一、排列组合与有限集的映射（论文文献综述）
李长悦[1]（2021）在《特殊映射的计数研究》文中认为本文主要研究特殊映射的计数问题,计数问题是组合数学中的重要组成部分.本文主要通过构造"放笔入盒"模型来反映单射、双射等一些特殊映射的特点,从而以排列组合的方式对各类映射的计数问题进行研究,最后得出单射、双射及其他一些特殊映射的计数公式,并加以应用.
林晨[2]（2021）在《基于量测值动态划分的多扩展目标跟踪技术研究》文中研究指明随着现代传感器分辨率的提高,目标往往占据多个传感器分辨率单元,传感器能够获取到关于目标的信息也变得更加丰富,但简单的点目标模型不足以处理这些目标信息从而面临巨大挑战,迫切需要更加复杂的扩展目标模型对目标状态进行准确估计。扩展目标往往会产生多个量测值,传统基于数据关联的点目标滤波模型不足以应对扩展目标带来的计算复杂度问题。近年来,随着对随机有限集（Random Finite Set,RFS）理论的深入研究,为多扩展目标跟踪提供了新思路。本文以RFS理论为基础,针对扩展目标量测集划分和目标扩展状态估计问题,展开相关研究工作。具体的研究内容如下:1.研究了杂波环境下,目标数目未知且变化的多扩展目标量测集存在难以划分、计算代价高的问题。基于距离划分多扩展目标跟踪方法在扩展目标航迹交叉时,出现明显的是估计误差。为此,本文提出一种基于时空关联的划分算法,该算法考虑扩展目标相邻时刻的关联性,利用此先验信息对量测集合进行第一次划分,将量测集合分为存活目标量测集和新生目标量测集。存活目标量测集采用K-means++算法聚类后,扩展目标跟踪转化为点目标跟踪;新生目标量测集采用DBSCAN聚类算法对量测集合进行预处理,再利用有向图SNN（Shared Nearest Neighbors,SNN）划分算法对量测集合进行划分。本文给出的方法有效减少了划分数目,从而降低运算时间开销。实验结果证明该算法的有效性。2.研究了杂波环境下利用目标扩展状态对目标进行分类,即不规则多扩展目标联合跟踪与分类问题。以往的联合跟踪与分类算法都是将目标的扩展状态建模为椭圆,在目标大小相似时不能正确对目标进行分类。为此,结合RHM（Randmon Hypersurface Model,RHM）,本文提出一种基于势均衡多目标多伯努利（Cardinalized Balanced Multi-Target Multi-Bernoulli,CBMe MBer）的非规则扩展目标联合跟踪与分类算法,即JTC-RHM-CBMeMBer滤波算法。该算法不仅能正确估计非规则扩展目标的运动状态、量测率、扩展状态等进行估计,还可以对目标进行分类,且在算法复杂度上与RHM-CBMeMBer滤波算法相当。仿真实验证明所提算法的跟踪性能优于RHM-CBMeMBer滤波算法。
李坤成[3]（2020）在《智能体Petri网融合的多机器人-多任务协调方法研究》文中研究说明随着人口老龄化的发展,未来我国乃至世界都将面临日趋增长的由老年人长期护理需求造成的巨大压力,特别是像养老院这样的场所,需要大量的人力资源来完成对老人的照顾。机器人技术的发展使得一些服务机器人已经能够在一定程度上帮助人们对老人进行照顾。可以推测,随着老龄化的加剧以及劳动力的相对减少,在未来使用服务机器人护理老人的日常生活将会成为一个必然的趋势。而面对一定数量的、功能不尽相同的服务机器人,如何能够让它们协同起来完成日常护理任务,并且保证该过程中老人的满意度就成为了一个需要解决的问题。针对该问题本文提出了一个应用于养老院情境的多机器人-多任务协调框架。本文首先结合时延Petri网和颜色Petri网提出了可扩展时延-颜色Petri网（Scalable Timed-Colored Petri Net,记为STdCPN）,并使用STdCPN对养老院中机器人照顾老人的过程进行建模,从而模拟养老院的基本运行情况,作为协调框架的基础。其次,通过考虑在机器人照顾老人的过程中会对老人满意度造成影响的因素,构建了服务对象满意度模型。设计了基于服务对象满意度模型的智能体来实现协调框架的调度,该智能体通过考虑老人的“个人因素”和机器人的实时状态、位置等信息对老人的任务进行个性化的规划,并合理分配系统资源。使机器人帮助老人完成任务的同时最大化老人总体满意度。再次,对不同情况下智能体做出的决策进行了仿真与分析,结果表明智能体的决策具有其合理性。最后,提出了一种大规模任务冲突情况的优化求解方案,使用粒子群优化算法结合克隆变异算子对任务执行方案进行快速求解,提高了系统的响应速度。
王亚茹[4]（2019）在《肺癌的辅助检测方法及影响肺癌的空气污染因素研究》文中提出目前肺癌发病率和死亡率均位于恶性肿瘤之首,对人类健康造成严重威胁。居高不下的肺癌发病率和死亡率是多方面因素影响的结果。首先,肺癌筛查主要采用的CT技术,是形态性病变检测方法,很难发现处于功能性病变期的早期肺癌,使患者错过最佳治疗时机。电阻抗层析成像（Electrical Impedance Tomography,EIT）技术作为新型功能性成像方法,在早期肺癌筛查方面具有非常好的发展前景,然而其空间分辨率远低于临床要求。其次,目前CT图像中肺结节的检测依靠人工阅片,繁重工作负担易造成不同程度的误诊和漏诊。再次,空气污染物已成为肺癌的主要致病因素之一,对肺癌发病率有着不容忽视的影响。基于以上背景,本文深入研究了肺组织的电学特性和肺癌EIT检测,基于CT图像的肺结节计算机辅助检测,以及空气污染物对肺癌发病率的影响,初步探索了肺癌组织CT图像特征与组织电导率之间的关联性,具体内容及结果如下:1、基于人体活性肺癌组织和肺正常组织的实测复阻抗数据,研究不同类型组织的阻抗模型、阻抗及介电频谱特性。建立肺部电导率分布模型,研究电导率分布及发生癌变后的电导率变化特性。结果表明:左肺的电导率整体上大于右肺,不同肺叶的电导率存在明显差异,呈现一定的规律性。左、右肺组织癌变后的电导率平均增长率分别为34.6%和31.4%,整体上平均增长33.5%;左肺下叶后基底和右肺上叶区域癌变电导率变化最为明显。将肺部电导率分布先验信息融入Tikhonov正则化图像重建算法（PI-TR）,并提出基于待检测目标的面积占比求解正则化参数的算法（AP-SPR）,与现有算法进行肺癌EIT检测对比实验。结果显示:相对于现有Tikhonov正则化（TR）算法,PI-TR算法重建图像的相对误差平均降低47.1%,相关性平均提高35.3%;相对于现有L曲线法,AP-SPR算法使TR和PI-TR重建图像的相对误差平均降低9.2%,相关性平均提高29.9%。2、提出无监督的聚类有效性指标（MSO指标）,不依赖任何聚类算法评估模式集的最佳划分类数,克服了现有聚类有效性指标的有监督性（依赖指定的聚类算法）、鲁棒性差和效率低的局限性。分别采用基于MSO指标、现有XB指标和现有PC指标的模糊C均值聚类算法（分别记为M-FCM、X-FCM和P-FCM）进行肺结节检测对比实验。结果显示:较X-FCM,M-FCM使肺结节检测的准确率平均提高3.3%,检测效率平均提高80.9%;较P-FCM,M-FCM使肺结节检测的准确率平均提高7.35%,检测效率平均提高74.6%。验证了MSO指标能够有效提高聚类算法肺结节检测的准确率及检测效率,更好地辅助医师解读CT图像及检测肺结节。3、提出基于扩展的?模糊测度的Choquet积分关联分析方法,不但评估典型空气污染物对肺癌的不同类型以及不同性别人群的影响,并且评估不同空气污染物之间的交互作用。提出基于粗糙集理论的规则挖掘方法,客观挖掘空气污染物与肺癌发病率间的关联规则。以天津市空气污染与肺癌发病率数据为例进行评估实验,并将评估结果与现有的主要评估结果进行对比,将本文方法与现有方法进行对比,分别验证本文评估结果及方法的可靠性。评估结果显示:SO2、PM2.5、NO2和O3是肺癌的主要影响因素;SO2、NO2和CO对鳞癌的影响较明显,O3、PM2.5和PM10对腺癌的影响较为突出;男性对SO2较女性敏感,而女性对PM10较男性敏感;O3和PM2.5之间,SO2、PM2.5和PM10之间分别存在明显的正交互作用;而SO2、O3和PM10之间,SO2、NO2和PM10之间,以及SO2、NO2和CO之间分别存在负交互作用;交互作用的程度对于腺癌和鳞癌有较大差异。4、初步探索肺癌组织CT图像特征与组织电导率之间的关联性。通过相关和回归分析,建立了腺癌组织CT图像特征惯性矩标准差（纹理特征）与组织电导率之间的回归模型,一定程度上揭示了腺癌组织的CT图像惯性矩标准差与其电导率之间的关联性,为根据腺癌组织的CT图像特征挖掘其电导率信息提供参考。
周志秀[5]（2019）在《多变量全排列数据的可视化分析研究与应用》文中进行了进一步梳理全排列是组合学中最常见和最基本的主题之一,在科学,工程和商业领域出现了许多问题。而且也出现在数学、组合数学、计算机科学、运筹学、计算分子生物学、自然语言处理、甚至配色方案等许多基础和应用学科中。但是,全排列问题是一个NP问题,排列集合的数目伴随着项目的增加呈现指数级别的增长。这将会耗费用户大量的时间去手动测试衡量所有排列的方案,使得用户难以评估潜在的解决方案并识别有趣的见解。为了解决上述缺点,使用可视化分析技术来解决多变量全排列数据的分析问题应运而生,通过可视化技术,探索从排列中搜索最佳序列的过程,比较序列之间的差异和从排列中找出一些模式,以帮助用户做出决策。本文设计了一个可视化系统PermVizor,一个新颖且可拓展的可视化系统,旨在帮助用户探索序列方案的排列,分布和比较。对于排列的可视化,提出了八个必要且全面的需求分析。论文的主要工作和研究成果归纳如下:（1）数据预处理以及模型构建:本文根据多变量全排列数据的特点,提出了一种新的相似距离计算方法,使用MDS算法对本文研究的多变量数据,降维投影到二维平面。再根据二维平面内,散点的空间距离,根据DBSCAN算法聚类。（2）根据用户需求设计可视化组件:MDS视图功能,提供关于全排列中所有序列方案的概览图,基于提取的特征向量在二维视图中分布和聚类。让用户能够使用图元探索每个排列的整体分布;PCP视图设计目的在于协助用户查看所选排列的统计信息,并通过基于像素和基于块的PermView视图,检查项目的详细排列以及每个排列的多变量信息;PermView视图提供多种探索模式,协助分析序列方案之间的差异性。（3）系统搭建以及案例研究:本工作最终完成一个完整的Web系统PermVizor,满足用户的八大需求。通过对经典数据集的案例分析和定性研究,进一步评估了所提出的可视化技术的有用性。并且该研究表明PermVizor可以帮助用户探索排列并确认它们在预期排列中的发现和决策。
虎小龙[6]（2019）在《未知场景多伯努利滤波多目标跟踪算法研究》文中研究表明随着雷达、声呐、红外、光电等传感器技术以及计算机硬件技术的飞速发展,多目标跟踪（Multi-target Tracking,MTT）在诸如空中交通管制、监视、导弹防御、自动驾驶、计算机视觉、生物医学、海洋学等领域的应用日益广泛。在未知且动态的复杂场景下,如何维持算法的有效性是MTT领域中的重点和难点。传统的贝叶斯MTT滤波算法主要基于数据关联的思想,即对目标和量测进行假设关联。当目标数目和量测数目较多时,关联复杂度急剧增加,严重影响了算法的适用性。随着随机有限集（Random Finite Set,RFS）理论的引入,传统滤波算法中的数据关联难题得到了有效地解决,使得MTT方法可以针对未知变化场景下的跟踪问题进行更为深入的研究。本论文在贝叶斯滤波框架下,针对基于RFS理论的跟踪算法,分别研究了未知新生环境、未知机动场景、未知杂波环境和未知检测概率环境下的参量建模问题,论文的主要内容和研究成果如下:1.研究了目标新生信息未知条件下的新生强度建模问题。未知新生密度模型通过当前时刻量测信息建模目标可能出现的区域,使得算法能够适应未知的目标新生。然而,由于没有考虑目标新生期望的分配问题,导致模型精度下降。为此,在势均衡多目标多伯努利（Cardinality Balanced Multi-target Multi-Bernoulli,CBMeMBer）滤波框架下,本文提出了一种改进的未知新生密度跟踪算法。该算法通过当前时刻存活目标的预测信息构造分配函数,对目标新生期望进行更为合理的分配,从而提升未知新生模型的准确度。仿真结果表明,改进算法在未知的目标新生环境下具有良好的跟踪精度。2.研究了目标的新生概率建模问题及新生模型导致的算法实时性下降问题。在已有的新生模型中,先验已知且固定的目标新生期望数与实际情况相去甚远,因此无法得到准确的目标新生概率模型。针对此问题,提出了预处理步骤,通过当前时刻已知信息修正目标新生期望数,从而得到更为准确的新生概率模型。另一方面,相较于传统新生模型,未知新生模型的建模过程更为复杂,包含了更多的目标新生分量,在更新过程中增加了大量的似然计算,导致算法实时性下降。为此,提出了一种基于量测噪声的门限方法,通过削减大量无用量测似然提高了算法的运行效率。仿真结果表明,该方法在捕捉目标新生的同时,具有良好的跟踪精度和运算实时性。3.研究了机动场景下的未知运动模型参数建模问题。当目标运动模型参数发生突然变化时,交互多模型（Interacting Multiple Model,IMM）MTT方法难以对目标的机动进行匹配,除非对目标的运动模型集进行扩充以涵盖所有可能发生的参数变化,然而这样的处理方式缺乏效率。为此,本文提出了一种基于LW（Liu and West）滤波的未知参数估计方法,利用前一时刻粒子匹配突然变化的参数,并将此方法引入CBMeMBer滤波中实时估计运动模型,从而匹配目标的实际机动。仿真结果表明,此未知运动模型参数滤波算法适用性更强,在未知机动场景中具有良好的跟踪精度。4.研究了未知杂波率势概率假设密度（Cardinalized Probability Hypothesis Density,CPHD）滤波中的势分配失衡问题和未知检测概率滤波中的检测概率估计时延问题。由于更新漏检部分分式结构特殊,未知杂波率CPHD滤波在并行处理杂波“伪目标”和真实目标时会出现预测信息混合,从而导致杂波和目标势分配失衡。CBMeMBer滤波的更新漏检部分仅包含预测函数和漏检概率,不包含导致预测混合的特殊分式,因此将该杂波处理方法在CBMeMBer滤波框架下实现,可避免此势分配失衡问题。未知检测概率滤波通过贝塔分布拟合检测概率,其当前时刻估计值并不参与当前时刻的滤波运算,这就导致了时延的出现。为此,将联合估计与滤波算法拆分为两步,先通过贝塔分布结合当前时刻信息完成对检测概率的实时估计,再将估计值带入正式滤波运算中完成对目标状态的更新,从而避免滤波时延。仿真结果表明,未知杂波率CBMeMBer滤波修正了原算法中的势分配失衡问题,具有更好的跟踪精度。改进的未知检测概率滤波修正了检测概率估计中出现的时延问题,在信息积累阶段对检测概率估计和目标跟踪精度的提升尤为明显。以上四部分内容相辅相成,互相联系,为解决复杂场景下的多目标跟踪问题,提供了新的思路和相应的技术支撑。
朱昀[7]（2019）在《RFS在外辐射源雷达网络及多目标跟踪算法中的应用》文中指出外辐射源雷达自身不辐射电磁波,而是利用空间中已经存在的电磁信号对监控区域中的目标进行探测与跟踪。相比于传统主动雷达,外辐射源雷达具有诸多优势,例如体积小、造价低、无电磁污染以及具有抗隐身目标的潜力。为了提高该体制雷达的探测与跟踪性能,将多部外辐射源雷达进行组网近些年得到了大量研究。然而,实际中的多目标跟踪过程存在诸多困难,例如目标数目随着时间发生变化、雷达对目标存在漏检、传感器具有系统噪声、监控区域内存在杂波。此外,由于通信和实时性的限制,外辐射源雷达网络可能需要选择出能够更好获取目标信息的部分接收机,这将进一步增加目标跟踪的难度。传统多目标跟踪方法通常使用数据关联技术,将多目标跟踪问题转换为对各个单目标的独立跟踪。当目标和量测数目较大时,传统方法存在运算量过大的问题。近几年,基于随机有限集（Random Finite Set,RFS）的多目标跟踪方法吸引了国际上的广泛关注。这类方法利用统一化的贝叶斯架构对多目标整体进行滤波估计,避免了复杂的数据关联过程,为多目标跟踪领域开辟了一个新的研究方向。本文对RFS在外辐射源雷达网络及多目标跟踪算法中的应用进行了研究,主要内容与贡献可概括为如下四个方面:1.研究了基于势均衡多目标多伯努利（Cardinality-balanced Multi-target Multi-Bernoulli,CBMeMBer）滤波器的接收机选择方法。在外辐射源雷达网络中,针对跟踪过程中对接收机进行自适应选择的问题,提出了一种基于多目标优化的解决方法。在CBMeMBer滤波器中,后验多目标密度为遗留航迹和量测更新航迹的多伯努利参数的集合。由于遗留航迹和量测更新航迹具有不同的理论和物理意义,因此提出将这两类航迹分开讨论。具体而言,在接收机选择过程中考虑了两个目标:1)最大化量测更新航迹的势均值;2)最小化遗留航迹的势方差。以上这两个目标是相互冲突的,无法同时得到满足,因此被建模为多目标优化问题,并利用Pareto方法进行求解。由于所提两个目标函数都具有解析解,求解过程简便,因此可以实现对接收机进行快速高效地选择。2.研究了基于CBMeMBer滤波器的多传感器数据融合方法。传统的多传感器数据融合方法需要借助数据关联策略对多传感器数据进行处理。然而,杂波不可避免地存在于外辐射源雷达网络的监控区域内,并且目标数目可能较大,此时数据关联过程需要耗费巨大的运算量,难以满足实时处理的要求。不同于传统方法,当使用CBMeMBer滤波器对多目标进行跟踪时,可以采用以下三种避免航迹关联的方法对多传感器数据进行融合:随机更新方法,序贯更新方法和并行更新方法。本文对这些方法进行了详细地介绍,并在仅利用双基地距离作为量测的情况下,通过仿真实验对比了各方法对多目标状态的估计效果。3.研究了RFS在联合概率数据关联（Joint Probabilistic Data Association,JPDA）滤波器中的应用。在密集杂波环境中,JPDA滤波器是一种有效的用于多目标跟踪的方法,但是当目标之间距离较近时,存在目标航迹合并的问题。在JPDA滤波器中,后验概率密度函数（Probability Density Function,PDF）可以表示为高斯混合模型,其中每一个高斯分量表示一个数据关联假设事件。为了估计目标状态,JPDA滤波器在每一个时刻都用一个单高斯PDF对后验PDF进行近似。当不考虑目标标签时,可以对后验PDF进行转换以提高状态估计的准确性。利用Kullback-Leibler散度（Kullback-Leibler Divergence,KLD）衡量后验PDF和单高斯PDF之间的非相似性,KLD越小,高斯近似的准确度则越高。因此,本文提出通过最小化KLD以优化后验PDF,进而改善跟踪精度。由于不易直接求取KLD,因而采用近似的KLD作为优化过程的代价函数。该代价函数是一组目标函数的线性组合,各目标函数之间并不冲突,可以同时对各目标函数进行最小化以获得代价函数的最小值。理论分析和仿真实验表明,所提算法可以有效地避免航迹合并问题并且运算效率较高。4.研究了RFS在联合综合概率数据关联（Joint Integrated Probabilistic Data Association,JIPDA）滤波器中的应用。JIPDA滤波器将目标存在概率作为航迹质量评价指标,是一种有效的用于自动多目标跟踪的算法。在每个时刻,JIPDA对后验PDF进行高斯近似来估计航迹状态,然而却同样存在航迹合并问题。当多目标相距很近时,它们的跟踪门会发生重叠,各目标对应的量测可能发生混淆。本文指出误差协方差不仅影响到高斯近似过程的准确性,也会影响到跟踪门的大小,这些因素都对状态估计至关重要。为了得到更好的跟踪性能,本文通过控制误差协方差矩阵对后验PDF进行优化。将航迹估计误差协方差矩阵的迹作为优化过程中使用的代价函数,并利用迭代的方法使代价函数的值最小化。理论分析表明,所提方法可以减小跟踪门的尺寸并提高高斯近似过程的准确性,仿真实验进一步验证了所提方法的有效性。
陈中悦[8]（2019）在《分布式水声网络状态一空间建模与目标检测跟踪》文中认为水下目标检测与定位跟踪技术在军事国防、海洋开发以及海洋科学研究领域具有重要意义,也是海洋信息技术研究中的一项重要内容。通过单个声纳设备实现的传统目标探测技术无法完成大范围高分辨监控;主动探测方法虽然可以获得较高的信噪比,但以高能耗为代价,难以实现长时间的隐蔽监控。随着传感器技术的进步以及状态—空间模型滤波理论的发展,利用分布式声学传感器对覆盖区域内的目标进行被动检测与定位跟踪成为可能。因此,本文以实现大范围、长时间的隐蔽式监控为主要目标,研究了分布式网络拓扑结构与通信策略,并在贝叶斯状态—空间模型框架下,探讨了水下声源目标的被动检测与跟踪问题。主要研究工作如下:第一、结合水下声学物理过程,建立了分布式水声传感网络状态—空间模型,并在此基础上研究了贝叶斯序贯滤波算法,构成本论文的研究框架。针对目标存在性未知的情况,引入随机有限集（Random Finite Set,RFS）同时描述目标存在性和目标运动状态,代入状态—空间贝叶斯序贯滤波框架,实现目标联合检测与跟踪。第二、研究了分布式网络拓扑和通信策略。以提高检测概率为目标,提出了数据融合检测网络中节点部署策略。结合水声信号统计模型,以最小化错误概率为目标,设计了节点位置选择方案,并在浅海波导环境下进行了仿真,验证了其全局最优性。针对分布式检测中通信能力受限的情况,提出了低功耗检测融合传输方法,在保证贝叶斯检测全局最优的条件下,能够节省通信开销,并在不同拓扑结构网络中进行了验证。为保证节点长期同步,提出了针对长时延水下传播环境的改进tiny-sync时钟同步算法,与已有算法相比,该方法复杂度低,数据存储量低,时钟同步过程耗时更短。第三、基于单水听器节点组成的分布式水声传感网络,研究了目标的联合检测与跟踪问题。尽管单水听器节点能够获得的测量信息相对有限,但它具有体积小、成本低、便于部署等优点。本文提出了基于分布式能量测量的伯努利滤波方法,对监测区域声场能量进行空间离散采样,以声传播海洋物理模型为基础,分析了复声压信号能量的统计特性,推导了目标存在和纯噪声情况下的能量测量的似然函数。结合本文得到的声场能量统计特性与伯努利滤波算法,实现了目标状态的联合检测和跟踪。通过仿真和实验验证了所提出方法的有效性。第四、基于多阵列组成的分布式水声传感网络,研究了目标的联合检测与跟踪问题。将波束形成和匹配场处理（Matched Field Processing,MFP）等经典阵列定位算法,与RFS框架下的伯努利滤波器结合,实现了目标的联合检测与跟踪。本文提出了基于多阵列波束形成的伯努利滤波算法,分别由波束形成结果中包含的目标到达角（Direction of Arrival,DOA）以及强度信息构造测量RFS,推导相应的似然函数,得到基于DOA、基于波束功率的滤波算法,并提出将二者结合的混合算法,实现目标轨迹的提取。波束功率方法有利于提高定位精度,但由于端射方向波束主瓣变宽,基于波束功率的方法容易错误地跟踪到阵列端射方向。针对阵列较少的情况,混合方法可以补偿波束功率方法的不足。三阵列仿真结果表明,与DOA方法相比,波束功率方法和混合方法具有更好的目标跟踪精度。浅海实验中两个阵列采集的数据处理结果表明,混合方法具有更好的跟踪性能。本文还研究了多阵列匹配场目标定位估计问题,推导了最大似然准则下的多阵列匹配场模糊体函数,并提出了利用模糊体函数的多峰值输出构造测量RFS的伯努利滤波算法,实现目标的被动检测和跟踪。仿真和实验结果表明,所提出的伯努利滤波算法能够进一步提高目标定位跟踪性能。
金杰[9]（2019）在《高中数学资优生组合数学理解的调查研究》文中研究表明组合数学是数学中的重要分支,是培养数学思维的极好素材。当前对组合数学的教育研究主要涉及的内容是高考范围内的排列组合,而对课外组合数学内容的教育研究相当少。对于数学资优生来说,课内的排列组合问题相对简单,故研究者亦想要了解他们对课外组合数学内容的理解情况。本研究通过查阅文献并归纳整理资料,拟定了组合数学问题的框架,在框架的基础上命制了4种组合数学测试题,分别为课内排列组合、课外组合计数（无高级方法）、课外组合计数（有高级方法）和组合构造。每种测试题都有前测和后测,中间辅以组合数学相关内容的教学,并在后测之后对学生和教师进行访谈。本研究的研究问题为:（1）资优生对组合数学的理解程度如何?（2）在教学前后资优生对组合数学的理解有什么变化?（3）资优生在组合数学中的主要错误有哪些?（4）资优生对组合数学的情感态度如何?研究结果发现:（1）资优生对课内排列组合的掌握程度较高,对课外组合计数（无高级方法）、课外组合计数（有高级方法）、组合构造的掌握程度相对较低,并且这三者之间的得分差异不明显。（2）不同的组合数学内容在教学效果上具有差异性,课内排列组合以及组合构造在本研究中有显着的教学效果,而课外组合计数（无高级方法）及课外组合计数（有高级方法）的教学效果并不显着。（3）资优生组合数学测试中的主要错误类型有重复计数、遗漏计数和对问题理解错误。（4）资优生对组合数学的兴趣较高。本研究可对未来数学资优生的教学、评价等项目有一定的参考价值。
杨丹[10]（2019）在《未知场景参数下的概率假设密度滤波多传感器目标跟踪算法研究》文中认为目前,目标跟踪技术广泛应用于导航、制导、交通、监测等领域。随着跟踪环境的日趋复杂,以及传感器技术的进步,多传感器目标跟踪系统已成为目标跟踪领域的研究热点。相较于单传感器目标跟踪系统,多传感器目标跟踪系统具有以下优点:时空覆盖范围更大,跟踪精度和可信度更高,系统的鲁棒性和抗打击性更强等。然而,多传感器目标跟踪系统在实际应用中仍存在许多亟需解决的难题,例如,过高的传输代价与计算负担,非可靠传感器影响的抑制,传感器网络类型的选择等。二十一世纪以来,基于随机有限集（Random Finite Set,RFS）的目标跟踪算法由于弱化了目标和量测间的数据关联,避免了传统多目标跟踪中的组合爆炸问题,因而受到学术界的广泛关注。然而该类算法要求已知场景的先验信息,不准确或不充分的先验信息会导致滤波精度下降和目标数估计不准确等问题。本文基于RFS理论,针对未知场景参数下的多传感器目标跟踪方法开展研究,主要取得了以下成果:1.研究了迭代式多传感器目标跟踪中杂波环境未知的问题。贝叶斯框架下的算法通常假设场景中的杂波强度是先验已知的,如果预设的杂波信息不准确,或场景中的杂波是动态变化的,则滤波效果就会受到严重影响。在迭代势概率假设密度滤波（Iterated Corrector Cardinalized Probability Hypothesis Density,IC-CPHD）算法中,目标跟踪精度伴随迭代会逐步下降,甚至导致滤波发散,目标丢失。针对上述问题,本文提出一种基于狄利克雷过程混合模型（Dirichlet Process Mixture Model,DPMM）杂波估计IC-CPHD算法。该算法先将全部传感器获得的量测作为样本集,再利用DPMM非参数聚类方法,可灵活地得到杂波模型,并且估计杂波的空间分布,最后利用ICCPHD的滤波结果校正参数估计的样本集。仿真结果表明,该算法可以有效地估计场景中的杂波分布,同时也能够很好地抑制样本集中目标量测对杂波估计的影响。2.研究了迭代概率假设密度滤波（IC Probability Hypothesis Density,IC-PHD）中新生目标RFS未知的问题。基于量测驱动的未知新生目标建模方法利用历史量测信息对新生目标进行建模,但由于量测信息中含有大量杂波,不仅影响滤波精度,也会导致计算量过大,并在新生目标出现时存在一定时延。此外,对多传感器系统来说,这种利用全部量测建模的方法还会导致在存活目标周围出现错误的新生目标,影响航迹融合的效果。针对上述问题,本文提出一种PHD迭代的量测集划分算法。该算法首先利用单传感器的量测集建模一个标签混合RFS的PHD。再通过迭代滤波的方法对量测集进行划分,获得由新生目标产生的量测集和去除杂波的量测集。利用新生目标量测对新生目标PHD建模,再用去除杂波的量测集进行PHD更新。仿真结果表明,该算法能够准确地对新生RFS进行建模,在新生目标信息先验未知的场景中具有良好的跟踪精度和较低的计算复杂度。3.研究了IC-PHD滤波中量测噪声未知的问题。场景中的量测噪声通常假设为零均值的高斯白噪声,然而传感器系统可能存在平移误差,并且量测噪声协方差也可能是未知的,因此,对于同一个目标,不同传感器获得的量测可能差异较大。在这种情况下,如果量测噪声的参数设置不准确,则会导致在迭代滤波时出现目标权值降低,进而出现目标丢失的问题。针对上述问题,本文基于变分贝叶斯（Variational Bayesian,VB）推理,提出了一种能够同时估计量测噪声均值和协方差的标签IC-PHD滤波算法。该算法利用变分法对似然函数中的量测噪声协方差和多目标状态解耦合,同时利用传感器之间的误差差异,近似求解传感器的量测噪声均值。仿真结果表明,该方法能够正确估计均值非零的量测噪声的参数,获得准确的融合航迹。4.研究了分布式多传感器系统中传感器可靠性未知的问题。迭代滤波尽管具有易扩展和计算复杂度低的优势,但对传输带宽要求高,且滤波效果与迭代顺序相关。同时,当传感器系统中存在性能较差的传感器时,迭代滤波的估计精度和可靠性就会大幅下降。针对上述问题,本文提出一种基于D-S（Dempster-Shafer）证据理论的分布式多传感器融合算法。该算法首先利用标签VB-PHD对局部传感器进行滤波,同步估计航迹信息和量测噪声协方差,然后用D-S推理来确定局部传感器的航迹与融合航迹之间的对应关系。最后,依据估计的量测噪声协方差计算航迹质量参数,作为目标状态融合的权值。仿真结果表明该算法在低检测概率、高量测噪声、目标交叉等复杂的场景中都能获得良好的融合结果。以上四部分内容相辅相成,对于解决复杂环境中的多传感器系统架构与算法选择,提供了理论依据和技术支撑。
二、排列组合与有限集的映射（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、排列组合与有限集的映射（论文提纲范文）
（1）特殊映射的计数研究（论文提纲范文）
| 一、引 言 |
| 二、基本概念 |
| (一)基础知识 |
| (二)双射的条件 |
| 三、映射的计数 |
| (一)基本定理 |
| (二)映射的计数问题 |
| 1.单射的计数(排列) |
| 2.双射的计数(组合) |
| 3.满射的计数 |
| 四、关于特殊映射计数问题的探究 |
| 五、计数问题在中学数学中的应用 |
| 六、结 语 |
（2）基于量测值动态划分的多扩展目标跟踪技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 扩展目标状态估计研究现状 |
| 1.2.2 扩展目标量测集划分研究现状 |
| 1.3 本论文研究内容和章节安排 |
| 第二章 多扩展目标跟踪技术理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于随机有限集的多目标跟踪理论 |
| 2.2.1 基于随机有限集的多目标贝叶斯滤波 |
| 2.3 基于随机有限集的多扩展目标跟踪框架 |
| 2.3.1 ET-PHD滤波框架 |
| 2.3.2 ET-CBMeMBer滤波框架 |
| 2.3.3 多目标跟踪算法性能评价 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于时空关联的多扩展目标跟踪算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多扩展目标量测集合划分算法 |
| 3.2.1 K-means++聚类 |
| 3.2.2 距离划分 |
| 3.2.3 DBSCAN聚类 |
| 3.2.4 基于有向图SNN聚类 |
| 3.3 ET-PHD滤波高斯混合实现 |
| 3.4 基于时空关联的划分方法 |
| 3.4.1 存活目标量测集划分 |
| 3.4.2 新生目标量测集划分 |
| 3.4.3 实验结果及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于随机超曲面的多扩展目标联合跟踪与分类算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机超曲面模型 |
| 4.2.1 一般随机超曲面模型 |
| 4.2.2 星凸形随机超曲面模型 |
| 4.3 联合跟踪分类滤波器 |
| 4.3.1 联合跟踪与分类贝叶斯框架 |
| 4.3.2 JTC-RHM-CBMeMBer滤波器 |
| 4.4 仿真实验及分析 |
| 4.4.1 参数设置 |
| 4.4.2 仿真实验 |
| 4.4.3 算法复杂度分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读专业硕士学位期间取得的成果 |
（3）智能体Petri网融合的多机器人-多任务协调方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容及结构安排 |
| 第2章 养老院情境下基于STdCPN的任务建模 |
| 2.1 Petri网基本概念 |
| 2.2 基于STdCPN的任务建模 |
| 2.3 STdCPN详细阐述 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于智能体的考虑人因素的多机器人-多任务协调框架 |
| 3.1 智能体基本概念 |
| 3.2 养老院情境服务对象满意度建模 |
| 3.3 多机器人-多任务协调框架组织结构 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 协调框架仿真与分析 |
| 4.1 不同个人信息情况下仿真与分析 |
| 4.2 不同任务信息情况下仿真与分析 |
| 4.3 随机情况下仿真与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 大规模任务冲突情况下优化求解方案 |
| 5.1 粒子群优化算法基本概念 |
| 5.2 克隆变异算子基本概念 |
| 5.3 任务执行方案优化求解 |
| 5.4 随机任务方案与优化求解任务方案比较及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A STdCPN子模型权函数 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（4）肺癌的辅助检测方法及影响肺癌的空气污染因素研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 肺癌的诊断方法 |
| 1.1.2 早期肺癌的筛查 |
| 1.1.3 影响肺癌的空气污染因素 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 生物组织的电学特性 |
| 1.2.2 电阻抗层析成像的医学应用 |
| 1.2.3 基于CT影像的肺结节计算机辅助检测 |
| 1.2.4 空气污染对肺癌的影响 |
| 1.3 本文研究内容及创新点 |
| 第2章 基本理论与方法 |
| 2.1 生物组织电学特性研究相关理论 |
| 2.2 电阻抗层析成像技术理论基础 |
| 2.3 医学图像处理相关技术 |
| 2.3.1 图像特征提取 |
| 2.3.2 图像分类 |
| 2.4 聚类分析 |
| 2.4.1 典型聚类算法 |
| 2.4.2 聚类有效性指标 |
| 2.5 模糊测度理论 |
| 2.5.1 非线性积分 |
| 2.5.2 模糊测度的辨识方法 |
| 2.6 粗糙集理论 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 人体肺组织电学特性及肺癌电阻抗层析检测 |
| 3.1 活性肺组织阻抗频谱测量 |
| 3.1.1 测量系统及环境控制平台 |
| 3.1.2 人体肺组织采样及阻抗测量 |
| 3.2 测量数据处理 |
| 3.2.1 显着性分析 |
| 3.2.2 介电数据计算 |
| 3.3 肺组织的电学特性 |
| 3.3.1 阻抗谱模型及特征参数提取 |
| 3.3.2 阻抗及介电频谱 |
| 3.4 建立肺部电导率分布模型 |
| 3.4.2 建立二维肺断层模型 |
| 3.4.3 建立三维肺模型 |
| 3.4.4 电导率分配规则 |
| 3.5 电导率分布模型建立结果与分析 |
| 3.5.1 二维肺电导率分布模型 |
| 3.5.2 三维肺电导率分布模型 |
| 3.6 肺癌电阻抗层析检测 |
| 3.6.1 现有算法问题描述 |
| 3.6.2 基于先验信息的Tikhonov正则化算法 |
| 3.6.3 基于待检测目标的面积占比求解正则化参数的算法 |
| 3.6.4 肺癌电阻抗层析成像仿真对比实验 |
| 3.6.5 成像结果及对比分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于CT图像的肺结节计算机辅助检测 |
| 4.1 现有算法问题描述 |
| 4.2 无监督聚类有效性指标 |
| 4.3 无监督聚类有效性指标性能测试实验 |
| 4.3.1 数据集多维尺度分析 |
| 4.3.2 人工数据集测试结果及分析 |
| 4.3.3 UCI数据集测试结果及分析 |
| 4.4 肺结节检测对比实验 |
| 4.4.1 肺部CT图像数据来源 |
| 4.4.2 肺结节特征描述 |
| 4.4.3 肺结节检测 |
| 4.5 肺结节检测结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 空气污染对肺癌发病率的影响研究 |
| 5.1 现有算法问题描述 |
| 5.2 基于扩展的λ模糊测度的Choquet积分关联分析方法 |
| 5.2.1 Choquet积分模型 |
| 5.2.2 现有模糊测度的局限性 |
| 5.2.3 扩展的λ模糊测度 |
| 5.2.4 不同模糊测度变式对比 |
| 5.2.5 改进的启发式最小均方误差方法辨识参数 |
| 5.3 基于粗糙集理论的规则挖掘方法 |
| 5.3.1 构建离散化决策表 |
| 5.3.2 决策表约简 |
| 5.3.3 生成决策规则 |
| 5.4 空气污染对肺癌发病率影响评估实验 |
| 5.4.1 数据来源 |
| 5.4.2 基于扩展的λ模糊测度Choquet积分的关联分析 |
| 5.4.3 基于粗糙集理论的规则挖掘 |
| 5.5 与已有研究结果和主流方法的对比 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 初步探索肺癌组织CT图像特征与其电导率的关联性 |
| 6.1 肺癌组织的特征数据 |
| 6.2 相关分析 |
| 6.3 回归分析 |
| 6.4 回归模型有效性验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结及展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（5）多变量全排列数据的可视化分析研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 全排列概念定义 |
| 1.2.2 全排列问题研究现状 |
| 1.2.3 多变量数据可视化 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 章节安排 |
| 第二章 多变量序列数据可视分析相关技术 |
| 2.1 全排列算法研究 |
| 2.1.1 字典序法 |
| 2.1.2 递增进位制法 |
| 2.1.3 邻位对换法 |
| 2.2 序列差异及可视化技术 |
| 2.2.1 Kendall tau等级相关系数 |
| 2.2.2 序列可视化技术 |
| 2.3 常用模式聚类挖掘技术 |
| 2.3.1 MDS降维算法 |
| 2.3.2 K-means聚类算法 |
| 2.3.3 DBSCAN聚类算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 数据预处理与模型构建 |
| 3.1 数据的获取 |
| 3.1.1 数据分析 |
| 3.1.2 数据收集 |
| 3.2 数据的预处理 |
| 3.2.1 项目数值映射 |
| 3.2.2 多变量连接属性提取 |
| 3.2.3 数据标准化 |
| 3.3 基于MDS算法的数据模型构建 |
| 3.3.1 多变量全排列数据特征提取 |
| 3.3.2 相似距离计算 |
| 3.3.3 序列方案聚类投影 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 可视化组件设计 |
| 4.1 用户需求分析 |
| 4.2 基于DBSCAN算法的聚类图元设计 |
| 4.2.1 基于DBSCAN算法的图元定位 |
| 4.2.2 聚类图元可视化设计 |
| 4.3 统计信息视图 |
| 4.3.1 PCP视图设计 |
| 4.3.2 统计信息交互设计 |
| 4.4 全排列可视化视图 |
| 4.4.1 像素+矩形的缩放可视化设计 |
| 4.4.2 数据统计比例模式 |
| 4.4.3 对齐模式 |
| 4.5 交互设计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 系统实现与分析 |
| 5.1 系统框架设计与实现技术 |
| 5.2 系统界面及分析流程 |
| 5.3 案例分析 |
| 5.3.1 案例分析一:平行坐标轴重排 |
| 5.3.2 案例分析二:平行坐标轴特殊模式探索 |
| 5.3.3 案例分析三:多目的旅行 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 1 作者简历 |
| 2 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 3 参与的科研项目及获奖情况 |
| 4 发明专利 |
| 学位论文数据集 |
（6）未知场景多伯努利滤波多目标跟踪算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 贝叶斯框架下的多目标跟踪研究现状 |
| 1.2.1 基于数据关联的多目标跟踪 |
| 1.2.2 基于随机有限集的多目标跟踪 |
| 1.2.3 多目标跟踪系统中的未知场景建模 |
| 1.3 论文研究内容及章节安排 |
| 第二章 随机有限集目标跟踪基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机有限集理论 |
| 2.2.1 随机有限集的定义 |
| 2.2.2 集合微积分 |
| 2.2.3 贝叶斯框架下的随机有限集滤波 |
| 2.3 随机有限集多目标跟踪算法 |
| 2.3.1 概率假设密度滤波 |
| 2.3.2 势概率假设密度滤波 |
| 2.3.3 势均衡多伯努利滤波 |
| 2.4 多目标跟踪算法评价准则 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 未知新生密度多目标跟踪算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 未知新生密度概率假设密度滤波 |
| 3.3 改进的未知新生密度势均衡多伯努利滤波 |
| 3.3.1 算法原理 |
| 3.3.2 高斯混合实现 |
| 3.3.3 粒子实现 |
| 3.4 实验与分析 |
| 3.4.1 线性场景 |
| 3.4.2 非线性场景 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 未知新生强度势均衡多伯努利跟踪算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.2.1 新生概率模型匹配问题 |
| 4.2.2 实时性问题 |
| 4.3 未知新生强度势均衡多伯努利滤波 |
| 4.3.1 改进的新生概率模型及算法原理 |
| 4.3.2 粒子实现 |
| 4.4 未知新生强度势均衡多伯努利滤波的快速实现 |
| 4.4.1 改进的量测似然函数 |
| 4.4.2 门限的选择 |
| 4.4.3 快速未知新生强度势均衡多伯努利滤波 |
| 4.5 实验与分析 |
| 4.5.1 门限选择的有效性验证 |
| 4.5.2 滤波性能分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 未知运动模型参数势均衡多伯努利跟踪算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于势均衡多伯努利滤波的多机动目标跟踪 |
| 5.2.1 交互多模型算法 |
| 5.2.2 多模型势均衡多伯努利滤波 |
| 5.3 未知运动模型参数势均衡多伯努利滤波 |
| 5.3.1 未知参数估计方法 |
| 5.3.2 改进的势均衡多伯努利滤波 |
| 5.4 实验与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 未知杂波率和检测概率多目标跟踪算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 未知杂波率和检测概率势概率假设密度滤波 |
| 6.2.1 杂波和目标的分配失衡问题 |
| 6.2.2 未知检测概率的时延问题 |
| 6.3 改进的未知杂波率及检测概率势均衡多伯努利滤波 |
| 6.3.1 未知杂波率势均衡多伯努利滤波 |
| 6.3.2 未知检测概率势均衡多伯努利滤波 |
| 6.4 实验与分析 |
| 6.4.1 未知杂波率滤波性能分析 |
| 6.4.2 未知检测概率滤波性能分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）RFS在外辐射源雷达网络及多目标跟踪算法中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 多目标跟踪算法的发展 |
| 1.3 基于随机集的跟踪技术概述 |
| 1.4 本文主要工作及内容安排 |
| 第二章 多目标跟踪基础与随机有限集 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 单目标滤波 |
| 2.2.1 卡尔曼滤波器 |
| 2.2.2 单目标贝叶斯滤波器 |
| 2.2.3 实现技术 |
| 2.3 基于数据关联的多目标跟踪算法 |
| 2.3.1 数据关联 |
| 2.3.2 关联门的选择 |
| 2.3.3 各种数据关联方法 |
| 2.4 基于FISST的多目标跟踪算法 |
| 2.4.1 随机有限集 |
| 2.4.2 有限集统计特性 |
| 2.4.3 多目标贝叶斯滤波器 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 CBMeMBer滤波器在外辐射源雷达网络中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 CBMeMBer跟踪算法与实现方法 |
| 3.2.1 CBMeMBer跟踪算法 |
| 3.2.2 高斯混合CBMeMBer |
| 3.2.3 序贯蒙特卡洛CBMeMBer |
| 3.3 基于CBMeMBer的接收机选择方法 |
| 3.3.1 POMDP模型 |
| 3.3.2 接收机的自适应选择方法 |
| 3.3.3 仿真实验与分析 |
| 3.4 基于CBMeMBer的多传感器数据融合方法 |
| 3.4.1 数据融合方法介绍 |
| 3.4.2 双基地距离量测的可观测性分析 |
| 3.4.3 仿真实验与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于Kullback-Leibler散度的联合概率数据关联算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 JPDA跟踪算法 |
| 4.3 基于RFS的后验密度转换 |
| 4.4 基于密度优化的JPDA滤波器设计与分析 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.5.1 方案一 |
| 4.5.2 方案二 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于协方差控制的联合综合概率数据关联算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 JIPDA跟踪算法 |
| 5.2.1 基础介绍 |
| 5.2.2 数据关联 |
| 5.2.3 变形形式 |
| 5.3 协方差控制JIPDA |
| 5.3.1 目标函数的建立 |
| 5.3.2 算法描述 |
| 5.4 仿真分析 |
| 5.4.1 方案一 |
| 5.4.2 方案二 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）分布式水声网络状态一空间建模与目标检测跟踪（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语表 |
| 数学符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分布式检测技术 |
| 1.2.2 水下声源定位与跟踪技术 |
| 1.2.3 随机有限集滤波算法 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 1.3.1 分布式水声传感器网络状态—空间模型研究 |
| 1.3.2 分布式目标联合检测网络拓扑结构与通信策略研究 |
| 1.3.3 随机有限集状态—空间模型下的目标检测与跟踪 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 目标检测跟踪状态—空间建模与声压信号模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 状态—空间模型 |
| 2.2.1 向量状态—空间模型 |
| 2.2.2 随机有限集状态—空间模型 |
| 2.3 目标运动模型 |
| 2.3.1 匀速模型 |
| 2.3.2 匀加速运动模型 |
| 2.4 水下声压信号测量模型 |
| 2.4.1 声信号传播模型 |
| 2.4.2 目标声源信号模型 |
| 2.4.3 海洋环境噪声模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 水声分布式传感网络拓扑结构及通信策略研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分布式检测与数据融合 |
| 3.2.1 二元假设检验 |
| 3.2.2 分布式系统中的目标信号检测 |
| 3.3 分布式节点部署策略 |
| 3.3.1 分布式传感器节点拓扑结构与联合检测性能 |
| 3.3.2 分布式传感器节点部署距离优化 |
| 3.3.3 水下声学信号模型下的检测节点位置优化选择 |
| 3.4 分布式检测融合中的低能耗传输方法 |
| 3.4.1 可分解高斯图模型 |
| 3.4.2 多元高斯均值偏移检测 |
| 3.4.3 基于排序的低能耗检测融合传输方法 |
| 3.4.4 仿真分析 |
| 3.5 水下声学传感器节点同步技术研究 |
| 3.5.1 时钟模型 |
| 3.5.2 时钟同步基本原理 |
| 3.5.3 TSHL时钟同步算法 |
| 3.5.4 Tiny-sync时钟同步算法 |
| 3.5.5 改进的Tiny-Sync时钟同步算法 |
| 3.5.6 仿真分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 随机有限集序贯贝叶斯算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 贝叶斯框架下的状态预测与更新 |
| 4.2.1 预测方程与更新方程 |
| 4.2.2 向量空间序贯估计算法 |
| 4.3 随机有限集状态—空间模型下的贝叶斯滤波方法 |
| 4.3.1 用于单目标联合检测与跟踪的伯努利滤波算法 |
| 4.3.2 用于多目标跟踪的多伯努利滤波算法 |
| 4.3.3 随机有限集滤波算法的序贯蒙特卡洛近似实现 |
| 4.3.4 随机有限集滤波算法的性能指标 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.4.1 单目标伯努利滤波仿真 |
| 4.4.2 多目标多伯努利滤波仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于分布式声压能量测量的目标检测跟踪 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 分布式节点声压能量测量模型 |
| 5.3 分布式声压能量测量模型下的RFS状态更新与伯努利滤波 |
| 5.4 仿真与实验分析 |
| 5.4.1 仿真分析 |
| 5.4.2 实验数据分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于分布式阵列信号处理的水下目标检测跟踪 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于波束形成的水下目标联合检测与跟踪 |
| 6.2.1 阵列波束形成与DOA估计 |
| 6.2.2 基于阵列波束形成的测量集合构造与伯努利滤波 |
| 6.2.3 仿真分析 |
| 6.2.4 实验数据分析 |
| 6.3 基于匹配场处理的水下目标联合检测与跟踪 |
| 6.3.1 多阵列匹配场目标定位算法 |
| 6.3.2 基于匹配场定位的伯努利目标联合检测与跟踪算法 |
| 6.3.3 仿真分析 |
| 6.3.4 实验数据分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（9）高中数学资优生组合数学理解的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 资优生与数学资优生 |
| 2.1.1 资优生的特点与界定 |
| 2.1.2 数学资优生的特点与界定 |
| 2.1.3 对数学资优生的实证研究 |
| 2.1.4 本研究对高中数学资优生的界定 |
| 2.2 组合数学的知识点和问题 |
| 2.2.1 课内排列组合的知识点和问题 |
| 2.2.2 课外组合数学的知识点和问题 |
| 2.3 组合数学的解题策略 |
| 2.3.1 课内排列组合的解题策略 |
| 2.3.2 课外组合数学的解题策略 |
| 2.4 组合数学的常见错误 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.2.1 研究框架的产生过程 |
| 3.2.2 研究框架的内容 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 测试题的确定过程 |
| 3.4.2 测试题及其考察意图 |
| 3.5 研究过程 |
| 3.5.1 测试 |
| 3.5.2 教学 |
| 3.5.3 访谈 |
| 3.5.4 研究流程图 |
| 第4章 数据的分析 |
| 4.1 评分标准 |
| 4.2 课内排列组合的分析 |
| 4.2.1 课内排列组合的数据分析 |
| 4.2.2 课内排列组合的错误分析 |
| 4.2.3 课内排列组合的说明 |
| 4.3 课外组合计数(无高级方法)的分析 |
| 4.3.1 课外组合计数(无高级方法)的数据分析 |
| 4.3.2 课外组合计数(无高级方法)的错误分析 |
| 4.4 课外组合计数(有高级方法)的分析 |
| 4.4.1 课外组合计数(有高级方法)的数据分析 |
| 4.4.2 课外组合计数(有高级方法)的错误分析 |
| 4.4.3 课外组合计数(有高级方法)的说明 |
| 4.5 组合构造的分析 |
| 4.5.1 组合构造的数据分析 |
| 4.5.2 组合构造的错误分析 |
| 4.5.3 组合构造的说明 |
| 4.6 四个测试之间的数据分析 |
| 4.7 学生访谈分析 |
| 4.7.1 对组合数学的情感态度分析 |
| 4.7.2 教学前学生的认知分析 |
| 4.7.3 组合数学教学对学生认知的帮助 |
| 4.7.4 组合数学与数学其它分支的联系 |
| 4.7.5 后测中四次考试的难度感受 |
| 第5章 研究结论和教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 不足之处 |
| 5.3 需要进一步研究之处 |
| 5.4 启示与建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 测试题和参考答案 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 X1学生访谈记录 |
| 附录4 X2学生访谈记录 |
| 附录5 X3学生访谈记录 |
| 附录6 X4学生访谈记录 |
| 在学期间学术成果 |
| 致谢 |
（10）未知场景参数下的概率假设密度滤波多传感器目标跟踪算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 多目标跟踪算法研究现状 |
| 1.2.1 目标跟踪滤波算法基础 |
| 1.2.2 基于数据关联的多目标跟踪算法 |
| 1.2.3 基于随机有限集的多目标跟踪算法 |
| 1.3 多传感器融合算法研究现状 |
| 1.3.1 多传感器融合系统概述 |
| 1.3.2 多传感器多目标跟踪系统 |
| 1.4 论文研究内容和章节安排 |
| 第二章 随机有限集基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机有限集理论 |
| 2.2.1 随机有限集的定义 |
| 2.2.2 常用的随机有限集 |
| 2.3 随机有限集目标跟踪算法 |
| 2.3.1 随机有限集框架下的多目标贝叶斯滤波 |
| 2.3.2 概率假设密度滤波 |
| 2.3.3 势概率假设密度滤波 |
| 2.4 随机有限集目标跟踪算法的高斯混合实现 |
| 2.4.1 线性高斯混合多目标模型 |
| 2.4.2 高斯混合概率假设密度滤波 |
| 2.4.3 高斯混合势概率假设密度滤波 |
| 2.5 基于随机有限集的迭代滤波算法 |
| 2.5.1 迭代修正概率假设密度滤波 |
| 2.5.2 迭代修正势概率假设密度滤波算法 |
| 2.6 多目标跟踪算法评价标准 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 未知杂波的多传感器迭代势概率假设密度滤波 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 未知杂波率的势概率假设密度滤波 |
| 3.3 未知杂波的迭代修正势概率假设密度滤波 |
| 3.3.1 杂波分布参数估计 |
| 3.3.2 未知杂波的势概率假设密度滤波高斯混合实现 |
| 3.3.3 样本集校正算法 |
| 3.3.4 迭代修正多传感器融合算法 |
| 3.4 仿真实验与分析 |
| 3.4.1 单传感器系统 |
| 3.4.2 多传感器系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 未知新生目标的多传感器标签迭代概率假设密度滤波 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 量测驱动的新生目标PHD估计 |
| 4.3 未知新生目标的标签IC-PHD滤波 |
| 4.3.1 IC-PHD滤波中的量测集划分和新生目标建模 |
| 4.3.2 IC-PHD滤波中的标签与航迹管理 |
| 4.4 仿真实验与分析 |
| 4.4.1 低杂波环境 |
| 4.4.2 高杂波环境 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 未知量测噪声的多传感器标签迭代概率假设密度滤波 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 变分贝叶斯方法 |
| 5.2.1 参数估计问题 |
| 5.2.2 变分贝叶斯算法 |
| 5.3 未知量测噪声协方差的标签VB-PHD滤波 |
| 5.3.1 量测噪声参数模型 |
| 5.3.2 变分贝叶斯近似 |
| 5.3.3 标签VB-PHD滤波实现 |
| 5.3.4 非高斯量测噪声参数估计 |
| 5.4 具有系统误差的未知量测噪声标签马尔科夫VB-PHD滤波 |
| 5.4.1 量测噪声参数模型 |
| 5.4.2 PHD滤波中的多传感器平移误差估计 |
| 5.4.3 标签马尔科夫VB-PHD滤波的高斯混合实现 |
| 5.5 仿真实验与分析 |
| 5.5.1 未知量测噪声协方差场景 |
| 5.5.2 未知非零均值量测噪声场景 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于D-S证据理论的分布式多传感器标签概率假设密度滤波 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 D-S证据理论 |
| 6.2.1 基本概念 |
| 6.2.2 Dempster组合规则 |
| 6.3 基于D-S证据理论的航迹融合算法 |
| 6.3.2 证据构建 |
| 6.3.3 证据融合 |
| 6.3.4 融合航迹管理 |
| 6.3.5 状态融合 |
| 6.4 仿真实验与分析 |
| 6.4.1 目标新生与消失场景 |
| 6.4.2 目标交叉场景 |
| 6.4.3 低检测概率场景 |
| 6.4.4 高量测噪声场景 |
| 6.4.5 杂波率和航迹退化参数对跟踪结果的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、排列组合与有限集的映射（论文参考文献）
- [1]特殊映射的计数研究[J]. 李长悦. 数学学习与研究, 2021(36)
- [2]基于量测值动态划分的多扩展目标跟踪技术研究[D]. 林晨. 电子科技大学, 2021(01)
- [3]智能体Petri网融合的多机器人-多任务协调方法研究[D]. 李坤成. 沈阳工业大学, 2020(01)
- [4]肺癌的辅助检测方法及影响肺癌的空气污染因素研究[D]. 王亚茹. 天津大学, 2019(01)
- [5]多变量全排列数据的可视化分析研究与应用[D]. 周志秀. 浙江工业大学, 2019(02)
- [6]未知场景多伯努利滤波多目标跟踪算法研究[D]. 虎小龙. 西安电子科技大学, 2019(02)
- [7]RFS在外辐射源雷达网络及多目标跟踪算法中的应用[D]. 朱昀. 西安电子科技大学, 2019(02)
- [8]分布式水声网络状态一空间建模与目标检测跟踪[D]. 陈中悦. 浙江大学, 2019(01)
- [9]高中数学资优生组合数学理解的调查研究[D]. 金杰. 华东师范大学, 2019(09)
- [10]未知场景参数下的概率假设密度滤波多传感器目标跟踪算法研究[D]. 杨丹. 西安电子科技大学, 2019