一、高等数学教学应该体现“数学文化”观（论文文献综述）
王玉海,于卓[1]（2022）在《数学文化融入高等数学教学的有效途径和方法》文中认为伴随着课程思政的引入,作为课程思政重要组成部分的数学文化越来越受到高校、教师和同学们的关注,高等数学是理工科院校一门重要的基础课,数学文化作为高等数学的精髓,越来越引起高校师生的重视,高等数学教学中融入数学文化已经成为高等数学教育改革的发展方向,本文重点阐述了数学文化的内涵、数学文化融入高等数学教学的价值以及数学文化融入高等数学教学的有效途径和方法。
殷俊峰[2]（2021）在《探析文化观视角下高校高等数学教育》文中认为近些年来随着经济的发展,我国的综合水平不断提升,因此教育作为人类发展的根本需要,不断地根据时代的变化进行改革。随着我国教育体制改革逐渐深化,使得各个高校对高等数学教育给予高度重视。数学能够有效地提升人们的逻辑能力和思维能力,使其在生活发展中的思考性不断提升。因此,数学作为人类文明重要的组成部分是人文思想和精神文化的重要积淀。而高等数学教育是人类精神文明不断提升的阶梯,是数学文化的重要组成部分,高校要提升高等数学的教学质量,就必须要注重数学文化的渗透,使得学生能够对数学知识进行深度掌握,并能将数学文化特征和数学发展理念进行熟悉和了解。文章从高校高等数学教育面临的困境进行简要分析,并以此为着手点对相应的解决方法进行一定的探析,旨在为日后相关人员对高校的高等数学教育的提升进行研究提供参考性建议。
孙贺[3]（2021）在《课程思政视域下高中数学教学研究 ——以“函数模型的应用”专题为例》文中研究指明“课程思政”对于落实立德树人根本任务,发挥好每门课程的育人功能,构建全员全程全方位育人格局,培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人具有重要的作用。以高中“函数模型的应用”专题的教学内容为例,探索专题教学中融入课程思政的问题。在文献研究基础上,在数学教学中落实课程思政的目标,划分维度为数学品格、文化素养和价值理念三个一级指标,在每个一级指标下又设置四个二级指标;编制学生调查问卷、教师访谈提纲,对课程思政在高中数学课程中的实施情况展开调查;完成课程思政视域下的“函数模型的应用”专题教学设计与实践,分析对数学学习成绩的影响,并提出教学建议。研究表明:（1）编制的调查问卷折半信度、内容效度以及结构效度较好,可作为测量高中数学教学融入课程思政水平的调查工具;（2）实验班和对照班的学习成绩不存在显着性差异,即教学中落实课程思政目标不会对学生成绩产生消极影响;（3）参与教学实践的学生数学品格、文化素养、价值理念三个一级维度的水平均有所提升,其中数学品格的提升效果最明显,文化素养、价值引领的显着性效果依次减弱,育人效果得以彰显。践行课程思政理念,数学教学应做好以下工作:（1）丰富课程思政交流形式,提升教师思政育人意识;（2）以数学为基点联系社会热点,拓宽教师思政储备;（3）分阶段制定思政育人目标,学科间共享思政成果;（4）利用信息技术创新课堂形式,于互动中达到育人实效;（5）弘扬优秀文化与先进事迹,营造良好思政环境;（6）质性评价与定量评价相结合,细化思政考核方式。
钟立谋[4]（2021）在《数学文化融入高中微积分的教学研究》文中研究说明为适应新的教育改革,实现高中数学的育人目标,普通高中数学课程标准（2017年版）要求在高中数学教学中融入数学文化。然而受传统教育方式及升学压力等因素的影响下,数学文化在高中教学中的实际融入效果并不显着,而且从对高中数学教学实践的现状调研中发现,数学文化的融入还不太多。部分教师对数学文化融入高中数学的重要性认识不够,又没有丰富的数学文化知识,同时缺乏数学文化融入高中数学的教学方法。而且教师与学生长期受到应试教育的影响,以学生考试取得高分为目标,缺乏在教学过程中学生对数学文化价值的了解,和对学生数学能力的培养,这些都会给数学文化融入高中数学教学形成障碍。因此如何将数学文化融入高中数学教学,是中学数学教师及教育工作者近几年来考虑的热门问题。微积分的诞生是数学发展史上一个划时代的成就,为研究函数和变量提供了重要的方法和手段。近年来,微积分的教学进入了一个新的时期,世界各国都将微积分纳入高中数学教学内容,我国从上个世纪开始将微积分逐渐纳入高中数学教学内容。新版的教材并没有按照传统的“极限——导数”方式进行编写,而是淡化甚至忽略了极限的知识,这样的编写方式可以贴近高中学生的认知水平和理解能力。但即便如此,高中微积分对于学生来说也是一个比较难的板块,学生对于微积分的学习效果并不理想,加之考试中通常将微积分作为压轴题来考察学生。如何使得这部分的教学内容达到我们所设定的教学目标,将数学文化融入高中微积分的教学是一个可行的方法。基于这些背景,本文运用文献分析法、问卷调查法、访谈法、实验法等研究方法,具体研究以下几个问题:问题1:高二学生和教师如何理解数学文化?问题2:高二学生对高中微积分的学习情况。问题3:如何将数学文化融入高中微积分的教学?研究的主要结果和结论是:（1）数学文化的理解情况数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动。据此编制问卷对学生以及教师进行问卷调查得到如下结论:1)教师对数学文化的了解情况对于数学文化的了解程度,大部分教师不是很了解,这对于数学文化融入高中数学教学是一个很大的困难。2)教师对数学文化融入课堂的情况大部分的教师对数学文化的作用都是比较认可的,只是因为各种原因,导致现在数学文化在高中数学教学中的融入效果并不太好。虽然大部分教师都认可数学文化的作用,但是并没有太多教师愿意去尝试将数学文化融入课堂。（2）高二学生对高中微积分的学习情况大多数学生在高中微积分的学习中都会遇到许多困难,有些是对微积分不感兴趣,有些不能理解极限思想。（3）数学文化融入高中微积分的教学建议1)部分教师对数学文化的了解并不深入,建议教师可以加强对数学文化的学习,了解数学文化在高中数学中的应用,加强对数学史的学习,这样有助于教师在今后的教学中更好的将数学文化融入高中数学教学。2)部分教师不愿意花过多的时间在课堂上引入数学文化是因为教学时间比较紧张,针对这一问题,教师可以适当把握数学文化与课程内容的教学时间比例,在完成学校所要求的课程目标的前提下,适当的引入数学文化,让学生能够最大程度的学习到数学文化的相关内容。3)对于教学设计的编写,教师可以根据所授班级学生的实际情况,在课堂中穿插数学小故事以及数学知识的相关数学史,在不影响教学内容的前提下,将数学课堂进行升华,使课堂更加活跃有趣。4)数学文化的融入,不仅仅是体现在公开课上,更多的是在平时的教学课堂中,让学生体会到数学文化中所蕴含的数学思想、数学史等内容,让学生体会到数学精神、数学美。
王楠[5]（2021）在《高中函数概念“双线教学法”初探》文中指出对于高中函数概念教学的研究由来已久,不少学者从不同视角进行过研究。近年来,从现代高等数学的视角研究中学数学教学越来越受到重视,同时将数学文化融入到中学数学教学研究也受到了广泛的关注,中学数学教学的研究和实践焕发了新的活力并取得了良好的效果。新课标指出:教师要以数学学科核心素养为导向,引导学生把握数学内容的本质,认识数学课程的结构和体系,同时还要注重数学文化的渗透。基于此,本人针对高中函数概念教学特点,综合“高观点”数学教学理念和融入数学文化的教学策略,提出了高中函数概念“双线教学”的研究课题。高中函数概念“双线教学”更加关注学生心理特征,具备降低难度、减缓坡度、激发兴趣的特点,从教师教学需求和学生学习需求出发,以课堂教学和实际问题为载体,帮助师生解决函数概念教学过程中产生的难题,有效缓解了以往函数概念教学晦涩难懂的尴尬境地,更具可理解性和趣味性。本文先通过文献分析,对近年来函数概念教学研究概况进行了解和梳理。其次,对学校教学现状进行了调查,对“双线教学”可实施环境进行了摸排,得出了实施“双线教学”的可行和必要的结论。接着通过对课标的详细分析和对教材的对比研究,将教学内容和教学程度进行了深度了解。在前期准备工作完成的基础上,运用“双线教学”理念对函数概念一节进行教学设计。最后通过教学实践,对教学效果加以验证。通过学生数学学习兴趣和数学考试成绩两个指标对“双线教学”进行检验,得出了有效的结论,研究最后也指出了实践中的不足和实施建议。
应琴丽[6]（2021）在《高中数学文化素养评价研究 ——以必修一“函数”为例》文中研究指明数学教学是数学文化的教学。学生通过数学文化教学活动而获得的数学的知识、方法、思想、精神等等的集合体,叫数学文化素养。笔者通过问卷调查、教师访谈以及对某示范高中三个校区2020级的“函数”单元测试卷进行分析,发现数学文化教育的落实存在许多问题,特别地教学中不涉及对学生数学文化隐性素养的考查。本文以“函数”为例尝试对数学文化隐性素养进行评价研究。第四章,收集并研究学生的数学作文文本材料。发现学生的数学作文可以反映学生的数学文化隐性素养,进而确定用数学作文来评价学生的数学文化隐性素养。第五章是本文的核心部分。进一步认识数学文化隐性素养的内涵特征;以SOLO分类理论为基础,确定数学文化隐性素养的评价维度;以布鲁姆教学目标分类理论为基础,确定以上维度的层次;根据经验确定每个维度权重比及明确其分值。这样数学作文的评价标准应运而生,进而可根据学生数学作文得分来判断并评价学生的数学文化隐性素养水平。由于数学文化隐性素养的特殊性,单纯量化评价有局限性。笔者提出质性评价加量化评价的方式,探究了数学作文评语方法,建立“评语+量化”共同构成了用数学作文来评价数学文化隐性素养的体系。第六章验证前面探索的“评语+量化”数学文化隐性素养评价体系的可行性与可靠性。首先,必修一“函数”学完后,给学生布置数学作文题。其次,搜集学生的数学作文并编码。最后,用制定的“评语+量化”数学文化隐性素养评价体系对数学作文进行评价,进而了解并确定学生的数学文化隐性素养水平。为了解决学生的数学文化隐性素养不尽人意的问题,笔者在第七章设计一节课。用案例分析法,提出了基于数学文化的“指数函数及其性质”的教学建议。
宋元凤,丁宝霞,高玉峰[7]（2021）在《数学文化植入高职高等数学课程教学的研究》文中研究表明文章研究了数学文化融入高职院校高等数学课程教学的必要性与紧迫性,介绍了高职院校高等数学课程植入数学文化对教学的四个作用,讲述了高职院校高等数学课程教学植入数学文化的五个举措.
佟小华[8]（2020）在《数学文化观视角下的高校数学研究》文中进行了进一步梳理新形势下,随着我国教育的不断发展,教育活动的目标不仅是为了实现人的素养提升,与此同时,也是为了完成素质的发展。数学文化观是数学这门学科发展中的重要组成部分。数学教育的理论在数学文化的帮助下成果日渐成熟,并且产生了新的方法。高校数学教育是结合了人性和综合性的教育,与人才培养的类型存在着较大的关系。利用文化观视角处理高数问题,可以有效帮助高校学生对学习的内容实施深入的理解。进一步使用数学文化内涵,提升数学教育的趣味性,引导学生解决数学问题,促进学生的全面看发展。因此,本文首先提出了需要探究的主要问题,之后,根据现实的意义,对当前的实践进行设想,根据文化视角解析,探究高中数学教育路径。
彭艳贵[9]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中指出数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
宋晋凯[10]（2020）在《民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）》文中指出民国时期的学术是中国学术史上的一座高峰。数学学科的发展历程也是如此,中国现代数学在民国后期（1936-1949年）出现了一次研究的高潮,许多数学家逐渐进入了世界数学舞台的中央,一些研究成果达到了世界先进水平。我们审视民国后期的数学发展成就,不可不追溯民国前期（1912-1935年）的数学现代转型。民国前期,文化变革剧烈,社会思潮汹涌,在科学文化空前繁荣的背景下,中国传统数学伴随着“四部之学”到“七科之学”的学术转向,逐步完成了体制化进程,现代转型初步完成。民国前期的数学现代转型,使中国传统数学在学术、学科、学人、学会等建制建设方面发生了根本性的转变。至为重要的是,在民国学术现代转型的浪潮中,学界对数学本质、数学价值、数学真理等数学思想进行了深刻的理论反思和哲学审视,构筑起具有独特时代文化特质的数学思想文化形态。民国前期的数学思想文化颠覆了中国传统数学的观念认知,与数学现代转型相互耦合、互为促进,也为国民政府时期数学研究的高潮奠定了坚实的文化根基。本文遵循学术现代转型的史学研究路径,以“契机→内容→主体→途径”为主线牵引通篇,分为绪论、正文（共七章,首章为契机,中间四章为内容,后二章分别为主体和途径）、结束语三个部分。绪论部分围绕研究目的和意义、国内外研究现状、研究思路、研究方法、创新与不足以及概念释名等内容进行阐释,重点对选题研究的合理性、可行性给予论证。第一章是关于民国前期数学现代转型的文化背景及基本概况的相关内容。民国数学现代转型的研究,必须将其置放于社会文化发展的时代背景之下,也必须通晓国外数学潮流的发展情况。本章简要介绍了民国科学文化、世界数学思想潮流的相关情况,重点对民国数学现代转型的重要标志和体制化完成的重要节点给予着墨论述,为正文后续部分的展开进行铺垫。第二章是关于民国前期数学本质探讨的内容。事物的本质最可从其定义中体现,从定义出发也可探寻事物本质的“元问题”。本章围绕数学界说在中国传统数学中的历史演变、民国前期数学界说的形态等内容,重点从数学基础研究、实在论的视角进行数学本质属性的挖掘。民国前期的数学本质体现出自然属性、哲学属性以及实在论等方面的特征。第三章是关于民国前期数学认识论的内容。认识论是对事物本质探寻的纽带。围绕数学知识能否被人类所认知这一问题,民国学界进行了激烈的论争,其中,尤以罗素的数学不可知论影响最为深远。受罗素来华带来的文化效应影响,数学不可知论成为这场论争的焦点。本章重点讨论数学不可知论的历史演变及传播概况,系统梳理了数学不可知论自身体现出的“空洞无物”“不辨真妄”的典型特征,并对民国学者利用唯物辩证法对其发起诘难的情况进行了回溯。第四章是关于民国前期数学价值观嬗变的内容。价值观是数学思想文化的重要组成。中国传统数学为“六艺之末”,体现出鲜明的实用主义导向。进入民国之后,现代数学的价值被学界重新认知,此时的数学被理解为是“科学之基”“科学之母”,数学的价值观念发生了根本转变。围绕数学的价值,民国学界对数学之于社会、文化和人生的作用,以及数学与统计学、经济学、艺术学等现代学科的关系进行了广泛的探讨。第五章是关于民国前期数学真理性研究的内容。真理性研究是数学哲学关注的重要主题。民国学界对数学真理所体现出的保守性、递进性、自足性等特点进行了总结。实证主义思潮传入使数学真理的特性受到了挑战,数学真理的相对性以及数学公理主义倾向成为学界论争的重点。康德哲学、实证主义、公理主义等哲学理论与非欧几何学、极限理论等数学学说相互交织、相互援引,成为民国学界真理性探讨的特色。第六章是关于民国前期数学思想文化主体寻源的内容。留学生是民国前期数学思想文化建构的主体。民国以前,实业是留学生学科选择的主要方向,数学留学生的数量极少。及至民国,西学被大规模建制化的持续引入,学界对数学的重要性有了充分认识,数学留学生的数量逐渐增多。学成回国的留学生不仅是民国数学现代转型的骨干,更是数学思想文化变革的中坚,引领了民国前期数学思想文化的发展。本章还以数学留学生的典型代表——胡明复为对象进行具体研究,点面结合勾勒数学留学生在民国前期数学思想文化构建中的重要作用。第七章是关于民国前期数学思想文化传播途径的内容。期刊是文化传播的重要载体。中国现代意义期刊的创办受益于来华传教士群体。在民国以前的期刊中刊载过一些数学文化方面的文章,但数量较少,并未产生特别的影响。数学思想文化在民国前期的传播途径体现出综合性期刊→大学期刊→专业期刊的典型特点。《科学》《少年中国》《学生杂志》等综合类期刊成为数学思想文化的重要传播平台。外国名哲来华访学,促进了民国数学思想文化的发展,人物学说研究类专门期刊开始出现。《罗素月刊》是此类期刊的嚆矢,是一种非常特殊的文化现象。以《罗素月刊》为研究素材,可以管窥民国前期数学思想文化经由期刊传播之原貌。结束语是对本文的总体回溯。主要包括民国前期数学思想文化特点的归纳总结、本文研究的不足与仍需努力的方面、本文研究的展望及下一步需要关注的研究方向等内容。
二、高等数学教学应该体现“数学文化”观（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高等数学教学应该体现“数学文化”观（论文提纲范文）
（1）数学文化融入高等数学教学的有效途径和方法（论文提纲范文）
| 一、数学文化融入高等数学教学的价值 |
| （一）数学文化的融入可以激发学生学习高等数学的兴趣 |
| （二）融入数学文化能提高学生的艺术素质与审美能力 |
| （三）融入数学文化能提高学生的综合素质和创新能力 |
| 三、数学文化融入高等数学教学的有效途径和方法 |
| （一）改革与完善高等数学的教学方法 |
| （二）在高等数学教学中引入数学史和数学家的励志故事 |
| （三）提高教师自身的数学文化修养 |
| （四）组织丰富的高等数学教学活动 |
| 三、结束语 |
（2）探析文化观视角下高校高等数学教育（论文提纲范文）
| 高校高等数学教育面临的困境 |
| (一)教学理念相对落后 |
| (二)缺乏创新教学模式认知 |
| (三)评价体系缺乏合理性 |
| 文化观视角下高校高等数学教育的有效策略 |
| (一)重视高数与其他学科间交流 |
| (二)革新教学理念 |
| (三)创新教学模式 |
（3）课程思政视域下高中数学教学研究 ——以“函数模型的应用”专题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 课程思政 |
| 1.2.2 函数模型 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 1.3.3 实践意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究重点、难点及创新点 |
| 1.5.1 研究重点 |
| 1.5.2 研究难点 |
| 1.5.3 研究创新点 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 文献综述、理论基础与框架 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1“课程思政”的研究现状 |
| 2.1.2“课程思政”在数学教学中的体现 |
| 2.1.3 函数模型的教学价值 |
| 2.1.4 函数模型的教学设计 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 马克思关于人的全面发展理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 2.3 理论框架 |
| 2.3.1 课程思政视域下高中数学教学研究理论框架 |
| 2.3.2 高中数学课程思政维度划分的理论框架 |
| 第二章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 教师访谈提纲 |
| 3.3.2 学生调查问卷 |
| 3.3.3 学生前测试卷 |
| 3.3.4 学生后测试卷 |
| 3.3.5 学生后测问卷 |
| 3.4 数据处理 |
| 第四章 “函数模型的应用”专题教学设计 |
| 4.1 教学设计目标 |
| 4.2 教学设计构思 |
| 4.3 教学设计原则 |
| 4.4 教学时间安排与进度 |
| 4.5 教学设计示例 |
| 第五章 “函数模型的应用”专题教学问卷与访谈分析 |
| 5.1 课程思政的融入对学生成绩的影响结果分析 |
| 5.2 课程思政视域下高中数学教学情况的总体特征 |
| 5.3 课程思政视域下专题教学的前后差异比较分析 |
| 5.3.1 前后测总体数据的配对样本t检验分析 |
| 5.3.2 数学品格维度的前后测数据的配对样本t检验分析 |
| 5.3.3 文化素养维度的前后测数据的配对样本t检验分析 |
| 5.3.4 价值理念维度的前后测数据的配对样本t检验分析 |
| 5.4 教师访谈结果分析 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于课程思政的融入对学生成绩影响的讨论 |
| 6.1.2 关于专题教学整体实践效果的讨论 |
| 6.1.3 关于课程思政各个子维度的实践效果比较研究 |
| 6.2 结论 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 丰富课程思政交流形式,提升教师思政育人意识 |
| 6.3.2 以数学为基点联系社会热点,拓宽教师思政储备 |
| 6.3.3 分阶段制定思政育人目标,学科间共享思政成果 |
| 6.3.4 利用信息技术创新课堂形式,于互动中达到育人实效 |
| 6.3.5 弘扬优秀文化与先进事迹,营造良好思政环境 |
| 6.3.6 质性评价与定量评价相结合,细化思政考核方式 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 教师访谈提纲(教学设计前) |
| 附录二 教师访谈提纲(教学实践后) |
| 附录三 学生预测试调查问卷(第一版) |
| 附录四 学生预测试调查问卷(第二版) |
| 附录五 学生正式前测调查问卷 |
| 附录六 学生正式后测调查问卷 |
| 附录七 专家意见表 |
| 附录八 专家评价表 |
| 附录九 学生后测试题 |
| 致谢 |
（4）数学文化融入高中微积分的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的价值 |
| 1.2.1 研究拟解决的问题 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究方法与创新之处 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内外现状研究 |
| 2.1.1 关于数学文化的研究 |
| 2.1.2 关于数学史应用于教学的研究 |
| 2.1.3 微积分及其教学的历史分析 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.2.1 数学文化的概念 |
| 2.2.2 数学文化的特点 |
| 3 数学文化融入高中微积分教学设计的现状调查 |
| 3.1 数学文化在高中数学教学中应用的现状分析 |
| 3.2 问卷过程与结果分析 |
| 3.2.1 问卷设计 |
| 3.2.2 问卷分析 |
| 3.3 访谈过程与结果分析 |
| 3.3.1 访谈设计 |
| 3.3.2 访谈结果 |
| 3.3.3 访谈结果分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 数学文化融入“高中微积分”内容的教学设计 |
| 4.1 设计原则 |
| 4.2 教学设计 |
| 4.3 实施结果分析 |
| 5 回顾与反思 |
| 5.1 理论回顾 |
| 5.2 建议 |
| 5.3 研究反思 |
| 5.4 对教学设计的反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 研究生期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（5）高中函数概念“双线教学法”初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 选题缘由 |
| 第二节 研究背景 |
| 一、高中函数学习的重要性 |
| 二、高中数学教学的全新要求 |
| 第三节 研究目的和意义 |
| 一、顺应趋势,更加符合新课改的客观要求 |
| 二、联系实际,更加符合教师教和学生学的需要 |
| 第四节 研究现状及文献综述 |
| 一、文献数据调查 |
| 二、相关文献综述 |
| 第五节 研究思路和方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第二章 高中函数概念“双线教学”的研究基础 |
| 第一节 核心概念 |
| 一、高中函数概念 |
| 二、高观点 |
| 三、数学文化 |
| 四、“双线教学” |
| 第二节 理论基础 |
| 一、数学基础 |
| 二、数学教育基础 |
| 三、哲学基础 |
| 第三节 函数相关内容概述 |
| 一、函数思想 |
| 二、函数的美学意义 |
| 三、函数的应用举例 |
| 第四节 数学文化在试题中的考查方式 |
| 一、外显式 |
| 二、内隐式 |
| 三、直观式 |
| 第三章 高中函数概念“双线教学”的创设环境 |
| 第一节 集合论思想在中小学阶段的渗透举例 |
| 一、平面几何中的定义 |
| 二、不等式(组)的解集 |
| 三、统计和分类 |
| 第二节 高中函数概念教学的现状调查 |
| 一、调查的目的 |
| 二、调查的设计 |
| 三、调查的对象 |
| 四、调查的结果 |
| 第三节 高中函数概念“双线教学”的可行性分析 |
| 一、顺应学生认知发展需求 |
| 二、顺应学生一般能力发展需求 |
| 三、顺应学生个性化发展需求 |
| 第四节 高中函数概念“双线教学”的必要性分析 |
| 一、新课标与学生全面发展的迫切需要 |
| 二、帮助教师更好教学的迫切需要 |
| 三、解决学生学习困惑的迫切需要 |
| 第四章 高中函数概念“双线教学”的设计实施 |
| 第一节 新课标及函数概念教学要求分析 |
| 一、新课标的基本理念 |
| 二、新课标对函数教学的基本要求 |
| 三、新旧课标中关于函数概念的教学要求比较 |
| 第二节 各版本教材函数内容对比分析 |
| 一、版本的选取 |
| 二、内容的对比 |
| 第三节 高中函数概念“双线教学”的设计 |
| 一、教材分析 |
| 二、学情分析 |
| 三、教学目标 |
| 四、教学重难点 |
| 五、教学过程 |
| 第四节 高中函数概念“双线教学”的实施 |
| 一、实施建议 |
| 二、实施过程 |
| 第五章 高中函数概念“双线教学”的实践结果 |
| 第一节 实践数据的比较与分析 |
| 一、关于数学学习兴趣的数据分析 |
| 二、关于数学考试成绩的数据分析 |
| 第二节 高中函数概念“双线教学”的不足和建议 |
| 一、研究的不足之处 |
| 二、教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 读硕期间发表的论文 |
（6）高中数学文化素养评价研究 ——以必修一“函数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程改革的需要 |
| 1.1.2 中国发展学生的核心素养 |
| 1.2 数学文化的国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容与思路 |
| 1.3.2 研究方法与意义 |
| 2 相关概念及理论基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 素养 |
| 2.1.2 数学文化素养 |
| 2.1.3 数学文化隐性素养评价 |
| 2.1.4 数学作文 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 人本主义学习理论 |
| 2.2.3 自主学习学习理论 |
| 3 函数教学的现状研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.3.1 学生问卷调查结果与分析 |
| 3.3.2 教师访谈调查结果与分析 |
| 3.3.3 试卷调查结果与分析 |
| 4 数学作文评价 |
| 4.1 数学作文评价的界定 |
| 4.2 数学作文的特征 |
| 4.2.1 体现学生的审美情趣 |
| 4.2.2 体现学生的数学精神 |
| 4.2.3 体现学生的数学人文素养 |
| 4.3 数学作文评价的价值 |
| 4.3.1 有利于评价功能的多元化 |
| 4.3.2 有利于评价形式的人性化 |
| 4.3.3 有利于评价内容的系统化 |
| 4.4 小结 |
| 5 数学文化隐性素养评价体系的制定 |
| 5.1 数学作文评价标准的建立 |
| 5.1.1 评价维度的划分—SOLO分类理论要素分析 |
| 5.1.2 评价层次的划分—布鲁姆教学目标分类理论要素分析 |
| 5.1.3 评价框架的确立—赋分 |
| 5.2 数学作文评语的使用原则 |
| 5.2.1 及时性原则 |
| 5.2.2 激励性原则 |
| 5.2.3 指导性原则 |
| 5.2.4 情感性原则 |
| 5.2.5 针对性原则 |
| 5.3 数学文化隐性素养评价体系的适用原则 |
| 5.3.1 数学作文题目命制要有科学性 |
| 5.3.2 数学作文题目命制要有指向性 |
| 6 数学作文评价的案例分析 |
| 6.1 案例1:数学审美情趣 |
| 6.1.1 样本的选取 |
| 6.1.2 编码 |
| 6.1.3 可靠性检验 |
| 6.1.4 频数统计 |
| 6.1.5 数学作文评价案例 |
| 6.2 案例2:数学精神 |
| 6.2.1 样本的选取 |
| 6.2.2 编码 |
| 6.2.3 可靠性检验 |
| 6.2.4 频数统计 |
| 6.2.5 数学作文评价案例 |
| 6.3 案例3:数学人文素养 |
| 6.3.1 样本的选取 |
| 6.3.2 编码 |
| 6.3.3 可靠性检验 |
| 6.3.4 频数统计 |
| 6.3.5 数学作文评价案例 |
| 7 指数函数及其性质的教学建议 |
| 7.1 教材分析 |
| 7.2 学情分析 |
| 7.3 教学目标及重难点分析 |
| 7.4 教学过程 |
| 8 结论及不足 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:学生问卷 |
| 附录2:教师访谈 |
| 附录3:单元测试卷 |
| 致谢 |
（7）数学文化植入高职高等数学课程教学的研究（论文提纲范文）
| 1 高职院校高等数学课程植入数学文化对教学的作用 |
| 1.1 数学文化能够帮助高职院校学生提升数学思维能力 |
| 1.2 数学文化能够培育高职院校学生的数学应用能力 |
| 1.3 数学文化能够激起高职院校学生学习高等数学的兴趣 |
| 1.4 数学文化能够培养高职院校学生的人文素养 |
| 2 高职院校高等数学课程植入数学文化的举措 |
| 2.1 重新编写高等数学大纲植入数学文化 |
| 2.2 多种教学方式植入数学文化 |
| 2.3 学生参加各类数学竞赛渗入数学文化 |
| 2.4 课堂教学直接植入数学文化 |
| 2.5 改变考核办法植入数学文化 |
| 3 结语 |
（8）数学文化观视角下的高校数学研究（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、数学文化观视域下的高校数学教育意义 |
| (一)有利于激发学生学习数学的兴趣 |
| (二)有利于培养学生关于美的概念 |
| (三)有利于促进学生素质教育的发展 |
| (四)开阔数学视野，培养爱国情怀 |
| (五)展现文化魅力，陶冶数学情操 |
| 三、数学文化观视角下的高校数学教育路径 |
| (一)创设数学文化史教学情境，提升数学学习兴趣 |
| (二)交流数学名人故事，展现数学文化魅力 |
| (三)借助古典数学着作，进行数学教学设计 |
| (四)挖掘数学思想，再现数学方法 |
| (五)呈现数学史的应用，实现学科德育 |
| 总结 |
（9）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（10）民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究目的和意义 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、研究思路 |
| 四、重点难点 |
| 五、研究方法与创新 |
| 六、概念释名 |
| 第一章 民国前期数学现代转型的文化背景及演进情况 |
| 1.1 民国前期科学文化的发展 |
| 1.2 民国前期现代数学思想的发展 |
| 1.3 民国数学之现代转型 |
| 1.3.1 数学教育制度的发展 |
| 1.3.2 大学数学系的创设 |
| 1.3.3 数学学会制度的发展 |
| 1.3.4 国外着名数学家来华交流 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 本体论追问:民国前期数学界说及其哲学意蕴 |
| 2.1 数学界说的历史演变 |
| 2.2 民国前期数学界说之形态 |
| 2.2.1 数学具有自然科学的属性 |
| 2.2.2 数学具有哲学学科的属性 |
| 2.2.3 数学基础论争视角下的数学界说 |
| 2.3 实在论视域下的数学界说 |
| 2.3.1 数学对象的实在性 |
| 2.3.2 数学对象的非观念性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 认识论探讨:民国前期数学不可知论的传播 |
| 3.1 数学不可知论溯源 |
| 3.2 不同视角下的数学不可知论 |
| 3.2.1 民国前期数学不可知论的译介 |
| 3.2.2 数学不可知论的数学之极善界说 |
| 3.2.3 空洞无物:观念论视域下的数学不可知论 |
| 3.2.4 不辨真妄:公理系统视域下的数学不可知论 |
| 3.2.5 数学基础构建视域下的数学不可知论 |
| 3.3 “虚”“妄”之辩:唯物辩证法对数学不可知论的批驳 |
| 3.3.1 数学概念的实在性 |
| 3.3.2 数学公理的真理性 |
| 3.4 哥德尔不完备性定理对数学不可知论的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 价值观嬗变:民国前期“六艺之末”到“科学之母”的数学 |
| 4.1 古代中国社会中的数学 |
| 4.1.1 实践导向,实用为尚 |
| 4.1.2 儒学为本,数学为末 |
| 4.2 民国前期的数学价值 |
| 4.2.1 数学之于科学 |
| 4.2.2 数学之于社会 |
| 4.2.3 数学之于人类精神世界 |
| 4.3 数学与其他学科的关系 |
| 4.3.1 数学与统计学 |
| 4.3.2 数学与经济学 |
| 4.3.3 数学与艺术学 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 真理性探究:民国前期数学真理的特征及其意义 |
| 5.1 数学真理的特征 |
| 5.1.1 数学真理的保守性 |
| 5.1.2 数学真理的递进性 |
| 5.1.3 数学真理的自足性 |
| 5.2 实证主义视域下的数学真理观 |
| 5.2.1 实证主义真理观的内容 |
| 5.2.2 实证主义真理观的诘难 |
| 5.2.3 康德哲学真理观的佐证 |
| 5.3 民国前期对数学公理的诘难 |
| 5.3.1 对公理自明性的批驳 |
| 5.3.2 对公理主义的批驳 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 主体寻源:留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.1 留学生学科专业选择之变迁 |
| 6.2 数学留学生群体 |
| 6.2.1 民国以前的数学留学 |
| 6.2.2 民国前期的数学留学 |
| 6.2.3 数学博士群体分析 |
| 6.3 留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.3.1 留学生对科学的传播 |
| 6.3.2 留学生对数学文化的传播 |
| 6.4 数学文化传播主体的个例分析 |
| 6.4.1 胡明复的数学贡献 |
| 6.4.2 胡明复的数学思想 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 途径审视:民国前期期刊中的数学文化 |
| 7.1 民国以前的报刊及数学文化 |
| 7.2 民国前期的期刊与数学文化 |
| 7.2.1 综合类期刊中的数学文化 |
| 7.2.2 大学期刊中的数学文化 |
| 7.2.3 数理期刊中的数学文化 |
| 7.3 数学文化传播途径的个例分析 |
| 7.3.1 《罗素月刊》刊创 |
| 7.3.2 《罗素月刊》概貌 |
| 7.3.3 《罗素月刊》中的数学文化 |
| 7.3.4 《罗素月刊》的影响 |
| 7.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
四、高等数学教学应该体现“数学文化”观（论文参考文献）
- [1]数学文化融入高等数学教学的有效途径和方法[J]. 王玉海,于卓. 吉林省教育学院学报, 2022(01)
- [2]探析文化观视角下高校高等数学教育[J]. 殷俊峰. 文化产业, 2021(22)
- [3]课程思政视域下高中数学教学研究 ——以“函数模型的应用”专题为例[D]. 孙贺. 天津师范大学, 2021(10)
- [4]数学文化融入高中微积分的教学研究[D]. 钟立谋. 重庆三峡学院, 2021(08)
- [5]高中函数概念“双线教学法”初探[D]. 王楠. 喀什大学, 2021(07)
- [6]高中数学文化素养评价研究 ——以必修一“函数”为例[D]. 应琴丽. 四川师范大学, 2021(12)
- [7]数学文化植入高职高等数学课程教学的研究[J]. 宋元凤,丁宝霞,高玉峰. 通化师范学院学报, 2021(02)
- [8]数学文化观视角下的高校数学研究[J]. 佟小华. 才智, 2020(35)
- [9]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [10]民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）[D]. 宋晋凯. 山西大学, 2020(12)