一、修正后的Lagrange插值多项式的逼近阶（论文文献综述）
李思齐[1]（2021）在《基于地震烈度的桥梁结构易损性研究》文中研究说明地震对桥梁结构的破坏一直被国际抗震领域所广泛关注,为了深入了解各类桥梁结构在地震中的损伤程度与特征,以实际震害调研数据为依托探究桥梁结构地震易损性成为国际桥梁抗震领域的研究热点。由于全球多个地域烈度标准的不同使得评定桥梁结构易损性等级存在差异,且桥梁结构损伤常受到多因子耦合影响,以分析震区单一桥梁结构易损性情况较难实现对整体区域及某类桥梁结构损伤的整体把握。本文对典型桥梁结构震害破坏特征进行了分析,并收集整理典型地震中的桥梁结构震害调研数据,运用不同烈度标准及生命线工程规范对其进行易损性等级评定,建立桥梁震害易损性矩阵模型,并对其进行烈度等级评定;基于数值、概率模型及应用泛函相关理论,提出易损性非线性拟合模型法（非线性回归模型法和矩阵概率模型法）,建立典型桥梁结构非线性模型,并依靠实测数据对该组模型进行了可靠性分析;结合典型烈度标准,以失效比和超越概率为易损性评定参数对RC梁桥进行了易损性分析,分别得到基于典型烈度标准评定下的易损性矩阵模型;基于所建易损性模型,以汶川地震中22条公路路段中的群体桥梁结构实际震害数据为依托,对模型进行了验证,并分别建立各公路路段群体桥梁结构实际震害易损性函数、矩阵和曲线模型。本文具体研究工作如下:1.对RC梁桥与砌体拱桥（圬工拱桥）结构进行了震害调查分析,以汶川地震调研资料为例,给出了两类桥梁典型震害破坏特征分析。并从材料角度,对比分析RC梁桥与建筑、圬工拱桥与砌体建筑的震害破坏异同,并就对比分析结果,提出了提高RC梁桥和砌体拱桥抗震性能的意见与建议。2.对 EMS-98、MSK-81、MMI-56、JMA-96、CSIS-08 和 CSIS-57 标准中可用于评定桥梁结构易损性与不同烈度等级的条文进行分类和对比分析,并选取汶川地震10条公路路段中破坏典型的105座桥梁实际震害样本为例,运用典型烈度标准对其进行逐一的易损性等级评定,并对评定数据进行了统计,得到不同烈度标准评定下典型群体桥梁的易损性与烈度等级矩阵。3.提出实际震害易损性非线性拟合模型计算方法,建立一组典型桥梁结构易损性非线性模型,并分别运用EMS-98、MSK-81和CSIS-08标准对1516座梁桥和612座拱桥样本进行了评定与统计,以数量和失效比为参数建立易损性矩阵模型,并对所建的易损性非线性模型进行可靠性分析,得到桥梁易损性回归函数及非线性曲线模型。4.以失效比和超越概率为桥梁易损性参数对RC简支梁和连续梁桥进行易损性分析,分别得到基于EMS-98、MSK-81和CSIS-08标准评定下两类梁桥的易损性等级分布、参数矩阵及曲线模型。提出基于失效比模型的平均震害指数矩阵模型计算方法,分别得到了基于EMS-98、MSK-81和CSIS-08标准评定下,不同烈度区RC梁桥及其包含的RC简支和连续梁桥的平均震害指数矩阵模型。选取汶川地震中1069座典型RC梁桥和949栋RC建筑震害调查样本,结合EMS-98、MSK-81和CSIS-08的易损性评定准则,分别计算得到了 RC梁桥与建筑基于失效比和超越概率的易损性模型,并对其进行了对比分析,针对分析结果,提出了改善RC梁桥抗震能力的措施与方法。5.收集整理汶川地震中22条（47条子段）公路路段的2134座群体桥梁震害调查资料,结合CSIS-08标准和相关非线性易损性模型,分别对各公路路段群体桥梁易损性进行分析,并建立各公路路段基于群体桥梁样本数量的震害易损性矩阵、函数和曲线模型。分别考虑失效比和超越概率参数建立了各公路路段的群体桥梁易损性概率矩阵及曲线模型,验证了易损性模型的工程可靠性。
满淑敏[2]（2020）在《约束动力系统及其最优控制问题的保结构算法》文中进行了进一步梳理约束动力系统及其最优控制问题广泛存在于机器人、航空航天以及自动控制等领域,其状态或运动分量满足由物理定律或数学特性引起的约束。由于约束方程中包含对应系统重要的状态信息,求解时应该尽可能地予以满足。近年来,力学系统的几何性质和定性分析越来越受到学者们的关注,如何使数值解在保证高精度的同时又能够保持系统固有的几何性质是一个十分值得探讨的课题。保结构算法旨在以最真实的方式反映系统的固有性质,无论是在提高算法精度还是在保持系统的不变量性质等方面都有很大的优势,尤其是在长时间仿真能力和鲁棒性上展现出的巨大优势使其成为科学计算和工程领域的重要工具。本博士论文将以完整约束动力系统、非完整约束动力系统以及包含完整约束的最优控制系统为研究对象构造保结构算法,旨在获得高阶保结构算法的同时又能高精度地满足系统的约束方程。本文主要研究内容如下:（1）在拉格朗日体系下,基于哈密顿变分原理构造了求解完整约束动力系统的高阶保辛算法。首先给出了完整约束动力系统的增广拉格朗日函数及其所对应的变分原理。然后,使用拉格朗日多项式近似位移和拉格朗日乘子,采用数值积分方法近似变分原理中作用量的积分。选取积分方法时,先将增广拉格朗日函数的积分分为约束项和无约束项两项,两项积分相互独立,从而可以灵活地选择积分方法以提高算法精度。讨论了拉格朗日多项式的插值点类型,约束项和无约束项的数值积分算法类型对算法精度的影响。给出了算法保辛性的严格理论证明,并利用数值算例分析了算法的收敛性及保结构性质。数值结果表明,算法具有高阶收敛性,能够严格满足系统的完整约束方程,同时在长时间积分后依然能保持能量误差的有界性。（2）在拉格朗日体系下,提出了修正的Lagrange-d’Alembert原理,构造了求解非完整约束动力系统的高阶对称算法。修正的 Lagrange-d’Alembert原理是在Lagrange-d’Alembert原理的基础上添加一个增广项得到的,增广项的加入使得修正的变分原理可以同时导出运动方程和非完整约束方程。然后分别基于Lagrange-d’Alembert原理和修正的Lagrange-d’Alembert原理得到了两类非完整约束系统的高阶对称算法。对于Lagrange-d’Alembert原理所对应的算法,由于变分原理无法导出系统的约束方程,需要额外选取约束点对约束方程进行离散。而修正Lagrange-d’Alembert原理所对应的算法可以直接导出离散约束方程,不需要另外选取约束点。给出了算法对称性的严格理论证明,通过数值算例验证了算法的高阶收敛性和能够严格满足系统的非完整约束方程的性质,同时验证了修正的Lagrange-d’Alembert原理所导出的算法具有更高的精度,能够更好地反映问题原型的基本特征。（3）引入对偶变量,在哈密顿理论体系下分别构造了完整约束、非完整约束动力系统的高阶保结构算法。与拉格朗日体系相比,哈密顿体系在某种程度上更本质、更重要,因为一切保守体系都可以在哈密顿体系下统一表示。针对完整约束系统和非完整约束系统,分别基于对偶变量表示的哈密顿变分原理和对偶变量表示的修正Lagrange-d’Alembert原理构造了完整约束系统的高阶保辛算法和非完整约束系统的高阶对称算法。与拉格朗日体系下算法的构造不同,在哈密顿体系下除了要离散位移和拉格朗日乘子外,还需要对动量进行离散才可以得到相应的有限维函数空间。通过数值算例分析了位移、动量和拉格朗日乘子近似多项式阶数的不同组合形式,得到了效率及精度最高的组合方案。同时,验证了本文所构造的完整约束和非完整约束系统保结构算法具有高阶收敛性和良好的长时间仿真能力,并且都能够高精度满足系统约束。（4）针对完整约束动力系统最优控制问题,构造了一种增广的性能指标及其所对应的对偶变量变分原理,在此基础上选取初始时刻的协态变量和终端时刻的状态变量为独立变量建立了高阶保辛算法。在典型拉格朗日型性能指标的基础上,利用拉格朗日乘子法,将运动方程作为约束引入性能指标中得到增广性能指标。该增广性能指标对应的对偶变量变分原理能够直接导出包含系统完整约束方程的最优解。基于该变分原理的离散格式,并选取初始时刻的协态变量和终端时刻的状态变量为独立变量,得到能够高精度满足系统完整约束方程的高阶保辛算法。分别给出了连续系统及数值算法保辛性的理论证明,并通过数值算例验证了算法的高阶收敛性,并实现了算法在无人机编队飞行最优控制问题上的应用。
管湘源[3]（2020）在《汽车PnG运行状态的燃油经济性仿真分析与试验研究》文中指出近年来的研究发现,驾驶员的驾驶行为对车辆的燃油经济性起到重要影响。为验证良好的驾驶行为可改善车辆燃油经济性,选取加速-滑行（Pulse and Glide,PnG）节油策略进行了燃油经济性研究,并与传统的等速策略（constant speed,CS）作对比。由于PnG策略是动态周期性的循环驾驶模式,建立车辆燃油消耗模型以获得准确的动态油耗对于后期仿真验证而言必不可少。以美国Argonne国家实验室的油耗测试数据为基础,分别采用“二维插值+差值修正”和“多项式拟合+倍数比修正”这两种瞬态建模方法建立车辆的瞬态燃油消耗模型。模型的验证结果表明,瞬态燃油消耗模型相较于传统的稳态模型而言,具有更高的油耗预测精度。基于Radau伪谱法,在瞬态油耗模型的基础上,将装备手动变速箱（MT）的传统燃油车辆作为研究对象,以考虑最优挡位且油耗最小化为控制目标,提出PnG策略的最优控制问题,并利用MATLAB软件进行求解并进行节油机理分析。求解结果表明,PnG策略的总油耗低于等速策略,且PnG策略的平均燃油效率普遍高于等速策略,尤其是在中低速区。为进一步量化比较等速策略和PnG策略的节油潜力和应用前景,基于汽车动力学仿真软件Carsim和可视化仿真工具MATLAB/Simulink,开发了一种新型自适应巡航控制（ACC）仿真平台,对ACC系统的巡航模式控制进行改进,在原有的等速策略模式上增设PnG巡航模式。并基于粒子群算法求解各平均巡航速度下的最优加速度,自行匹配最优档位。仿真结果表明,相比于传统的等速策略,PnG策略的节油效果明显。最后,通过道路试验和转鼓试验,对PnG策略的节油性做了进一步验证,验证结果与仿真结果的趋势高度一致,反映出PnG策略将对于传统的等速策略而言更为节油,且具有良好的应用前景。
燕晨阳[4]（2020）在《电网频率波动下静止同步补偿器控制策略的研究》文中指出在科学发展和工业化推进的同时,电网中的无功源和谐波源导致电网的电能质量问题日益严峻。静止同步补偿器（STATic synchronous COMpensator,STATCOM）作为一种可以动态补偿电网无功与谐波的装置,得到了广泛的应用。随着新能源设备大范围接入电网,其输出功率的随机性和间歇性会导致电网频率发生波动,使得STATCOM的补偿精度降低。本文以三相两电平电压型STATCOM为研究对象,以电网频率波动为研究背景,针对传统重复控制对电网频率波动适应性差的问题,设计了一种改进的复合控制策略,并进行了理论分析和仿真实验验证。本文工作主要分为以下几点:（1）三相电压型STATCOM基础理论和控制结构分析。介绍了三相STATCOM的工作原理,分别推导了系统在三相静止坐标系和两相旋转坐标系下的数学模型。简述了基于Park变换的d-q指令补偿电流检测方法和基于双二阶广义积分器的软件锁相环原理。分析了两相旋转坐标系下电流解耦控制方法,并在此基础上设计电压电流双闭环控制策略。（2）传统复合控制策略的分析。首先采用典型Ⅱ型系统校正的方法设计了直流电压外环控制器,并采用“振荡指标法”整定了电压环控制器参数;采用重复控制设计了电流内环控制器,针对传统重复控制响应速度慢的问题,采用复合比例控制的方法,提升电流环控制器响应速度。（3）抗电网频率波动复合控制策略的设计。针对传统重复控制对电网频率波动适应性差的问题,采用一种基于拉格朗日插值多项式实现的FIR数字滤波器逼近分数阶相位滞后环节,结合锁相环得到的实时电网频率,得到一种自适应分数阶重复控制内模,以提高控制器的抗电网频率波动能力:针对传统重复控制计算量大的问题,将多速率重复控制思想引入,进而提升复合控制器的稳定裕度并降低算法对数字系统资源的占用。分析了改进复合控制策略的特性,并给出稳定性判断条件和控制器参数设计方法。（4）仿真验证设计方案的可行性。首先结合理论对复合控制策略的参数特性进行仿真分析,然后在不同电网频率下对比传统复合控制策略和改进的复合控制策略性能。（5）搭建了以DSP TMS320F28335为控制核心的样机实验平台,并进行了物理实验。在硬件方面,介绍所采用的采样电路、驱动电路的设计;在软件方面,采用MATLAB基于模型设计的代码生成方法,结合三段式有限状态机思想,自顶向下设计了核心控制部分代码,并介绍了工程代码的程序流程图。实验结果表明,本文所采用基于自适应分数阶重复控制的复合控制策略可以提升系统对电网频率波动的适应性,但算法存在计算量大的问题;所采用的基于自适应分数阶多速率重复控制的复合控制策略在具有对电网频率波动适应性的同时,还可以减少算法计算量、提升系统稳定裕度,但算法的补偿精度有所降低。实验证明了所设计方案的有效性和可行性。
罗冬密[5]（2019）在《双曲守恒律及其相关方程的高阶数值方法研究》文中提出一般来说,很多物理现象都可以用非线性偏微分方程来描述,随着时间的推进,其解可能成为奇异的,例如激波、爆炸波等。我们想要利用数值方法捕捉好这一区域的细节,如果采用全局一致网格,那么会需要很多网格单元,对于高维方程组有可能会导致无法计算。在这种情形下,我们急需可以提高数值解精度,降低存储量的自适应网格方法。为此,在本文我们构造移动网格间断有限元方法（DG）以提高精度,减少存储量;此外,局部间断有限元方法（LDG）是DG方法的一种延拓,能有效地用于求解含有高于一阶导数的偏微分方程,然而对于多维问题和高阶导数偏微分方程来说,随着精度的增加会引入大量的全局未知变量。为了避免DG或者LDG方法的不足,我们构造了一种求解KdV类偏微分方程的混合LDG-HWENO格式。本文主要有如下两个方面的内容:1、我们构造了求解双曲守恒律的移动网格间断有限元方法。移动网格间断有限元方法是间断有限元方法和网格移动方法的一个组合,网格移动的方法是基于移动网格偏微分方程（MMPDE）,网格的移动在时间上是连续的,在空间上是有序的。针对双曲守恒律,该方法以拟拉格朗日形式在移动网格上离散,由于网格的运动是连续的,因此物理变量不需要引入从旧网格到新网格的插值。在有限元框架下包含了由于网格运动引入的两个对流项,因此我们能很自然地在间断有限元公式中进行离散。数值结果表明该方法不仅在光滑处能达到理论高阶精度,而且在间断处能够很好地捕捉到激波。在同样的网格点下,移动网格方法的数值解要比固定网格的数值解好很多,并且网格光滑程度对方法精度的影响不大。2、我们构造了一种求解KdV类型偏微分方程的混合LDG-HWENO格式。该格式受到混合RKDG-HWENO方法和PNPM方法的启发。新格式的HWENO重构采用的是物理数值解零阶矩（即单元平均值）和一阶矩,同时采用LDG方法逼近高阶空间导数。新格式不仅同时具有LDG和HWENO方法的优点,能够处理空间高阶导数偏微分方程,而且采用更少的全局未知变量,全局未知量与格式的精度和所解的偏微分方程的阶数无关。我们将给出一维和二维的数值例子来展示新格式能达到和LDG方法一样的高阶精度。
毕涌[6]（2016）在《气相爆轰高精度保正格式及其应用研究》文中研究指明爆轰波传播是一个超音速并伴随强非线性的复杂化学反应过程,由于爆轰的特性导致实验研究受到很大的局限,数值模拟成为爆轰波研究的一个重要手段。可燃气体爆轰波的数值模拟在煤矿瓦斯爆炸、工业重大灾害预防与救援等重大关键问题中具有重要的理论价值和应用前景。爆轰波的高精度数值模拟中,当计算域比较复杂时,经常会遇到密度、压强和化学反应质量分数等物理量为负的情况,这一现象不仅与实际物理过程不符,而且会导致计算的终止。简单地将这些数字改为正数,会破坏守恒性,甚至影响稳定性。本文针对这一问题,在传统的RKDG（Runge-Kutta discontinuous Galerkin）和WENO（Weighted essentially non-oscillatory）有限差分格式基础上,在不破坏守恒性、稳定性和精度的前提下,构造了带有保正性的高精度RKDG和WENO有限差分数值格式,并将其应用于爆轰波的数值模拟中。同时还将以上两种保正格式相耦合,构造了混合的保正格式。主要研究工作如下:（1）理论推导了高精度RKDG格式满足密度、压强和化学反应质量分数非负所需的必要条件,给出了在满足一定时间步长前提下,单元均值是保正的,基于此构造了二维两步化学反应的高精度RKDG保正格式,并将其应用于求解爆轰问题的二维两步化学反应Euler方程组中来解决数值模拟中的密度、压强和化学反应质量分数为负的问题。（2）推导了三维高精度RKDG格式满足密度、压强和化学反应质量分数所需的必要条件,给出了在满足一定时间步长前提下,单元均值是保正的,利用单元均值的保正性,构造了求解三维带化学反应Euler方程组的高精度RKDG保正格式。（3）基于MPI（Message passing interface）并行技术,编写了三维高精度RKDG保正格式的大规模并行程序,并对复杂区域的爆轰波传播进行了数值模拟,结果表明,三维高精度并行程序能够很好地模拟爆轰波在大尺度计算域中的传播,可以清晰地捕捉阵面结构和流动特征。（4）利用有限差分与有限体积之间的关系,构造了三维高精度WENO有限差分的保正格式。基于MPI并行技术,编写了三维高精度WENO有限差分保正格式的大规模并行程序,并运用OpenMp技术解决负载不均衡问题,对一系列大规模爆炸问题进行了数值模拟和情景再现。（5）将WENO有限差分保正格式与Krylov隐式积分因子法相结合,将Krylov隐式积分因子法运用于燃烧爆炸的NS方程组数值模拟中。其中非刚性的对流扩散项采用显格式,刚性的反应项采用隐格式,解决了对流扩散项与反应项之间不同时间尺度的问题。自主设计并进行了空中爆炸实验与小尺度管道内爆燃转爆轰实验,数值模拟结果与实验结果基本吻合。（6）研究了高精度RKDG保正格式和WENO有限差分保正格式之间的关系,将高精度RKDG保正格式和WENO有限差分保正格式进行耦合,构造了混合保正格式,在复杂边界处采用RKDG三角形网格,区域中间和简单边界处采用WENO有限差分矩形网格,既发挥了RKDG方法可以较好地处理复杂边界的优势,又发挥了WENO有限差分计算速度快的优势。
詹倩,许树声[7]（2013）在《非光滑函数|x|的Newman有理插值逼近》文中指出考虑一个新的修正后的Newman节点集,并给出在此节点集上用Newman型有理插值算子逼近非光滑函数|x|的渐近公式。不但证实基于该节点集上的Newman有理插值改进了逼近效果,而且证明其精确的逼近阶为O（e-2nn-14）,此逼近误差的阶是对Newman（见[2]）and XIE Ting-fan的提高。
邓雪莉[8]（2013）在《若干线性算子逼近问题的研究》文中提出1859年前苏联数学家Chebyshev提出了最佳逼近的特征定理。1885年德国数学家Weierstrass建立了连续函数可以用多项式逼近的着名定理。至此，函数逼近论作为现代数学的重要分支之一，在众多学者的潜心研究下开始了蓬勃的发展，特别是二十世纪经Jackson,Bernstein等人的工作，函数逼近论同其他相关学科之间的关系日趋密切，近几十年，国内外已有大批学者从事这一领域的研究，对于线性算子的逼近，有理逼近以及插值逼近问题的研究，在连续函数空间和Lebesgue空间内已有大量的研究结果。对于更广泛的函数空间如Orlicz空间，Ba空间等，这一方面的研究却相对缓慢一些。本文则主要在Orlicz空间内讨论了线性算子逼近，插值算子逼近等问题，并得到了相关结果，全文共分为三章。第一章简介Orlicz空间内的相关知识以及相关符号。第二章研究了Orlicz空间内线性算子的逼近问题，分为三部分：主要研究了两种不同的线性算子逼近的问题，得到了相应的逼近定理。第一部分，以连续模和K-泛函为主要工具研究了一类修正的Bernstein-Kantorovich型算子的逼近问题，并得到了相应逼近结果。第二部分，利用一阶Ditzian-Totik模与不等式技巧证明了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间内逼近的正定理和等价定理，文中结果包含了前人的相应结果。第三部分，研究了组合算子的逼近问题，根据Ditzian Z.和Totik建立的一般算子的线性组合，构造了一类推广的Kantorovich算子的线性组合，并讨论了该组合算子在Orlicz空间内的逼近性质，得到了收敛阶的估计。第三章研究了插值算子的逼近问题，分为两部分，第一部分是Hermite插值算子在Orlicz范数下的导数的逼近，第二部分为Lagrang插值算子在Orlicz空间内的逼近，通过利用2-条件和H lder不等式得到了逼近阶的两个估计。
王瑞利,刘全,吴子辉,胡晓棉[9]（2012）在《科学与工程应用中自适应网格方法进展》文中认为自适应网格方法是科学与工程应用中的关键技术之一。基于拉格朗日方法计算过程中网格的处理方式,论述了耦合型和后处理型两种自适应网格类型。在耦合型自适应网格方法下,论述了网格细化技术、移动网格和自适应坐标法。在后处理型自适应网格方法下,描述了网格重分、邻域重连、邻域可变和邻域优化等自适应网格技术。对各种自适应网格方法的基本理论、效果、适应物理特征能力和特色等优缺点进行了分析与对比,为使自适应网格技术真正走向科学与工程领域提供了参考。
王志强[10]（2012）在《微分代数方程动态优化问题的快速求解策略研究》文中研究表明随着计算机技术的发展与非线性规划求解技术的日趋成熟,动态优化方法在过程工业、机械控制等研究领域受到越来越多的关注。联立法由于采用了将连续动态优化问题离散为非线性规划（NLP）问题进行求解的思路,使得该方法简单易行并具有很高的求解效率,逐渐成为当前最具发展前景的动态优化求解策略之一。但是,在一些对计算的实时性有较高要求的应用环境中,仍然需要对现阶段的基于联立法的动态优化工具不断改进来提高优化的效率。本文围绕动态优化问题的快速求解策略展开研究,共分析讨论了4个方面的内容：1.对利用有限元正交配置法（OCFE）离散微分代数方程（DAE）优化问题的一般形式进行了深入分析,通过严格证明得到了直接离散格式与间接离散格式的等价条件。在此基础上,对多种常用的配置方式进行了模拟与分析,并发现了间接Lobatto配置在诸多方面均可获得更好的效果。此外,进一步深入讨论了配置法离散的本质,提出基函数离散的思想,并以径向基函数（RBF）离散为例验证了非多项式离散的可行性。2.对记忆增强优化方法（MEO）的本质进行了讨论,提出根据历史经验数据生成高等初值点（ASP）的实质为多元散乱数据拟合的观点,并成功应用RBF插值方法改进了MEO方法,使应用效果大幅提升。在此基础上,提出两层MEO的思想,并设计出效果更好的具有误差修正的RBF-MEO方法。3.为克服RBF插值方法存在的先天不足,提出采用支持向量机（SVM）替代RBF来实现MEO的功能。同时,还针对SVM中QP求解效率不高的现状,提出了Hesse阵稀疏化方法及多元输出问题的联立求解策略,成功地提升了SVM方法的执行效率。进一步将SVM-MEO应用于解决动态参数化优化问题,提出了高效的“部分MEO"策略。4.针对动态优化研究平台缺少的现状,构建了DAE优化框架,并在Matlab与AMPL环境中成功实施。该平台采用模块化设计思路,将离散后的NLP问题划分为模型部分与方法部分。在此平台上,可进行离散方法、模型开发与求解工具等方面的研究。该部分内容还包括如何将不同的动态优化模型进行标准化描述,以及根据离散结构的特点而设计的快速求解方法。
二、修正后的Lagrange插值多项式的逼近阶（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、修正后的Lagrange插值多项式的逼近阶（论文提纲范文）
（1）基于地震烈度的桥梁结构易损性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 地震烈度标准发展沿革 |
| 1.3 多烈度标准下桥梁结构地震易损性研究现状 |
| 1.3.1 钢筋混凝土结构地震易损性研究现状 |
| 1.3.2 砌体结构地震易损性研究现状 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 2 桥梁结构实际震害破坏特征分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 钢筋混凝土梁桥实际震害调查分析 |
| 2.2.1 主梁位移过大或落梁 |
| 2.2.2 墩台严重破坏 |
| 2.2.3 挡块破坏及支座位移较大 |
| 2.2.4 次生灾害引起的梁桥震害 |
| 2.3 砌体拱桥实际震害调查分析 |
| 2.3.1 主拱圈严重破坏 |
| 2.3.2 腹拱与拱墙开裂破坏 |
| 2.3.3 桥面附属设施破坏 |
| 2.4 小结 |
| 3 不同烈度标准下桥梁结构易损性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 各震害等级条文量化评定对比 |
| 3.2.1 桥梁结构分类及易损性等级划定 |
| 3.2.2 不同烈度标准中桥梁震害评定的条文对比 |
| 3.3 桥梁结构易损性矩阵模型建立与评价 |
| 3.3.1 典型桥梁震害易损性矩阵模型建立 |
| 3.3.2 典型桥梁震害易损性矩阵模型评价 |
| 3.4 小结 |
| 4 基于实测数据桥梁结构非线性震害易损性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 易损性非线性拟合模型的数值算法 |
| 4.2.1 多点迭代插值 |
| 4.2.2 拟Newton法 |
| 4.2.3 多项式插值逼近 |
| 4.2.4 样条插值逼近 |
| 4.2.5 最佳平方逼近 |
| 4.3 典型桥梁结构非线性模型建立 |
| 4.4 典型桥梁结构非线性模型可靠性分析 |
| 4.4.1 不同烈度标准下梁拱桥易损性评定 |
| 4.4.2 不同烈度标准下梁拱桥非线性回归模型 |
| 4.5 小结 |
| 5 基于失效比及超越概率的RC梁桥地震易损性模型 |
| 5.1 汶川地震RC梁桥样本易损性数量分布 |
| 5.2 不同烈度区RC梁桥易损性矩阵概率模型 |
| 5.2.1 典型桥梁结构失效比概率模型 |
| 5.2.2 典型桥梁结构超越概率模型 |
| 5.3 平均震害指数矩阵概率模型 |
| 5.4 RC梁桥与建筑易损性模型对比 |
| 5.5 小结 |
| 6 桥梁地震易损性模型工程可靠性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 汶川地震桥梁震害调研介绍 |
| 6.3 汶川地震典型公路路段桥梁易损性回归模型 |
| 6.3.1 桥梁震害易损性矩阵模型 |
| 6.3.2 桥梁易损性回归函数及曲线模型 |
| 6.4 实际桥梁震害易损性模型可靠性分析 |
| 6.4.1 桥梁震害易损性失效比模型 |
| 6.4.2 桥梁震害易损性超越概率模型 |
| 6.5 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 博士学位论文修改情况确认表 |
（2）约束动力系统及其最优控制问题的保结构算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 保结构算法研究进展 |
| 1.2.2 无约束及约束动力系统变分积分法研究进展 |
| 1.2.3 最优控制算法研究进展 |
| 1.3 本文主要内容及结构 |
| 2 完整约束动力系统的高阶保辛算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 完整约束动力系统变分原理及其离散化 |
| 2.2.1 变分原理 |
| 2.2.2 离散变分原理 |
| 2.3 完整约束动力系统高阶保辛算法 |
| 2.3.1 Galerkin变分积分法 |
| 2.3.2 保辛算法构造 |
| 2.4 保辛性证明 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 连接单摆的非线性弹簧振子 |
| 2.5.2 三摆 |
| 2.5.3 六球模型 |
| 2.6 小结 |
| 3 基于修正Lagrange-d'Alembert原理的非完整约束动力系统高阶对称算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非完整约束动力系统基本方程 |
| 3.3 非完整约束动力系统的高阶对称算法 |
| 3.3.1 修正的Lagrange-d'Alembert原理 |
| 3.3.2 对称算法构造 |
| 3.4 对称性证明 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 算例描述 |
| 3.5.2 数值分析 |
| 3.5.3 轮式机器人 |
| 3.6 小结 |
| 4 基于对偶变量理论的完整约束和非完整约束动力系统保结构算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于对偶变量变分原理的完整约束动力系统保辛算法 |
| 4.2.1 完整约束动力系统对偶变量变分原理 |
| 4.2.2 保辛算法构造 |
| 4.3 基于对偶变量理论的非完整约束动力系统对称算法 |
| 4.3.1 对偶变量表示的修正Lagrange-d'Alembert原理 |
| 4.3.2 对称算法构造 |
| 4.3.3 对称性证明 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 完整约束动力系统算例分析 |
| 4.4.2 非完整约束动力系统算例分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 含完整约束动力系统的最优控制问题保辛算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 增广性能指标及其变分原理 |
| 5.3 连续系统性质 |
| 5.3.1 相流的辛结构 |
| 5.3.2 Hamilton函数守恒性 |
| 5.4 保辛算法构造 |
| 5.5 保辛性证明 |
| 5.6 数值分析及应用 |
| 5.6.1 数值分析 |
| 5.6.2 无人机编队的最优控制 |
| 5.7 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）汽车PnG运行状态的燃油经济性仿真分析与试验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.2 PnG节油策略的概念 |
| 1.1.3 节油操控方式的分类 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.2.1 PnG节油策略 |
| 1.2.2 伪谱法求解OCP |
| 1.2.3 车辆瞬态油耗模型 |
| 1.3 现有研究中存在的问题 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 本文研究方法 |
| 2 车辆瞬态燃油消耗模型构建方法 |
| 2.1 瞬态燃油消耗模型建模简介 |
| 2.2 建模数据及数据预处理 |
| 2.2.1 建模数据 |
| 2.2.2 剔除异常值 |
| 2.2.3 平均值滤波 |
| 2.2.4 建模参数估计 |
| 2.3 瞬态燃油消耗模型建模 |
| 2.3.1 速度和加速度极限 |
| 2.3.2 基于二维插值+差值修正的瞬态油耗建模 |
| 2.3.3 基于多项式拟合+倍数比的瞬态油耗建模 |
| 2.4 瞬态燃油消耗模型验证 |
| 2.4.1 评价指标 |
| 2.4.2 二维插值+差值修正模型 |
| 2.4.3 多项式拟合+倍数比模型 |
| 2.4.4 两种油耗模型误差对比分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于伪谱法的PnG型节油控制策略 |
| 3.1 伪谱法原理 |
| 3.1.1 伪谱法简介 |
| 3.1.2 最优问题描述 |
| 3.1.3 Radau伪谱法的数值原理 |
| 3.1.4 Radau伪谱法的求解框架 |
| 3.2 PnG型节油控制模型构建 |
| 3.2.1 控制问题的特点分析 |
| 3.2.2 PnG策略分析 |
| 3.2.3 OCP控制模型的构建 |
| 3.3 PnG型节油策略控制问题求解与分析 |
| 3.3.1 GPOPS软件介绍 |
| 3.3.2 PnG控制策略的优化结果 |
| 3.3.3 PnG控制策略的节油机理分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于ACC的PnG型节油策略联合仿真 |
| 4.1 ACC联合仿真平台架构及车辆配置 |
| 4.1.1 ACC联合仿真平台整体架构设计 |
| 4.1.2 Carsim车辆仿真配置 |
| 4.2 ACC下层控制器设计 |
| 4.2.1 驱动控制与制动控制的切换逻辑 |
| 4.2.2 驱动系统逆纵向动力学模型 |
| 4.2.3 制动系统逆纵向动力学模型 |
| 4.2.4 Carsim逆纵向动力学建模 |
| 4.3 ACC上层控制器设计 |
| 4.3.1 ACC系统CTH间距策略 |
| 4.3.2 模糊PID控制器设计 |
| 4.3.3 基于模糊PID的PnG巡航控制 |
| 4.3.4 基于模糊PID的定速巡航控制 |
| 4.4 ACC仿真结果及PnG节油验证 |
| 4.4.1 ACC巡航工况仿真验证 |
| 4.4.2 PnG巡航节油能力分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 PnG型节油策略的实车验证 |
| 5.1 PnG型节油策略的道路试验 |
| 5.1.1 概述 |
| 5.1.2 试验平台搭建方案 |
| 5.1.3 试验样车基本参数 |
| 5.1.4 数据采集设备与实车布置 |
| 5.1.5 实验场地和环境条件 |
| 5.1.6 匀速行驶油耗测试 |
| 5.1.7 加速-滑行油耗测试 |
| 5.2 PnG型节油策略的转鼓试验 |
| 5.2.1 转鼓试验台简介 |
| 5.2.2 转鼓试验台行驶阻力模拟确定 |
| 5.2.3 转鼓试验方法 |
| 5.3 试验结果分析 |
| 5.3.1 道路试验结果分析 |
| 5.3.2 转鼓试验结果分析 |
| 5.3.3 道路试验与转鼓实验对比分析 |
| 5.3.4 仿真结果与实验结果的对比分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）电网频率波动下静止同步补偿器控制策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 STATCOM的国内外发展和控制方法研究现状 |
| 1.2.1 STATCOM的发展 |
| 1.2.2 STATCOM控制策略的研究现状 |
| 1.3 本文主要的研究内容 |
| 2 三相STATCOM的理论分析与双闭环控制方案 |
| 2.1 STATCOM的工作原理 |
| 2.2 STATCOM的数学模型 |
| 2.2.1 abc坐标系下数学模型的建立 |
| 2.2.2 dq0坐标系下数学模型的建立 |
| 2.3 指令补偿电流检测方法 |
| 2.4 基于双二阶广义积分器的软件锁相环 |
| 2.5 双闭环控制方案设计 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 STATCOM的传统控制策略设计 |
| 3.1 电压外环控制器设计 |
| 3.2 电流内环传统控制方案设计 |
| 3.2.1 基于传统重复控制策略的复合控制方案 |
| 3.2.2 基于传统重复控制的复合控制策略存在的算法缺陷 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 抗电网频率波动复合控制策略设计 |
| 4.1 多速率重复控制器设计 |
| 4.2 电网频率自适应分数阶内模环节设计 |
| 4.3 复合控制器性能分析 |
| 4.3.1 稳定性分析 |
| 4.3.2 抗扰动性能分析 |
| 4.3.3 误差收敛性能分析 |
| 4.3.4 控制器参数耦合特性分析 |
| 4.4 改进的复合控制器参数设计 |
| 4.4.1 内模滤波器Q(z)的设计 |
| 4.4.2 比例环节设计 |
| 4.4.3 补偿滤波器S(z)和相位超前环节z~k的设计 |
| 4.4.4 多速率环节设计与稳定性分析 |
| 4.4.5 改进重复控制增益k_r的设计 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 系统仿真研究 |
| 5.1 系统仿真模型搭建 |
| 5.2 基于传统重复控制的复合控制策略仿真 |
| 5.2.1 复合控制策略和传统PI控制的补偿性能对比 |
| 5.2.2 不同Q(z)下的补偿性能对比 |
| 5.2.3 不同比例系数下的补偿性能对比 |
| 5.2.4 不同重复控制增益下的补偿性能对比 |
| 5.2.5 不同电网频率下的补偿性能对比 |
| 5.3 基于自适应分数阶多速率重复控制的复合控制策略仿真 |
| 5.3.1 基于自适应分数阶重复控制的复合控制策略仿真结果 |
| 5.3.2 加入多速率环节后的仿真结果 |
| 5.4 直流电压控制仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 软硬件设计与实验验证 |
| 6.1 硬件实验平台设计 |
| 6.1.1 整体结构 |
| 6.1.2 功率主电路储能元件设计 |
| 6.1.3 采样电路设计 |
| 6.1.4 信号调理电路 |
| 6.1.5 驱动电路设计 |
| 6.2 基于模型的软件程序设计 |
| 6.2.1 基于模型的代码生成技术 |
| 6.2.2 系统整体软件框架设计 |
| 6.2.3 本文代码模型中需强调的难点问题 |
| 6.3 实验及其结果分析 |
| 6.3.1 系统基本模块测试波形 |
| 6.3.2 基于传统重复控制的复合控制策略实验 |
| 6.3.3 基于自适应分数阶多速率重复控制的复合控制策略实验 |
| 6.3.4 直流电压外环控制实验效果 |
| 6.3.5 实验结果总结 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A: 电网频率波动下实验截图 |
| 附录B: 拉格朗日插值多项式系数计算m语言源代码 |
| 附录C: 自适应分数阶内模环节m语言源代码 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 |
（5）双曲守恒律及其相关方程的高阶数值方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 双曲守恒律 |
| 1.1.2 KdV方程 |
| 1.2 间断有限元方法(DG) |
| 1.3 移动网格方法 |
| 1.4 研究动机及内容安排 |
| 第二章 DG方法求解双曲守恒律以及KdV类方程 |
| 2.1 DG方法求解双曲守恒律 |
| 2.1.1 双曲守恒律的DG方法 |
| 2.1.2 “坏”单元指示子 |
| 2.1.3 HWENO限制器 |
| 2.2 KdV类方程的DG方法 |
| 2.2.1 一维情形 |
| 2.2.2 多维情形 |
| 2.3 时间离散 |
| 第三章 MMPDE移动网格方法 |
| 3.1 一些基本定义 |
| 3.2 非一致网格的数学描述 |
| 3.2.1 一致网格 |
| 3.2.2 非一致网格 |
| 3.3 基于等分布条件和对齐条件的移动网格泛函 |
| 3.4 移动网格偏微分方程(MMPDEs) |
| 3.5 控制函数的选取及计算 |
| 第四章 双曲守恒律的拟Lagrange移动网格DG方法 |
| 4.1 移动网格方法的求解过程 |
| 4.2 移动网格DG方法 |
| 4.2.1 在连续变形网格上的时间导数 |
| 4.2.2 移动网格DG方法的离散 |
| 4.3 算法流程 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.4.1 一维数值算例 |
| 4.4.2 二维数值算例 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 KdV方程的混合LDG-HWENO方法 |
| 5.1 HWENO重构 |
| 5.1.1 一维情形 |
| 5.1.2 二维情形 |
| 5.2 KdV类方程的混合LDG-HWENO方法 |
| 5.2.1 一维混合LDG-HWENO方法 |
| 5.2.2 二维混合LDG-HWENO方法 |
| 5.3 数值实验 |
| 5.3.1 一维数值算例 |
| 5.3.2 二维数值算例 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 下一步的工作 |
| 参考文献 |
| 博士期间发表的论文 |
| 博士期间做的报告 |
| 奖励情况 |
| 致谢 |
（6）气相爆轰高精度保正格式及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 气相爆轰理论及数值模拟研究 |
| 1.2.2 高精度数值模拟方法 |
| 1.2.3 高精度保正格式的研究 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第2章 基本方程和理论模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本控制方程 |
| 2.2.1 二维欧拉方程组 |
| 2.2.2 一步化学反应ZND理论模型 |
| 2.2.3 两步化学反应理论模型 |
| 2.2.4 三维反应流欧拉方程组 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 高精度RKDG保正数值格式构造 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维两步化学反应的Euler方程组 |
| 3.3 二维高精度RKDG保正格式 |
| 3.3.1 一维RKDG方法 |
| 3.3.2 保正性引理 |
| 3.3.3 矩形网格下的保正性定理 |
| 3.3.4 三角形网格下的保正性定理 |
| 3.3.5 保正性限制器 |
| 3.3.6 保正性限制器的性质 |
| 3.3.7 稳定性 |
| 3.4 二维高精度RKDG保正格式的数值模拟 |
| 3.4.1 爆轰波绕射 |
| 3.4.2 爆轰波在锯齿型区域内传播 |
| 3.4.3 爆轰波在环形管道内传播 |
| 3.5 三维高精度RKDG保正格式 |
| 3.5.1 保正性定理 |
| 3.5.2 保正性限制器 |
| 3.5.3 基于MPI的并行计算 |
| 3.6 三维高精度RKDG保正格式的数值模拟 |
| 3.6.1 爆轰波绕射 |
| 3.6.2 爆轰波在环形管道内传播 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 高精度WENO有限差分保正数值格式构造 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高精度WENO有限差分保正格式 |
| 4.2.1 五阶WENO有限差分格式 |
| 4.2.2 有限差分特征分解方法的算子分裂 |
| 4.2.3 保正性定理 |
| 4.2.4 保正性限制器 |
| 4.2.5 基于MPI的并行计算 |
| 4.3 Krylov隐式积分因子法 |
| 4.3.1 Navier-Stokes(NS)方程组 |
| 4.3.2 空间离散 |
| 4.3.3 时间离散 |
| 4.3.4 Krylov子空间 |
| 4.4 WENO有限差分保正格式的数值模拟 |
| 4.4.1 火焰加速的数值模拟 |
| 4.4.2 爆轰波绕射的数值模拟 |
| 4.4.3 复杂密室内爆炸的数值模拟 |
| 4.4.4 爆轰波穿越障碍物的数值模拟 |
| 4.4.5 化工厂爆炸情景再现的数值模拟 |
| 4.4.6 海上石油钻井平台爆炸的数值模拟 |
| 4.4.7 平顶圆台与侧边坡爆炸数值模拟 |
| 4.5 数值模拟与实验对比 |
| 4.5.1 空中爆炸实验 |
| 4.5.2 小尺度管道爆燃转爆轰实验与数值模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 RKDG与 WENO有限差分保正格式的耦合 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 混合网格 |
| 5.2.1 RKDG与 WENO有限差分方法回顾 |
| 5.2.2 混合网格的构造 |
| 5.2.3 保正性定理 |
| 5.2.4 精度与准确性测试 |
| 5.2.5 保正性限制器 |
| 5.3 RKDG与 WENO有限差分相耦合的保正格式数值模拟 |
| 5.3.1 圆型区域起爆爆炸波的传播及相互影响 |
| 5.3.2 圆型区域起爆爆炸波在复杂坑道内的传播 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 |
| 发表论文 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）非光滑函数|x|的Newman有理插值逼近（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1结论及证明 |
（8）若干线性算子逼近问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 Orlicz 空间 |
| 第二章 线性算子逼近 |
| §2.1 关于一类修正的 Kantorovich 算子在 Orlicz 空间内的逼近 |
| §2.2 关于 Bernstein-Durrmeyer- Bézier 算子在 Orlicz 空间内的逼近 |
| §2.3 一类推广的 Kantorovich 算子的线性组合在 Orlicz 空间内的逼近 |
| 第三章 插值算子逼近 |
| §3.1 Hermite 插值算子在 Orlicz 范数下的导数逼近 |
| §3.2 Lagrange 插值算子在 Orlicz 空间内的逼近 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）科学与工程应用中自适应网格方法进展（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 自适应网格方法分类 |
| 1.1 流体力学基本方法 |
| (1) Lagrange方法。 |
| (2) Euler方法。 |
| 1.2 基于拉氏方法的自适应网格分类 |
| (1) 耦合型自适应网格方法。 |
| (2) 后处理型自适应网格方法。 |
| 2 自适应网格方法的通用方法 |
| 2.1 耦合型自适应网格方法 |
| 2.1.1 自适应网格细化与粗化方法 |
| 2.1.2 移动网格法 |
| 2.1.3 自适应坐标法 |
| 2.2 后处理型自适应网格方法 |
| 2.2.1 网格重构/重分方法 |
| 2.2.2 邻域重连 |
| 2.2.3 邻域可变 |
| 2.2.4 邻域优化 |
| 3 问题与展望 |
（10）微分代数方程动态优化问题的快速求解策略研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目次 |
| 1 绪论 |
| 1.1 动态优化(dynamic optimization) |
| 1.2 DAE优化问题的建模与求解简介 |
| 1.3 动态优化问题的初值点 |
| 1.4 本文的研究内容与结构安排 |
| 2 微分代数方程优化问题的配置离散方法 |
| 2.1 正交配置法概述 |
| 2.2 常微分方程的正交配置法求解 |
| 2.3 DAE优化模型的正交配置离散化 |
| 2.4 基于径向基函数的配置法离散 |
| 2.5 小结 |
| 3 参数化优化问题的初始值生成策略 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 基于RBF的ASP生成方法 |
| 3.3 基于RBF的MEO框架 |
| 3.4 具有误差修正的RBF-MEO |
| 3.5 小结 |
| 4 基于支持向量机的最优解估计方法 |
| 4.1 最优解估计原理分析 |
| 4.2 基于SVM的散乱数据拟合 |
| 4.3 SVM中的QP问题求解 |
| 4.4 数值模拟与分析 |
| 4.5 动态参数化优化的最优解估计 |
| 4.6 小结 |
| 5 联立求解算法体系的分析与设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 几类典型DAE优化问题的标准化 |
| 5.3 离散化模型的结构 |
| 5.4 动态优化求解框架的设计 |
| 5.5 动态优化的快速求解方案 |
| 5.6 小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文回顾 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 缩略语表 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
四、修正后的Lagrange插值多项式的逼近阶（论文参考文献）
- [1]基于地震烈度的桥梁结构易损性研究[D]. 李思齐. 东北林业大学, 2021(09)
- [2]约束动力系统及其最优控制问题的保结构算法[D]. 满淑敏. 大连理工大学, 2020
- [3]汽车PnG运行状态的燃油经济性仿真分析与试验研究[D]. 管湘源. 东北林业大学, 2020(02)
- [4]电网频率波动下静止同步补偿器控制策略的研究[D]. 燕晨阳. 陕西科技大学, 2020(02)
- [5]双曲守恒律及其相关方程的高阶数值方法研究[D]. 罗冬密. 厦门大学, 2019(07)
- [6]气相爆轰高精度保正格式及其应用研究[D]. 毕涌. 北京理工大学, 2016(02)
- [7]非光滑函数|x|的Newman有理插值逼近[J]. 詹倩,许树声. 长春大学学报, 2013(10)
- [8]若干线性算子逼近问题的研究[D]. 邓雪莉. 内蒙古师范大学, 2013(S2)
- [9]科学与工程应用中自适应网格方法进展[J]. 王瑞利,刘全,吴子辉,胡晓棉. 科技导报, 2012(05)
- [10]微分代数方程动态优化问题的快速求解策略研究[D]. 王志强. 浙江大学, 2012(08)