 |
| 5.2 多相介质稳态热传导仿真实验 |
| 5.2.1 仿真实验设计 |
| 5.2.2 检验算例 |
| 5.2.3 非饱和土的孔隙湿化过程模拟 |
| 5.2.4 非饱和土孔隙水冻结过程模拟 |
| 5.3 三维多孔介质有效热传导系数的影响因素研究 |
| 5.3.1 孔隙率、饱和度的影响规律检验 |
| 5.3.2 考虑冻结的非饱和土导热系数模型 |
| 5.4 非饱和介质冻结相变的水热耦合运移计算 |
| 5.4.1 REV尺度冻结相变模拟思路 |
| 5.4.2 考虑相变的水-热迁移耦合方程 |
| 5.4.3 一维单向冻结的水热耦合 |
| 5.4.4 冻土地区路基阴阳边坡的水热耦合模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:符号对照表 |
| 附录 B:源程序代码 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）周期及准周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 周期结构热传导问题研究进展 |
| 1.3 精细积分算法求解大规模问题研究进展 |
| 1.4 移动热源作用下瞬态热传导问题研究进展 |
| 1.5 准周期结构瞬态热传导问题研究进展 |
| 1.6 本文的主要研究工作 |
| 2 瞬态热传导问题有限元离散及精细积分方法简介 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 瞬态热传导问题及其有限元离散 |
| 2.3 精细积分方法 |
| 3 一维周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维周期结构及其有限元离散 |
| 3.3 矩阵指数元素的物理含义及瞬态热传导问题的物理特性 |
| 3.4 一维周期结构瞬态热传导问题所对应的矩阵指数代数结构 |
| 3.4.1 矩阵指数元素分布的带状稀疏特性 |
| 3.4.2 矩阵指数元素分布的斜平移重复特性 |
| 3.5 一维周期结构矩阵指数与代表周期结构矩阵指数之间的关系 |
| 3.6 代表周期结构矩阵指数的计算 |
| 3.7 数值算例 |
| 3.7.1 算例1:均质多孔周期结构 |
| 3.7.2 算例2:非均质层状周期结构 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 二维周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二维周期结构及其有限元离散 |
| 4.3 二维周期结构瞬态热传导问题所对应的矩阵指数代数结构 |
| 4.4 由5×5个单胞组成的二维周期结构温度响应分解 |
| 4.5 一般二维周期结构温度响应的分解 |
| 4.6 小规模有限元模型矩阵指数的计算 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 算例1:格栅周期结构 |
| 4.7.2 算例2:点阵周期结构 |
| 4.7.3 算例3:立体单胞周期结构 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 移动热源作用下周期结构瞬态热传导问题的高效数值方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 移动热源问题的数学模型 |
| 5.3 移动热源所引起的温度响应空间分布特点 |
| 5.4 移动热源所引起的温度响应解耦算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 算例1:单移动热源问题 |
| 5.5.2 算例2:多移动热源问题 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 含材料非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的高效算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 含材料非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的有限元离散 |
| 6.3 含材料非线性杂质准周期结构瞬态热传导问题的准叠加原理 |
| 6.4 含材料非线性杂质准周期结构温度响应的解耦计算 |
| 6.5 含杂质小规模子结构以及完美周期结构瞬态热传导问题的求解 |
| 6.6 含线性杂质准周期结构的数值算例 |
| 6.6.1 算例1:线性杂质集中分布 |
| 6.6.2 算例2:线性杂质分散分布 |
| 6.7 含材料非线性杂质准周期结构的数值算例 |
| 6.7.1 算例1:非线性杂质集中分布 |
| 6.7.2 算例2:非线性杂质分散分布 |
| 6.7.3 算例3:立体非线性杂质单胞 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）泡沫及缝隙结构的对流—辐射高温耦合传热特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 泡沫结构内对流换热及热辐射传输研究现状 |
| 1.2.1 泡沫结构内对流换热特性研究 |
| 1.2.2 泡沫结构内热辐射传输研究 |
| 1.3 泡沫结构内对流-辐射高温耦合传热研究现状 |
| 1.3.1 连续尺度研究 |
| 1.3.2 孔隙尺度研究 |
| 1.4 缝隙结构的高速流动及耦合传热研究现状 |
| 1.4.1 缝隙结构的高速流动特性研究 |
| 1.4.2 缝隙结构的流-固耦合传热特性研究 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第2章 泡沫结构内对流-辐射耦合传热的孔隙尺度分析方法 |
| 2.1 泡沫结构内对流-辐射耦合传热控制方程 |
| 2.1.1 物理模型 |
| 2.1.2 孔隙尺度几何建模 |
| 2.1.3 孔隙尺度求解方法的控制方程 |
| 2.1.4 连续尺度求解方法的控制方程 |
| 2.2 非规则区域内辐射源项计算方法 |
| 2.2.1 混合网格模型 |
| 2.2.2 辐射源项转换及耦合流程 |
| 2.3 数值模拟的可靠性验证 |
| 2.3.1 基于孔隙尺度对流换热模拟验证 |
| 2.3.2 热辐射传输求解验证 |
| 2.4 孔隙尺度传热特性分析 |
| 2.4.1 计算模型及求解方法 |
| 2.4.2 孔尺度流场特征分析 |
| 2.4.3 辐射热效应的影响 |
| 2.4.4 局部超高温区域连续尺度求解方法的检验 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 泡沫结构内高温耦合传热的双尺度分析 |
| 3.1 泡沫结构内对流-辐射耦合传热的双尺度分析方法 |
| 3.1.1 物理模型 |
| 3.1.2 孔隙尺度与连续尺度的入射辐射模拟 |
| 3.1.3 双尺度分析方法 |
| 3.2 双尺度分析模块及求解方法 |
| 3.2.1 计算模型及求解方法 |
| 3.2.2 数值验证 |
| 3.3 流动及传热特性分析 |
| 3.3.1 入射辐射热流的吸收分布 |
| 3.3.2 流场分析 |
| 3.3.3 温度场分析 |
| 3.3.4 局部传热特性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 高超声速飞行器前置泡沫结构的高温耦合传热特性 |
| 4.1 耦合传热模型及数值计算方法 |
| 4.1.1 超声速气流冲击圆柱状泡沫结构模型 |
| 4.1.2 超声速气流冲击带泡沫减阻杆-固体钝形轮廓体模型 |
| 4.1.3 高速可压缩流动及传热控制方程 |
| 4.1.4 数值算法及验证 |
| 4.2 前置等径圆柱状泡沫结构的耦合传热特性 |
| 4.2.1 瞬态流场的发展特征 |
| 4.2.2 高速绕流下的泡沫结构高温传热特性分析 |
| 4.2.3 泡沫结构长度对前缘气动热效应的影响 |
| 4.3 前置泡沫减阻杆的钝形体高温耦合传热特性 |
| 4.3.1 泡沫减阻杆几何参数对激波阻力的影响 |
| 4.3.2 泡沫减阻杆的高速流场特性分析 |
| 4.3.3 泡沫减阻杆的高温耦合传热特性分析 |
| 4.3.4 泡沫减阻杆的气动力分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 高速流场中缝隙结构的瞬态耦合传热特性 |
| 5.1 缝隙结构的全速域耦合传热模型及数值算法 |
| 5.1.1 缝隙结构及缝-腔结构模型 |
| 5.1.2 计算条件及热耦合模型 |
| 5.1.3 数值算法及验证 |
| 5.2 高速流场中局部缝隙结构的瞬态耦合传热特性 |
| 5.2.1 单纯缝隙结构的耦合传热特性 |
| 5.2.2 填充纤维多孔材料的缝隙结构耦合传热特性 |
| 5.2.3 两种典型缝-腔结构的热侵入特性对比 |
| 5.3 高速流场局部缝隙结构的耦合传热解耦分析 |
| 5.3.1 解耦计算模型 |
| 5.3.2 无密封条件下的解耦计算关联式 |
| 5.3.3 有密封条件下的解耦计算关联式 |
| 5.4 缝隙结构热侵入过程解耦分析方法的可靠性验证 |
| 5.4.1 数值验证 |
| 5.4.2 实验验证 |
| 5.5 基于解耦方法的缝-腔多区域结构热侵入特性分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）基于芡实叶脉脉络的穹顶温室结构仿生研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 温室结构国内外研究现状 |
| 1.2.2 仿生建筑国内外研究现状 |
| 1.2.3 相关研究中存在的问题 |
| 1.3 研究目标和内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 芡实叶脉脉络力学特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 芡实叶脉特征提取 |
| 2.2.1 植物样本形态 |
| 2.2.2 叶脉特征提取 |
| 2.3 芡实叶脉力学仿真 |
| 2.3.1 有限元模型的建立 |
| 2.3.2 1号脉、2 号脉力学仿真结果 |
| 2.3.3 单个叶脉力学仿真结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 仿生穹顶温室初期模型设计与校验 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 仿生穹顶温室初期模型设计 |
| 3.2.1 设计原理 |
| 3.2.2 覆盖材料选择 |
| 3.2.3 骨架梁形状与参数选择 |
| 3.3 仿生穹顶温室初期模型力学校验 |
| 3.3.1 校验方法 |
| 3.3.2 校验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 仿生穹顶温室逐级分叉形态优化与试验 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 仿生穹顶温室逐级分叉形态优化仿真 |
| 4.2.1 设计原理 |
| 4.2.2 模态分析 |
| 4.2.3 力学校验 |
| 4.3 缩尺模型集中力应变试验与仿真 |
| 4.3.1 设计原理与方法 |
| 4.3.2 试验方法 |
| 4.3.3 试验结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 仿生穹顶温室均布力试验与仿真优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 缩尺模型均布力试验与仿真 |
| 5.2.1 均布力试验 |
| 5.2.2 静力仿真 |
| 5.3 仿生穹顶温室结构优化与尺寸扩展设计 |
| 5.3.1 6m半径仿生穹顶温室结构优化 |
| 5.3.2 12m、18 m及24 m半径仿生穹顶温室设计与校验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及攻读博士学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（6）二维相变热传导问题的径向基点插值法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究目的与意义 |
| 1.2 无网格法在热传导分析中的研究进展 |
| 1.3 径向基点插值法的研究进展 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 径向基点插值法的基本原理 |
| 2.1 径向基函数 |
| 2.2 径向基点插值形函数 |
| 2.3 基于径向基点插值法的曲面拟合和插值 |
| 2.4 径向基点插值形函数的性质 |
| 第三章 径向基点插值法在稳态热传导中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 稳态热传导问题 |
| 3.3 径向基点插值法求稳态热传导问题 |
| 3.4 计算流程 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 矩形板稳态热传导问题 |
| 3.5.2 圆盘稳态热传导问题 |
| 3.5.3 椭圆盘稳态热传导问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 径向基点插值法在相变温度场中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相变传热问题 |
| 4.3 径向基点插值法求解平面相变传热问题 |
| 4.4 实施步骤 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 半空间内的凝固问题 |
| 4.5.2 方形角域内的相变传热问题 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
| 作者简介 |
（7）温度对混凝土热学力学特性影响的宏细观研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状、进展及趋势 |
| 1.2.1 温度环境对混凝土力学性能的影响规律研究现状、进展 |
| 1.2.2 温度环境对混凝土热学性能的影响规律研究现状 |
| 1.2.3 细观结构到宏观性能演化机制的揭示 |
| 1.2.4 混凝土内部热传导的研究进展 |
| 1.2.5 当前研究中的不足 |
| 1.3 本文主要研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 不同温度环境条件下混凝土抗压强度研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 试验方案 |
| 2.2.1 原材料和配合比 |
| 2.2.2 养护条件 |
| 2.2.3 试件制备 |
| 2.2.4 主要试验设备 |
| 2.2.5 基本力学性能试验 |
| 2.3 混凝土抗压强度分析 |
| 2.3.1 养护温度对混凝土抗压强度的影响 |
| 2.3.2 早期养护对混凝土抗压强度的影响 |
| 2.3.3 水灰比对混凝土抗压强度的影响 |
| 2.4 考虑环境温度的混凝土强度预测模型 |
| 2.4.1 成熟度法原理 |
| 2.4.2 常用的几种强度预测模型 |
| 2.4.3 考虑温度效应预测模型的建立 |
| 2.4.4 预测模型的验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于CT图像的混凝土细观结构研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 混凝土内部细观结构分析原理及方法 |
| 3.2.1 扫描电子显微镜法(SEM) |
| 3.2.2 压汞测孔法(MIP) |
| 3.2.3 核磁共振法 |
| 3.2.4 CT扫描法 |
| 3.3 混凝土细观结构形成机制及其对宏观力学性能的影响 |
| 3.3.1 骨料 |
| 3.3.2 水泥浆体 |
| 3.3.3 界面过渡区 |
| 3.4 基于CT扫描技术的混凝土细观结构分析 |
| 3.4.1 混凝土试件CT图像重建 |
| 3.4.2 孔隙的空间分布及特征分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于CT扫描的MatchID算法的内部应力应变分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 混凝土应力-应变试验 |
| 4.3 不同加载条件下混凝土细观结构的演化 |
| 4.4 基于CT扫描的MatchID变形算法 |
| 4.4.1 基于CT图像的非接触式变形测量 |
| 4.4.2 位移计算基本原理 |
| 4.4.3 应变计算基本原理 |
| 4.5 混凝土内部变形分析 |
| 4.5.1 位移场计算分析 |
| 4.5.2 应变场计算分析 |
| 4.6 混凝土细观结构与宏观力学性能的关系 |
| 4.6.1 混凝土变形原理分析 |
| 4.6.2 宏观变形与内部变形比较 |
| 4.6.3 基于CT图像灰度值分析混凝土变形 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 考虑温度影响的混凝土热学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 混凝土绝热温升试验 |
| 5.2.1 原材料 |
| 5.2.2 试验方案 |
| 5.2.3 试验结果及分析 |
| 5.3 非稳定温度场计算原理 |
| 5.3.1 热传导方程 |
| 5.3.2 初始条件及边界条件 |
| 5.3.3 水泥水化热与混凝土绝热温升 |
| 5.4 考虑环境温度影响的热学模型 |
| 5.4.1 混凝土水化度 |
| 5.4.2 导热系数取值 |
| 5.4.3 比热取值 |
| 5.5 混凝土的温度场反分析 |
| 5.5.1 BP神经网络基本原理 |
| 5.5.2 反演方法 |
| 5.5.3 反演方案 |
| 5.5.4 算例验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于3D重建模型的混凝土热学力学性能数值模拟 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于CT图像的三维细观模型重建 |
| 6.2.1 三维模型重建方法 |
| 6.2.2 MIMICS软件构建混凝土三维模型 |
| 6.3 混凝土温度场计算 |
| 6.3.1 非稳态温度场有限元算法 |
| 6.3.2 温度场计算参数 |
| 6.3.3 混凝土温度场计算结果分析 |
| 6.4 混凝土力学性能细观数值模拟 |
| 6.4.1 屈服准则 |
| 6.4.2 单元选取与参数设置 |
| 6.4.3 加荷和求解 |
| 6.4.4 混凝土内部变形数值模拟结果 |
| 6.4.5 混凝土数值模拟结果与MatchID分析结果对比 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要工作及结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间的科研情况 |
| 致谢 |
（8）多组分—多孔岩土介质导热系数预测理论模型研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容、方法及技术路线 |
| 2 多组分岩土介质导热系数基本混合理论模型 |
| 2.1 基本混合理论模型及普适性变化规律 |
| 2.2 统一性混合理论模型修正及退化分析 |
| 2.3 基于混合理论模型的组合结构模型及方程体系 |
| 2.4 实验验证与讨论分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 多组分-多孔颗粒岩土介质导热系数单元结构模型 |
| 3.1 改进型圆柱单元结构模型假设及参数关系 |
| 3.2 集总参数热阻分析法建模及模型方程体系 |
| 3.3 改进型模型验证与分析 |
| 3.4 补充型圆柱单元结构模型假设及参数关系 |
| 3.5 补充型圆柱单元结构模型建立及方程体系 |
| 3.6 补充型模型验证与分析 |
| 3.7 统一性土-水-导热系数特征曲线概念模型及其演化机制 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 多组分-多孔岩土介质导热系数分形-毛细管模型 |
| 4.1 分形理论基础 |
| 4.2 毛细管(束)理论模型基础 |
| 4.3 孔隙几何参数关系与REV尺度判据 |
| 4.4 孔隙尺度对空气导热系数影响-克努森效应 |
| 4.5 分形-毛细管理论模型及其方程体系 |
| 4.6 模型验证与讨论分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 岩土介质微细观结构表征及导热模拟 |
| 5.1 表面形态与导热特性的SEM图像分析 |
| 5.2 基于CT图像岩土试样孔隙结构三维重构 |
| 5.3 岩土试样三维重构孔隙结构细观表征与分析 |
| 5.4 基于三维重构REV结构岩土介质导热模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论及展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（9）结合面微接触分形建模及振动摩擦耦合动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景与研究目的及意义 |
| 1.1.1 课题的背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 结合面动态特性研究现状 |
| 1.2.1 结合面的宏观特性辨识研究现状 |
| 1.2.2 结合面的微观特性建模研究现状 |
| 1.3 振动摩擦研究现状 |
| 1.3.1 接触振动研究现状 |
| 1.3.2 界面摩擦研究现状 |
| 1.3.3 振动摩擦的耦合研究现状 |
| 1.4 问题的提出与论文的主要研究内容 |
| 1.4.1 问题的提出 |
| 1.4.2 论文的主要研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 结合面动态特性预测理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 接触分析中的统计理论 |
| 2.2.1 微凸体的高斯与非高斯概率密度分布函数 |
| 2.2.2 微凸体接触变形三阶段 |
| 2.2.3 基于统计理论的微接触模型 |
| 2.3 接触分析中的分形理论 |
| 2.3.1 分形几何学 |
| 2.3.2 Weieratrass—Mandellbrot函数 |
| 2.3.3 两重要分形参数与求解方法 |
| 2.3.4 Majumdar—Bhushan模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 平面与平面间的分形接触建模 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 平面间法向分形接触刚度 |
| 3.2.1 接触承载力 |
| 3.2.2 摩擦因数及分形参数对接触承载力的影响 |
| 3.2.3 法向分形接触刚度及分形参数对其的影响 |
| 3.3 平面间切向分形接触刚度 |
| 3.3.1 分形和材料参数对切向刚度的影响 |
| 3.3.2 切向刚度模型间的比较分析 |
| 3.4 平面间法向分形接触阻尼 |
| 3.4.1 分形参数和摩擦因数对应变能与耗散能的影响 |
| 3.4.2 分形参数和摩擦因数对阻尼损耗因子与法向阻尼的影响 |
| 3.5 平面间切向分形接触阻尼 |
| 3.5.1 分形参数和摩擦因数对耗散能与应变能的影响 |
| 3.5.2 分形参数和摩擦因数对阻尼损耗因子与切向阻尼的影响 |
| 3.6 静摩擦因数 |
| 3.6.1 分形参数对静摩擦因数的影响 |
| 3.6.2 与试验对比分析 |
| 3.7 滑动摩擦力 |
| 3.7.2 仿真分析 |
| 3.8 平面间分形接触模型的试验验证 |
| 3.8.1 组合钢板的分形参数确定与有限元分析 |
| 3.8.2 组合钢板模态试验 |
| 3.8.3 试验结果对比与分析 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 曲面与曲面间的分形接触建模 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 曲面接触系数 |
| 4.2.1 圆柱面间接触系数 |
| 4.2.2 球面间接触系数 |
| 4.2.3 接触形式对圆柱面和球面接触系数的影响 |
| 4.3 曲面间的分形接触刚度 |
| 4.3.1 圆柱面间的法向和切向分形接触刚度 |
| 4.3.2 球面间的法向和切向分形接触刚度 |
| 4.3.3 相关参数对圆柱面间分形接触刚度的影响 |
| 4.3.4 相关参数对球面间分形接触刚度的影响 |
| 4.4 曲面间的分形接触阻尼 |
| 4.4.1 圆柱面间的法向和切向分形接触阻尼 |
| 4.4.2 球面间的法向和切向分形接触阻尼 |
| 4.4.3 相关参数对圆柱面间分形接触阻尼的影响 |
| 4.4.4 相关参数对球面间分形接触阻尼的影响 |
| 4.5 曲面间分形接触模型的试验验证 |
| 4.5.1 组合柱体的分形参数确定与有限元分析 |
| 4.5.2 组合柱体模态试验 |
| 4.5.3 试验结果对比与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 平面结合面的力传递与热结合失稳特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 平面结合面的力传递特性 |
| 5.2.1 界面力传递率与介入损失率 |
| 5.2.2 仿真分析与讨论 |
| 5.3 平面结合面的黏着接触分析 |
| 5.3.1 黏着接触 |
| 5.3.2 仿真分析与讨论 |
| 5.4 平面结合面的磨损分析 |
| 5.4.1 磨损模型的建立 |
| 5.4.2 仿真分析与讨论 |
| 5.5 平面结合面的瞬现温度分析 |
| 5.5.1 瞬现温度模型 |
| 5.5.2 仿真分析与讨论 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 制动系统的振动摩擦耦合特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 制动结合面的耦合动力学分析 |
| 6.2.1 制动系统的物理和数学模型建立 |
| 6.2.2 制动系统的稳定性分析 |
| 6.2.3 制动系统的非线性分析 |
| 6.3 制动不稳定噪声有限元分析 |
| 6.3.1 有限元模型的建立 |
| 6.3.2 制动系统的模态分析 |
| 6.3.3 制动摩擦尖叫分析 |
| 6.4 制动系统的振动试验 |
| 6.4.1 试验设备搭建 |
| 6.4.2 不同制动形貌下的振动试验 |
| 6.4.3 试验结果分析与讨论 |
| 6.5 制动系统的摩擦噪声试验 |
| 6.5.1 测试设备与原理 |
| 6.5.2 不同制动形貌下的摩擦噪声试验 |
| 6.5.3 试验结果分析与讨论 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 作者简介 |
| 附录B 攻读博士期间获得荣誉与奖励 |
| 附录C 攻读博士期间参加的科研项目 |
| 附录D 攻读博士期间发表与待发表论文及专利 |
（10）位势和非稳态热传导问题分数阶本构模型的数值计算（论文提纲范文）
| 中文 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文研究背景介绍 |
| 1.1.1 位势问题概述 |
| 1.1.2 热传导问题概述 |
| 1.2 工程中的主要数值方法 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文研究内容介绍 |
| 第二章 位势问题和非稳态热传导问题的数学模型 |
| 2.1 分数阶微积分简介 |
| 2.1.1 分数阶微积分的起源及发展 |
| 2.1.2 分数阶微积分的相关定义 |
| 2.2 本文数学模型介绍 |
| 2.2.1 二维位势问题的数学模型 |
| 2.2.2 三维位势问题的数学模型 |
| 2.2.3 一维常系数和变系数非稳态热传导问题的数学模型 |
| 第三章 基于二维Block Pulse函数的二维位势问题的数值计算 |
| 3.1 二维Block-Pulse函数 |
| 3.1.1 二维Block-Pulse函数的定义及其性质 |
| 3.1.2 函数逼近 |
| 3.2 分数阶微分算子矩阵 |
| 3.3 算法的误差和收敛性分析 |
| 3.4 二维Block-Pulse函数在求解二维位势问题中的计算过程 |
| 3.5 算法流程框图 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于三维Block-Pulse函数的三维位势问题的数值计算 |
| 4.1 三维Block-Pulse函数 |
| 4.1.1 三维Block-Pulse函数的定义及其性质 |
| 4.1.2 函数逼近理论 |
| 4.2 算法收敛性分析 |
| 4.3 三维Block-Pulse函数在求解三维位势问题中的计算过程 |
| 4.4 算法流程框图 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于Chebyshev小波的一维常系数非稳态热传导问题的数值计算 |
| 5.1 Chebyshev小波的定义及其性质 |
| 5.2 分数阶积分算子矩阵 |
| 5.3 Chebyshev小波在求解常系数非稳态热传导问题中的计算过程 |
| 5.4 数值模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于Chebyshev多项式的一维变系数非稳态热传导问题的数值计算 |
| 6.1 移位的Chebyshev多项式的定义及其性质 |
| 6.2 函数逼近理论 |
| 6.3 Chebyshev多项式的高阶及其分数阶微分算子矩阵 |
| 6.4 Chebyshev多项式在求解变系数热传导问题中的计算过程 |
| 6.5 待研究问题的误差分析 |
| 6.6 算法流程框图 |
| 6.7 数值模拟 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 3-1 |
| 附录 4-1 |
| 附录 6-1 |
| 致谢 |
| 攻读学位论文期间发表的学术论文目录及参与的项目 |
四、非稳态热传导中分形几何对称模型的数值分析——以第三类边界条件为基础（论文参考文献）
- [1]岩石节理抗剪强度宏细观机制及其三维粗糙度定量描述研究[D]. 郇久阳. 西安理工大学, 2021(01)
- [2]基于多孔介质孔隙尺度的溶质运移及传热过程的SPH模拟研究[D]. 饶登宇. 北京交通大学, 2020
- [3]周期及准周期结构瞬态热传导问题的高效数值算法[D]. 崔海超. 大连理工大学, 2020
- [4]泡沫及缝隙结构的对流—辐射高温耦合传热特性研究[D]. 李振环. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [5]基于芡实叶脉脉络的穹顶温室结构仿生研究[D]. 关姝杰. 吉林大学, 2020(08)
- [6]二维相变热传导问题的径向基点插值法[D]. 纪乐. 宁夏大学, 2020(03)
- [7]温度对混凝土热学力学特性影响的宏细观研究[D]. 韩燕华. 武汉大学, 2019(06)
- [8]多组分—多孔岩土介质导热系数预测理论模型研究[D]. 褚召祥. 中国矿业大学, 2019(09)
- [9]结合面微接触分形建模及振动摩擦耦合动力学特性研究[D]. 潘五九. 东北大学, 2018
- [10]位势和非稳态热传导问题分数阶本构模型的数值计算[D]. 解加全. 太原科技大学, 2018(05)